精品解析：2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年辽宁省沈阳市法库县五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（共20分） 1. 比米多米是（ ）米，比米少米是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用加法求出比米多米是多少米。用减法求比米少米是多少米。 【详解】＋＝（米） －＝（米） 比米多米是米，比米少米是米。 2. 一个书包原价是50元，打九折后是（ ）元。 【答案】45 【解析】 【分析】打九折就是现价是原价的90%。 【详解】50×90% ＝50×0.9 ＝45（元） 3. 2＝（ ） 750mL＝（ ）L 【答案】 ①. 2000 ②. 0.75 【解析】 【分析】立方分米和立方厘米之间的进率是1000，高级单位换算成低级单位，要乘进率； 毫升和升之间的进率是1000，低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】2×1000＝2000（） 750÷1000＝0.75（L） 4. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【分析】一个数乘小于1的数，积小于它本身。互为倒数的两个数乘积为1。 【详解】，则＜ ＝1，＝1，则＝ 5. 0.5的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.5＝＝，的倒数是2，所以0.5的倒数是2； 和互为倒数。 6. 一根12m长的绳子，剪去，剪去（ ）m，还剩（ ）m。 【答案】 ①. 4.5 ②. 7.5 【解析】 【分析】将绳子总长看作单位“1”，剪去，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用绳子总长乘对应分率，求出剪去的长度；再用绳子总长减去剪去的长度，求出剩下的长度。 【详解】剪去：12×＝4.5（m） 还剩：12－4.5＝7.5（m） 7. 一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的（ ），还剩这堆石子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这堆石子看作单位“1”，第一天运走石子的几分之几＋第二天运走石子的几分之几＝两天一共运走这堆石子的几分之几；1－两天一共运走这堆石子的几分之几＝还剩这堆石子的几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的，还剩这堆石子的。 8. 植树节5（1）班植树24棵，5（2）班比5（1）班多，5（2）班比5（1）班多植树（ ）棵。 【答案】4 【解析】 【分析】求5（2）班比5（1）班多植的棵数，就是求24的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”。 【详解】24×＝4（棵） 9. 制作一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的木条。 【答案】240 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可． 【详解】（30＋20＋10）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 10. 做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是60厘米，至少要用（ ）平方厘米的玻璃。 【答案】18000 【解析】 【分析】无盖的正方体表面积只求5个面，也就是无盖正方体表面积＝棱长×棱长×5，代入数值即可求出至少需要多少平方厘米玻璃。 【详解】 （平方厘米） 11. 将5个棱长为5分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 10 ②. 250 【解析】 【分析】图中的立体图形上层有3个面露在外面，下层有3＋4＝7个面露在外面。用露在外面的每个面面积乘上下两层露在外面的面总和。 【详解】3＋3＋4＝10（个） 5×5×10＝250（平方分米） 12. 长方体纸盒的两个面如图所示。这个纸盒的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 158 【解析】 【分析】从题意可知：这个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体长表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的体积和表面积。 【详解】8×5×3＝120（立方厘米） （8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 这个纸盒的体积是120立方厘米，表面积是158平方厘米。 二、选择题。（共10分） 13. 下面（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图； B．，属于“3—3”型，是正方体的展开图； C．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图； D．，不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图。 故答案为：D 14. 如图，一个长方体的长、宽、高分别是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 24 C. 18 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】占地面积指的是物体与地面接触的那个面的面积，在这里指长方体的底面积，用长乘宽计算。 【详解】3×6＝18（平方厘米） 长方体的占地面积是18平方厘米。 故答案为：C 15. 下面是两个用相同的小正方体搭成的立体图形，它们的表面积相比，（ ）。 A. 甲的表面积大 B. 乙的表面积大 C. 甲、乙表面积相等 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】立体图形的表面积，是指覆盖该立体图形的所有面的面积的和。在此题中，这两个都是立体图形都是由相同的小正方体搭成的，所以我们可以数一数每个立体图形的表面各有多少个小正方形，然后作比较即可解答。 【详解】由图可知，甲图表面有24个小正方形，乙图表面有24个小正方形，所以甲乙两个立体图形表面积相等。 