7.3 摩擦力 同步练习 -2025-2026学年苏科版物理八年级下册

7.3摩擦力 同步练习（江苏专用） 答案与解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力的大小只与压力大小有关 C．滚动摩擦比滑动摩擦小 D．静止的物体不会受到摩擦力 【答案】C 【详解】A． 摩擦力的方向总是与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，而不是与物体运动的方向相反，例如人走路时，脚向后蹬地，摩擦力向前，与人运动方向相同，故A错误； B． 滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，故B错误； C． 滚动摩擦：物体滚动时，接触面因微小形变产生的阻碍作用（如车轮在地面滚动）； 滑动摩擦：物体滑动时，接触面间分子相互阻碍的作用（如箱子在地面滑动）。 在相同压力和接触面粗糙程度下，滚动摩擦的阻碍作用远小于滑动摩擦。 生活实例：推动带轮子的行李箱（滚动摩擦）比推动无轮的箱子（滑动摩擦）轻松得多；自行车用轮子前进比 “拖着车滑行”（滑动）更省力。 这也是生活中机械（如车轮、轴承）普遍用 “滚动代替滑动” 以减小摩擦的原因。故C正确； D． 静止的物体可能受到摩擦力，比如一个物体在斜面上静止，它受到沿斜面向上的静摩擦力，故D错误。 故选C。 2．如图所示，在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块置于水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动，下列说法中正确的是（　　） A．实验时，先在竖直方向对弹簧测力计“校零” B．在木块上加放钩码，可探究滑动摩擦力大小与重力的关系 C．木块做匀速直线运动，拉力大小等于摩擦力大小 D．若弹簧测力计没有沿水平方向匀速拉动木块，拉力大小也等于摩擦力大小 【答案】C 【详解】A．在本实验中，弹簧测力计是在水平方向上使用的，为了减小弹簧自身重力对测量结果的影响，应在水平方向上对弹簧测力计进行“校零”，而不是在竖直方向上。故A错误； B．在木块上加放钩码，改变的是木块对水平桌面的压力大小，而不是改变重力的大小。该操作是为了探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系。故B错误； C．用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，当木块做匀速直线运动时，木块处于平衡状态。在水平方向上，木块受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡的条件，这两个力的大小相等。因此，通过读取弹簧测力计的示数就可以知道滑动摩擦力的大小。故C正确； D．若弹簧测力计没有拉动木块做匀速直线运动，木块就不是处于平衡状态。如果木块做加速运动，则拉力大于摩擦力；如果木块做减速运动，则拉力小于摩擦力。因此，拉力大小不等于摩擦力大小。故D错误。 故选C。 3．小慧用弹簧测力计、木块、钩码、长木板、毛巾等实验器材在水平桌面上进行探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验，如图所示。以下说法正确的是（    ） A．该实验不需要匀速水平拉动弹簧测力计 B．对比甲、乙可以探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系 C．对比乙、丙可以探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系 D．对比甲、丙可以探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系 【答案】C 【详解】A．实验时，小明将木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，并使木块做匀速直线运动，根据二力平衡可知，弹簧测力计拉力大小与摩擦力大小相等，可以测出木块在木板上滑行时受到的摩擦力,若不匀速拉动，拉力与摩擦力不是平衡力，大小不相等，因此该实验需要匀速水平拉动弹簧测力计，故A错误； B．甲乙两次实验中，压力相同，接触面粗糙程度不同，根据控制变量法可知，可以探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，而不能探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系，故B错误； C．乙丙两次实验中，压力不相同，接触面粗糙程度相同，根据控制变量法可知，可以探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系，而不能探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，故C正确； D．