2.3 气体的等压变化和等容变化（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二物理同步高效课堂（人教版2019选择性必修第三册）

2.3.2理想气体的状态方程 分层作业 题组一　理想气体 1. (多选)关于理想气体，下面说法正确的是(　　) A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子大小可以忽略不计 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 2.(多选)下列对理想气体的理解，正确的有(　　) A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律 题组二　理想气体的状态方程 3．一定质量的理想气体发生一系列的变化，下列不可能实现的是（　　） A．气体的压强和体积均增加，气体的温度降低 B．气体的压强增加、温度升高，气体的体积减小 C．气体的压强、体积均增加，同时温度升高 D．气体的压强、体积均减小，同时温度降低 4．(多选)关于一定质量的理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　) A．当气体压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝ C．气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D．气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 5．如图所示是一种火炮的复位装置示意图，开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递，反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位，设开炮前封闭空气的压强为p1，热力学温度为T1，体积为V1，炮管反冲使空气的热力学温度为T2，体积压缩为V2，则反冲后空气的压强为(　　) A． B． C． D． 6． 一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，已知该气体在状态时的热力学温度为，则该气体在状态和状态时的热力学温度分别为（    ） A．567K，280K B．420K，280K C．567K，300K D．420K，300K 7．回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K，某台设备工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和从状态C到D是等温过程，温度分别为t1＝27 ℃和t2＝－133 ℃；从状态B到C和从状态D到A是等容过程，体积分别为V0和5V0，则状态B与D的压强之比是(　　) A．7∶3 B．15∶7 C．133∶27 D．75∶7 题组三　气体实验定律的微观解释 8．（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 9．（多选）关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　） A．体积不变，压强减小时，气体分子的平均动能一定减小 B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小 D．温度升高，压强和体积可能都不变 10．在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　) A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力变大 D．气体分子数密度增大，单位体积内分子重量变大 11．爆米花酥脆可口，是许多人喜欢的零食。如图为传统爆米花机，它的“爆米”原理是：封闭在铁炉内的米粒和空气同时受热，炉内产生高压，米粒中的水分蒸发受阻。打开铁炉，“嘭”的一声，米粒突遇内外压力差而爆炸形成爆米花。开始时，封闭铁炉内气体（可视为理想气体）的温度为室温，气体的压强为。玉米粒内外压强差为才能炸成爆米花。设玉米粒的体积与打开铁炉后剩余爆米花的体积相等，则（     ） A．为使玉米粒炸成爆米花，炉内温度至少为777℃ B．为使玉米粒炸成爆米花，炉内温度至少为1077°C C．打开炉盖，当炉内温度变为327°C时，炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1：3 D．打开炉盖，当炉内温度变为327°C时，炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1：4 12．如图所示，粗细均匀的U型细玻璃管竖直倒置，竖直高度为20cm，水平宽度为5cm，左端开口，右端封闭。用长度为10cm的水银柱在右侧管内封闭了长为10cm的理想气体，初始状态环境温度为215K，大气压强为76cmHg。现缓慢升高环境温度，有5cm长的水银柱进入左侧竖直细管，细玻璃管的内径远小于其自身的长度。求： (1)此时管内封闭气体的压强； (2)此时环境的温度。 13．某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定汽缸开口向上，用质量、横截面积、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数、原长的轻质弹簧上端与警报器（压力传感器，刚出现压力时显示蓝色，压力大小为2N、5N、10N分别显示黄色、橙色和红色，其他压力值时仅显示数字）相连。当高温操作室内的热力学温度时，活塞与汽缸底部的距离，与弹簧自由端的距离。已知高温操作室内的空气压强，活塞与汽缸壁之间摩擦可忽略，汽缸的气密性良好，取。 (1)求使力传感器从显示蓝色到显示红色的热力学温度的范围； (2)若由于某种原因，汽缸内一部分气体漏出，使得本能使力传感器显示红色的温度仅显示橙色，求漏出气体质量与原有气体质量之比。 14．（2023·重庆·高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   15．（2023·全国甲卷·高考真题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。 （i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度； （ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3.2理想气体的状态方程 分层作业 题组一　理想气体 1. (多选)关于理想气体，下面说法正确的是(　　) A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子大小可以忽略不计 C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义 D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体 【答案】ABD 【详解】理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型，理想气体的分子大小和相互作用力可以忽略不计，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、B、D正确。理想气体是一种理想模型，对研究气体状态变化具有重要意义，C错误。 2.(多选)下列对理想气体的理解，正确的有(　　) A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律 【答案】AD 【详解】理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的情况下而抽象出的一种理想模型，实际上并不存在，A正确。实际气体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大，B错误。理想气体分子间无分子力作用，也就无分子势能，故一定质量的理想气体，其内能与体积无关，只取决于温度，C错误。由理想气体的定义可知D正确。 题组二　理想气体的状态方程 3．一定质量的理想气体发生一系列的变化，下列不可能实现的是（　　） A．气体的压强和体积均增加，气体的温度降低 B．气体的压强增加、温度升高，气体的体积减小 C．气体的压强、体积均增加，同时温度升高 D．气体的压强、体积均减小，同时温度降低 【答案】A 【详解】AC．根据理想气体状态方程 可知，若气体的压强增加、体积增加，则气体的温度升高，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意； B．若气体的压强增加、体积减小，则气体的温度可能升高，可能降低，也可能不变，故B正确，不符合题意。 D．若气体的压强、体积均减小，则气体的温度一定降低，D正确，不符合题意。故选A。 4．(多选)关于一定质量的理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　) A．当气体压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍 B．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝ C．气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D．气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 【答案】BC 【详解】温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃，根据＝，可知体积约增大为原来的1.27倍，故A错误；一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝，故B正确；由理想气体状态方程＝C，可知一定质量的理想气体，体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍，故C正确；同C选项的分析可知一定质量的理想气体，压强增大到原来的4倍，可能是体积减半，热力学温度加倍，故D错误。 5．如图所示是一种火炮的复位装置示意图，开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递，反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位，设开炮前封闭空气的压强为p1，热力学温度为T1，体积为V1，炮管反冲使空气的热力学温度为T2，体积压缩为V2，则反冲后空气的压强为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据理想气体状态方程得＝，解得反冲后空气的压强为p2＝，故选C。 6． 一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，已知该气体在状态时的热力学温度为，则该气体在状态和状态时的热力学温度分别为（    ） A．567K，280K B．420K，280K C．567K，300K D．420K，300K 【答案】B 【详解】从状态到状态，由理想气体状态方程可知 解得 又因状态到状态为等容过程，有 解得，选项B正确。 7．回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K，某台设备工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和从状态C到D是等温过程，温度分别为t1＝27 ℃和t2＝－133 ℃；从状态B到C和从状态D到A是等容过程，体积分别为V0和5V0，则状态B与D的压强之比是(　　) A．7∶3 B．15∶7 C．133∶27 D．75∶7 【答案】D 【详解】由理想气体状态方程有＝，解得＝，故D正确，A、B、C错误。 题组三　气体实验定律的微观解释 8．（多选）下面关于气体压强的说法正确的是（　　） A．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 D．从宏观角度看，气体压强的大小只跟气体的温度有关 【答案】ABC 【详解】A．压强产生的根本原因为气体分子与容器壁发生碰撞，A正确； B．气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力，B正确； C．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关，C正确； D．从宏观的角度看，一定质量的气体压强与温度和体积有关，D错误。故选ABC。 9．（多选）关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（　　） A．体积不变，压强减小时，气体分子的平均动能一定减小 B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小 C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小 D．温度升高，压强和体积可能都不变 【答案】AB 【详解】A．体积不变，压强减小时，根据气态方程可知，温度降低，所以气体分子的平均动能一定减小，故A正确； B．温度不变，压强减小时，根据气态方程可知，体积变大，所以气体的密度一定减小，故B正确； C．压强不变，温度降低时，根据气态方程可知，体积减小，所以气体的密度一定增大，故C错误； D．温度升高，根据气态方程可知，的乘积变大，压强和体积不可能都不变，故D错误． 故选AB。 10．在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由于(　　) A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多 B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大 C．每个气体分子对器壁的平均撞击力变大 D．气体分子数密度增大，单位体积内分子重量变大 【答案】A 【详解】气体压强的微观解释是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数与每个气体分子对器壁的平均撞击力的乘积，由分子的平均动能和单位体积内的分子数共同决定。温度一定说明气体分子的平均动能一定，气体体积减小时，单位体积内分子数增多，故单位时间内分子对单位面积器壁碰撞的次数增多，气体的压强增大。故A正确。 11．爆米花酥脆可口，是许多人喜欢的零食。如图为传统爆米花机，它的“爆米”原理是：封闭在铁炉内的米粒和空气同时受热，炉内产生高压，米粒中的水分蒸发受阻。打开铁炉，“嘭”的一声，米粒突遇内外压力差而爆炸形成爆米花。开始时，封闭铁炉内气体（可视为理想气体）的温度为室温，气体的压强为。玉米粒内外压强差为才能炸成爆米花。设玉米粒的体积与打开铁炉后剩余爆米花的体积相等，则（     ） A．为使玉米粒炸成爆米花，炉内温度至少为777℃ B．为使玉米粒炸成爆米花，炉内温度至少为1077°C C．打开炉盖，当炉内温度变为327°C时，炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1：3 D．打开炉盖，当炉内温度变为327°C时，炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1：4 【答案】B 【详解】AB．开始时，封闭铁炉内气体（可视为理想气体）的温度为室温，气体的压强为。玉米粒内外压强差为才能炸成爆米花，则内部最终压强至少为4.5p0，根据等容方程 解得炉内温度至少为1077°C，故B正确A错误； CD．打开炉盖，当炉内温度变为327°C时 炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为 故CD错误。故选B。 12．如图所示，粗细均匀的U型细玻璃管竖直倒置，竖直高度为20cm，水平宽度为5cm，左端开口，右端封闭。用长度为10cm的水银柱在右侧管内封闭了长为10cm的理想气体，初始状态环境温度为215K，大气压强为76cmHg。现缓慢升高环境温度，有5cm长的水银柱进入左侧竖直细管，细玻璃管的内径远小于其自身的长度。求： (1)此时管内封闭气体的压强； (2)此时环境的温度。 【答案】(1)71cmHg (2)355K 【详解】（1）升温后有5cm长的水银柱进入左侧竖直细管，水银柱高，空气柱长 封闭气体的压强为p2，则    代入数据解得 （2）升温前水银柱高，温度为，空气柱长为   封闭气体的压强为p1，则有   解得 根据理想气体状态方程可得   解得 13．某科研探究小组为高温操作室设计了一个自动温度报警装置，其原理如图所示。由导热性良好的材料制成的固定汽缸开口向上，用质量、横截面积、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体；劲度系数、原长的轻质弹簧上端与警报器（压力传感器，刚出现压力时显示蓝色，压力大小为2N、5N、10N分别显示黄色、橙色和红色，其他压力值时仅显示数字）相连。当高温操作室内的热力学温度时，活塞与汽缸底部的距离，与弹簧自由端的距离。已知高温操作室内的空气压强，活塞与汽缸壁之间摩擦可忽略，汽缸的气密性良好，取。 (1)求使力传感器从显示蓝色到显示红色的热力学温度的范围； (2)若由于某种原因，汽缸内一部分气体漏出，使得本能使力传感器显示红色的温度仅显示橙色，求漏出气体质量与原有气体质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）力传感器显示蓝色时，活塞刚好与弹簧自由端接触，此过程为等压变化，根据盖-吕萨克定律有 其中有， 代入数据联立解得 显示红色时，活塞将弹簧压缩至弹力F=10N，根据理想气体状态方程有 其中有，，， 代入数据联立解得 所以使力传感器从显示蓝色到显示红色的热力学温度范围为 （2）对于漏气后剩余的气体，力传感器显示橙色时，活塞将弹簧压缩至弹力，根据理想气体状态方程有 其中有，，， 代入数据联立解得 则漏出气体质量与原有气体质量之比为 14．（2023·重庆·高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V-T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p-T图像正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】由V-T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有 可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。故选C。 15．（2023·全国甲卷·高考真题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。 （i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度； （ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。 【答案】（i）1.41kg/m3；（ii）1.18kg/m3 【详解】（i）由摄氏度和开尔文温度的关系可得T1 = 273＋17K = 290K，T2 = 273＋27K = 300K 理想气体状态方程pV = nRT可知 其中n为封闭气体的物质的量，即理想气体的正比于气体的质量，则 其中p1 = p2 = 1.2p0，ρ1 = 1.46kg/m3，代入数据解得ρ2 = 1.41kg/m3 （ii）由题意得p3 = p0，T3 = 273＋27K = 300K同理可得 解得ρ3 = 1.18kg/m3 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$