内容正文:
专题八 三大观点在力学中的应用
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命题点1
1
1
命题点2
2
内
容
索
引
命题点1
三大观点分析力学中的碰撞问题
01
4
[近3年19卷20考]
1.力学三大观点对比
力学三大观点 对应规律 表达式 解决问题
动力学观点
牛顿第二定律
F合=ma
匀变速直线
运动规律
物体做匀变速直线运动的问题
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力学三大观点 对应规律 表达式 解决问题
能量观点
动能定理
W合=ΔEk
机械能守恒定律
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
功能关系
WG=-ΔEp等
能量守恒定律
E1=E2
涉及做功与能量转换的问题
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力学三大观点 对应规律 表达式 解决问题
动量观点
动能定理
FΔt=mv′-mv
只涉及初、末速度、力、时间而不涉及位移、功的问题
p1+p2=p1′+p2′
动量守
恒定律
只涉及初、末速度而不涉及力、时间的问题
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2.多过程问题的分析思路
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(2025·四川卷,T15改编)如图所示,倾角为θ的斜面固定于水平地面上,斜面上固定有半径为R的半圆挡板和长为7R的直挡板。a为直挡板下端点,bd为半圆挡板直径且沿水平方向,c为半圆挡板最高点,两挡板相切于b点,de与ab平行且等长。小球乙被锁定在c点。小球甲从a点以一定初速度出发,沿挡板运动到c点与小球乙发生完全弹性碰撞,碰撞前瞬间解除对小球乙的锁定,小球乙在此后的运动过程中无其他碰撞。小球甲质量为m1,两小球均可视为质点,不计一切摩擦,重力加速度大小为g。
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(1)求小球甲从a点沿直线运动到b点过程中的加速度大小。
[解析] 小球甲从a点沿直线运动到b点过程中,根据牛顿第二定律有m1g sin θ=m1a1
解得甲在ab段运动的加速度大小a1=g sin θ。
[答案] g sin θ
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(2)若小球甲恰能到达c点,且碰撞后小球乙能运动到e点,求小球乙与小球甲的质量比值应满足的条件。
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(2025·辽宁普通高中一模)如图所示,水平轻弹簧的右端固定在水平面右侧的一个固定挡板上,一长L=0.45 m的轻绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1=0.4 kg的球。当球在竖直方向静止时,球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使轻绳处于水平位置时无初速度释放。当球m1摆至最低点时,恰与放在桌面上的质量m2=2.0 kg的小铁球正碰,碰后m1小球被弹回的最高点距地面h=0.2 m,若不计空气阻力,m2与水平面MN间的动摩擦因数为0.1,其他段光滑,M、N两点间距离s=0.25 m,g取10 m/s2,求:
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(1)碰撞后m2的速度大小;
[答案] 1 m/s
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(2)两球碰撞是否为弹性碰撞;
[答案] 两球碰撞是弹性碰撞
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(3)弹簧最大的弹性势能Ep大小。
[答案] 0.5 J
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命题点2 三大观点分析力学中的
“板块模型”问题
02
20
[近3年8卷8考]
1.思维导图
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2.方法技巧
(1)滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时,优先选用动量守恒定律解题;若地面不光滑或受其他外力时,需选用动力学观点解题。
(2)应注意区分滑块、木板各自相对地面的位移和它们的相对位移。用运动学公式或动能定理列式时位移指相对地面的位移,求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)。
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(1)A滑到B底端时,B向左滑动的距离xB;
[解析] A、B系统水平方向上动量守恒,有
mAvA=mBvB
所以A滑到B底端过程中有mAxA=mBxB
又xA+xB=d
解得xA=4 m,xB=2 m。
[答案] 2 m
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(2)A滑上C时A的速度大小v0;
[答案] 4 m/s
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(3)为使A不从C上滑下,C的最小长度L。
[答案] 2 m
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(1)求从A获得速度开始到绳子被拉直经过的时间。
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(2)求因拉断绳子造成的机械能损失。
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(3)若A最终未脱离木板C,则求木板C的长度。
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审题与规范答题(二)——力学综合型
【审题定位】
力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点,能力要求较高。具体问题中可能涉及单个物体单一运动过程,也可能涉及多个物体多个运动过程,在知识的考查上涉及动力学方法、动量观点和能量观点的综合运用。
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【题目示例】(13分)(2025·山西吕梁市期末)如图所示,质量
为m、长为L的①长木板A静止在光滑的水平面上,质量为m
的物块B放在长木板上表面的左端,质量为m的小球C用长
为L的不可伸长细线悬于固定点O1,将小球C拉至与O1等高点由静止释放,②释放时细线刚好伸直,小球C运动到最低点时与物块B③发生正碰,碰撞后瞬间B、C的速度大小之比为3∶1,此后④当B滑到长木板右端时A、B速度恰好相等,重力加速度为g,不计物块的大小。求:
(1)B、C碰撞前C的速度大小v0;
(2)B、C碰撞过程中,B、C系统损失的机械能;
(3)B在A上滑动过程中A发生的位移。
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【审题模板】
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v=v0+at,x=v0t+at2
v2-v=2ax等
[解析] A滑至C右端时两者刚好共速,设共同速度为vAC,A、C系统动量守恒mAv0=(mA+mC)vAC
A、C系统能量守恒
μmAgL=mAv-(mA+mC)v
解得L=2 m。
序号
隐含条件分析
物理规律表达
①
不受摩擦力
A、B系统动量守恒
②
小球在竖直平面内做圆周运动
与B碰前机械能守恒
③
碰撞过程中动量守恒,机械能不一定守恒
mv0=mv1+m×v1
④
B在长木板上运动到同速,系统动量守恒和能量守恒
mv1=2mv2
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