专题提升课一　关联气体问题和气体的图像问题 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第二章 专题提升课一　关联气体问题和气体的图像问题 学习目标 1.通过两部分气体的压强、体积的关系解决关联气体问题。(科学思维) 2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析,并应用于解决气体状态变化问题。(科学思维) 重难探究·能力素养全提升 目录索引 学以致用·随堂检测全达标 重难探究·能力素养全提升 探究点一　关联气体问题的处理 知识归纳 1.模型解读 我们在求解实际问题时,研究对象有时并不是一个热力学气体系统,而是有两个(或多个)相互联系的气体组成的系统,气体之间虽然没有物质交换,但其压强或体积这些物理量间存在一定的关系。 2.解题思路 (1)分别选取每部分气体为研究对象,确定初、末状态参量,根据状态列式求解。 (2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系,并列出相关方程。 (3)多个方程联立求解。 典例剖析 答案 (1)5.83 cm (2)3 cm 【例题1】 导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置,左端封闭,右端开口。初始时,管内水银柱及空气柱长度如图所示①,下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高②。已知大气压强p0相当于75 cm高水银柱产生的压强①,且保持不变,环境初始温度为T1=300 K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2=350 K③,此过程中水银无溢出,求:  (1)右侧空气柱长度; (2)左侧管内水银面下降的高度。 解析 (1)设玻璃管的横截面积为S,右侧气体初状态体积V1=0.05S 代入数据解得,右侧空气柱的长度L=5.83 cm。 (2)大气压强p0=0.75ρg,由图示可知,右管气体压强p右=p0+0.15ρg=0.9ρg 左管初状态压强p左1=p右=0.9ρg 左管初状态体积V左1=0.32S 温度升高后,设左侧管内水银面下降的高度为h,左管气体末状态压强 p左2=p右+2ρgh=(0.9+2h)ρg 左管内气体末状态的体积V左2=(0.32+h)S 代入数据解得h=3 cm。 教你析题 读取题干 获取信息 ① 右侧空气柱的压强、长度 左侧空气柱的长度 ② 两侧空气柱的压强相等 ③ 空气柱初末状态的温度 教你破题 获取题干 关键信息 解题突破1:根据水银没有溢出知道右侧水银柱的高度不变,右侧气体的压强不变,发生的是等压变化 易错提醒:左侧水银面下降h,右侧水银面上升h,左右两侧水银面的高度差为2h 解题突破2:会判断左侧水银面是上升还是下降,先假设水银面不变,温度升高,则气体的压强增大,对下方水银来说,左侧气体的压强大于右侧气体的压强,左侧水银面下降 对点演练 1.(2025山东潍坊高二期末)如图所示,竖直放置的汽缸中,用横截面积为S的轻活塞封闭一定质量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;初始时,A、B两部分气柱的长度均为L。已知隔板的质量为m,不计活塞、隔板与汽缸间的摩擦力,外界大气压强为p0,重力加速度为g。气体温度始终保持不变,缓慢向活塞上倒入铁砂。 (1)若倒入铁砂的质量为m,求隔板向下移动的距离。 (2)若隔板向下缓慢移动了的距离,求活塞向下移动的距离。 答案 (1)　(2) 解析 (1)倒入质量为m的铁砂,A气柱的压强pA=p0+ B气柱的压强pB=pA+=p0+ B气柱发生等温变化,设末状态B气柱长度为l,则末状态B气柱的体积为VB=lS 初状态B气柱的压强为pB0=p0+,体积为VB0=LS 根据玻意耳定律有pB0VB0=pBVB 可得l= 隔板向下移动的距离Δx=L-l=。 (2)对B气柱进行分析,温度不变,初状态的压强pB0=p0+,体积为VB0=LS 末状态的压强为pB1,体积为VB1= 根据玻意耳定律有pB0VB0=pB1VB1 可得pB1=2 由于pB1=pA1+ 可得pA1=2p0+ 设A气柱现在的长度为d,根据玻意耳定律有p0LS=pA1dS 可得d= 活塞向下移动的距离x=-d=。 探究点二　理想气体的图像问题 知识归纳 典例剖析 C 角度1p-V图像 【例题2】 (2025江西九江高二期末)如图所示,A、B是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点,这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的VA、VB坐标所围成的三角形面积分别为SA、SB,对应温度分别为TA和TB,则 (　　) A.SA>SB,TA>TB B.SA=SB,TA<TB C.SA<SB,TA<TB D.SA>SB,TA<TB 解析 由题图可知S=pV,由理想气体状态方程有pV=CT,根据等温线特征可知TA<TB,故SA<SB,C项正确。 A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大 B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小 C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小 D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变 A 解析 由题图可知,a→b,温度不变,体积增大,压强减小,A正确;b→c,温度升高,压强增大,体积增大,B错误;c→d,压强不变,温度降低,体积减小,C错误;d→a,压强减小,温度降低,体积不变,D错误。 