2025-2026学年苏科数学七年级下册第二周周练滚动练习卷

2025--2026学年第二学期初一数学（2024版）第二周周练滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．a4•a3＝a7 B．（a3）2＝a5 C．（3a2）2＝6a4 D．a4+a2＝a8 2．计算（﹣a2）3结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6 3．计算2m+2m+2m+2m＝4n，则m与n的关系是（　　） A．4m＝n B．2m＝n C．m+2＝n D．m+2＝2n 4．已知3x﹣4y＝2（x、y均为正整数），则27x÷92y的值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．27 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．（a3）2＝a5 D．（2a2b）3＝2a6b3 7．下列运算正确的是（　　） A．a3•a3＝a9 B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a8÷a4＝a2 D．6a6+2a2＝8a8 8．按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个★，第②个图中有5个★，第③个图中有8个★，第④个图中有13个★…按照这一规律，则第⑧个图中★的个数是（　　） A．52 B．53 C．68 D．69 二．填空题（共8小题） 9．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将数0.0000077用科学记数法表示为 　 　 ． 10．　 　 ． 11．若x+3y﹣4＝0，则2x•8y＝　 　 ． 12．若，27n＝3m+5，则m﹣n的值为　 　 ． 13．已知10a＝200，10b＝5，则3a•3b＝　 　 ． 14．计算：（﹣3xy2）2＝ 　 　 ． 15．计算：（a2）3÷a4＝　 　 ． 16．已知am＝80，an＝16，m，n为正整数，则am﹣n＝　 　 ． 三．解答题（共10小题） 17．计算或化简： （1）8﹣（﹣18）+（﹣9）﹣16； （2）a3•a4•2a﹣（a2）4+（﹣3a4）2． 18．计算或化简： （1）﹣10+8÷（﹣2）3﹣4×（﹣2）； （2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2． （3）a2•（﹣a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3． 19．计算： （1）6﹣（﹣5）+（﹣2）×（﹣3）； （2）（﹣x3）2÷x4； （3）a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2． 20．已知m，n是整数，解决以下问题： （1）若a＞0，且am＝2，an＝3，求am+n的值． （2）若x＞0，且x2n＝7，求（x3n）2的值． 21．将幂的运算逆向思维可以得到am+n＝am•an，amn＝（am）n，anbn＝（ab）n，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）若am＝2，an＝3，求a3m+2n的值； （2）若2×4x×8x＝216，求x的值． 22．（1）已知am＝3，an＝2，求a3m+2n的值． （2）已知2x+3•3x+3＝62x﹣4，求x的值． 23．已知a＝2x，b＝8x﹣4x﹣1，请你利用所学知识用含a的代数式表示b． 24．定义一种幂的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）22⊕23＝　 　 ； （2）2p＝3，2q＝5，3q＝6，求2p⊕2q的值； 25．由乘方的定义可知：an＝a×a×a×⋯×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： 22×32＝（2×2）×（3×3）＝4×9＝36＝（2×3）2 23×33＝（2×2×2）×（3×3×3）＝8×27＝216＝（2×3）3 25×35＝（2×2×2×2×2）×（3×3×3×3×3）＝32×243＝7776＝（2×3）5 （1）52×62＝　 　 ；（写出结果） （2）m2×n2＝　 　 ； （3）计算的值． 26．规定a，b两数之间一种运算，记作[a，b]，如果ac＝b，那么[a，b]＝c；例如32＝9，记作[3，9]＝2． 【初步探究】 （1）根据以上规定直接写出结果：[5，125]＝ 　 　 ；[﹣2，16]＝ 　 　 ； 【深入思考】 对于同底数的幂的乘除法运算，我们有am•an＝am+n，am÷an＝am﹣n，例如32×35＝32+5＝37，36÷32＝36﹣2＝34．（2）小颖发现[4，2]+[4，3]＝[4，6]也成立，并证明如下： 设[4，2]＝x，[4，3]＝y，则4x＝2，4y＝3， 因为4x×4y＝4x+y＝6，所以[4，6]＝x+y， 所以[4，2]+[4，3]＝x+y＝[4，6]， 仿照以上证明，计算[2025，4]+[2025，6]＝[2025，　 　 ]，写出计算过程； （3）猜想[5，18]﹣[5，3]＝[5，　 　 ]，并说明理由． 解，得，则m﹣n＝﹣2﹣1＝﹣3；故答案为：﹣3． 又∵如果ac＝b，那么[a，b]＝c，∴[5，125]＝3，[﹣2，16]＝4；故答案为3，4； （2）设[2025，4]＝x，[2025，6]＝y，则2025x＝4，2025y＝6， ∵2025x×2025y＝2025x+y＝4×6＝24，又∵如果ac＝b，那么[a，b]＝c， ∴[2025，24]＝x+y，∴[2025，4]+[2025，6]＝x+y＝[2025，24]；故答案为：24； （3）[5，18]﹣[5，3]＝[5，6]，理由如下： 设[5，18]＝x，[5，3]＝y，则5x＝18，5y＝3，∵5x÷5y＝5x﹣y＝6， 又∵如果ac＝b，那么[a，b]＝c，∴[5，6]＝x﹣y，∴[5，18]﹣[5，3]＝x﹣y＝[5，6]．故答案为：6． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法，熟练掌握同底数幂的乘除法及题意是解题的关键． 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $