式与方程-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（北师大版）

专项评估6 海淀考王六年级数学下BS 等级 式与方程 ④时间：60分钟Q满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共21分） 逊 1.今年爸爸a岁，小刚b岁，小刚比爸爸小( )岁，5年后爸爸比小刚大( )岁。 2.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用5千瓦时，上个月用电( )千瓦时。如果每 千瓦时电的价格是b元，李奶奶家本月的电费是( )元，李奶奶家的缴费卡上原有 351元，扣除本月电费后，还剩( )元。 3.正方形的边长是a,4a表示( ),a2表示( )。 4.如果x=6,那么x2=( ),2x=( );如果x2=2x,那么x的值是( T 5.若x=2是方程3x十5=2m一x的解，则m的值是( 6.三个连续奇数，中间一个奇数是n,那么最大的一个奇数是( ),最小的一个奇数是 ( ),这三个数的平均数是( )。 7.一款手机原价为a元，打八五折后，比原来便宜了( )元。 8.近几年某市快递业务量逐年递增，预计今年将比去年增长近两成，“两成”改写成百分数是 ( )%。周叔叔在快递公司上班，该公司每日的基本工资是80元，另外每送一件快递再 除 加0.5元。如果周叔叔每天送n件快递，一天可以拿到工资( )元（一天的工资=基本 工资十送快递另加的费用)。 9如果a6是非0的自然数，并且满足号+号沿，那么如十5动-( 10.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利若干元。为了扩大销售量，增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果这种衬衫每件的售价 降低5元，那么商场平均每天可以售出45件，平均每天比原来多盈利1200元，原来每件衬衫盈 利多少元？设原来每件衬衫盈利x元，则列方程为( )。 11.把一些规格相同的杯子摞起来，如图，4个杯子摞起来高20cm,6个杯子摞起来高26cm。 周 (1)10个杯子摞起来高( )cme (2)n个杯子摞起来的高度可以表示为( )cm。 m cm 二、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.小明把3x一6错写成3(x一6)，结果比原来()。 A.多3 B.少3 C.少12 2.一个三位数，百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c,则这个三位数是( A.abc B.a+b+c C.100a+10b+c 做神龙题 3.一列动车组最高时速可达400km/h,比某特快列车最高时速的3倍少80km。该特快列车最高 时速是多少？设该特快列车最高时速是xkm/h,下列方程正确的是()。 A.(x-80)÷3=400 B.3x-80=400 C.3x+80=400 4.下面四幅图能用方程“ 3x十x=100”来表示的有( )个。 100m x cm >共100cm3 100 100 h h 种蔬菜xm A.2 B.3 C.4 5.贝贝设计了一个猜年龄的程序如下： 输入你的岁数一乘2一 减去2 乘0.5 输出结果 我的岁数输入后， 输出的结果是84。 of o 李爷爷 李爷爷今年()岁。 A.85 B.95 C.90 6.实验小学要在教室外的墙壁上用软木板设计一个“文化长廊”，展示一幅作品用8枚图钉，按如 图方式展示n幅作品要用( )枚图钉。 A.8n-1 B.7n+1 C.5n+3 三、计算乐园。(26分) 1.解方程。(18分) 3 0.4x-12.6=8.4 x-25%x=4.8 613 x÷5-12 1.42.1 0.5x x+)-青 得好成绩 15 2.看图列方程，并求出方程的解。(8分) (1) x元 (2) x棵 今年： 杨树： 比今年少 比杨树多司 去年： 柳树： 2400元 480棵 四、用小棒按下面的顺序拼摆八边形。(15分) CX○ 1.根据上图填表。(6分) 八边形的数量/个 1 小棒的数量/根 8 15 2.萌萌、亮亮、乐乐观察表格和图形，找出了摆成八边形的数量n和需要小棒的数量之间的关系。 (在对的后面画“/”)(3分) 萌萌：16+6n ( 亮亮：7n+1 ( 乐乐：8n一1 () 3.当n=12时，需要( )根小棒。(3分) 4.有50根小棒，照样子摆，能摆成( )个八边形。(3分) 五、解决问题。（列方程解答）(26分) 1.绿化队为学校栽月季和丁香。两种花一共栽了368棵，其中丁香的棵数是月季的合。月季栽了 多少棵？ (1)你知道了什么数学信息？填一填。(2分) 已知： (2)请将下面的线段图补充完整。(2分) 是月季的 丁香： )棵 月季： 16 做神龙题 (3)请将下面的数量关系补充完整，并列出方程。(5分) 解：设( )栽了x棵。 数量关系：月季的棵数+( )=总棵数 列方程为 解方程为 答：月季栽了( )棵。 2.超市收银员对某一天顾客的付款方式进行了统计，统计结果显示，用手机支付的有412人，比用 现金支付人数的5倍还多12人。用现金支付的有多少人？(4分) 3.北京故宫旧称紫禁城”，占地面积72公顷，它比天坛公园占地面积的号多3.75公顷，天坛公园 的占地面积是多少公顷？(4分) 海 淀 4.