图形与测量-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（北师大版）

专项评估6 海淀考王六年级数学下 BS 等级 图形与测量 ①时间：60分钟⊙满分：100分 一、认真填空。（第1题6分，其余每空2分，共30分） 咖 逊 1.3.5m=( )cm 480cm2=( )dm2 0.16km2=( )m2 6.04L=( )mL 0.8m3=( )dm3 240mL=( )cm3 2.一个等腰三角形的周长是18cm,它的底长5cm,那么一条腰长( )cm;如果这个三角形 的一个底角是52°，那么顶角是( )°。 3.如图，平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙多6cm,则丙的面积是 ( )cm2。 T 甲 丙 3 cm 5 cm 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，圆的周长是12.56cm,正方形的周长是( )cm,圆的面积是( )cm2。 5.如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长 除 增加了20cm,圆的面积是( )cm,长方形的周长是( )cm。 6.一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的棱长之和是96cm,它的表面积是 ( )cm2,体积是( )cm3。 7.观察下面三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，大球的体积是( )cm3. 10 cm 16 cm 8.如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是12cm2,高是4cm,那么转化后，三角形的 周 底是( )cm -- 第8题图 第9题图 9.如图，圆与长方形的面积相等，若长方形的周长是33.12cm,则阴影部分的面积是 ( )cm2。 做神龙题 二、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.(北京西城区小升初)图中有一个圆和一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是( )cm2。 A.25 B.50 C.75 M 5 cm 甲地 乙地 20 cm 第1题图 第2题图 第4题图 2.如图，从甲地到乙地有两条路径，两条路径的长相比，( )。 A.M路径长 B.N路径长 C.一样长 3.一个正方体的棱长为6分米，如果它的棱长增加2分米，所得到的正方体的体积比原正方体增加 ()。 A.8立方分米 B.296立方分米 C.168立方分米 4.如图，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，大圆锥的体积是小圆锥的 ()倍。 A.2 B.4 C.8 5.如图，用丝带捆扎一个礼品盒，打结部分长25厘米，要捆扎这个礼品盒至少需准备( )分米 的丝带。 A.15 B.17.5 C.22.5 9 cm 25厘米 5 cm 人 20厘米 8 cm 6cm 30厘米 甲 乙 第5题图 第6题图 6.如图，甲、乙两个圆柱形玻璃杯里都装有一些清水，在两个杯子里都放入15克白糖，待糖充分溶 化后，()。 A.甲杯比较甜 B.乙杯比较甜 C.两杯一样甜 7.用一张长方形纸卷成一个圆柱的侧面，下面圆片中刚好能作为圆柱底面的是()。 15.7cm +cm 4 cm 12.56cm ② ③ A.①② B.②③ C.①③ 得好成绩 23 三、按要求做题。(21分) 1.在格子图中分别画出一个梯形和一个三角形与图中平行四边形面积相等。(6分) 2.求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm)(15分） (1) (2) (3) 10 cm 10 四、解决问题。(35分) 1.如图是一块长方形草地，长方形的长为16m,宽为10m,中间有两条路，一条是长方形，另一条 是平行四边形。有草部分（阴影部分）的面积是多大？(5分) 2.如图，汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形。如果这种玻璃的价格是每平方米600元，算一算， 这块挡风玻璃的价格大约是多少元？(5分) 100cm 70cm 145cm 24 做神龙题 3.如图，圆柱形容器中有628毫升的水，乌鸦至少要衔多少立方厘米的石子放进容器中才能喝到 水？(6分) 上升到12厘米 就能喝到水。 d=10厘米 4.用一张长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱，将它放 在桌子上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计） (1)这个罐子占了多大的桌面？(5分) 4分米 12.56分米 海 (2)用这个罐子装油漆，如果每升油漆重0.6千克，那么最多能装多少千克油漆？