模块2 专题8 三大观点在力学中的应用 复习效果自测-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·物理（教用word）

1．(2025·江西九江市一模)如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块(可视为质点)以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv(k未知)滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下。重力加速度为g。求： (1)滑块与木板间的动摩擦因数； (2)k的值。 解析：(1)设滑块与木板间的动摩擦因数为μ，根据动能定理有－μmgL＝0－mv2 解得μ＝。 (2)设滑块反弹时的速度大小为v1， 根据动能定理有－μmgL＝mv－m(kv)2 滑块与木板相对静止时速度为v2，以反弹方向为正方向，根据动量守恒定律有mv1＋0＝(4m＋m)v2 滑块反弹后根据能量守恒定律有 μmgL＝mv－(4m＋m)v 联立可得k＝。 答案：(1)　(2) 2.(2025·安徽安庆市二模)如图所示，一半径R＝3 m的圆弧轨道固定在水平面上，且与水平面相切于圆弧最低点B，圆弧对应的圆心角θ＝53°，C点处固定另一半径为r的竖直圆轨道且与水平面相切；距C点足够远的D点放有一质量M＝3 kg的物块，D点右侧水平面粗糙且与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。一个质量m＝1 kg的光滑小球从圆弧轨道的上端点A由静止释放，之后恰好能通过竖直圆轨道并与物块发生碰撞，忽略小球与物块的大小，且除了物块与D点右侧地面之间存在摩擦外，其余摩擦均不计，小球与物块的碰撞没有机械能损失，重力加速度g取10 m/s2。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)求小球刚滑到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小。 (2)求竖直圆轨道的半径及小球与物块第1次碰撞后物块的速度大小。 (3)判断小球能否与物块发生第2次碰撞，若不能，请通过计算说明理由；若能，求出小球与物块发生第2次碰撞后到最终物块滑行的总位移。 解析：(1)小球释放后由动能定理可得 mg(R－R cos θ)＝mv－0 解得vB＝2 m/s 在B点有NB－mg＝ 解得NB＝18 N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为18 N。 (2)小球恰好过圆轨道最高点，有 －mg·2r＝mv－mv mg＝ 且vB＝vC＝2 m/s 解得r＝0.48 m 小球离开圆轨道后与物块相碰时，由动量守恒及机械能守恒可知mvC＝mv1＋Mv1′ mv＝mv＋Mv1′2 解得v1＝－ m/s，v1′＝ m/s。 (3)设小球反弹后能到达圆轨道的高度最高为h′，则 －mgh′＝0－mv 解得h′＝0.3 m<r 故小球不能过固定圆轨道圆心等高点，以原速度大小返回后与物块发生第2次碰撞，有v1″＝－v1 mv1″＝mv2＋Mv2′，mv1″2＝mv＋Mv2′2 解得v2＝－ m/s，v2′＝ m/s 故物块最终停下时有μMgx总＝mv＋Mv2′2 解得x总＝1 m。 答案：(1)18 N　(2)0.48 m　 m/s　(3)见解析 3．(2025·河南卷，T14)如图所示，在一段水平光滑直道上每间隔l1＝3 m铺设有宽度l2＝2.4 m的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量m1＝2 kg的小物块P，另一质量m2＝4 kg的小物块Q以v0＝7 m/s的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小v＝7 m/s，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)该碰撞过程中损失的机械能； (2)P从开始运动到静止经历的时间。 解析：(1)物块Q与物块P碰撞过程动量守恒，设水平向右为正方向，由动量守恒定律有m2v0＝m2vQ＋m1v 解得vQ＝3.5 m/s 由能量守恒定律可知ΔE＝m2v－m2v－m1v2 代入数据得ΔE＝24.5 J。 (2)物块P在防滑带上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有μm1g＝m1a 解得a＝5 m/s2 P在防滑带上减速到零，滑行的距离x1＝＝4.9 m，因为2l2<x1<3l2，即P滑到第三个防滑带后速度减为零，则P匀减速通过第一个防滑带，设到达第一个防滑带右边缘时速度为v1，所用时间为t1，有v2－v＝2al2 解得v1＝5 m/s，t1＝＝0.4 s P以速度v1匀速通过第一个防滑带右侧的光滑直道所用时间t2＝＝0.6 s 设P匀减速通过第二个防滑带后速度为v2，所用时间为t3，有v－v＝2al2 解得v2＝1 m/s，t3＝＝0.8 s P以速度v2匀速通过第二个防滑带右侧的光滑直道所用时间t4＝＝3 s P会停在第三个防滑带上，所用时间t5＝＝0.2 s 则P从开始运动到静止经历的时间t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝5 s。 答案：(1)24.5 J　(2)5 s 4．(2025·广东深圳市期末统考)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球B上，另一端与球C接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平地面上。球A从光滑斜面上距水平地面高H＝5 m处由静止滑下(不计小球A在斜面与水平面衔接处的能量损失)，与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，圆弧轨道圆心在水平地面与轨道连接点的正上方。已知球A和球B的质量均为1 kg，球C的质量为0.5 kg，且三个小球均可被视为质点，圆弧的半径R＝4 m，g取10 m/s2。 (1)求球A到达斜面底部的速率。 (2)试通过推导判断，球C脱离弹簧进入圆弧后能否到达D点。 解析：(1)设小球A到达斜面底部的速率为vA，A由斜面上下滑到最低点的过程中，有mAgH＝mAv 解得vA＝10 m/s。 (2)A与B发生正碰时在水平方向动量守恒，有 mAvA＝(mA＋mB)vAB 代入数据解得vAB＝5 m/s 设球C脱离弹簧后的速度为vC，A、B整体的速度为vAB′，从A与B结合为一个整体后到球C离开弹簧的过程中，动量守恒，机械能守恒，则有 (mA＋mB)vAB＝(mA＋mB)vAB′＋mCvC (mA＋mB)v＝(mA＋mB)vAB′2＋mCv 从球C脱离弹簧到运动至圆弧最大高度处的过程中机械能守恒，有mCv＝mCgh 联立并代入数据解得h＝3.2 m<R 故不能到达D点。 答案：(1)10 m/s　(2)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $