专题1 提升点2 三角形中的“特征”线-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）

提升点2　三角形中的“特征”线 1 类型一　三角形的中线问题 　(2025·温州一模)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b cos C＝ac－2c cosB． (1)求c； 【解】　方法一：由题意，得2sin B cos C＝c sin A－2cos B sin C，则2sin (B＋C)＝c sin A， 所以2sin A＝c sin A， 因为在△ABC中，sin A>0， 所以c＝2. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 类型二　三角形的角平分线问题 　(2025·福州一模)在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c－2b cos A＝b. (1)求证：A＝2B； 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】　 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 类型三　三角形的高线问题 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】　 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 $