精品解析：河南省南阳市第一中学校2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试卷

南阳市一中2025年春期高一年级第一次月考 物理试题 一、单选题（共6小题，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动的加速度一定不断变化 B. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 C. 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D. 物体做圆周运动时，所受的合力一定总是指向圆心 2. 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则（　　） A 物块始终受到三个力作用 B. 在c位置，物块所受支持力小于重力，摩擦力f不零 C. 在d位置，物块所受支持力大于重力，摩擦力f为零 D. 在a、b两个位置，物块所受摩擦力方向相同，支持力相同 3. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，A、B（图中未画出）分别为链轮和后轮边缘上的点。若飞轮转动的角速度为25rad/s，则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的角速度大小之比为2∶1 B. A、B两点的线速度大小之比为1∶2 C. A、B两点的向心加速度大小之比为1∶12 D. 自行车前进的速度大小约为1.25m/s 4. 在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为x1、x2、x3…每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B. 小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C. D. x1+x3=2x2 5. 如图所示，水平地面上放置一个直径、高的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁处的正上方有一P点，P点的高度，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法不正确的是（　　）（取不计空气阻力，小球可视为质点） A. 小球的速度范围为时，小球击中油桶的内壁 B. 小球的速度范围为时，小球击中油桶的下底 C. 小球的速度范围为时，小球击中油桶外壁 D. 小球的高度低于，小球也可能击中下底 6. 用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程下列正确的是（　　） A. 重物M做匀速直线运动 B. 重物M做匀变速直线运动 C. 重物M的最大速度是ωL D. 重物M的速度一直增大 二、多选题（共4小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选0分） 7. 以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B. 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球角速度大小不相等 C. 如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度大小相等 D. 如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 8. 风洞实验室能产生大小和方向恒定的风力，一小球在风洞中的一个平面内运动，其运动规律为，（式中各量均取国际单位），下列说法正确的是（　　） A. 小球做匀变速曲线运动 B. 小球做变加速曲线运动 C. 小球做匀变速直线运动 D. 每秒钟小球的速度变化量大小为 9. 如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0（未知）正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 若小球以最小位移到达斜面，则 B. 若小球垂直击中斜面，则 C. 若小球能击中斜面中点，则 D. 若小球能击中斜面中点，则 10. 如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 若M盘转动角速度，则小球抛出时到O′的高度 B. 若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为 C. 小球若能落至C点，则只要M盘转动角速度满足（n=1，2，3…） D. 只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就一定落至C点 三、实验题（共两小题，共14分，每空2分。） 11. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 （1）为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板处__________（选“A和B”、“A和C”、“B和C”），将传动皮带套在两塔轮半径__________的轮盘上（选“不同”“相同”）。 （2）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1，则左、右标尺显示的向心力之比为__________。 12. 在研究物体平抛运动的实验中，可以测出小球平抛轨迹上任意位置的瞬时速度。 （1）小明同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打金属片使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________。该同学又采用如图乙所示的装置，M、N是两个相同的弧形轨道，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时从两轨道下端水平射出（忽略运动过程中的阻力），可观察到两个小铁球发生碰撞。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。 （2）小红同学为测出小球平抛时初速度，建立如下实验步骤： A．让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置； B．安装好器材，注意保持斜槽末端水平，记下小球经过斜槽末端时的重心位置O和过O点的竖直线； C．测出曲线上多个点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度 D．取下白纸，以O为原点，以竖直线和水平线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平拋轨迹。 上述实验步骤的合理顺序为__________。 （3）小红同学在做“研究物体平抛运动”实验中，由于操作失误，忘记记下平抛运动的起点位置，错把轨迹上的另一位置标记成初始点O，只记录了部分的轨迹，如图丙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，根据图丙中的数据，抛出点坐标为__________。 四、解答题（共三小题，共42分） 13. 《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v0。取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。 （1）要使大龟从A点以恒定的速度安全到达对岸，求大龟在静水中的最小速度vmin； （2）若河宽为d，求在（1）中情况下，大龟渡河的时间t。 14. 为了祖国统一，为了维护世界的和平，2024年10月14日中国人民解放军东部战区组织陆军、海军、空军、火箭军等兵力开展“联合利剑—2024B”一次大规模的围台军演。如图所示，某科目军事演习，红军“轰—20”轰炸机在离海面高H=500m高处水平飞行，发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰，飞机为了保证安全，需要在距离军舰水平距离s=1000m时投下炸弹，若军舰发现飞机投下炸弹时立即以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动，与飞机运动方向相同，结果炸弹仍然命中目标，不计军舰大小，不计空气阻力（g=10m/s2），求： （1）炸弹从投出至命中目标经过的时间； （2）飞机释放炸弹时飞行速度的大小v； （3）若军舰不动，同时竖直向上发炮拦截炸弹，发射炮弹的速度大小v0应为多少才能成功拦截？ 15. 如图所示，半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台能以不同的角速度绕竖直轴匀速转动。一小物块随陶罐一起转动，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，重力加速度，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若小物块恰好不受摩擦力，求水平转台的角速度； （2）要使小物块与陶罐相对静止，求转台转动的角速度范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南阳市一中2025年春期高一年级第一次月考 物理试题 一、单选题（共6小题，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 曲线运动的加速度一定不断变化 B. 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 C. 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同 D. 物体做圆周运动时，所受的合力一定总是指向圆心 【答案】B 【解析】 【详解】A．曲线运动的加速度不一定变化，比如平抛运动，故A错误； B．平抛运动水平速度不变，竖直速度不断增大，则合速度的方向与加速度的方向不断减小，故B正确； C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化大小相等，但方向不同，故C错误； D．物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定总是指向圆心，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，则（　　） A. 物块始终受到三个力作用 B. 在c位置，物块所受支持力小于重力，摩擦力f不为零 C. 在d位置，物块所受支持力大于重力，摩擦力f为零 D. 在a、b两个位置，物块所受摩擦力方向相同，支持力相同 【答案】C 【解析】 【详解】AB．物块在最高点和最低点受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，在a、b两点，受重力、支持力和静摩擦力三个力作用，故AB错误； D．在a、b两个位置，物块所受静摩擦力提供向心力，摩擦力指向圆心，即摩擦力方向不同，而支持力等于重力，则支持力相等，故D错误； C．在位置d，摩擦力为零，根据牛顿第二定律得 所以 故C正确。 故选C。 3. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，A、B（图中未画出）分别为链轮和后轮边缘上的点。若飞轮转动的角速度为25rad/s，则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的角速度大小之比为2∶1 B. A、B两点的线速度大小之比为1∶2 C. A、B两点的向心加速度大小之比为1∶12 D. 自行车前进的速度大小约为1.25m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．设飞轮边缘有一点C，链轮和飞轮之间通过链条传动，A、C两点线速度大小相等，即 后轮和飞轮同轴转动，故B、C两点角速度相同，即 根据 可知A、B两点角速度大小之比为 故A错误； B．B、C两点的线速度大小之比为 A、C两点线速度大小相等，则A、B两点的线速度大小之比为1：6，故B错误； C．根据向心加速度公式 A、B两点的向心加速度大小之比为 故C正确； D．飞轮转动的角速度为25rad/s，则线速度为 结合A、B两点的线速度大小之比可知，自行车前进的速度大小为7.5m/s，故D错误。 故选C。 4. 在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为x1、x2、x3…每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B. 小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C. D. x1+x3=2x2 【答案】D 【解析】 【详解】AB．将斜面上的抛体运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动，在垂直斜面方向做的是类上抛运动，由于每次反弹垂直斜面方向速度大小不变，所以每次在空中运动时间相同和斜面间的最大距离相同，故AB错误； CD．在沿斜面方向，每次反弹速度相同，所以在该方向上小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据逐差法可知 可得 故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，水平地面上放置一个直径、高的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁处的正上方有一P点，P点的高度，从P点沿直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法不正确的是（　　）（取不计空气阻力，小球可视为质点） A. 小球的速度范围为时，小球击中油桶的内壁 B. 小球的速度范围为时，小球击中油桶的下底 C. 小球的速度范围为时，小球击中油桶外壁 D. 