甲乙两次实验中，压力不同，接触面粗糙程度也不同，根据控制变量法可知，不能探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，也不能探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系，故D错误。 故选C。 4．用弹簧测力计两次平拉同一块木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的 s﹣t 图象，下列说法正确的是（         ） A．图甲中的木块受到的拉力是 3.2N B．木块第一次和第二次速度之比为 1∶2 C．木块两次受到滑动摩擦力之比为 2∶1 D．木块第一次和第二次受到的拉力之比为 1∶1 【答案】D 【详解】A．从图甲可知，该弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为3.4N，所以木块受到的拉力为3.4N，故A错误； B．从图乙可知，第一次10s运动路程为50cm；第二次10s运动路程为25cm；两次做匀速直线运动，由可知，时间一定时，木块第一次和第二次速度之比为等于通过的路程之比，所以速度之比为，故B错误； C．从图甲可知，同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，压力和接触面的粗糙程度均不变，木块两次受到滑动摩擦力不变，则滑动摩擦力相等，即木块两次受到滑动摩擦力之比为，故C错误； D．因为木块两次都在同一水平木板上做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知，木块受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。由于两次滑动摩擦力大小相等，所以两次拉力大小也相等，即木块第一次和第二次受到的拉力之比为，故D正确。 故选D。 5．中医是我国文化瑰宝，“刮痧”是中医砭（biān）术之一，可缓解肌肉酸痛。如图所示，刮痧时需在皮肤上涂润滑药油，当刮痧板向上刮动时，下列分析正确的是（　　） A．涂药油可以增大摩擦力 B．越用力刮，患者受到的摩擦力越小 C．刮痧板受到向下的摩擦力 D．患者受到向下的摩擦力 【答案】C 【详解】A．涂药油的作用是减小接触面的粗糙程度，从而减小摩擦力，避免刮伤皮肤，故A错误； B．滑动摩擦力的大小与压力和接触面粗糙程度有关。用力刮时，压力增大，在接触面粗糙程度不变的情况下，摩擦力增大，故B错误； C．刮痧板向上刮动，相对于皮肤向上运动，摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此刮痧板受到的摩擦力向下，故C正确； D．力的作用是相互的，患者皮肤受到刮痧板的摩擦力方向与刮痧板受到的摩擦力方向相反，即向上，故D错误。 故选C。 6．小明在水平桌面上平铺一张白纸，然后用镇纸压住白纸左侧边缘。他用毛笔在纸面上向右书写“一”字的过程中，镇纸和白纸都处于静止状态，如图所示，则这一过程中（　　） A．镇纸受到水平向左的摩擦力 B．毛笔受到水平向左的摩擦力 C．白纸受到毛笔施加向左的摩擦力 D．桌面没有受到摩擦力的作用 【答案】B 【详解】 A．镇纸和白纸都处于静止状态，镇纸相对于白纸没有运动，也没有运动趋势，因此镇纸和白纸之间没有摩擦力，故A不符合题意； B．用毛笔向右书写，毛笔相对于白纸向右运动。根据摩擦力的定义，摩擦力方向与物体相对运动方向相反，因此毛笔会受到白纸施加的水平向左的摩擦力，故B符合题意； C．力的作用是相互的。毛笔受到白纸施加的水平向左的摩擦力，同时，毛笔也会对白纸施加一个大小相等、方向相反的摩擦力，即水平向右的摩擦力，故C不符合题意； D．白纸受到毛笔施加的水平向右的摩擦力，而白纸本身处于静止状态，说明它在水平方向上受力平衡。因此，白纸一定还受到桌面施加的水平向左的摩擦力。根据力的作用是相互的，桌面会受到白纸施加的水平向右的摩擦力，故D不符合题意。 故选B。 7．如图所示的事例中属于增大摩擦的是（　　） A．自行车的车闸 B．滚动轴承 C．冰壶运动 D． 加润滑剂 【答案】A 【详解】A．自行车的车闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，故A符合题意； B．滚动轴承，是用滚动代替滑动来减小摩擦力的，故B不符合题意； C．冰壶运动，是在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力，故C不符合题意； D．加润滑剂，是通过使接触面分离来减小摩擦力，故D不符合题意。 故选A。 8．在日常生活中，摩擦的现象普遍存在。下列实例中是为了减小摩擦的是（　　） A．自行车的车轴处加润滑油 B．鞋底凹凸不平的花纹 C．汽车的轮子加防滑链 D．自行车刹车时捏紧刹车闸 【答案】A 【详解】A．加润滑油可以通过隔离接触面来减小摩擦，使运动更加顺畅，故A符合题意； BC．鞋底凹凸不平的花纹、汽车的轮子加防滑链，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，故BC不符合题意； D．自行车刹车时捏紧刹车闸，是通过增大压力，来增大摩擦，故D不符合题意。 故选A。 二、填空题 9．如图1，将牙刷放在木板上，向左拉动牙刷，观察到刷毛向右弯曲；如图2，保持牙刷不动，向右拉动木板，观察到刷毛还是向右弯曲，图1、2中刷毛受到的摩擦力方向均为水平向_________。 【答案】右 【详解】图1，向左拉动牙刷时，刷毛相对于木板向左运动。根据摩擦力的方向规律：摩擦力方向与相对运动方向相反，所以刷毛受到的摩擦力方向是向右；图2，保持牙刷不动，向右拉动木板时，刷毛相对于木板向左运动。同样根据摩擦力方向与相对运动方向相反的规律。所以刷毛受到的摩擦力方向还是向右。故图1、图2中刷毛受到的摩擦力方向均为水平向右。 10．如图所示，小华将弹簧测力计一端固定，另一端钩住一木块，木块下面是长木板。实验时拉着长木板沿水平地面向左运动，读出弹簧测力计示数即可测出木块所受摩擦力大小，在木板运动的过程中，木块受到的是__________（选填“静摩擦力”或“滑动摩擦力”），拉动速度变大时，弹簧测力计示数__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 滑动摩擦力 不变 【详解】[1]静摩擦力是指两个相互接触的物体，当它们有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力；滑动摩擦力是指两个相互接触的物体，当它们发生相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对滑动的力。在本题的实验中，长木板沿水平地面向左运动，木块A相对于长木板发生了相对滑动，所以木块 A受到的是滑动摩擦力。 [2]滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关。 在该实验中，木块A对长木板的压力大小等于木块A的重力，在实验过程中木块A的重力不变，所以压力大小不变；同时，木块A与长木板的接触面粗糙程度也不变。因此，无论拉动长木板的速度如何变化，木块A受到的滑动摩擦力大小都不变。由于木块A处于静止状态，它在水平方向上受到弹簧测力计的拉力和滑动摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等。因为滑动摩擦力大小不变，所以弹簧测力计的示数也不变。 11．如图甲所示，小明在进行“探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做___________运动；接着在木块上加一个砝码，重复上面的操作，如图乙所示，比较两次实验的结果可以得出滑动摩擦力的大小与___________有关。 【答案】 匀速直线 压力（大小） 【详解】[1][2]实验中，必须沿水平方向匀速直线拉动木块，由二力平衡条件可知，木块受到的滑动摩擦力等于弹簧测力计的示数。在木块A上面的砝码和木块一起做匀速直线运动时，接触面积的粗糙程度相同，改变压力大小，探究摩擦力大小与压力大小的关系，可以得出滑动摩擦力的大小与压力大小有关。 12．摩擦力无处不在，它体现在人们生活的各个领域，下列常见摩擦现象：①走路时鞋底与地面之间的摩擦；②汽车行驶时，汽车与空气之间的摩擦；③骑自行车时，车轮与轴之间的摩擦；④写字时笔尖与纸张之间的摩擦；⑤拖地时拖布与地板之间的摩擦；⑥滑冰时冰刀与冰面之间的摩擦，其中属于有益摩擦的是______，属于有害摩擦的是______；（均填写对应的序号）。请写出1种减小有害摩擦的方法________。 【答案】 ①④⑤ ②③⑥ 给自行车的车轮和轴之间加润滑油 【详解】[1][2]①人走路时，使人前进的动力是地面对脚的摩擦力，为了防止人走路时摔倒，也要用到鞋底与地面的摩擦，因此鞋底与地面的摩擦是有益的摩擦； ②汽车行驶时，汽车与空气之间的摩擦也就是空气阻力，它将影响汽车的行驶速度，故属于有害摩擦； ③骑自行车时，车轮与轴之间的摩擦阻碍自行车前行，因此这个摩擦属于有害摩擦； ④写字时笔尖与纸张之间的摩擦是有益的，正因为这个摩擦才能使字写在纸板上，属于有益摩擦； ⑤拖地时拖布与地板之间的摩擦是有益摩擦，正是因为摩擦力才能将地面清理干净，属于有益摩擦； ⑥滑冰时冰刀与冰面之间的摩擦，阻碍冰刀前行，属于有害摩擦力； 综合上述分析，属于有益摩擦的是①④⑤；属于有害的摩擦力是②③⑥。 [3]根据影响摩擦力的因素可以，可以适当的给自行车的车轮和轴之间加润滑油使接触面分离，从而减小摩擦力。 13．如图，把一本较厚的书放在桌面上，用一根橡皮筋拉动它匀速前进。然后在书和桌面间垫几支圆柱形的铅笔，再拉动它匀速前进。根据________，可直观地比较出两次摩擦力的大小；根据以上实验可以得出结论：将________变为________能大大减小物体间的摩擦。 