邮轮从1号港口开往2号港口，去时顺水，每时行24千米，15时到达。原路返回时逆水，速度降 低了25%，问经过多长时间能返回1号港口？(4分) 考 王 5.为进一步加强学生的环保意识，甲、乙两校共同开展了以“低碳生活，健康成长”为主题的宣传活 动。两校共220名学生参加了此次活动，甲校参加人数的5比乙校参加人数的25%少10人， 甲、乙两校各有多少名学生参加活动？(5分) 得好成绩-4=2005,所以a十b=2+2005=2007. 的树苗。41棵树苗，每2米栽一棵，全长共(41 7.A8.B9.C 1)×2=80(米)，80÷(2×5)=8（棵），去掉第一 四、1.(1)2.8%< 棵，其中处于2和5公倍数位置的树苗还有 25 <0.28<0.28<0.28 8棵，再去掉最后一棵，即可求得中间不用移动 2 (2)3.14<π<7 <315% 的树苗的棵数为8一1=7（棵）。 数的运算 2.竖排：20 45%0.87587.5 、 1.5 -、1.36 9 9 品品× 0.7575% 13 0.65 20 10 90% 2.> =>< 3.(1) 24的因数 36的因数 12 3.0.1621.623.64500 9,18. 8,24 1,2,3, 4.35%[解析]一个数去掉百分号后，就扩大为原 4,6,12 36 来的100倍，若设原数为x,则去掉百分号后为 24和36的公因数 100x。由100x-x=34.65,解得x=0.35,0.35 (2) 50以内8的倍数 50以内6的倍数 24 =35%。 8,16,32,40 24 6,12.18 5.小于 48 30.36.42 1 12 50以内8和6的公倍数 6.12 五、1.7和9的最小公倍数是63.63十3=66（颗） 7.99.5% 答：这袋糖果最少有66颗。 8.39.-3 2.19,4和5的最小公倍数是380。 10.240 380×(1日写)=189（人0 二、1./2.×3.X 4.×[解析]将原价看作单位“1”，则先涨价15% 答：得分在80分以上95分以下的学生有189人。 后的价格是原价的(1十15%)，又降价15%后的 3.甲：17.6÷11=1.6 价格是涨价后的价格的(1一15%)，根据分数乘 乙：1.6×10=16 法的意义，此时价格是原价的(1+15%)×(1 答：甲数是1.6，乙数是16。 -15%)。 4.5和8的最小公倍数是40。 5./ 6时40分+40分=7时20分 三、1.C2.B3.C4.B5.C 答：下次7时20分两路公交车又同时发车。 5.42和35的最大公因数是7。 四、1.99 20 23 100 4 480032000 (42÷7)×(35÷7)=30(个) 60020 答：小正方形的边长是7cm,可剪30个小正 2.10.64237.25.2120 方形。 3.151700.2511089 6.2×5=10(m)(41-1)×2÷10=8(棵) 五、1.80÷(1-20%)=100（元） 8一1=7（棵） 答：原来一份小龙虾100元。 答：中间有7棵树不用移动。 [解析]不用移动的即是处于2和5公倍数位置 2.6÷7-42人0 做神龙题 42x(I-7号)=1) 五、1.(1)两种花一共栽了368棵，丁香的棵数是月季 答：获得纪念奖的有1人。 (2)5 368 3.1.8÷0.5×3×24=259.2(千克) (3)月季丁香的棵数 答：这3个水龙头每天要滴259.2千克水。 z+8=868 x=240240 41260×(号+60%-1）=36（千米） 2.解：设用现金支付的有x人。 答：这时两车相距336千米。 5x+12=412x=80 5.甲：25×12=300（元）300-3×10=270（元） 答：用现金支付的有80人。 乙：实际购买10瓶即可得到12瓶。 3.解：设天坛公园的占地面积是x公顷。 25×10=250(元) 丙：25×12×85%=255（元） 4x+3.75=72x=273 250<255<270 答：天坛公园的占地面积是273公顷。 答：到乙超市购买最划算。 4.解：设经过x时能返回1号港口。 式与方程 24×(1-25%)x=24X15x=20 -、1.a-ba-b 答：经过20时能返回1号港口。 2.a-5ab351-ab 5.解：设甲校有x名学生参加活动，则乙校有(220 3.正方形的周长正方形的面积 一x)名学生参加活动。 4.36120或2 5.6.5 (20-x)×25%-10=号 x=100220-x=120 6.n+2n-2n 答：甲校有100名学生参加活动，乙校有120名 3 1.2 学生参加活动。 8.2080+0.5n 正比例与反比例 9.31 -、1.405265 65 10.45×(x-5)-20x=1200 2.4000000 11.(1)38(2)3n+8 3.910 二、1.C2.C3.B4.B5.A6.C 4.4:55:4 13 5.1:101示例：1：101=2：202 山.x=52.5x=6.4x年5x= 6.锐角 6 x=0.75x= 7.154 8.3:26:5 1 2.(1Dx-4x=2400x=3200 9.11 1 10.25:30=10：12 (2)x+5x=480x=400 二、1./2.×3.×4.×5./ 四、1.222936 三、1.A2.C3.C4.C5.A6.C7.A 2.亮亮：7n+1(/) 四116：15188：5 8 33:50 33 3.854.7 50 得好成绩 43