(5分) 淀 母 考 5.一个无水长方体玻璃缸，长4.8分米，宽2.5分米，高3分米，打开水龙头给玻璃缸注水，从7：00 开始注水，7：04关闭水龙头停止注水，水的流量为6立方分米/分，接着在玻璃缸里放入一个长 王 方体铁块，全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。 水面高度/分米 2.4 B 3分米 2.5分米 4.8分米 0 A(7:00) (7:05)时间 (1)图中点( )的位置表示停止注水。（填“A”“B”或“C”)(3分） (2)7:04时玻璃缸中水的高度是多少分米？(6分) 得好成绩2.x=18x=140 x=4 16 E盘可用空间：32×(1一80%)=6.4(G) 9 6.4G>5G>4G 五、1.(1)2.73.24 答：陈老师应将文件保存在E盘里。 (2) 图书馆 北 (2)解：设下载这份文件一共需要x分。 2:10=5:xx=25 答：下载这份文件一共需要25分。 常见的量、探索规律 ·学校 游乐园 1:120000 一、1.厘米平方米千克时秒天 2.(1)66影米/米 91113 6 2.(1)364964(2)125216343 5. 4.8 3.1154.82.2522501558600 4.2 3.6 4.505495 3 2.4 5.36659 1.8 1.2 6.3kg 6 0.6 123456树高/米 7.89 (2)正比例(3)8.5 8.(1)249(2)22:29(或：晚上10：29) 六、1.解：设他的身高约是x厘米。 9.11232141 x:24.1=7:1x=168.7 10.173n+2 答：他的身高约是168.7厘米。 二、1.×2.×3.×4./5.× 4 三、1.C2.B3.A4.D5.B 2.(28÷2)×4+38(厘米) 四、1.(1)面积：6101555周长：12162040 3 (28÷2)×4十36（厘米） (2)面积.n(n十1) cm2 2 周长：4ncm (8÷)×(6÷)=12000(平方厘米) 2.(1)a+1,a+7,a+84a+16 (2)22,23,29,30(3)20 12000000平方厘米=1200平方米 五、1.(1)4×5+2=22（块） 1200×30%=360(平方米) 答：第5个图案有白色地砖22块。 答：种茄子的面积是360平方米。 (2)第n个图案有白色地砖(4n+2)块。 3.60÷(71g68)=450页) 2.最后一本应该发给7号。 答：这份稿件一共有450页。 [解析]发书的顺序是7个同学一个周期，分别发 4.(1)13:5 给1,4,7,3,6,2,5,1,4,7，…，2005÷7= (2)解：设乘公交车的平均速度为x千米/时，则 286(个)3（本），所以第2005本书是第287个 自驾车的平均速度为(2x十15)千米/时。 周期的第3本，与第一个周期的第3本一样，发 x:(2x+15)=5:13x=25 给7号。 2x+15=65 3.6÷(4-1)×(15-5)=20(分) 答：王老师自驾车的平均速度是65千米/时。 答：他从5楼走到15楼用时20分。 5.(1)D盘可用空间：40×10%=4(G) 4.936 44 做神龙题 图形的认识 图形与测量 -、1.423 一、1.3504.81600006040800240 2.124 2.6.576 3.线段垂线段 3.10 4.48 4.1612.56 5.6 5.31482.8[解析]近似长方形的周长比圆周长 6.60150 增加20cm,增加的是两条半径的长，所以半径是 7.圆柱35 20÷2=10(cm),圆的面积S=r2=3.14×102= 8.25 314(cm2),长方形的周长C=πd+20=3.14× 9.9 20+20=82.8(cm)。 10.50 6.352384 二、1.×2.×3.×4.×5.× 7.8 三、1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.C 8.6 四、1. 9.37.68[解析]本题主要考查长方形与圆的相关 计算。圆的面积=πr2,长方形的面积=长X宽。 根据图形可知，长方形的宽与圆的半径相等，而 圆的面积与长方形的面积相等，可得3.14×宽2 从正面看 从上面看 从左面看 =长×宽，即3.14×宽=长，而（长十宽）×2= 33.12,由此可列式33.12÷2÷(3.14十1)，得到 长方形的宽，即圆的半径，求出了圆的半径，就可 求得阴影部分的面积。 3.(1)③(2) 二、1.B2.C3.B4.C5.C6.A 0 7.B[解析]用长15.7cm、宽12.56cm的长方形 五、1.∠1+∠2+∠3=180°=∠3+108° 纸卷成一个圆柱的侧面，可能有两种情况，第一 ∠1+∠2=108° 种：15.7cm为圆柱的底面周长，12.56cm为圆 5 ∠1=108×5十4-60° 柱的高，此时底面直径为15.7÷3.14=5(cm); 第二种：12.56cm为圆柱的底面周长，15.7cm为 ∠2=1o8X=4s8 圆柱的高，此时底面直径为12.56÷3.14=4(cm)。 因此，圆片②和③刚好能作为圆柱底面。 答：三角形中∠1的度数是60°，∠2的度数 是48°。 