课后限时练03 抛体运动与圆周运动（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（江苏专版）

课后限时练3　抛体运动与圆周运动 说明：选择题每小题4分，本试卷总分48分 1．(2025·江苏苏州高三模拟)如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球(细绳延长线过球心)、一端连在水平平台上的玩具小车上，小车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度v匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为θ，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是(　　) A．该时刻玩具小车的速度为 B．该过程玩具小车做加速运动 C．该过程球对墙的压力逐渐增大 D．该过程绳对球的拉力大小不变 C　[设绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示， 将球的速度v分解，可知沿绳方向的分速度(即绳子的速度)为v绳＝v cos θ，即该时刻玩具小车的速度为v cos θ，故A错误；因球匀速上滑过程中θ角将增大，所以v绳将减小，故小车做减速运动，故B错误；球受三力作用处于平衡状态，设球重为G，则绳对球的拉力大小FT、球对墙的压力大小FN分别为FT＝、FN＝G tan θ，因球匀速上滑过程中θ角将增大，则FT、FN均增大，故C正确，D错误。] 2．(2025·江苏宿迁一模)如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则(　　) A．两次击中墙时的速度相等 B．沿1轨迹打出时的初速度大 C．沿1轨迹打出时速度方向与水平方向夹角大 D．从打出到撞墙，沿2轨迹的球在空中运动的时间长 B　[球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，则此时球在竖直方向上的速度分量为0，则有＝2gh，h＝gt2，vx＝，因为球沿1轨迹打出时与球沿2轨迹打出时在竖直方向上的位移h相等，所以运动时间相等，vy也相等，根据vx＝，知vx1>vx2。两次击中墙时的速度等于初速度在水平方向上的分量，因为vx1>vx2，所以两次击中墙时的速度不相等，A、D错误；因为球沿两轨迹运动时竖直方向上的速度分量相等，球沿1轨迹打出时水平方向上的速度分量大于球沿2轨迹打出时水平方向上的速度分量，则球沿1轨迹打出时的初速度大于球沿2轨迹打出时的初速度，B正确；设球打出时速度方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝，因为球沿1、2轨迹打出时vy相等，vx1>vx2，所以，则θ1<θ2，C错误。故选B。] 3．(2025·江苏南通一模)一小球先后三次以相等的速率从地面同一点抛出，速度与地面的夹角分别为30°、45°和60°，不计空气阻力，则小球在空中的轨迹关系可能正确的是(　　) A　　　　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　　　　D C　[设小球从地面抛出时的速率为v0，速度与地面的夹角为θ，则在竖直方向有vy＝v0sin θ，t＝，在水平方向有vx＝v0cos θ，x＝vxt，解得x＝，即当θ＝30°和θ＝60°时水平位移相同，为；当θ＝45°时，水平位移为。故选C。] 4．(2025·江苏徐州二模)半径为R的光滑水平玻璃圆桌以周期T匀速转动，一小球从桌边对准圆心以速度v＝匀速通过桌面，则小球在桌面留下的痕迹可能是(　　) A　　　　　　　 　B C　　　　　　　 　D C　[小球通过桌面的时间为t＝＝＝，此时小球的起点与终点重合，故B、D错误；设圆桌转动的角速度为ω，小球离圆心的距离为r＝R－vt，则小球相对圆周沿径向方向的位移为y＝vt，垂直于径向方向的速度为vx＝ωr＝ωR－ωvt，则垂直于径向方向的位移为x＝vxt＝ωRt－ωvt2，可知x2＋y2≠C(常数)，则x＝ωRt－ω，轨迹方程是类似抛物线的方程，故A错误，C正确。故选C。] 5．如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小，则(　　) A．为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平 B．为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些 C．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大 D．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小 B　[沙袋在水平面内做圆周运动，分析可知，沙袋做圆周运动的向心力由沙袋自身的重力和绳子对沙袋的拉力这两个力的合力提供，受力分析如图所示，分析知绳子拉力在竖直方向的分力大小始终等于重力，方向相反，因此，运动中绳子不可能保持水平，故A错误；设绳子与水平面的夹角为θ，绳长为l，则有＝mω2l cos θ，而绳子的拉力FT＝，为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，则要使tan θ近似的等于sin θ，那么绳子与水平方向的夹角就要很小，而由向心力的表达式可得mg＝mω2l sin θ，可知θ减小l sin θ即减小，实际上lsin θ表示绳子在手部的悬点距小球做圆周运动所在平面的距离，因此必须增大转速才能使感受到的力近似等于沙袋的向心力，故B正确；由沙袋的向心力Fn＝＝mω2l cos θ可知，沙袋的向心力不仅跟甩动的绳长有关，单独改变其中一个物理量，并不能确定沙袋向心力大小的变化，假若增大绳长的同时，减小转动的角速度，则沙袋的向心力可能不变，也可能减小，故C、D错误。 ] 6．如图所示，半球形容器固定在水平地面上，开口向上，AD为球的水平直径，O是球心，B是AO的中点，C是OD的中点。让一个小球先后从A、B、O、C四点沿AD方向水平向右抛出，则小球从哪一点抛出可能垂直打在容器内壁上(　　) A．从A点抛出 B．从B点抛出 C．从O点抛出 D．从C点抛出 B　[如果小球抛出后能垂直打在容器内壁上，则打在容器内壁上时小球速度的反向延长线必过O点。因此O点应为水平位移的中点，故小球不可能从A、O、C点抛出，只有从B点抛出且落到C点的正下方的容器内壁上时，才会垂直打在容器内壁上，故选B。] 7．(2025·江苏扬州模拟)气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。下列说法正确的是(　　) A．感应装置的原理是利用离心现象 B．安装气嘴灯时，应使感应装置A端比B端更靠近气嘴 C．要在较低的转速时发光，可以减小重物质量 D．车速从零缓慢增加，气嘴灯转至最高点时先亮 A　[感应装置的原理是利用离心现象，使两触点接触而点亮LED灯，故A正确；由离心运动原理可知，B端在外侧，所以B端比A端更靠近气嘴，故B错误；转速较小时，向心力较小，则可以增加重物质量、减小弹簧劲度系数或增大转动半径来增大弹簧的形变量，从而使N点更容易与M点接触来发光，故C错误；当车速缓慢增加，气嘴灯转至最高点时，弹簧弹力最小，在最低点弹簧弹力最大，所以应在最低点先亮，故D错误。] 8．(2025·江苏南京二模)如图所示，倾角为α的足够长斜面，现从斜面上O点与斜面成β角(β＜90°)，以速度v0、2v0分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别vP、vQ，设O、A间的距离为s1，O、B间的距离为s2，不计空气阻力，当β取不同值时下列说法正确的是(　　) A．vQ一定等于2vP B．vQ方向与斜面的夹角一定小于vP方向与斜面的夹角 C．P、Q在空中飞行的时间可能相等 D．s2可能大于4s1 A　[将初速度分解为垂直斜面方向的速度v⊥和平行斜面方向的速度v∥，垂直斜面方向v⊥＝v sin β，平行斜面方向v∥＝v cos β，垂直斜面的加速度a⊥＝g cos α，平行斜面的加速度a∥＝g sin α，在空中飞行的时间t＝，所以P、Q在空中飞行的时间之比为1∶2，故C错误；小球的位移s＝t2，结合a∥＝g sin α，tP∶tQ＝1∶2，可得s2＝4s1，故D错误；末速度与斜面的夹角的正切值tan θ＝，结合tP∶tQ＝1∶2，可知vQ方向与斜面的夹角一定等于vP方向与斜面的夹角，故B错误；结合B选项分析，速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均为1∶2，根据速度的合成可知vQ一定等于2vP，故A正确。] 9．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．a绳的张力可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度ω>时，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 C　[对小球受力分析，可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得FTa＝，为定值，A、B错误；当FTacos θ＝mω2l，即ω＝时，b绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，C正确；由于绳b可能没有弹力，故绳b突然被剪断，则a绳的弹力可能不变，D错误。] 10．(12分)“天问一号”探测器成功着陆火星，一次性完成探测火星“绕、落、巡”三步试验。假设未来中国航天员登上火星后，进行了如下实验：一根轻绳穿过光滑的细直管，一端连接力传感器，另一端系一质量为m的小球(视为质点)，如图所示，小球静止时到细直管左端之间的绳长为l并保持不变。现给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最低点和最高点时力传感器的读数之差ΔF，已知引力常量为G。则： (1)火星表面的重力加速度多大？ (2)为了实验成功，初速度v0多大？ (3)已知火星半径为R，忽略火星自转影响，火星的质量多大？ [解析]　(1)设火星表面的重力加速度为g，小球在最高点时的速度为v，细绳拉力为F，根据牛顿第二定律有 F＋mg＝m 设小球在最低点时细绳拉力为F0，根据牛顿第二定律有F0－mg＝ 根据机械能守恒定律有 mg·2l＝－mv2 联立解得 ΔF＝F0－F＝ 6mg 所以火星表面的重力加速度 g＝。 (2)要实验成功，小球必须能通过最高点，F≥0，综上联立解得 v0≥。 (3)不考虑火星的自转，有 mg＝G 所以火星的质量 M＝。 [答案]　(1)　(2)v0≥　(3) 18/18 学科网（北京）股份有限公司 $