第一单元 圆柱与圆锥素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（北师大版）

全程跟踪 海淀考王六年级数学下BS 第一单元 素养巩固卷 等级 考查内容：圆柱与圆锥 ①时间：60分钟⊙满分：100+10分 一、认真填空。（每空2分，共36分） 1.3.35L=( )mL 6m2240cm2=( )cm=( )dm2 2.从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的横截面是一个( ),它的底就是圆锥的 ( ),从顶点到底面圆心的距离是圆锥的( 3.量得一个圆柱形塑料桶的底面周长是94.2cm,高是25cm,这个塑料桶的侧面积是 )cm2。 9 4.把图中的直角三角形以12cm的边为轴，旋转一周，会得到一个( ),它的体积是( )cm3, 与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。 12 cm 5 cm 第4题图 第5题图 除 5.如图，将圆锥形杯子里的饮料倒入和它等底等高的圆柱形杯子中，圆柱形杯子中饮料高 )cm。 6.[辨思维]用一块橡皮泥可以捏成一个底面积为15cm2、高为4cm的长方体。如果把这块橡皮 泥捏成一个底面积是12cm的圆锥，那么这个圆锥的高是( )cm。 7.把一个棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3。 8.把一根长100cm的圆柱形木料截成4段小圆柱形，表面积增加了12cm。这根圆柱形木料的底 剂 面积是( )。 周 9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积大42d3,那么圆柱的体积是 ( ),圆锥的体积是( )。 10.[新角度]如图所示，把底面半径为5厘米的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长 方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米。小亮根据圆柱体积公式的推导过程用两步 求出了圆柱的体积，请你将第一步补充完整并补上这位同学的第二步 第一步：80÷2÷5=8（厘米），8厘米是圆柱的( )。 第二步：( 做神龙题 二、准确判断。（对的画“/”，错的画“×”）(10分) 1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。 () 2.等底等高的两个圆柱体积相等，则两个体积相等的圆柱一定等底等高。 ( ) 3.一个圆柱形的玻璃杯最多可盛水1立方分米，我们就说这个玻璃杯的容积是1升。 () 4.用一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸围成两个不同的圆柱，它们的侧面积一样大。( ) 5.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。 () 三、轻松选择。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.下面图形中，能围成圆锥的有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满( )杯。 A.2 B.3 C.6 D.9 3.[诊误区]一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的( )倍。 A.2 B.2 C.π D.无法确定 4.如图是甲、乙两位同学对一个圆柱的不同切法（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加 了()；乙切分后，表面积比原来增加了( A.πr2 B.2πr2 C.πrh D.4rh 5cm 5cm 甲 乙 10 cm 10 cm 第4题图 第5题图 5.如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是( )。 A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.1:24 得好成绩 1 四、计算乐园。(15分) 1.求下面各图形的体积。（单位：dm)(10分） (1) (2) 15 6 15 2.如图是一块长方形铁皮（每个方格的边长是1分米），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱， 这个圆柱的体积是多少？(5分) 6.28分米 五、解决问题。(27分) 1.临近毕业季，为感念师恩，乐乐亲手做了一个圆柱形笔筒送给李老师，笔筒的底面直径是8c, 高是15cm。要在笔筒的底面和四周贴彩纸，他至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（彩纸损耗 忽略不计)(5分) 2.图①是某圆柱形饮料的规格尺寸，把这样的12瓶圆柱形饮料装入纸盒中（紧密放置），如图②。 这个纸盒的容积是多少立方厘米？(5分) 10 cm 5 cm ① ② 2 做神龙题 3.如图所示的沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高是6c,漏口每秒 可漏细沙0.05cm3,漏完全部细沙用时5分，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（沙漏内的细 沙刚好可以装满一个圆锥形容器)(5分) 4.[辨思维]如图，一个底面直径是40c的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水中完全浸没着一个底面 直径是20cm、高是15cm的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，玻璃杯中的水面下降了多少厘米？(5分) 40 cm 海 5.[新角度]一个无盖的圆柱形铁皮桶，放入一个圆锥形铁块，然后装满水。请根据问题选择需要 的信息，进行解答。（桶的厚度忽略不计） 淀 ①桶的底面直径是6分米；②桶的高是5分米；③圆锥形铁块的底面直径是3分米； ④取出圆锥形铁块后，水面距离桶沿儿3厘米。 (1)求圆锥形铁块的体积需要信息( )。(填序号)(2分) (2)列式解答。(5分) 王 延展提升 把一个圆柱体木块沿着底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了24d;平行于底面切@ 成三段（如图②），表面积增加了12.56dm。削成一个最大的圆锥（如图③）的体积是多少？(10分) ① ② 得好成绩海淀考王六年级数学下BS 参考答案 第一单元素养巩固卷 -、1.335060240602.4 2.等腰三角形底面直径高 3.2355 4.圆锥314942 5.5 6.15 7.401.92 8.2cm[解析]把一根圆柱形木料截成4段，需 要截3次，每截一次增加2个截面，所以表面积 增加的12cm2是6个截面（底面）的面积，由此可 以求出该圆柱形木料的底面积。 9.63dm321dm3 10.高3.14×52×8=628（立方厘米） 二、1.×2.×3./4./5.× 三、1.B2.C3.B4.BD 5D[解析]周维的体积：圆柱的体积一（兮×3,14 ×52×5):(3.14×102×10)=1:24。 四、1.(1)15×6×15-3.14×(5÷2)2×15=1055.625(dm3) (2)3.14×(4÷2)2×(5+8)÷2=81.64(dm3) 2.6.28÷3.14÷2=1(分米) 3.14×12×2=6.28(立方分米) 五、1.3.14×8×15+3.14×(8÷2)2=427.04(cm2) 答：他至少需要准备427.04cm的彩纸。 2.(5×6)×(5×2)×10=3000(cm3) 答：这个纸盒的容积是3000cm3。 3Q.65x6×60)÷号÷6=7.5(cm) 答：这个沙漏的底面积是7.5cm。 4[号×a14X20÷29×15]÷314×40÷2] 1.25(cm) 答：玻璃杯中的水面下降了1.25cm。 [解析]由题意知，下降的水的体积等于圆锥形铅 锤的体积，所以先求出圆锥形铅锤的体积，再除 以圆柱的底面积即可求出水面下降的高度。 5.(1)①④ (2)3厘米=0.3分米 3.14×(6÷2)2×0.3=8.478(立方分米) 答：圆锥形铁块的体积是8.478立方分米。 E展提升 解：设圆柱的底面半径是rdm。 3.14×r2=12.56÷4r=1 圆柱的高h:(24÷4)÷(2×1)=3(dm) 1 削成最大的圆锥的体积：3×3.14X12×3= 3.14(dm3) 答：削成一个最大的圆锥的体积是3.14dm3。 [解析]首先根据题图②的切法可知，表面积增加的 面积等于4个圆柱的底面面积之和，据此可求出圆 柱的底面半径；然后根据题图①的切法可知，表面 积增加的面积等于4个以圆柱的底面直径为宽、圆 柱的高为长的长方形的面积之和，据此可求出圆柱 的高；最后把圆柱削成最大的圆锥，就是削成与圆 柱等底等高的圆锥，从而结合圆锥的体积计算公式 计算即可。 第二单元素养巩固卷 、1.37 2.2 3.20051:20000 4.示例：1：18=2：363：4=9：12 5.二示例：12：60=16：80 6.1.96 7.2:14:1不能 8.10 9.增加4 10.108 做神龙题 二、1.B2.D3.B4.B5.B (x+70):(2x+70）=7:4x=210 三1.x=5 4 x=300x=40x=1.4 3 7x=号×210=90 3 210(2x:克-6 3 答：甲商品的原价是210元，乙商品的原价是 2 90元。 解：3x=2×6 3x=3x=9 延展提升 四、1. 解：设甲汽车每时行4x千米，乙汽车每时行5x千米。 1 6÷30000-1800000(厘米) 18000000厘米=180千米 2.(1)21:25000 2×(4x+5x)=180x=10 4x=405x=50 (2) 商场、 1火车站 北 答：甲汽车每时行40千米，乙汽车每时行50千米。 公园」 [解析]先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求 出A、B两地的实际距离，再根据速度和X相遇时 汽车站 地铁站 间=路程，列式解答即可。 第三单元素养巩固卷 (3)13 -、1.(1)120(2)30(3)10 五、1.解：设这款3D打印机生成该物体的3D模型的 2.旋转平移 高度是x厘米。 3.45 x 1 150-20 x=7.5 4.顺90轴对称图形 5.1逆 90 答：这款3D打印机生成该物体的3D模型的高 6.(1)右顺90 度是7.5厘米。 (2)逆90下 1 2.5÷ 60000 =300000(cm) (3)上左 1 二、1.C2.B3.B4.A5.B 300000× 50000 =6(cm) 三、1.右9上8上8右9 答：在新地图中应该画6cm。 2.(1)0190°下2 3.解：设要加水x克。 (2)0290°左2 5:x=1:500x=2500 (3)O490°下2 答：要加水2500克。 (4)图C绕O3点顺时针旋转90°，再向上平移 4.解：设阴影部分的面积为x平方厘米。 2格（答案不唯一） 15:x=10:20x=30 四、1. 答：阴影部分的面积为30平方厘米。 5.解：设甲商品的原价是x元，则乙商品的原价是 7x元。 得好成债