专题1 高考提能2 三角形中的特殊线段-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

高考提能2　三角形中的特殊线段 1 题型一　三角形的中线问题 [例1]　(2025·温州一模)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b cos C＝ac－2c cos B. (1)求c； 【解】　方法一：由题意及正弦定理，得2sin B cos C＝c sin A－2cos B sin C， 则2sin (B＋C)＝c sin A，所以2sin A＝c sin A， 因为在△ABC中，sin A＞0，所以c＝2. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 题型二　三角形的角平分线问题 [例2]　(2025·福州一模)在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c－2b cos A＝b. (1)求证：A＝2B； 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 角平分线是平面几何的一个重要特征，解题方法主要有两种，一是利用角平分线定理，找边之间的关系；二是角平分线把三角形分成两个三角形，利用等面积法求解． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 题型三　三角形的高线问题 [例3]　(2025·新余一模)在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2a cos C＝2b－c. (1)求角A的大小； 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 $