正比例与反比例-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（北师大版）

专项评估 海淀考王六年级数学 下BS 等级 正比例与反比例 ④时间：60分钟⊙满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共18分） =26:( 1.20 )( )( )：100=( 80 )% 2.一幅地图的线段比例尺是04080千米，它表示实际距离是图上距离的( )倍。 3如果2m=3 3m= n(m,n均不为0)，那么m:n=( ):( )。 4.一项工程，甲工程队单独做需要8天完成，乙工程队单独做需要10天完成。甲工程队与乙工程 队完成此项工程所需时间的比是( ),甲工程队与乙工程队工作效率的比是( ) T 5.“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议采取1份 “84消毒液”与100份“水”进行配制，这样不仅可达到较好的消毒作用，还能避免健康隐患。“84 消毒液”与配制成的消毒水的比是( )。请写出与它比值相等的比并组成的 比例：( )。 6.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是( )三角形 ®7.在一次射击练习中，刘洋的命中率是75%，表示命中的子弹数量与一共射击的子弹数量的比是 ( ）:20,还可以用分数 )表示。 常 8.如图所示，5个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么小长方形的长和 宽的比是( ),大长方形的长和宽的比是( )。 9.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6.6cm,如果爸爸早上8时从甲 地乘坐速度为220千米/时的动车出发，那么他( )时到达乙地。 10.一个比例，比值是吾，两个外项的和是37，差是13，这个比例是( 二、准确判断。（对的画“/”，错的画“×”）(5分) 1一号：爱和多·1.125这两个比能组成比例。 3 ( ⑤2.长方形的周长一定，长和宽成反比例。 ( 3.六年级学生体育成绩达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：10。 ( ) 4.甲、乙两数的比是4：3，那么甲数比乙数多25%： 5.如果mm一10=25，那么m与n成反比例。 ( 三、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.比的前项缩小到原来的 号要使比值不变，比的后项应( A,缩小到原来的 B.扩大到原来的5倍 C.不变 做神龙题 2.在一个活动场所的50人中有一部分人戴了口罩，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是()。 A.1:1 B.13:12 C.3:1 3.如图，将长方形ABCD按2：1的比扩大为长方形AEFG,下面说法错误的是( )。 A.对应边扩大到原来的2倍 B.周长扩大到原来的2倍 C.面积扩大到原来的2倍 G D 1.5厘米 3厘米 E & 乙 第3题图 第4题图 4.甲、乙两人分别将同一块空地画下来，如图。如果甲是按1：1000的比例尺画的，那么乙使用的 比例尺是()。 A.1:2000 B.1:1000 C.1:500 5.《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽取样米一 把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约()石。 A.169 B.338 C.1365 6.如图表示两辆汽车从甲市到乙市所行驶的路程与相应时间 路程/千米①号车 关系的图象，下列描述错误的是()。 360 ②号车 270 A.两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系 180 B.甲市到乙市有360千米，①号车从甲市出发行驶4时到达 90 乙市 12345678时间/时 C.从图象上看，②号车的速度比①号车快 7.小芳晚饭后与妈妈去户外活动，先步行20分，来到离家1千米的广场，在广场上跳了1时的广场 舞，又休息了0.5时，然后步行20分返回家中，下面三幅图中，图( )描述了她们的这一活动 行程。 