小球的高度低于，小球也可能击中下底 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．当小球落在A点时，有 ， 联立解得 同理可知，当小球落在D点时，有 当小球落在B点时，有 当小球落在C点时，有 故AC正确，B错误； D．若P点的高度变为轨迹同时过D点和B点，则此时初速度满足 解得 即小球在高度间，小球也能直接落在桶底（桶边沿除外），故D正确。 由于本题选择错误的，故选B。 6. 用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程下列正确的是（　　） A. 重物M做匀速直线运动 B. 重物M做匀变速直线运动 C. 重物M的最大速度是ωL D. 重物M的速度一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】设C点的线速度方向与绳子延长线之间的夹角为（锐角），则由图可知，在长杆的匀速转动过程中，由开始逐渐减小，当长杆与绳子垂直时减小到0，随着长杆继续转动至水平，又由0开始增大。由线速度与角速度的关系式可知，C点的线速度大小为 将其分解为沿着绳子延长线方向和垂直延长线方向，可得 则重物M的速度 随着由减小到零又逐渐增大，可知先增大，再减小，最大速度为。ABD错误；C正确。 故选C。 二、多选题（共4小题，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选0分） 7. 以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B. 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球角速度大小不相等 C. 如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆角速度大小相等 D. 如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 【答案】BC 【解析】 【详解】A．火车转弯小于规定速度行驶时，重力和轨道支持力的合力大于所需的向心力，内轨对轮缘会有挤压作用，故A错误； B．同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为，水平方向根据牛顿第二定律可得 可得 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度大小不相等，故B正确； C．设圆锥高为，根据牛顿第二定律可得 可得 两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的角速度大小相等，故C正确； D．汽车通过拱桥的最高点时，加速度方向向下，汽车处于失重状态，汽车受到的支持力小于重力，故D错误。 故选BC。 8. 风洞实验室能产生大小和方向恒定的风力，一小球在风洞中的一个平面内运动，其运动规律为，（式中各量均取国际单位），下列说法正确的是（　　） A. 小球做匀变速曲线运动 B. 小球做变加速曲线运动 C. 小球做匀变速直线运动 D. 每秒钟小球的速度变化量大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．由 对应 可得方向上 根据 可得y方向上 因 可知合初速度与合加速度方向共线，故小球做匀变速直线运动，选项AB项错误，C项正确； D．由于 由 可知每秒钟小球的速度变化量大小为，选项D正确。 故选CD。 9. 如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0（未知）正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 若小球以最小位移到达斜面，则 B. 若小球垂直击中斜面，则 C. 若小球能击中斜面中点，则 D. 若小球能击中斜面中点，则 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若小球以最小位移到达斜面，则位移垂直于斜面，根据平抛规律 ， 又 联立，解得 故A正确； B．若小球垂直击中斜面，则速度垂直于斜面，根据几何关系 解得 故B错误； CD．若小球击中斜面中点，根据几何关系 解得 故C正确；D错误。 故选AC。 10. 如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 若M盘转动角速度，则小球抛出时到O′的高度 B. 若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为 C. 小球若能落至C点，则只要M盘转动角速度满足（n=1，2，3…） D. 只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就一定落至C点 【答案】A 【解析】 【详解】M盘、N盘轮子边缘各点线速度相等，由可知，若M盘角速度为，则N盘角速度为，故N盘的周期为 设小球经过时间t落到圆盘上的C点。若落在C点时，各点顺序为，则有 （n=1，2，3…） 联立可得 （n=1，2，3…）， 若落在C点时，各点顺序为，则有 （n=1，2，3…） 联立可得 （n=1，2，3…）， A．由上述分析可知，若落在C点时，各点顺序为，则，下落高度一定为 角速度需满足 （n=1，2，3…） 当时 故A正确； B．若下落高度为 则可以确定小球落在C点时，各点顺序为。此时角速度满足 （n=1，2，3…） 故不一定必为，B错误； C．由上述分析可知，只要M盘转动角速度满足（n=1，2，3…）或者（n=1，2，3…），小球都可以落至C点，C错误； D．由上述分析可知，能否落在C点除与高度有关，还与初速度有关，D错误。 故选A。 三、实验题（共两小题，共14分，每空2分。） 11. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 （1）为探究向心力和质量的关系，应将质量不同的小球分别放在挡板处__________（选“A和B”、“A和C”、“B和C”），将传动皮带套在两塔轮半径__________的轮盘上（选“不同”“相同”）。 （2）在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板B和C处，传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1，则左、右标尺显示的向心力之比为__________。 【答案】（1） ①. A和C ②. 相同 （2）1:2 【解析】 【小问1详解】 [1]根据可知，探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球分别放在半径r相同的挡板处，即A和C处； [2]实验中要保证两塔轮的角速度相等，由于同一皮带上的线速度大小相等，由可知要将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上。 【小问2详解】 传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径R之比为2:1，则左右变速塔轮的角速度之比为1:2，质量相同的小球分别放在挡板B和C处，转动半径之比为2:1，由可知，左、右标尺显示的向心力之比为1:2。 12. 在研究物体平抛运动的实验中，可以测出小球平抛轨迹上任意位置的瞬时速度。 （1）小明同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打金属片使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________。该同学又采用如图乙所示的装置，M、N是两个相同的弧形轨道，两小铁球P、Q能以相同的初速度同时从两轨道下端水平射出（忽略运动过程中的阻力），可观察到两个小铁球发生碰撞。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。 （2）小红同学为测出小球平抛时的初速度，建立如下实验步骤： A．让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置； B．安装好器材，注意保持斜槽末端水平，记下小球经过斜槽末端时的重心位置O和过O点的竖直线； C．测出曲线上多个点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度 D．取下白纸，以O为原点，以竖直线和水平线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平拋轨迹。 上述实验步骤的合理顺序为__________。 （3）小红同学在做“研究物体平抛运动”的实验中，由于操作失误，忘记记下平抛运动的起点位置，错把轨迹上的另一位置标记成初始点O，只记录了部分的轨迹，如图丙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，根据图丙中的数据，抛出点坐标为__________。 【答案】（1） ①. 小球在竖直方向上的运动为自由落体运动 ②. 小球在水平方向上的运动为匀速直线运动 （2）BADC （3）（-75cm，-1.25cm） 【解析】 【小问1详解】 [1]B球做自由落体运动，A球做平抛运动，由于改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，说明小球在竖直方向上的运动为自由落体运动； [2]Q球在水平面上做匀速直线运动，由于可观察到两个小铁球发生碰撞，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，说明P球在水平方向上的速度与Q球相等，即说明小球在水平方向上的运动为匀速直线运动。 【小问2详解】 实验时，应该先安装好器材，注意保持斜槽末端水平，记下小球经过斜槽末端时的重心位置O和过O点的竖直线；为了描绘出小球的根据，应该再让小球多次从同一位置由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置；随后描绘小球的运动轨迹，即取下白纸，以O为原点，以竖直线和水平线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹；最后测出曲线上多个点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度，即上述实验步骤的合理顺序为BADC。 【小问3详解】 根据图丙中的数据，可知相邻点迹水平间距均为 表明相邻点迹之间的时间间隔相等，则有 则小球在竖直方向有 其中 联立解得， b点的竖直分速度为 小球拋出始点到b点的时间 则小球抛出始点到O点的时间 小球抛出始点到O点的水平与竖直分位移分别为， 解得， 根据图丙可知，抛出点在坐标第三象限，则拋出点坐标为（-7.5cm，-1.25cm）。 四、解答题（共三小题，共42分） 13. 《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v0。取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。 （1）要使大龟从A点以恒定速度安全到达对岸，求大龟在静水中的最小速度vmin； （2）若河宽为d，求在（1）中情况下，大龟渡河的时间t。 【答案】（1）0.6v0；（2） 【解析】 【详解】（1）当大龟在静水中的速度v2与其在河流中的速度v垂直时，大龟在静水中的速度v2最小，且最小值 （2）此时大龟航行的实际速度大小 则大龟的位移为 联立解得，大龟渡河的时间 14. 为了祖国统一，为了维护世界的和平，2024年10月14日中国人民解放军东部战区组织陆军、海军、空军、火箭军等兵力开展“联合利剑—2024B”一次大规模的围台军演。如图所示，某科目军事演习，红军“轰—20”轰炸机在离海面高H=500m高处水平飞行，发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰，飞机为了保证安全，需要在距离军舰水平距离s=1000m时投下炸弹，若军舰发现飞机投下炸弹时立即以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动，与飞机运动方向相同，结果炸弹仍然命中目标，不计军舰大小，不计空气阻力（g=10m/s2），求： （1）炸弹从投出至命中目标经过的时间； （2）飞机释放炸弹时飞行速度的大小v； （3）若军舰不动，同时竖直向上发炮拦截炸弹，发射炮弹的速度大小v0应为多少才能成功拦截？ 【答案】（1）10s （2）110m/s （3）55m/s 【解析】 【小问1详解】 根据题意，炸弹做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由 解得 【小问2详解】 根据题意，炸弹做平抛运动，水平方向有 解得飞机释放炸弹时飞行速度的大小为 【小问3详解】 根据题意，炸弹在竖直方向做自由落体运动，若军舰不动，发射炮弹竖直向上做上抛运动，若要成功拦截，在竖直方向上有 炸弹在水平方向有 联立解得 15. 如图所示，半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台能以不同的角速度绕竖直轴匀速转动。一小物块随陶罐一起转动，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，重力加速度，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若小物块恰好不受摩擦力，求水平转台的角速度； （2）要使小物块与陶罐相对静止，求转台转动的角速度范围。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若小物块恰好不受摩擦力，物块仅受到重力与指向球心的弹力，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 小物块与陶罐相对静止，当摩擦力达到最大静摩擦力，且方向沿切线向上时，角速度达到最小值，对小物块进行分析，如图所示 则有 ， 其中 解得 当摩擦力达到最大静摩擦力，且方向沿切线向下时，角速度达到最大值，对小物块进行分析，如图所示 则有 ， 其中 解得 综合上述有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $