专题1 大题专攻 解三角形-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学创新版（教用课件）

大题专攻　解三角形 1 题型一　求值问题 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 解三角形的基本策略 (1)涉及边与角的余弦的积或边a，b，c的齐次式时，常用正弦定理将边化为角；涉及边的平方时，一般用余弦定理． (2)涉及三角形面积问题，要根据条件选择适当的面积公式；对于三角形周长问题，往往利用配方法进行和与积的转化． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 题型二　证明问题 [例2]　(2025·济宁二模)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a(2－cos B)＝b(1＋cos A). (1)证明：b＋c＝2a； 【证明】　由正弦定理得sin A(2－cos B)＝sin B(1＋cos A)， 即2sin A－sin A cos B＝sin B＋sin B cos A， 2sin A＝sin B＋sin A cos B＋cos A sin B＝sin B＋sin (A＋B)，所以2sin A＝sin B＋sin C，由正弦定理得2a＝b＋c，即b＋c＝2a. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 三角形中的证明问题有两类：一是角的关系，可以利用三角恒等变换转化为同名三角函数，或是某个三角函数值求角；二是边的关系，可以利用正弦、余弦定理转化为边的关系，证明时可从复杂的一边入手，证明两边相等，也可用作差法：左边－右边＝0. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 题型三　最值、范围问题 [例3]　(2024·韶关一模)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且b cos C＋c cos B＝2a cos A. (1)求A； 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 (2)若a＝2，求△ABC周长的最大值． 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 解三角形中的最值、范围问题的一般步骤 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 $