图形的认识-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（北师大版）

专项评估6 海淀考王六年级数学下BS 等级 图形的认识 ④时间：60分钟©满分：100分 一、认真填空。（每空1.5分，共27分） 1.如图，有( )个锐角，( )个钝角，( )个直角。 30° 6 cm- 第1题图 第5题图 第6题图 2.一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm,那么第三条边最长 9 是( )cm,最短是( )cm。 3.两点之间所有连线中，( )最短；点到直线之间的所有线段中，( )最短。 4.至少用( )个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形，至少用( )个同样的 小正方体可以拼成一个较大的正方体： 5.如图，把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移( )cm,可以得到一个长方形。 6.如图，∠1=( )°，∠2=( )°。 7.如图，长方形以5cm的一条边所在直线为轴旋转一周，得到的图形是( )。它的底面半 常 径是( )cm,高是( )cm. 459 3 cm 正面 左面 E C 第7题图 第9题图 第10题图 8.[诊误区]一个等腰三角形的两条邻边长为5cm和10cm,这个三角形的周长是( )cm。 班 9.一个立体图形从正面、左面看到的图形如图，要搭成这样的立体图形，最多要用( )个小 周 正方体。 10.如图所示，BC为10厘米，那么梯形ABCD的面积是( )平方厘米。 二、准确判断。（对的画“/”，错的画“X”)(10分） 1.不相交的两条直线一定互相平行。 ( 2.两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( ) 3.大圆圆周率比小圆圆周率大。 ( 4.等腰三角形一定是锐角三角形： 5.用放大10倍的放大镜，看一个5的角，看到的角应是50°。 ( 做神龙题 三、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(16分) 1.下面各图中，能正确表示出图形之间关系的是( )。 等边三角形 正方形 圆柱 锐角 等腰三角形 长方形 长方体正方体 圆锥 直角 三角形 平行四边形 立体图形 钝角 ① ② ③ ④ A.②③④ B.①②③ C.①③④ 2.(北京东城区小升初)如图，已知∠1=25°，∠2大约是( )。 A.30° B.50° C.80° 3.等腰三角形的一个底角为n°，它的顶角是()。 A.n B.180°-2m9 C.(180°-n)÷2 4.下面图形中，空白部分与阴影部分周长相等但面积不相等的是( )。 5.(北京海淀区小升初)四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法 是( )。 6.(北京海淀区小升初)图中阴影部分面积占图形总面积的( 中点 中，点 A日 c 7.(广西小升初)如图，用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在 这个变化过程中，平行四边形的面积和高( ）。 A成正比例 B.成反比例 C.不成比例 得好成绩 21 8.[辨思维]下面是一个正方体的三种不同的摆放方式，这个正方体的展开图是()。 3 1 A.2516 B.4362 C.4365 4 2 四、动手操作。(17分) 1.在下面的方格中画出左边立体图形从不同方向看到的平面图。(9分) 从正面看 从上面看 从左面看 2.下面左图中小猫在残墙前原地不动，小老鼠在残墙后面活动，小老鼠怕被小猫看到。请你在右 图中画线和涂色表示出小老鼠可以活动的范围。(4分) 墙 .猫 3.(北京西城区小升初)下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有点O,沿图中粗线将正方体剪开。 (1)你认为 号图形是这个无盖纸盒的展开图。(2分) (2)在你选择的展开图中标出“O”的位置。(2分) 无盖 ① ② ③ 五、解决问题。(30分) 1.如图，已知∠1：∠2=5：4，求三角形中∠1和∠2的度数。(6分) 1 3108° 22 做神龙题 2.把一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，会得到一个圆锥。要得到一个高为 6cm、底面直径为4cm的圆锥，这个三角形的两条直角边长分别是多少？(6分) 3.下面五种形状的硬纸片各有若干张，用哪几种正好可以拼成一个长方体或正方体？每种用几 张？（列举出三种）(6分) ① ② ⑤ ③ ④ 4.将棱长为5厘米的正方体表面涂上颜色，然后将其切割成棱长为1厘米的小正方体。 (1)三个面有颜色的小正方体有多少个？(4分) 海淀 @ 考王 (2)两个面有颜色的小正方体有多少个？(4分) (3)一个面有颜色的小正方体有多少个？(4分) 得好成绩2.x=18x=140 x=4 16 E盘可用空间：32×(1一80%)=6.4(G) 9 6.4G>5G>4G 五、1.(1)2.73.24 答：陈老师应将文件保存在E盘里。 (2) 图书馆 北 (2)解：设下载这份文件一共需要x分。 2:10=5:xx=25 答：下载这份文件一共需要25分。 常见的量、探索规律 ·学校 游乐园 1:120000 一、1.厘米平方米千克时秒天 2.(1)66影米/米 91113 6 2.(1)364964(2)125216343 5. 4.8 3.1154.82.2522501558600 4.2 3.6 4.505495 3 2.4 5.36659 1.8 1.2 6.3kg 6 0.6 123456树高/米 7.89 (2)正比例(3)8.5 8.(1)249(2)22:29(或：晚上10：29) 六、1.解：设他的身高约是x厘米。 9.11232141 x:24.1=7:1x=168.7 10.173n+2 答：他的身高约是168.7厘米。 二、1.×2.×3.×4./5.× 4 三、1.C2.B3.A4.D5.B 2.(28÷2)×4+38(厘米) 四、1.(1)面积：6101555周长：12162040 3 (28÷2)×4十36（厘米） (2)面积.n(n十1) cm2 2 周长：4ncm (8÷)×(6÷)=12000(平方厘米) 2.(1)a+1,a+7,a+84a+16 (2)22,23,29,30(3)20 12000000平方厘米=1200平方米 五、1.(1)4×5+2=22（块） 1200×30%=360(平方米) 答：第5个图案有白色地砖22块。 答：种茄子的面积是360平方米。 (2)第n个图案有白色地砖(4n+2)块。 3.60÷(71g68)=450页) 2.最后一本应该发给7号。 答：这份稿件一共有450页。 [解析]发书的顺序是7个同学一个周期，分别发 4.(1)13:5 给1,4,7,3,6,2,5,1,4,7，…，2005÷7= (2)解：设乘公交车的平均速度为x千米/时，则 286(个)3（本），所以第2005本书是第287个 自驾车的平均速度为(2x十15)千米/时。 周期的第3本，与第一个周期的第3本一样，发 x:(2x+15)=5:13x=25 给7号。 2x+15=65 3.6÷(4-1)×(15-5)=20(分) 答：王老师自驾车的平均速度是65千米/时。 答：他从5楼走到15楼用时20分。 5.(1)D盘可用空间：40×10%=4(G) 4.936 44 做神龙题 图形的认识 图形与测量 -、1.423 一、1.3504.81600006040800240 2.124 2.6.576 3.线段垂线段 3.10 4.48 4.1612.56 5.6 5.31482.8[解析]近似长方形的周长比圆周长 6.60150 增加20cm,增加的是两条半径的长，所以半径是 7.圆柱35 20÷2=10(cm),圆的面积S=r2=3.14×102= 8.25 314(cm2),长方形的周长C=πd+20=3.14× 9.9 20+20=82.8(cm)。 10.50 6.352384 二、1.×2.×3.×4.×5.× 7.8 三、1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.C 8.6 四、1. 9.37.68[解析]本题主要考查长方形与圆的相关 计算。圆的面积=πr2,长方形的面积=长X宽。 根据图形可知，长方形的宽与圆的半径相等，而 圆的面积与长方形的面积相等，可得3.14×宽2 从正面看 从上面看 从左面看 =长×宽，即3.14×宽=长，而（长十宽）×2= 33.12,由此可列式33.12÷2÷(3.14十1)，得到 长方形的宽，即圆的半径，求出了圆的半径，就可 求得阴影部分的面积。 3.(1)③(2) 二、1.B2.C3.B4.C5.C6.A 0 7.B[解析]用长15.7cm、宽12.56cm的长方形 五、1.∠1+∠2+∠3=180°=∠3+108° 纸卷成一个圆柱的侧面，可能有两种情况，第一 ∠1+∠2=108° 种：15.7cm为圆柱的底面周长，12.56cm为圆 5 ∠1=108×5十4-60° 柱的高，此时底面直径为15.7÷3.14=5(cm); 第二种：12.56cm为圆柱的底面周长，15.7cm为 ∠2=1o8X=4s8 圆柱的高，此时底面直径为12.56÷3.14=4(cm)。 因此，圆片②和③刚好能作为圆柱底面。 答：三角形中∠1的度数是60°，∠2的度数 是48°。 三、1.示例： 2.4÷2=2(cm) 答：这个三角形的两条直角边长分别是2cm和 6cm。 3.第一种：①③④各2张；第二种：①4张，②2张； 2.(1)(6+10)×6÷2-3.14×62÷4=19.74(cm2) 第三种：⑤6张。（答案不唯一） (2)(4×5÷2-2×4÷2)×2=12(cm2) 4.(1)8个(2)36个(3)54个 (3)3.14×(10÷2)2-10×10÷2=28.5(cm2) 得好成绩