模块1 专题4 万有引力定律的理解和应用 复习效果自测-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·物理（教用word）

1．(多选)(2025·广东省一模联考)关于地球同步卫星下列说法正确的是(　　) A．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的 B．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小 C．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 D．平行于赤道也能发射地球同步卫星 解析：选AD。根据万有引力提供向心力，则有＝m(R＋h)，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，即T为一定值，根据上面等式可知，同步卫星离地面的高度h也为一定值，则轨道半径一定，根据v＝可知，线速度的大小也一定，故A正确，B错误；地球同步卫星只需要周期与地球自转周期相等，可以在包括赤道所在平面的过地心的任意平面内运动，而地球同步静止卫星相对于地球静止不动，即地球同步静止卫星一定与赤道共面，故C错误，D正确。 2.(2025·辽宁辽阳市模拟)如图所示，“天问一号”在近火圆轨道的角速度大小为ω，已知引力常量为G，则火星的平均密度为(　　) A．　 B． C． D． 解析：选D。设火星的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，则有M＝ρ·πR3，由题意可知，＝mω2R，联立解得ρ＝。 3．(2025·河南卷，T3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 解析：选A。行星绕恒星做匀速圆周运动，恒星对行星的万有引力提供其做圆周运动的向心力，则G＝m行r行，T行＝，则＝＝＝，T行＝T地≈13天，A正确。 4．(2025·安徽宣城市期末调研)航天员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，上升的最大高度为h，引力常量为G，则(　　) A．该天体表面重力加速度为 B．该天体质量为 C．该天体的近地面环绕卫星运行周期为 D．小球到达最大高度所需时间 解析：选A。根据v＝2gh，可知该未知天体表面的重力加速度大小g＝，故A正确；根据G＝mg，可得天体质量M＝，故B错误；近地环绕卫星万有引力提供向心力，有G＝m()2R，解得天体的近地面环绕卫星运行周期T＝，故C错误；由运动学公式可知，小球上升到最大高度所需时间t＝＝，故D错误。 5.(2025·甘肃卷，T2)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是(　　) A．若v＝，小星球做匀速圆周运动 B．若<v<，小星球做抛物线运动 C．若v＝，小星球做椭圆运动 D．若v>，小星球可能与恒星相撞 解析：选A。根据题意结合万有引力提供向心力有＝m，解得v1＝，若v＝，小星球做匀速圆周运动，故A正确；结合A分析可知，若<v<，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B错误；若v＝，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C错误；若v>，小星球将脱离恒星引力束缚，做曲线运动，不可能与恒星相撞，故D错误。 6．(2025·湖北卷，T2)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是(　　) A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 解析：选A。由题意可知，r甲<r乙，根据万有引力提供向心力，可得＝＝mω2r＝mr＝ma，则T甲＜T乙，v甲>v乙，ω甲>ω乙，a甲>a乙，A正确。 7.(2025·广东省一模联考)据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道(近地轨道)，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功，则神舟二十号载人飞船(　　) A．发射速度可能为6.9 km/s B．在预定轨道上的运行速度大于第一宇宙速度 C．在预定轨道上的运行周期小于地球静止卫星的周期 D．在预定轨道上运行时，其中的航天员不受力的作用 解析：选C。v＝7.9 km/s是卫星发射的最小速度，因此神舟二十号载人飞船的发射速度要大于7.9 km/s，A错误；第一宇宙速度为人造卫星的最大环绕速度，因此在预定轨道上的运行速度小于第一宇宙速度，B错误；神舟二十号飞船在预定轨道的半径小于地球静止卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力，可得G＝mr，解得T＝2π，可知神舟二十号飞船在预定轨道的运行周期小于地球静止卫星的运行周期，C正确；神舟二十号在预定轨道上运行时，其中的航天员受万有引力作用，且万有引力提供向心力，处于完全失重状态，D错误。 8．(2025·四川卷，T6)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，引力常量为G，则该卫星轨道半径为(　　) A． B． C． D． 解析：选A。设卫星转动的周期为T′，根据题意可得·－·＝2π，可得T′＝，根据万有引力提供向心力有G＝mr，联立可得r＝。 9．