【答案】 橡皮筋的形变程度 滑动 滚动 【详解】[1][2][3]如图用一根橡皮筋水平匀速拉动放在桌面上的一本书，然后在书下垫几支圆铅笔，再匀速拉动，因书做匀速直线运动，所以拉力大小等于书受到的摩擦力，可以根据橡皮筋的形变程度来比较出两次摩擦力的大小，橡皮筋形变程度越大，说明书受到的拉力越大；由此得出的结论是：在相同条件下，将滑动变为滚动可以大大减小物体间的摩擦。 三、作图题 14．如图，木块沿斜面上滑，请画出木块受到的重力和摩擦力的示意图； 【答案】 【详解】重力方向竖直向下，从重心竖直向下画一条带箭头的线段，标注为G，木块沿斜面向上滑动，摩擦力阻碍相对运动，因此方向沿斜面向下，从重心沿斜面向下画一条带箭头的线段，标注为f。故作图如下： 四、实验题 15．在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小鹏完成了如图所示的甲、乙、丙三次实验。 (1)甲实验中木块受到的摩擦力为_______ N，如果水平拉动木块向右做加速运动，木块受到的摩擦力将_________（填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)比较甲、乙实验数据，是为了探究滑动摩擦力的大小与_______的关系。 (3)实验时应沿水平方向拉动弹簧测力计，使木块做___________运动，此时木块所受的滑动摩擦力的大小________弹簧测力计的示数。 (4)丙图中，开始拉动木块时，拉力逐渐增大，但木块仍静止，木块受到的摩擦力________（填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)在实验过程中，弹簧测力计的指针不稳定，可能的原因是 。 A．木板长度太长 B．木板粗糙程度不均匀 C．弹簧测力计的分度值太大 (6)小颖发现小鹏上述实验操作中弹簧测力计的示数并不稳定，于是改进了实验装置，如图丁所示。改进后长木板___________（填“一定”或“不一定”）要做匀速直线运动。 【答案】(1) 1.2 不变 (2)压力 (3) 匀速直线 等于 (4)变大 (5)B (6)不一定 【详解】（1）[1]弹簧测力计匀速拉着木块沿长木板匀速滑动，木块所受的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，弹簧测力计分度值为0.2N，此时示数为1.2N，故滑动摩擦力为1.2N。 [2]水平拉动木块向右做加速运动时，木块对接触面压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以滑动摩擦力大小不变。 （2）甲、乙两实验木块对接触面的压力大小不同，接触面的粗糙程度相同，所以甲、 乙两次实验是为了探究摩擦力与压力的关系。 （3）[1][2]探究滑动摩擦力的影响因素时要测量滑动摩擦力的大小，实验时应沿水平方向拉动弹簧测力计，使木块做匀速直线运动，此时木块处于平衡状态，测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，测出拉力即可知道滑动摩擦力的大小。 （4）丙图中，随拉力逐渐增大，但木块仍静止，木块受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，始终大小相等，由于木块受到的拉力变大，所以摩擦力也变大。 （5）A.木板的长短不会影响摩擦力的大小，所以不是造成弹簧测力计的示数不稳定的原因，故A不符合题意； B．木板的粗糙程度不均匀，影响摩擦力的大小，会造成弹簧测力计的示数不稳定，故B符合题意； C．弹簧测力计的分度值太大，会使测量误差变大，不是造成弹簧测力计的示数不稳定的原因，故C不符合题意。 故选B。 （6）改进了实验装置，如图丁所示。木块相对地面处于静止状态，受到的测力计拉力与受到的摩擦力为一对平衡力，大小相等，故改进后长木板不一定要做匀速直线运动。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.3摩擦力 同步练习（江苏专用） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力的大小只与压力大小有关 C．滚动摩擦比滑动摩擦小 D．静止的物体不会受到摩擦力 2．如图所示，在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块置于水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动，下列说法中正确的是（　　） A．实验时，先在竖直方向对弹簧测力计“校零” B．在木块上加放钩码，可探究滑动摩擦力大小与重力的关系 C．木块做匀速直线运动，拉力大小等于摩擦力大小 D．若弹簧测力计没有沿水平方向匀速拉动木块，拉力大小也等于摩擦力大小 3．小慧用弹簧测力计、木块、钩码、长木板、毛巾等实验器材在水平桌面上进行探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验，如图所示。以下说法正确的是（    ） A．该实验不需要匀速水平拉动弹簧测力计 B．对比甲、乙可以探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系 C．对比乙、丙可以探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系 D．对比甲、丙可以探究滑动摩擦力大小与接触面所受压力的关系 4．用弹簧测力计两次平拉同一块木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的 s﹣t 图象，下列说法正确的是（         ） A．图甲中的木块受到的拉力是 3.2N B．木块第一次和第二次速度之比为 1∶2 C．木块两次受到滑动摩擦力之比为 2∶1 D．木块第一次和第二次受到的拉力之比为 1∶1 5．中医是我国文化瑰宝，“刮痧”是中医砭（biān）术之一，可缓解肌肉酸痛。如图所示，刮痧时需在皮肤上涂润滑药油，当刮痧板向上刮动时，下列分析正确的是（　　） A．涂药油可以增大摩擦力 B．越用力刮，患者受到的摩擦力越小 C．刮痧板受到向下的摩擦力 D．患者受到向下的摩擦力 6．小明在水平桌面上平铺一张白纸，然后用镇纸压住白纸左侧边缘。他用毛笔在纸面上向右书写“一”字的过程中，镇纸和白纸都处于静止状态，如图所示，则这一过程中（　　） A．镇纸受到水平向左的摩擦力 B．毛笔受到水平向左的摩擦力 C．白纸受到毛笔施加向左的摩擦力 D．桌面没有受到摩擦力的作用 7．如图所示的事例中属于增大摩擦的是（　　） A．自行车的车闸 B．滚动轴承 C．冰壶运动 D． 加润滑剂 8．在日常生活中，摩擦的现象普遍存在。下列实例中是为了减小摩擦的是（　　） A．自行车的车轴处加润滑油 B．鞋底凹凸不平的花纹 C．汽车的轮子加防滑链 D．自行车刹车时捏紧刹车闸 二、填空题 9．如图1，将牙刷放在木板上，向左拉动牙刷，观察到刷毛向右弯曲；如图2，保持牙刷不动，向右拉动木板，观察到刷毛还是向右弯曲，图1、2中刷毛受到的摩擦力方向均为水平向_________。 10．如图所示，小华将弹簧测力计一端固定，另一端钩住一木块，木块下面是长木板。实验时拉着长木板沿水平地面向左运动，读出弹簧测力计示数即可测出木块所受摩擦力大小，在木板运动的过程中，木块受到的是__________（选填“静摩擦力”或“滑动摩擦力”），拉动速度变大时，弹簧测力计示数__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 11．如图甲所示，小明在进行“探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做___________运动；接着在木块上加一个砝码，重复上面的操作，如图乙所示，比较两次实验的结果可以得出滑动摩擦力的大小与___________有关。 12．摩擦力无处不在，它体现在人们生活的各个领域，下列常见摩擦现象：①走路时鞋底与地面之间的摩擦；②汽车行驶时，汽车与空气之间的摩擦；③骑自行车时，车轮与轴之间的摩擦；④写字时笔尖与纸张之间的摩擦；⑤拖地时拖布与地板之间的摩擦；⑥滑冰时冰刀与冰面之间的摩擦，其中属于有益摩擦的是______，属于有害摩擦的是______；（均填写对应的序号）。请写出1种减小有害摩擦的方法________。 13．如图，把一本较厚的书放在桌面上，用一根橡皮筋拉动它匀速前进。然后在书和桌面间垫几支圆柱形的铅笔，再拉动它匀速前进。根据________，可直观地比较出两次摩擦力的大小；根据以上实验可以得出结论：将________变为________能大大减小物体间的摩擦。 三、作图题 14．如图，木块沿斜面上滑，请画出木块受到的重力和摩擦力的示意图； 四、实验题 15．在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小鹏完成了如图所示的甲、乙、丙三次实验。 (1)甲实验中木块受到的摩擦力为_______ N，如果水平拉动木块向右做加速运动，木块受到的摩擦力将_________（填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)比较甲、乙实验数据，是为了探究滑动摩擦力的大小与_______的关系。 (3)实验时应沿水平方向拉动弹簧测力计，使木块做___________运动，此时木块所受的滑动摩擦力的大小________弹簧测力计的示数。 (4)丙图中，开始拉动木块时，拉力逐渐增大，但木块仍静止，木块受到的摩擦力________（填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)在实验过程中，弹簧测力计的指针不稳定，可能的原因是 。 A．木板长度太长 B．木板粗糙程度不均匀 C．弹簧测力计的分度值太大 (6)小颖发现小鹏上述实验操作中弹簧测力计的示数并不稳定，于是改进了实验装置，如图丁所示。改进后长木板___________（填“一定”或“不一定”）要做匀速直线运动。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $