模块3 专题10 磁场和带电粒子在磁场中的运动 复习效果自测-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·物理（教用word）

1.(2025·湖北卷，T4)如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为(　　) A．0 B．B C．2B D．3B 解析：选A。由安培定则可以判断出电流在圆线圈轴线上产生的磁场方向相同，因为M点和N点在圆线圈轴线上，且它们到O点的距离相等，则通电圆线圈在M点和N点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，又因为匀强磁场大小和方向处处相同，则通电圆线圈和匀强磁场在M点和N点的叠加磁场相同，N点的总磁感应强度大小与M点相等，也为0，A正确。 2.(2025·安徽蚌埠市第二次质检)将长直导线折成如图所示形状固定在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场方向与导线所在平面垂直，AC、ED、FG三段相互平行，长均为L，CD、EF、GH三段相互平行，长均为L，AC与CD垂直，给导线通入大小为I的恒定电流，则整个导线受到的安培力大小为(　　) A．BIL B．BIL C．3BIL D．BIL 解析：选B。整个导线的有效长度为L，因此受到的安培力大小F安＝BI·L＝BIL。 3.(2025·云南红河州、文山州第二次统测)如图所示，在竖直面内的正方形四个顶点处分别放置四根通电直导线A、B、C、D，A、B中电流方向垂直于纸面向外，C、D中电流方向垂直于纸面向里，每根通电直导线在对角线交点O处产生的磁感应强度大小均为B0，现在O处放置一根长为L的通电直导线，电流大小为I、方向垂直于纸面向里，则该直导线所受的安培力大小和方向分别为(　　) A．B0IL，竖直向上 B．2B0IL，竖直向上 C．2B0IL，竖直向下 D．B0IL，竖直向下 解析：选C。每根通电直导线在O处产生的磁感应强度均为B0，B合＝2×2×B0cos 45°＝2B0，由安培定则知，合磁场方向为水平向右，由左手定则知，O处直导线所受安培力方向竖直向下，F安＝2B0IL，故C正确。 4.(2025·广东肇庆市端州区一模)如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面向里的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F。若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中(　　) A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向 B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向 C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向 D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向 解析：选A。要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡，通电前有F＝G，通电后，根据力的平衡G＝BI·R，联立解得I＝，故A正确。 5．(2025·安徽皖北协作区一模)电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在长s＝2 m的水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B＝0.1 T，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数n＝500 匝，每匝周长L＝1 m，灭火弹的质量(含线圈)m＝10 kg，为了实现发射速度达到v＝200 m/s，不计空气阻力，恒流源应提供的电流I为(　　) A．4 000 A B．2 000 A C．200 A D．20 A 解析：选B。根据运动学公式，则有v2＝2as，根据牛顿第二定律，则有nBIL＝ma，可解得I＝2 000 A。 6.(2025·湖北省部分高中协作体联考)如图所示，平行边界区域内存在匀强磁场，比荷相同的带电粒子a和b依次从O点垂直于磁场的左边界射入，经磁场偏转后从右边界射出，带电粒子a和b射出磁场时与磁场右边界的夹角分别为30°和60°，不计粒子的重力，下列判断正确的是(　　) A．粒子a带负电，粒子b带正电 B．粒子a和b在磁场中运动的半径之比为1∶ C．粒子a和b在磁场中运动的速率之比为∶1 D．粒子a和b在磁场中运动的时间之比为1∶2 解析：选B。a粒子向上偏转，b粒子向下偏转，由左手定则知a粒子带正电，b粒子带负电，故A错误；由几何关系可知，磁场水平距离x＝Ra sin 60°＝Rb sin 30°，Ra∶Rb＝1∶，故B正确；由qvB＝m得v＝，比荷相同，磁场相同，则va∶vb＝Ra∶Rb＝1∶，故C错误；由粒子运动周期可得T＝，可得Ta＝Tb，a运动时间ta＝Ta＝T，b运动时间tb＝Tb＝T，故ta∶tb＝2∶1，故D错误。 7.(2025·江西赣州市期末)如图所示，在直线边界MNPQ的上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，A点在PQ上。现从A点垂直于PQ在纸面内向上发射速度大小不同、质量均为m、电荷量均为q(q＞0)的粒子。已知AP＝a，PN＝a，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则粒子在磁场中运动的最长时间为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。根据题意可知，当粒子由N点飞出时，运动的时间最长，运动轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系有R2－(a－R)2＝a2，解得R＝a，由cos ∠PON＝，联立解得cos ∠PON＝，则∠PON＝60°，由牛顿第二定律有qvB＝m，解得v＝，则粒子运动轨迹的长度s＝·2πR＝πR，则粒子运动的最长时间t＝＝。 