角度3p-T图像 【例题4】 (多选)一定质量的理想气体经过一系列变化的p-T图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.a→b过程中,气体体积变小,温度降低 B.b→c过程中,气体温度不变,体积变小 C.c→a过程中,气体体积变小,压强增大 D.c→a过程中,气体压强增大,温度升高 AD 解析 根据气体实验定律分析,a→b过程中,气体发生等压变化,根据盖-吕萨克定律 =C,可知气体温度降低,体积变小,故A正确;b→c过程中,气体发生等温变化,根据玻意耳定律pV=C,可知压强减小,体积变大,故B错误;c→a过程中,由题图可知p与T成正比,则气体发生等容变化,根据查理定律 =C,可知压强增大,温度升高,故C错误,D正确。 D 【例题5】 (2025浙江台州高二月考)一定质量理想气体的体积V与温度T的关系如图所示,该气体经状态A→B→C→D→A的变化过程。状态A、B、C、D对应的压强分别为pA、pB、pC、pD,下列关系式正确的是(　　) A.pA>pB B.pB>pC C.pC>pD D.pD>pA 解析 由题图可知,A、B在一条等压线上,则有pA=pB,D、C在一条等压线上,则有pC=pD,由理想气体的状态方程 =C,可知V-T图线的斜率越小,压强越大,因此有pC=pD>pA=pB,A、B、C错误,D正确。 方法技巧　(1)理想气体状态变化的过程可以用不同的图像描述。已知某个图像,可以根据这一图像转换成另一图像,如由p-V图像转换成p-T图像或V-T图像。 (2)在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p-V图像中重点比较气体的温度,p-T图像中重点比较气体的体积,V-T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化,图像转换问题就会迎刃而解。 对点演练 D 2.(2025河北石家庄高二期末)在冬季,将装有半瓶热水的暖水瓶放置一晚,若暖水瓶中的气体可看作理想气体,暖水瓶气密性良好,下列描述其状态变化的图像不正确的是(　　) 解析 暖水瓶中气体的体积不变,由于热传递,气体温度不断降低,气体发生等容变化,由查理定律p=CT可知,气体压强减小,又T=t+273.15 K,整理有p=Ct+273.15C,故选D。 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 4 1.(关联气体问题)光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分(如图所示),这两部分充有温度相同的理想气体,平衡时VA∶VB=1∶2,现将A中气体加热到127 ℃,B中气体降低到27 ℃,待重新平衡后,这两部分气体体积之比VA'∶VB'为(　　) A.1∶1 B.2∶3 C.3∶4 D.2∶1 B 1 2 3 4 2.(理想气体的图像问题)如图所示,一定质量的理想气体沿箭头所示的方向发生状态变化,则该气体压强变化情况是(　　) A.从状态c到状态d,压强减小 B.从状态d到状态e,压强增大 C.从状态e到状态a,压强增大 D.从状态a到状态b,压强不变 A 1 2 3 4 3.(关联气体问题)如图所示,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25 cm的空气柱,中间有一段长l2=25 cm的水银柱,上部空气柱的长度l3=40 cm。已知大气压强p0相当于75 cm水银柱产生的压强。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推,使管下部空气柱长度变为l1'=20 cm。假设活塞下推过程中没有漏气,则活塞下推的距离为(　　) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm C 1 2 3 4 AD 4.(理想气体的图像问题)(多选)(2025河南南阳高二期末)0.3 mol的某种气体的压强和温度的关系图像(p-t图像)如图所示。p0表示标准大气压,标准状态(0 ℃,标准大气压)下气体的摩尔体积为22.4 L·mol-1。下列说法正确的是(　　) A.状态A时气体的体积为6.72 L B.状态A时气体的体积为7.72 L C.状态B时气体的体积为1.2 L D.状态B时气体的体积为8.4 L 本 课 结 束 温度升高过程气体压强不变,由盖-吕萨克定律得 对左管内气体,由理想气体状态方程得 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p-V pV=CT(C为常量),即pV之积越大的等温线对应的温度越高,离原点越远 p- p=,斜率k=CT,即斜率越大,对应的温度越高 名称 图像 特点 其他图像 等容线 p-T p=T,斜率k=,即斜率越大,对应的体积越小 p-t 图线的延长线均过点(-273 ℃,0),斜率越大,对应的体积越小 名称 图像 特点 其他图像 等压线 V-T V=T,斜率k=,即斜率越大,对应的压强越小 V-t V与t成线性关系,但不成正比,图线延长线均过点(-273 ℃,0),斜率越大,对应的压强越小 角度2p-图像 【例题3】 一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-图线如图所示,变化顺序由a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　) $