故答案为：C 16. 如图，大长方形的面积表示“1”，则画斜线部分的面积可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示，然后把平均分成3份，取其中的2份。据此解答。 【详解】根据分析可得，画斜线部分的面积可以用算式是。 故答案为：C 17. 下面四个算式的计算结果，在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出各选项的积，再判断是否在和之间。 【详解】A．×2＝；＞，所以×2的结果不在和之间。 B．×＝；＜，所以×的结果不在和之间； C．×＝；＜，所以×的结果不在和之间； D．×＝；＜＜，所以×的结果在和之间。 在和之间的是×。 故答案为：D 三、判断题。（共10分） 18. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设扩大前的正方体的棱长是1，扩大后的棱长是3，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出扩大前的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，即可解答。 【详解】设扩大前正方体棱长为1，则扩大后的正方体棱长为3。 （3×3×6）÷（1×1×6） ＝（9×6）÷（1×6） ＝54÷6 ＝9 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 19. 比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把化成小数，再按照小数的比较方法解答即可。 【详解】＝0.6，比0.6小的数可能是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，所以被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查分数小数的互化，把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可。 20. 一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，据此判断。 【详解】第一次捏成长方体，第二次捏成球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是一样大的。 因此一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 21. 把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积和体积都增加了。（ ）（判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体后，切割增加了新的面，即增加了两个切面，而体积是物体所占空间的大小，切割后总量未变。 【详解】把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积和体积都增加了，说法错误。 故答案为：× 22. 把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm。 3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体的特征，关键是正方体的每条棱长度相等，所以最大正方体的棱长为最短的3cm。 四、计算题。（共32分） 23. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；； ；；； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】； ；13 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 根据减法的性质把原式化为进行简算。 【详解】 25. 解方程。 x＋＝ x－＝ 3x＋0.6＝0.9 6x－0.8＝1.6 【答案】x＝；x＝； x＝0.1；x＝0.4 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； 3x＋0.6＝0.9，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.6，再同时除以3即可； 6x－0.8＝1.6，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上0.8，再同时除以6即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ 3x＋0.6＝0.9 解：3x＋0.6－0.6＝0.9－0.6 3x＝0.3 3x÷3＝0.3÷3 x＝0.1 6x－0.8＝1.6 解：6x－0.8＋0.8＝1.6＋0.8 6x＝2.4 6x÷6＝2.4÷6 x＝0.4 五、算一算，涂一涂。（7分） 26. 如图是一个长方体展开图，把相对的面涂成相同的颜色，并求它的表面积。 【答案】涂色见详解；76平方厘米 【解析】 【分析】相对的两个小长方形（中间隔着一个长方形）是长方体的两个对面； 由长方体的展开图可知，长方体的长为5厘米、宽为4厘米、高为7－5＝2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求出表面积。 【详解】 7－5＝2（厘米） （5×2＋5×4＋2×4）×2 ＝（10＋20＋8）×2 ＝38×2 ＝76（平方厘米） 长方体的表面积是76平方厘米。 六、解答题。（共21分） 27. 创文明城市，做文明市民。四、五年级同学周末在学苑区清理“白色垃圾”，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克。两个年级周末一共清理废塑料多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】根据数量关系，用四年级清理废塑料的质量加上千克，即可求出五年级清理废塑料的质量。把两个年级清理废塑料的质量相加即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（千克） 答：两个年级周末一共清理废塑料千克。 28. 一间教室长10米，宽8米，高3米。要粉刷教室的顶部和四周墙壁，除去门窗面积25平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】163平方米 【解析】 【分析】这间教室是长方体，求粉刷面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为地面和门窗不用粉刷，所以需要减去底面积和门窗面积，据此解答。 