专题1 第1讲 三角恒等变换与平面向量-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）

专题一　三角函数、平面向量与解三角形 第1讲　三角恒等变换与平面向量 1 [考情分析] 三角恒等变换与平面向量是高考的命题热点，三角恒等变换主要考查： (1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式；(2)二倍角公式、半角公式的应用等；多以选择题、填空题的形式出现或隐含于解答题中，平面向量主要考查向量的模、夹角、数量积、系数的最值或范围等；难度为中等偏下． 返回首页 二轮专题复习 考点一　三角恒等变换 1．两角和与差公式变形 sin αsin β＋cos (α＋β)＝cos αcos β； cos αsin β＋sin (α－β)＝sin αcos β； tan α±tan β＝tan (α±β)·(1∓tan αtan β). 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 D 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 D 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 D 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 BC 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 C 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 考点二　平面向量 (2)|a·b|≤|a||b|. 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 C 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】　(1)根据平面向量基本定理恰当地选取基底，且变形要有方向，不能盲目转化． (2)在一般向量的线性运算中，只需要把其中的向量当作一个字母看待，其运算方法类似于代数中合并同类项的运算，在计算时可以进行类比． 返回首页 二轮专题复习 C 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 D 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 【解题技法】　(1)数量积的计算通常有①借“底”数字化；②借“系”坐标化． (2)可以利用数量积求向量的模和夹角，向量要分解成题中已知的向量模和夹角进行计算． 返回首页 二轮专题复习 ACD 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 －15 返回首页 二轮专题复习 返回首页 二轮专题复习 2．倍角公式变形 降幂公式：cos2α＝，sin2α＝； 1．平面向量数量积的性质 设a，b都是非零向量，θ是a与b的夹角，则 (1)cos θ＝. $