1200 离家距离/米 1200 离家距离/米 1200 离家距离/米 1000 1000 1000 800 800 800 6 600 600 400 400 4 200 200 200 0 0 0.511.522.5时间/时 0.511.522.5时间/时 0.511.522.5时间/时 9 四、计算乐园。(18分) 1.先化简比，再求比值。(6分) 3 0.4: 1.2吨：750千克 1 8 25时：3时20分 得好成绩 2.解比例。(12分) 293=x:12 1.1 x20 3.50.5 4:07-9 0.4:x=(1+8):5 五、按要求做题。(15分) 1.算距离，找位置。 图书馆 北 游乐园 1:120000 (1)量出图中图书馆到游乐园的图上距离是 cm,再根据比例尺算出图书馆到游乐园的 实际距离是 km。(4分) (2)在游乐园的正东方向2.4km处有所学校，在图中标出学校的位置。(3分) 2.同一时间、同一地点，测得树高和它的影长如表所示。 影长/米 6.61 6.0 树高/米 2 3 5 5.4 4.8 影长/米 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 4.2 3.6 (1)在图中描出树高和影长相对应的点，然后把它们连接起来。(3分)3.0 2.4 (2)树高和影长成( )关系。(2分) 1.8 1.2 (3)同一时间、同一地点，量得一棵树的影长是10.2米，这棵树高0. 0 )米。(3分) 123456树高/米 六、解决问题。(30分) 1.通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7：1。如图是某人的脚长，他的身高约是多少厘 米？(4分) 2425 0 cm 18 做神龙题 2.在一幅比例尺是1：500的地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地长和宽 的比是4：3，其中这块菜地的30%种茄子，种茄子的面积是多少平方米？(4分) 3.资料室打印一份稿件，第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印 的页数与未打印页数的比是7：8，这份稿件一共有多少页？(5分) 4.为响应市政府“绿色出行”的号召，家住欣合小区的王老师上班由自驾车改为乘坐行驶路线相同 的公交车。已知他自驾车平均每时行驶的路程比他乘公交车行驶路程的2倍还多15千米，他从 家出发到达上班地点，自驾车和乘公交车所用的时间比是5：13。 海 (1)王老师自驾车和乘公交车的速度比是( )。(2分) (2)王老师自驾车的平均速度是多少？(5分) 淀 考 5.陈老师要将一份5G的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信 息：D盘总容量为40G,未用空间占10%；E盘总容量为32G,已用空间占80%。 (1)陈老师应将文件保存在哪个盘里？请用计算说明。(5分) (2)这份5G的文件，前10分下载了2G,照这样的速度，下载这份文件一共需要多少分？（用比 例解答)(5分) 得好成绩-4=2005,所以a十b=2+2005=2007. 的树苗。41棵树苗，每2米栽一棵，全长共(41 7.A8.B9.C 1)×2=80(米)，80÷(2×5)=8（棵），去掉第一 四、1.(1)2.8%< 棵，其中处于2和5公倍数位置的树苗还有 25 <0.28<0.28<0.28 8棵，再去掉最后一棵，即可求得中间不用移动 2 (2)3.14<π<7 <315% 的树苗的棵数为8一1=7（棵）。 数的运算 2.竖排：20 45%0.87587.5 、 1.5 -、1.36 9 9 品品× 0.7575% 13 0.65 20 10 90% 2.> =>< 3.(1) 24的因数 36的因数 12 3.0.1621.623.64500 9,18. 8,24 1,2,3, 4.35%[解析]一个数去掉百分号后，就扩大为原 4,6,12 36 来的100倍，若设原数为x,则去掉百分号后为 24和36的公因数 100x。由100x-x=34.65,解得x=0.35,0.35 (2) 50以内8的倍数 50以内6的倍数 24 =35%。 8,16,32,40 24 6,12.18 5.小于 48 30.36.42 1 12 50以内8和6的公倍数 6.12 五、1.7和9的最小公倍数是63.63十3=66（颗） 7.99.5% 答：这袋糖果最少有66颗。 8.39.-3 2.19,4和5的最小公倍数是380。 10.240 380×(1日写)=189（人0 二、1./2.×3.X 4.×[解析]将原价看作单位“1”，则先涨价15% 答：得分在80分以上95分以下的学生有189人。 后的价格是原价的(1十15%)，又降价15%后的 3.甲：17.6÷11=1.6 价格是涨价后的价格的(1一15%)，根据分数乘 乙：1.6×10=16 法的意义，此时价格是原价的(1+15%)×(1 答：甲数是1.6，乙数是16。 -15%)。 4.5和8的最小公倍数是40。 5./ 6时40分+40分=7时20分 三、1.C2.B3.C4.B5.C 答：下次7时20分两路公交车又同时发车。 5.42和35的最大公因数是7。 四、1.99 20 23 100 4 480032000 (42÷7)×(35÷7)=30(个) 60020 答：小正方形的边长是7cm,可剪30个小正 2.10.64237.25.2120 方形。 3.151700.2511089 6.2×5=10(m)(41-1)×2÷10=8(棵) 五、1.80÷(1-20%)=100（元） 8一1=7（棵） 答：原来一份小龙虾100元。 答：中间有7棵树不用移动。 [解析]不用移动的即是处于2和5公倍数位置 2.6÷7-42人0 做神龙题 42x(I-7号)=1) 五、1.(1)两种花一共栽了368棵，丁香的棵数是月季 答：获得纪念奖的有1人。 (2)5 368 3.1.8÷0.5×3×24=259.2(千克) (3)月季丁香的棵数 答：这3个水龙头每天要滴259.2千克水。 z+8=868 x=240240 41260×(号+60%-1）=36（千米） 2.解：设用现金支付的有x人。 答：这时两车相距336千米。 5x+12=412x=80 5.甲：25×12=300（元）300-3×10=270（元） 答：用现金支付的有80人。 乙：实际购买10瓶即可得到12瓶。 3.解：设天坛公园的占地面积是x公顷。 25×10=250(元) 丙：25×12×85%=255（元） 4x+3.75=72x=273 250<255<270 答：天坛公园的占地面积是273公顷。 答：到乙超市购买最划算。 4.解：设经过x时能返回1号港口。 式与方程 24×(1-25%)x=24X15x=20 -、1.a-ba-b 答：经过20时能返回1号港口。 2.a-5ab351-ab 5.解：设甲校有x名学生参加活动，则乙校有(220 3.正方形的周长正方形的面积 一x)名学生参加活动。 4.36120或2 5.6.5 (20-x)×25%-10=号 x=100220-x=120 6.n+2n-2n 答：甲校有100名学生参加活动，乙校有120名 3 1.2 学生参加活动。 8.2080+0.5n 正比例与反比例 9.31 -、1.405265 65 10.45×(x-5)-20x=1200 2.4000000 11.(1)38(2)3n+8 3.910 二、1.C2.C3.B4.B5.A6.C 4.4:55:4 13 5.1:101示例：1：101=2：202 山.x=52.5x=6.4x年5x= 6.锐角 6 x=0.75x= 7.154 8.3:26:5 1 2.(1Dx-4x=2400x=3200 9.11 1 10.25:30=10：12 (2)x+5x=480x=400 二、1./2.×3.×4.×5./ 四、1.222936 三、1.A2.C3.C4.C5.A6.C7.A 2.亮亮：7n+1(/) 四116：15188：5 8 33:50 33 3.854.7 50 得好成绩 43 2.x=18x=140 x=4 16 E盘可用空间：32×(1一80%)=6.4(G) 9 6.4G>5G>4G 五、1.(1)2.73.24 答：陈老师应将文件保存在E盘里。 (2) 图书馆 北 (2)解：设下载这份文件一共需要x分。 2:10=5:xx=25 答：下载这份文件一共需要25分。 常见的量、探索规律 ·学校 游乐园 1:120000 一、1.厘米平方米千克时秒天 2.(1)66影米/米 91113 6 2.(1)364964(2)125216343 5. 