【详解】（10×8＋10×3＋8×3）×2－10×8－25 ＝（80＋30＋24）×2－80－25 ＝134×2－80－25 ＝268－80－25 ＝188－25 ＝163（平方米） 答：粉刷的面积是163平方米。 29. 小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长10分米，需要多少米的丝带？ 【答案】2.5米 【解析】 【分析】要求捆扎一个这样的礼品盒需要多长的丝带，由图示可知，捆扎的丝带中含有2条长、2条宽、4条高，且还需加上接头处丝带10分米，据此解答。 【详解】3×2＋2.5×2＋1×4＋10 ＝6＋5＋4＋10 ＝11＋4＋10 ＝15＋10 ＝25（分米） 25分米＝2.5米 答：需要2.5米的丝带。 30. 如下图，一个长方体玻璃水缸底面长15厘米，宽10厘米，水深10厘米。 （1）水缸里有多少升水？ （2）把一个西红柿沉入水缸后，水深12厘米，这个西红柿的体积多少立方厘米？ 【答案】（1）1.5升；（2）300立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用15×10×10即可求出水的体积，再把单位换算成升； （2）根据物体的体积等于上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用15×10×（12－10）即可求出西红柿的体积。据此解答。 【详解】（1）15×10×10＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1.5升 答：水缸里有1.5升水。 （2）15×10×（12－10） ＝15×10×2 ＝300（立方厘米） 答：这个西红柿的体积300立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年辽宁省沈阳市法库县五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（共20分） 1. 比米多米是（ ）米，比米少米是（ ）米。 2. 一个书包原价是50元，打九折后是（ ）元。 3. 2＝（ ） 750mL＝（ ）L 4. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5. 0.5的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 6. 一根12m长的绳子，剪去，剪去（ ）m，还剩（ ）m。 7. 一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的（ ），还剩这堆石子的（ ）。 8. 植树节5（1）班植树24棵，5（2）班比5（1）班多，5（2）班比5（1）班多植树（ ）棵。 9. 制作一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的木条。 10. 做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是60厘米，至少要用（ ）平方厘米的玻璃。 11. 将5个棱长为5分米的小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方分米。 12. 长方体纸盒的两个面如图所示。这个纸盒的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（共10分） 13. 下面（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 14. 如图，一个长方体的长、宽、高分别是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 24 C. 18 D. 180 15. 下面是两个用相同的小正方体搭成的立体图形，它们的表面积相比，（ ）。 A. 甲的表面积大 B. 乙的表面积大 C. 甲、乙表面积相等 D. 无法比较 16. 如图，大长方形的面积表示“1”，则画斜线部分的面积可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 17. 下面四个算式的计算结果，在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。（共10分） 18. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。（ ） 19. 比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。（ ） 20. 一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。（ ） 21. 把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积和体积都增加了。（ ）（判断对错） 22. 把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。（ ） 四、计算题。（共32分） 23. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 x＋＝ x－＝ 3x＋0.6＝0.9 6x－0.8＝1.6 五、算一算，涂一涂。（7分） 26. 如图是一个长方体展开图，把相对的面涂成相同的颜色，并求它的表面积。 六、解答题。（共21分） 27. 创文明城市，做文明市民。四、五年级同学周末在学苑区清理“白色垃圾”，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克。两个年级周末一共清理废塑料多少千克？ 28. 一间教室长10米，宽8米，高3米。要粉刷教室的顶部和四周墙壁，除去门窗面积25平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 29. 小明的好朋友要过生日了，小明准备用彩色纸把礼品盒包装一下（如下图），要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长10分米，需要多少米的丝带？ 30. 如下图，一个长方体玻璃水缸底面长15厘米，宽10厘米，水深10厘米。 （1）水缸里有多少升水？ （2）把一个西红柿沉入水缸后，水深12厘米，这个西红柿的体积多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $