6.2二元一次方程组的解法题型突破2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（五题型）

6.2二元一次方程组的解法题型突破2025-2026学年 华东师大版七年级下册（五题型） 题型一：代入消元法解二元一次方程组 x+y=6①① 1.用代入法解方程组 y=2x② 时，将②代入①正确的是（) A.x-2x=6B.2y+y=6 C.x+2x=6 D.y+y=6 [x=4y-3 2.用代入消元法解关于x,y的方程组 2x-3y=-时，代入正确的是() A.2(4y-3)-3y=-1 B.4y-3-3y=-1 C.4y-3-3y=1 D.2(4y-3x)-3y=1 y=2x① 3.已知方程组 x+2y=62'将①代入②得() A.x+4x=6 B.2x+2y=6 C.x+2y=6 D.2x+y=6 y=2x-3① 3.在解方程组 、3x-2y=8②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（） A.3x-2x-3=8 B.3x-2x-6=8 C.3x-4x-3=8 D.3x-4x+6=8 4.利用代入消元法解方程组： (1) x+3y=7 5x-2y=17 xy-9: (2) 3x+4y=5 题型二：加减消元法解二元一次方程组 2x+5y=13① 1.已知二元一次方程组 (3x-7y=-7② 用加减消元法解方程组，正确的是() A.①×5-②×7 B.①×2+②×3C.①×3-②×2 D.①×7-②×5 2x+5y=-10① 2.利用加减消元法解方程组 5x-3y=6② 时，下列说法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×3B.要消去x,可以将①×3+②×(5) C.要消去y,可以将①×3+②×5D.要消去x,可以将①×5+②×2 2x+5y=-10① 3.用加减消元法解方程组 5x-3y=2② 时，有如下四种解法，甲： ①×3-②×5，乙：①×(-5)+②×2，丙：①×3+②×5，丁：①×5-②×2 :其中不能完成“消元”的是() A.只有甲 B.乙和丙 C.丁和乙 D.丙和丁 [2a+2b=3.① 4.解方程组 3a+b=4.② 时，下列消元方法不正确的是() A.①x3-②x2,消去a B.由②得：b=4-3a·③，把③代入①中消去b C.①+②×2，消去b D.由②×2-①，消去b 5.用加减消元法解下列方程组. 2x-y=7① 3x-4y=16① (1) (2) 2x+4y=2② 5x+6y=33② 题型三：二元一次方程组的特殊解法 2ax+3y=18 1.关于x,y的方程组 -x+5by=17 (其中a,b是常数)的解为 x=3 则方程组 2a(x+y)+3(x-y)=18 的解为() (x+y)-5b(x-y)=-17 x=3 x=7 x=3.5 x=3.5 A. y=4 B. D. y=-1 y=-0.5 y=0.5 2a-3b=13 a=8.3 2(x+2)-3(y-1)=13 2.若方程组 的解是 b=1.2 则方程组 的解是() 3a+5b=30.9 3(x+2)+5y-1)=30.9 x=6.3 x=8.3 x=10.3 x=10.3 A. y=2.2 B. y=1.2 y=2.2 D. y=0.2 3.己知关于x,y的二元一次方程组 [ax比y6的解为x=1 若m,n满足二元一次方程组 bx+ay=8 a (min)+b (m-n)=12 则mt2n=（) b(mm)+a (m-n)=16 A.0 B.2 C.4 D.6 (x-1)+y+1=c1 4.若关于x,y的方程组 xty=c1 的解为5，则方程组 的 3x+5y=c2 y=6 3(x-1)+5(y+1)=c2 解为 【x+y=c1 |x=3 5.若关于，y的方程组气3x+5y=c2的解为y=4,则关于xy的方程组 【(x-1)+y+1=c (3(x-1)+5(y+1)=c2 的解为一 题型四：按指定的方法解二元一次方程组 1.(1)用代入法解方程组 x-2y=-1① 4x+3y=7② 2x+3y=3① (2)用加减法解方程组 2x-3y=9② 2.按要求解方程： )x-y=1 3r+y=7 (用代入消元法) (2) 2x-3y=19 3x+2y=-4 (用加减消元法) 3.解方程组. 2x+3y=16① (1) (x+4y=132:(代入法) (2) 2x+y=2① (加减法) x-3y=4② 题型五：选择合适的方法解二元一次方程组 1.用合适的方法解方程组： 3x+4y=16 (1) y=x+3 (2) 7x+5y=9 5x-6y=33 2.适当的方法解下列方程 x-3y=5 (1) y=x-3 (2) 2x+y=5 y-2x=5 3.用适当的方法解下列方程组： x-4y=0 x+1=y+1 (1) (2) 2 3 3x+4y=81 2(x-y)=8-3y 4.解方程： （4x-3y=11 (3x+4y=-5 (1)12x+y=13:②)15x-6y=17· 【答案】 6.2二元一次方程组的解法题型突破2025-2026学年 华东师大版七年级下册（五题型） 题型一：代入消元法解二元一次方程组 |x+y=6① 1.用代入法解方程组 y=2x② 时，将②代入①正确的是() A.X-2x=6 B.2y+y=6 C.x+2x=6 D.y+y=6 【答案】C 2x-3y=-时，代入正确的是() x=4y-3 2.用代入消元法解关于x,y的方程组 A.2(4y-3)-3y=-1 B.4y-3-3y=-1 C.4y-3-3y=1 D.2(4y-3x)-3y=1 【答案】A y=2x① 3.已知方程组 {x+2y=6@,将0代入②得() A.x+4x=6 B.2x+2y=6 C.x+2y=6 D.2x+y=6 【答案】A y=2x-3① 3.在解方程组气3x-2y=8②时，将方程0代入②中，所得的方程正确的是（） A.3x-2x-3=8 B.3x-2x-6=8 C.3x-4x-3=8 D.3x-4x+6=8 【答案】D 4.利用代入消元法解方程组： (1) x+3y=7 5x-2y=17 (2) x=y-9 3x+4y=5 【分析】(1)利用代入消元法解方程组： 【解答】解：(1) x+3y=7① x=y-9② 把②代入①得y-9+3y=7, 解得y=4, 把y=4代入②得x=4-9=-5, 所以方程组的解为 x=-5 y=4 (2) 5x-2y=17① 3x+4y=5② 由①得y= 5x-17③. 2 把③带入②中得3r+4×5x-17-5 2 解得x=3, 5×3-17 把x=3代入③得y= 2 解得y=-1, 所以方程组的解为， x=3 y=-1 题型二：加减消元法解二元一次方程组 2x+5y=13 1.己知二元一次方程组 3x-7y=-7② 用加减消元法解方程组，正确的是() A. ①×5-②×7 B.①×2+②×3C.①×3-②×2 D.①×7-②×5 【答案】C 2x+5y=-10① 2. 利用加减消元法解方程组 5x-3y=6② 时，下列说法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×3 B.要消去x,可以将①×3+②×(5) C.要消去y,可以将①×3+②×5D.要消去x,可以将①×5+②×2 【答案】C 2x+5y=-10① 3,用加减消元法解方程组 5x-3y=2② 时，有如下四种解法，甲： ①×3-②×5，乙：①×(-5)+②×2，丙：①×3+②×5，丁：①×5-②×2 ：其中不能完成“消元”的是() A.只有甲 B.乙和丙 C.丁和乙 D.丙和丁 【答案】A 2a+2b=3① 4.解方程组 时，下列消元方法不正确的是() 3a+b=4② A.①×3-②x2,消去a B.由②得：b=4-3a…③，把③代入①中消去b C.①+②x2,消去b D.由②×2-①，消去b 【答案】C 5.用加减消元法解下列方程组. 2x-y=7① 3x-4y=16① (1) (2) 2x+4y=2② 5x+6y=33② 【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可， 【解答】解：(1)②-①得：5y=-3, 解得：y=- 5 将y=- 3代入①得：2x+3=5,即x=1 5 11 则方程组的解为 (2)①×3+②×2得：19x=114,即x=6, 将=6代入0得：18-4=16.即y厂之 x=6 则方程组的解为 -1 y 2 题型三：二元一次方程组的特殊解法 2ax+3y=18 (其中a,b是常数)的解为 x=3 1.关于x,y的方程组 -x+5by=17 则方程组 2a(x+y)+3(x-y)=18 (x+月-56-)=-17的解为() 「x=3 A. y=4 B. x=7 x=3.5 x=3.5 C, D. y=-1 y=-0.5 y=0.5 【答案】C 2a-3b=13 2.若方程组 a=8.3 2(x+2)-3y-1)=13 3a+5b=30.9 的解是 b=1.2’则方程组 3r+2)+50-)=30.g的解是() x=6.3 x=8.3 x=10.3 x=10.3 A. y=2.2 B. y=1.2 y=2.2 D. y=0.2 【答案】A 3.已知关于x,y的二元一次方程组 ax+by=6. 的解为x=1, bx+ay=8 3' 若m,n满足二元一次方程组 a(min)+b(m-n)=12 ,则m+2n=() b (mtn)+a (m-n)=16 A.0 B.2 C.4 D.6 【答案】A. xty=c1 的解为 ， [(x-1)+y+1=c1 4.若关于x,y的方程组 则方程组 的 3x+5y=c y=6 3(x-1)+5(y+1)=c2 解为 【答案】 x=6 y=5 8+y=C1 ∫x=3 5.若关于，y的方程组3x+5y=c2的解为y=4,则关于x,y的方程组 (x-1)+y+1=c1 3(x-1)+5(y+1)=c2 的解为」 (x=4 【答案】 y=3 题型四：按指定的方法解二元一次方程组 x-2y=-1① 1.(1)用代入法解方程组 4x+3y=7②9 2x+3y=3① (2)用加减法解方程组 2x-3y=9②1 【答案】(1) x=1 x=3 y=-1