8.(多选)(2025·河南郑州市第一次质量预测)如图，有一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，线段PQ和线段MN是圆的两条直径，夹角为60°。两个同种带电粒子甲、乙以不同的初速度沿垂直于MN方向从P点射入磁场，之后甲粒子从Q点飞出磁场，乙粒子从N点飞出磁场。不计粒子重力，则(　　) A．粒子甲在磁场中运动的时间长 B．粒子甲在磁场中运动的速度大 C．粒子乙在磁场中运动的加速度大 D．甲、乙粒子在磁场中运动的路程相等 解析：选BD。两粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，设磁场圆的半径为R，甲粒子的轨迹半径为r1，乙粒子的轨迹半径为r2，根据几何关系可得r1＝2R，r2＝R，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m＝ma，所以v＝，a＝，所以甲粒子运动的速度大，加速度大，故B正确，C错误；甲粒子的圆心角等于60°，乙粒子的圆心角等于120°，根据t＝T，T＝可知，甲粒子的运动时间较短，故A错误；由以上分析可知，甲粒子运动速度是乙粒子运动速度的2倍，而甲粒子的运动时间是乙粒子运动时间的一半，根据l＝vt可知，两粒子运动的路程相等，故D正确。 9.(多选)(2025·福建龙岩市一模)如图所示，一个半径为R的圆形区域内分布磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一粒子源从圆上的A点向各个方向不停地发射出相同速率的带负电粒子，粒子的质量均为m、所带电荷量均为q、运动的半径均为r，粒子重力忽略不计。下列说法正确的是(　　) A．若r＝2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B．若r＝2R，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是半个圆周 C．若r＝R，则粒子在磁场中运动的最长时间为 D．若r＝R，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周 解析：选AD。若r＝2R，根据几何关系可知，粒子沿不同方向射入磁场，会从磁场圆的不同位置出射，范围是整个圆周长，其中粒子在磁场中运动的时间最长时，运动轨迹的弦是磁场区域的直径，作出轨迹如图1所示，由几何关系知圆心角α＝60°，运动时间是周期，粒子在磁场中运动的最长时间tmax＝×＝，故A正确，B错误；若r＝R，粒子在磁场圆的出射点都在AP之间，如图2所示，AP弧长对应的圆心角为60°，所以粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一圆周长，在磁场中运动时间最长的粒子正好转过了一周，时间tmax＝T＝，故C错误，D正确。 　 10.(多选)(2025·湖南娄底市期末)如图所示，竖直平面内半径为R的圆形区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，P、Q为圆形区域竖直直径的两个端点，M、N为圆形区域水平直径的两个端点。大量质量均为m、电荷量为q的带正电粒子，以相同的速率从P点向纸面内的各个方向射入磁场区域。粒子的重力、空气阻力和粒子间的相互作用均不计，则下列说法正确的是(　　) A．若粒子射入磁场的速率为，则粒子均沿竖直方向射出磁场 B．若粒子射入磁场的速率为，则粒子最远可以从M点射出磁场 C．若粒子射入磁场的速率为，则粒子在磁场中运动的时间可能为 D．若粒子射入磁场的速率为，则可能有粒子从N点射出磁场 解析：选BD。根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得v＝，若粒子射入磁场的速率为，则带电粒子在磁场中的轨迹半径r＝R，根据磁发散模型可知带电粒子均沿水平方向射出磁场，故A错误；若粒子射入磁场的速率为，则带电粒子在磁场中的轨迹半径r＝，当粒子在磁场中运动半个周期时，刚好可以从M点射出磁场，故B正确；若粒子射入磁场的速率为，则粒子在磁场中运动的轨迹半径r＝3R，当粒子在圆形磁场中的运动时间最长，则粒子圆周运动的轨迹应以磁场圆直径为弦，则粒子的运动轨迹如图1所示，此轨迹在磁场中的偏转角为θ，根据几何关系可知sin ＝＝＜＝sin 30°，所以θ＜60°，粒子在磁场中运动的最长时间tmax＜×＝，故粒子在磁场中运动的时间不可能为，故C错误；当入射速度的方向合适时，可以确定从N点射出的粒子圆周运动的圆心，如图2所示，作PN的中垂线，以P或N点为圆心、以3R为半径画圆弧交PN中垂线于O′，O′点即为能通过N点轨迹的圆心，故D正确。 　　 11.(多选)(2025·河北石家庄一中一模)如图所示，等腰直角三角形abc区域内(包含边界)有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q。已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab＝2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是(　　) A．速度的最大值为 B．速度的最小值为 C．在磁场中运动的最短时间为 D．在磁场中运动的最长时间为 解析：选AD。粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示，由几何知识可知，运动轨迹最小半径r1＝，由2r2cos 45°＝O2c＝r2＋l，解得运动轨迹最大半径r2＝(1＋)l，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得v＝，故粒子的最大速度vmax＝＝，最小速度vmin＝＝，故A正确，B错误；由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角θmax＝180°，最小圆心角θmin>45°，粒子做圆周运动的周期T＝，则粒子在磁场中运动的最短时间tmin＝T＞，最长时间tmax＝T＝，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $