二元一次方程组含参问题题型突破2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（六题型）

二元一次方程组含参问题题型突破2025-2026学年 华东师大版七年级下册（六题型） 题型一：已知解求参 1．已知关于x、y的方程组的解是，则 、 ． 2．关于x，y的方程组的解是，则的值为 ． 3．已知是方程组的解，则 ． 4．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 ． 5．已知是二元一次方程组的解，则的值是 ． 题型二：解互为相反数 1．已知方程组的解互为相反数，则a的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 2．已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是（    ） A．4 B．0 C． D．1 3．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 4.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 题型三：解为整数 1．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 2．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 3．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 4．已知m为整数，二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．4 或﹣4或﹣5 B．4 或﹣4或﹣13 C．4 或﹣5或﹣13 D．4 或﹣4或﹣5或﹣13 5．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 题型四：根据解满足条件求参 1．如果关于，的二元一次方程组的解，满足，那么是（   ） A．15 B． C．14 D． 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 3．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”，若关于，的方程组是“关联方程组”，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（   ） A．－1 B．7 C．1 D．2 题型五：同解问题 1．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．－1 B．－3 C．1 D．5 2．已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为 ． 4．若关于，的方程组和的解相同，则 ． 已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 题型六：错解还原问题 1．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 2．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是 ． 3．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是，那么 ． 4.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 【答案】 二元一次方程组含参问题题型突破2025-2026学年 华东师大版七年级下册（六题型） 题型一：已知解求参 1．已知关于x、y的方程组的解是，则 、 ． 【答案】 5 1 2．关于x，y的方程组的解是，则的值为 ． 【答案】 3．已知是方程组的解，则 ． 【答案】15 4．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 ． 【答案】3 5．已知是二元一次方程组的解，则的值是 ． 【答案】 题型二：解互为相反数 1．已知方程组的解互为相反数，则a的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 2．已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是（    ） A．4 B．0 C． D．1 【答案】D 3．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 【答案】2.5 4.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 【答案】0 题型三：解为整数 1．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 【答案】C 2．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【答案】A 3．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】B 4．已知m为整数，二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．4 或﹣4或﹣5 B．4 或﹣4或﹣13 C．4 或﹣5或﹣13 D．4 或﹣4或﹣5或﹣13 【答案】D 5．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【答案】A 题型四：根据解满足条件求参 1．如果关于，的二元一次方程组的解，满足，那么是（   ） A．15 B． C．14 D． 【答案】A 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 【答案】C 3．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”，若关于，的方程组是“关联方程组”，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（   ） A．－1 B．7 C．1 D．2 【答案】C 题型五：同解问题 1．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．－1 B．－3 C．1 D．5 【答案】B 2．已知关于，的方程组与有相同的解，则，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为 ． 【答案】1 4．若关于，的方程组和的解相同，则 ． 已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 【答案】， 【详解】解：由题意，得方程组为 解得 ∴方程组和方程组相同的解为 将代入， 得．   将代入， 得， ∴，． 题型六：错解还原问题 1．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 2．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 【答案】C 小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是 ． 【答案】9 3．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是，那么 ． 【答案】 4.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：依题意，把代入①，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：； （2）解：由（1）得， ∴原方程组为， ，得， 把代入③，得， ∴， 解得原方程组的正确解为：， 学科网（北京）股份有限公司 $