模块2 专题7 动量定理和动量守恒定律 复习效果自测-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·物理（教用word）

1.(多选)(2025·福建漳州市教学质检)如图为长泰天柱山景区的大型摩天轮，游客A在座舱中随摩天轮在竖直平面内匀速转动一周的过程中，下列说法正确的是(　　) A．游客A的机械能不守恒 B．游客A通过最高点时重力功率最大 C．游客A受到合外力冲量为零 D．游客A对座椅的压力始终不变 解析：选AC。游客A做匀速圆周运动，动能不变，重力势能不断变化，机械能不守恒，故A正确；游客A通过最高点时速度方向水平，与重力方向垂直，重力功率为零，故B错误；游客A在座舱中随摩天轮匀速转动一周，初、末状态的动量均为mv，根据动量定理得I合＝Δp＝mv－mv＝0，故C正确；由于游客A做匀速圆周运动，合外力始终提供向心力，则游客A的加速度方向时刻改变，会出现不同程度的超重、失重现象，对座椅的压力大小会变化，故D错误。 2．(多选)(2025·四川德阳市第一次诊断)摩托车、电动自行车骑乘人员应该佩戴具有缓冲作用的安全头盔，安全文明出行。遭遇事故时，头盔的缓冲层与头部的撞击时间延长，起到缓冲作用，则下列说法正确的是(　　) A．头盔减小了骑乘人员头部撞击过程中的动量变化率 B．头盔减小了骑乘人员头部撞击过程中的动量变化量 C．头盔减少了骑乘人员头部撞击过程中撞击力的冲量 D．头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量等大反向 解析：选AD。根据F·Δt＝Δp，可得F＝，依题意，头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长了，头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率，故A正确；遭遇事故时，动量变化量Δp＝mΔv不变，根据动量定理可知，头盔并没有减少驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量，故B、C错误；根据I＝F·Δt，由于头盔对头部的作用力与头部对头盔的作用力等大、反向，作用时间相同，所以事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量等大、反向，故D正确。 3．(2025·陕西宝鸡市二模)假设儿童足球质量为300 g，某次儿童足球比赛时足球迎面飞来的速度为5 m/s，脚与足球接触的时间大约为0.1 s，若以相同的速率将球反向踢回，则此过程中足球(　　) A．动量变化量为0 B．动量变化量为30 kg·m/s C．受到脚的平均冲击力大小约为30 N D．受到脚的平均冲击力大小约为15 N 解析：选C。设足球弹回的方向为正方向，则足球动量变化量Δp＝mv－(－mv)＝2mv＝3 kg·m/s，A、B错误；根据动量定理FΔt＝Δp可得受到脚的平均冲击力大小约为F＝30 N，C正确，D错误。 4．(2025·河南卷，T7)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则(　　) A．mP>mN>mQ B．mN>mP>mQ C．mQ>mP>mN D．mQ>mN>mP 解析：选D。由题图可知三小车速度变化量的大小关系是ΔvP＞ΔvN＞ΔvQ，P碰撞N过程中两车组成的系统动量守恒，有mPvP＋mNvN＝mPvP′＋mNvN′，则有mP(vP－vP′)＝mN(vN′－vN)，则速度变化量越大质量越小，则mP<mN，同理可知mN<mQ，故mQ>mN>mP，D正确。 5．(2025·安徽马鞍山市第一次教学质检)如图所示，物块A、B静止在光滑水平地面上，A与轻弹簧相连，C沿水平面以一定初速度向右运动，与B碰后粘在一起，二者向右运动一小段距离后与弹簧接触，一段时间后与弹簧分离，则(　　) A．A加速过程中，加速度越来越大 B．A、B、C共速时，B所受合力为0 C．A、B、C共速时，弹簧弹性势能最大 D．B、C碰撞过程中，B、C系统机械能守恒 解析：选C。A加速过程中，一开始弹簧压缩量逐渐增大，之后弹簧压缩量又逐渐减小，所以A受到的弹簧弹力先增大后减小，则A的加速度先增大后减小，故A错误；A、B、C共速时，弹簧的压缩量达到最大，弹簧弹性势能最大，此时B、C整体受到的弹力不为0，B、C整体的加速度不为0，则B的加速度不为0，所受合力不为0，故B错误，C正确；B、C碰后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，所以B、C碰撞过程中，B、C系统机械能不守恒，故D错误。 6.(2025·安徽芜湖市期末)根据交通法规，电动自行车驾驶人和乘坐人员须佩戴安全头盔。头盔可以吸收撞击的能量，再加上安全头盔内的缓冲材料，大大降低了驾驶者受到伤害的程度。如图所示，对某种头盔材料进行测试，已知该材料质量为M，其上表面为坚硬层，下部分为缓冲层(受力后发生明显形变)，放在水平桌面上，用质量为m的重物以速率v竖直向下落在材料的上表面上，碰撞时间极短，重物以0.8v的速率反向弹回，已知头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．在撞击过程中，重物所受合外力的冲量大小为0.2mv B．在撞击过程中，重物受到重力的冲量大小为mgt C．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg－ D．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg＋ 解析：选D。在撞击过程中，以竖直向上为正方向，对重物根据动量定理可得I合＝Δp＝m·0.8v－(－mv)＝1.8mv，可知重物所受合外力的冲量大小为1.8mv，故A错误；在撞击过程中，碰撞时间极短，重物受到重力的冲量大小几乎为0，可以忽略不计，故B错误；在撞击过程中，根据动量守恒可得－mv＝m·0.8v＋Mv1，解得头盔材料的速度v1＝－，头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，根据动量定理可得t－Mgt＝0－Mv1，解得＝Mg＋，根据牛顿第三定律可知，头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为Mg＋，故C错误，D正确。 7．(2025·广东潮州市期末教学质检)如图所示，两辆完全相同的小车都静止在光滑水平面上，车上各站着一人，人与车总质量均为M，甲、乙中的一人手持一质量为m的篮球。从某时刻起，持球人将篮球以水平速度v抛给另一人，另一人接到球后，又把球抛给对方……，直到最终球被甲、乙两人中的一人接住而不再抛出，这时甲、乙的速率分别为v甲、v乙。下列判断正确的是(　　) A．第一次抛接球的过程，抛球人获得的速度为 B．第一次抛接球的过程，接球人获得的速度为 C．若v甲<v乙，说明甲是最终的持球人 D．若v甲>v乙，说明乙是开始的持球人 解析：选C。第一次抛接球的过程，对抛球人和球组成的系统由动量守恒定律mv＝Mv′可得抛球人获得的速度v′＝，对接球人和球组成的系统由动量守恒定律mv＝(M＋m)v″可得接球人获得的速度v″＝，A、B错误；从开始抛球到最终结束，根据Mv1＝(M＋m)v2，若v甲<v乙，说明甲是最终的持球人，若v甲>v乙，说明乙是最终的持球人，但是不能确定开始的持球人是谁，C正确，D错误。 8．(2025·江苏南京市、盐城市高一模)如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块A、B相连，并放在倾角为θ的固定斜面上，A靠在固定的挡板P上，弹簧与斜面平行，A、B均静止。将物块C在物块B上方与B相距x处由静止释放，C和B碰撞的时间极短，碰撞后粘在一起不再分开，已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，且始终在弹性限度内，不计一切摩擦，则为保证A不离开挡板，x的最大值为(　　) A． B． C． D． 解析：选B。初始状态弹簧压缩，对物块B有mg sin θ＝kx1，物块B、C从相碰后到一起运动到A刚要离开挡板，物块B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，A刚要离开挡板时物块B、C速度为零，弹簧伸长，弹力大小等于A所受重力沿斜面方向的分力，伸长量等于x1，从B、C碰后到A刚要离开挡板，弹簧弹性势能变化为零，设B、C碰后速度为v2，由机械能守恒定律得·2mv＝2mg×2x1·sin θ，碰撞过程根据动量守恒mv1＝2mv2，C下滑过程有mv＝mgx sin θ，联立解得x＝。 9．(2025·北京卷，T17)某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小v0； (2)炸裂后瞬间B的速度大小vB； (3)A、B落地点之间的距离d。 解析：(1)物体竖直上抛至最高点时速度为0 由运动学公式0＝v0－gt 可得v0＝gt。 (2)爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0，爆炸后A速度为v， 由动量守恒定律得0＝2m·v＋m·vB 解得vB＝－2v，即大小为2v。 (3)根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移xA＝vt B的水平位移xB＝vBt＝－2vt 所以落地点A、B之间的距离 d＝|xA|＋|xB|＝vt＋2vt＝3vt。 答案：(1)gt　(2)2v　(3)3vt 10．(2025·云南昆明市一模)如图所示，有三个小球A、B、C静止在光滑水平面上，B、C之间用轻弹簧连接，三个小球处于同一直线上。使A以速度v0向右运动，与B发生正碰后反弹，反弹的速度大小为v0。已知A、B碰撞时间极短，小球A、B、C的质量分别为m、2m、2m，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)A、B碰撞后瞬间，B的速度大小； (2)弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能。 解析：(1)A、B碰撞过程中动量守恒，规定水平向右为正方向，则有mv0＝2mvB－mv0 解得vB＝v0。 (2)当B、C共速时，弹簧的压缩量最大，由动量守恒定律得2mvB＝4mv 由能量守恒定律得×2mv＝×4mv2＋Ep 解得Ep＝mv。 答案：(1)v0　(2)mv 学科网（北京）股份有限公司 $