4.8 3.1154.82.2522501558600 4.2 3.6 4.505495 3 2.4 5.36659 1.8 1.2 6.3kg 6 0.6 123456树高/米 7.89 (2)正比例(3)8.5 8.(1)249(2)22:29(或：晚上10：29) 六、1.解：设他的身高约是x厘米。 9.11232141 x:24.1=7:1x=168.7 10.173n+2 答：他的身高约是168.7厘米。 二、1.×2.×3.×4./5.× 4 三、1.C2.B3.A4.D5.B 2.(28÷2)×4+38(厘米) 四、1.(1)面积：6101555周长：12162040 3 (28÷2)×4十36（厘米） (2)面积.n(n十1) cm2 2 周长：4ncm (8÷)×(6÷)=12000(平方厘米) 2.(1)a+1,a+7,a+84a+16 (2)22,23,29,30(3)20 12000000平方厘米=1200平方米 五、1.(1)4×5+2=22（块） 1200×30%=360(平方米) 答：第5个图案有白色地砖22块。 答：种茄子的面积是360平方米。 (2)第n个图案有白色地砖(4n+2)块。 3.60÷(71g68)=450页) 2.最后一本应该发给7号。 答：这份稿件一共有450页。 [解析]发书的顺序是7个同学一个周期，分别发 4.(1)13:5 给1,4,7,3,6,2,5,1,4,7，…，2005÷7= (2)解：设乘公交车的平均速度为x千米/时，则 286(个)3（本），所以第2005本书是第287个 自驾车的平均速度为(2x十15)千米/时。 周期的第3本，与第一个周期的第3本一样，发 x:(2x+15)=5:13x=25 给7号。 2x+15=65 3.6÷(4-1)×(15-5)=20(分) 答：王老师自驾车的平均速度是65千米/时。 答：他从5楼走到15楼用时20分。 5.(1)D盘可用空间：40×10%=4(G) 4.936 44 做神龙题 图形的认识 图形与测量 -、1.423 一、1.3504.81600006040800240 2.124 2.6.576 3.线段垂线段 3.10 4.48 4.1612.56 5.6 5.31482.8[解析]近似长方形的周长比圆周长 6.60150 增加20cm,增加的是两条半径的长，所以半径是 7.圆柱35 20÷2=10(cm),圆的面积S=r2=3.14×102= 8.25 314(cm2),长方形的周长C=πd+20=3.14× 9.9 20+20=82.8(cm)。 10.50 6.352384 二、1.×2.×3.×4.×5.× 7.8 三、1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.C 8.6 四、1. 9.37.68[解析]本题主要考查长方形与圆的相关 计算。圆的面积=πr2,长方形的面积=长X宽。 根据图形可知，长方形的宽与圆的半径相等，而 圆的面积与长方形的面积相等，可得3.14×宽2 从正面看 从上面看 从左面看 =长×宽，即3.14×宽=长，而（长十宽）×2= 33.12,由此可列式33.12÷2÷(3.14十1)，得到 长方形的宽，即圆的半径，求出了圆的半径，就可 求得阴影部分的面积。 3.(1)③(2) 二、1.B2.C3.B4.C5.C6.A 0 7.B[解析]用长15.7cm、宽12.56cm的长方形 五、1.∠1+∠2+∠3=180°=∠3+108° 纸卷成一个圆柱的侧面，可能有两种情况，第一 ∠1+∠2=108° 种：15.7cm为圆柱的底面周长，12.56cm为圆 5 ∠1=108×5十4-60° 柱的高，此时底面直径为15.7÷3.14=5(cm); 第二种：12.56cm为圆柱的底面周长，15.7cm为 ∠2=1o8X=4s8 圆柱的高，此时底面直径为12.56÷3.14=4(cm)。 因此，圆片②和③刚好能作为圆柱底面。 答：三角形中∠1的度数是60°，∠2的度数 是48°。 三、1.示例： 2.4÷2=2(cm) 答：这个三角形的两条直角边长分别是2cm和 6cm。 3.第一种：①③④各2张；第二种：①4张，②2张； 2.(1)(6+10)×6÷2-3.14×62÷4=19.74(cm2) 第三种：⑤6张。（答案不唯一） (2)(4×5÷2-2×4÷2)×2=12(cm2) 4.(1)8个(2)36个(3)54个 (3)3.14×(10÷2)2-10×10÷2=28.5(cm2) 得好成绩