三、1.示例： 2.4÷2=2(cm) 答：这个三角形的两条直角边长分别是2cm和 6cm。 3.第一种：①③④各2张；第二种：①4张，②2张； 2.(1)(6+10)×6÷2-3.14×62÷4=19.74(cm2) 第三种：⑤6张。（答案不唯一） (2)(4×5÷2-2×4÷2)×2=12(cm2) 4.(1)8个(2)36个(3)54个 (3)3.14×(10÷2)2-10×10÷2=28.5(cm2) 得好成绩 四、1.(16-2)×(10-2)=112(m2) 答：有草部分的面积是112m2。 2.100cm=1m70cm=0.7m 145cm=1.45m (1+1.45)×0.7÷2×600=514.5(元) 答：这块挡风玻璃的价格大约是514.5元。 3.628毫升=628立方厘米 3.14×(10÷2)2×12-628=314(立方厘米) 答：乌鸦至少要衔314立方厘米的石子放进容器 中才能喝到水。 4.(1)3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(平方分米) 答：这个罐子占了12.56平方分米的桌面。 (2)12.56×4=50.24(立方分米) 50.24立方分米=50.24升 50.24×0.6=30.144(千克) 答：最多能装30.144千克油漆。 5.(1)B(2)7时4分-7时=4分 6×4=24(立方分米) 24÷(4.8×2.5)=2(分米) 答：7：04时玻璃缸中水的高度是2分米。 图形的运动与位置 一、1.逆902.42 3.等边三条边相等的三角形是等边三角形 4.北东601200南西601200 5.(6,5)(5,4)(答案不唯一) 6.2.424 7.(11,8)(15,3) 二、1.D2.A3.D4.C5.C6.B7.A 三、1.能，有3个。P1(8,5)P2(2,5)P3(6,1) 6 5 P 4 3 2 B 1 0 P3 12345678910 2. 过道2 北 过道1 1号柜台 30° 龙宝 比例尺(1)(50000) 3.(1)54(5,4)瞳 (2)6 元日 5 宋（王安石） 新 快 4 爆竹声中一岁除 乐 3 春风送暖入屠苏。 千门万户瞳瞳日， 1 总把新桃换旧符。 01234567891011121314151617 4.(1)(4,6)如图。 (2)南西45如图。 (3)如图。（画法不唯一） 10 9 8 > 6 D C 2 3 01234567891011121314151617 5.(1)北西75°北东35° (2)10×4+15×2=70(千米) 答：一共行驶了70千米。 (3)5 6.(1)阴影区域就是照不到的位置。 (2) A (3) 统计与概率 、1.条形折线扇形 做神龙题 2.乙3.黄3绿 1+2+3+4+…+8+9=45(次) 4.402436144 1+2+3+4+…+13+14=105(次) 56阳易 1 25 1 1 二、1.B2.B3.B4.C5.C +号+…+001 199 三、1. 有害垃圾(3.2%) 可回收物 4.（1)如图： (2)1.5 (23.1% 其他垃圾 20 cm 10 cm (42.5%) 厨余垃圾 10 cm 15 cm (31.2%) 四、1.2×3×4=24（种） 2.(1)2018 60(2)367(3)乙 答：她共有24种不同的搭配方法。 3.(1)跳远 仰卧起坐 (2)仰卧起坐 2.40cm=0.4m31.4÷(3.14×0.4)=25(圈) (3)投实心球 (4)10 1 答：车轮要转动25圈。 3.解：设共有x个房间。 四、1.(1)9.51分 3x+36=4x+13x=23 (2)(9.4+9.45+9.6+9.55+9.5+9.6)÷6≈ 3×23+36=105(人) 9.52(分) 105÷5=21(个) 答：这位选手的最后得分是9.52分。 23-21=2(个) 2.(1)伙食 (2)2400×25%=600(元) 答：若每个房间住5人，则有2个房间空着。 4.(10×10-72)÷(10+4)=2(道) 答：文化教育支出是600元。 10一2=8（道） (3)800÷20%=4000(元) 答：这个月的总支出是4000元。 答：他做对了8道题。 3.(1)50025(2)380(3)A型号种子发芽率： 5.图略 1×1×4+8×1×4=36(平方米) 630÷(2000×35%)=90%;B型号种子发芽率： 36÷1=36(棵) 370÷(2000X20%)=92.5%;D型号种子发芽 率：470÷(2000×25%)=94%。因为90%< 答：一共要栽36棵。 92.5%<94%<95%,所以应选C型号的种子进 总复习素养监测卷 行推广。 -、1.2024400.4 解决问题的策略 2.3.64 -、1.122.103.4164.65.56.31.4 3.5050 4.-0.03 7.528.1 1127 1281289.3 5.3:5 二、1.A2.C3.B4.B5.B6C 6.36 三、1.180°5180°×36180°×4180°×(n-2) 7.235.53 2.1十2+3十4=10（次） 二、1.×2./3.×4.×5./ 得好成绩 45