(多选)(2025·福建部分地市质检)千帆星座是中国航天的又一宏伟计划，其目标是在未来打造一个由超过1.4万颗低轨卫星构成的卫星网络。2024年12月5日，我国成功发射千帆极轨03组卫星。已知千帆极轨03组中的某颗卫星轨道离地高度约为700 km，地球同步卫星轨道离地高度约为35 786 km，则该极轨卫星(　　) A．在轨运行速度小于7.9 km/s B．在轨运行周期大于24 h C．在轨运行的加速度大于地球同步卫星的加速度 D．某时刻所覆盖的地表通信面积大于地球同步卫星 解析：选AC。设地球质量为M，卫星轨道半径r，则有＝m＝m，解得卫星运行速度、周期分别为v＝，T＝2π，当卫星轨道半径等于地球半径R时，运行速度为7.9 km/s，由题意可知极轨卫星轨道半径大于地球半径，故其在轨运行速度小于7.9 km/s，同步卫星周期为24 h，由于极轨卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故极轨卫星在轨运行周期小于24 h，故A正确，B错误；根据＝ma，解得加速度a＝，由于极轨卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，则极轨卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度，故C正确；正常工作情况下，卫星通信的张角相同，而地球同步卫星的离地高度更高，则能覆盖地球表面的通信范围更大，故D错误。 10.(2025·湖北七市州模拟)目前，我国正计划发射巡天空间望远镜，与空间站共轨配合研究宇宙最基本的问题，以帮助人类更好地理解宇宙。 已知该望远镜发射后先在圆轨道做圆周运动，稳定后再变轨为如图所示的椭圆轨道，两轨道相切于P点。 P、Q 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，忽略空气阻力和卫星质量的变化，则该巡天望远镜(　　) A．在椭圆轨道上运动的周期小于在圆轨道上运动的周期 B．在Q点的速度大于在圆轨道运动时的速度 C．在P点由圆轨道变为椭圆轨道时需要点火减速 D．在椭圆轨道运动时的机械能大于在圆轨道上运动时的机械能 解析：选D。根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半长轴越大，周期越大，巡天望远镜在椭圆轨道上运动的周期大于在圆轨道上运动的周期，故A错误；设题中圆轨道为圆轨道Ⅰ，假设以椭圆轨道上Q点到地心的距离为半径，构建圆轨道Ⅱ，巡天望远镜从椭圆轨道中的Q点进入圆轨道Ⅱ时，做离心运动，需要加速，故在椭圆轨道中的Q点的速度小于在圆轨道Ⅱ中运动时的速度，而圆轨道Ⅰ的半径小于圆轨道Ⅱ，故在圆轨道Ⅰ中运动时的速度大于在圆轨道Ⅱ中运动时的速度，则在椭圆轨道中的Q点的速度小于在圆轨道Ⅰ中运动时的速度，故B错误；巡天空间望远镜在P点由圆轨道变为椭圆轨道是离心运动，需要加速，所以在椭圆轨道运动时的机械能大于在圆轨道上运动时的机械能，故C错误，D正确。 11．(2025·黑龙江齐齐哈尔市二模)2024年6月25日，经过53天的太空漫游，“嫦娥六号”返回器顺利着陆，并给地球带回了一份珍贵的“快递”——来自月背的月球样品，这也是人类首次实现月背采样及返回。如图为“嫦娥六号”登月轨迹示意图，忽略“嫦娥六号”在轨道转移过程中的质量变化。下列说法正确的是(　　) A．“嫦娥六号”从月球取回的“快递”到达地球后重力不变 B．“嫦娥六号”的发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 C．“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期大于在椭圆轨道b的运行周期 D．“嫦娥六号”在近月轨道a上经过Q点时的动能小于在椭圆轨道b上经过Q点时的动能 解析：选D。同一物体在月球上受到的重力大约是地球上重力的六分之一，“快递”到达地球后重力变大，A错误；“嫦娥六号”的发射速度应大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，B错误；由开普勒第三定律可得“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期小于在椭圆轨道b的运行周期，C错误；“嫦娥六号”在椭圆轨道b上的Q点点火减速，使万有引力大于向心力做近心运动，进入近月轨道a，则“嫦娥六号”的动能减小，D正确。 12．(2025·广东肇庆市二模)2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，发射任务取得圆满成功。天舟九号发射过程示意图如图所示，椭圆轨道Ⅰ为转移轨道，圆轨道Ⅱ为天舟九号和空间站组合体的运行轨道，两轨道相切于椭圆轨道的远地点a，b为椭圆轨道的近地点，c为轨道Ⅱ上一点，a、b、c三点共线，下列说法正确的是(　　) A．天舟九号在轨道Ⅰ上从b点运动到a点，加速度逐渐增大 B．天舟九号在轨道Ⅰ上从b点运动到a点，线速度逐渐减小 C．仅需测量组合体飞行的周期便可计算地球的密度 D．天舟九号从发射到对接完成，机械能一直增大 解析：选B。根据G＝ma，解得a＝，天舟九号在轨道Ⅰ上从b点运动到a点，天舟九号与地心间距增大，则加速度逐渐减小，故A错误；天舟九号在轨道Ⅰ上从b点运动到a点，是由近地点向远地点运动，则线速度逐渐减小，故B正确；根据G＝m，解得M＝，可知仅测量组合体飞行的周期不能够计算地球的密度，还需要知道地球的半径和天舟九号的轨道半径，故C错误；天舟九号发射过程机械能增大，天舟九号从b点运动到a点机械能守恒，在a点变轨加速过程，机械能增大，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $