课后限时练(09) 电场的性质 带电粒子在电场中的运动（教师用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

课后限时练(九)　电场的性质　带电粒子在电场中的运动 1．(2025·甘肃卷)如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A．M点的电势比P点的低 B．M点的电场强度比N点的小 C．负电荷从M点运动到P点，速度增大 D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 D　[M、N两点电势相等，电场线由上到下，N、P在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确。故选D。] 2．(2025·黑吉辽蒙卷)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D D　[由电容器电容的决定式C＝，结合题意可知增大两极板的压力，两极板的间距d减小，则电容器的电容增大，又由于电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电荷量不变，由公式U＝可知，电容器两极板间的电压减小，A、B错误；由题意可知F较大时，d难以减小，即两极板间距减小得越来越慢，电容器电容增大得越来越慢，则两极板间的电压减小得越来越慢，C错误，D正确。] 3．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下平移一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．θ增大，E增大　 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大　 D．θ减小，E不变 D　[若保持下极板不动，将上极板向下平移一小段距离，根据C＝可知，C变大；根据C＝可知，电荷量Q不变的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，Q＝CU，C＝可得E＝，可知两极板间的距离与电场强度E无关，则E不变，又因为P点离下极板的距离不变，则P点与下极板间的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变。由以上分析可知，选项D正确。] 4．(多选)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，E-x图像坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A．从O点到C点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子运动到C点时动能大于3Ek D．粒子在AB段的电势能减少量大于在BC段的电势能减少量 CD　[从O点到C点，电场强度方向沿x轴正方向保持不变，沿电场线方向电势逐渐降低，则从O点到C点，电势逐渐降低，故A错误；由题图可知电场强度先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，粒子一直做变加速运动，故B错误；E-x图像中图线与x轴所围图形的面积表示电势差，则有UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，联立可得EkC>3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，故C正确；AB段图线与x轴所围的面积大于BC段图线与x轴所围的面积，则UAB>UBC，所以电场力做的功WAB>WBC，故粒子在AB段的电势能减少量大于在BC段的电势能减少量，故D正确。] 5．(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点O处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV ABD　[如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则＝＝，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的垂线交bd于f点，电场强度的方向由高电势指向低电势即沿cf方向。由几何关系可知，cf的长度为3.6 cm，电场强度的大小E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，故A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1 V，故B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故D正确。] 6．(12分)(2024·深圳二模)如图所示为某一弹射游戏简化模型的俯视图，在光滑的绝缘水平面上建立平面直角坐标系，ef右侧水平面内有沿x轴负方向的匀强电场(电场区域足够大)，已知ef平行于y轴。一轻质绝缘弹簧一端固定在坐标原点O处，另一端与一质量为0.2 kg的不带电绝缘物块A相连，此时弹簧轴线与x轴正方向的夹角θ＝37°。弹簧被压缩后锁定，弹簧储存的弹性势能为0.2 J。再将一质量为0.2 kg的带电荷量q＝＋1.0×10-6 C的物块B紧靠着物块A，A、B不粘连，现解除锁定，物块沿弹簧轴线运动到电场边界上坐标为(0.6 m，0.45 m)的M点时，A、B恰好分离，物块B进入电场。A、B分离后，经过1 s，物块A做简谐运动第一次达到最大速度(运动过程中弹簧始终在弹性范围内，A、B均视为质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求： (1)物块A、B脱离的瞬间，物块B的速度大小及脱离后A运动的周期； (2)当物块B运动到距离y轴最远的位置时，分离后物块A恰好第4次达到最大速度，求电场强度的大小及此时物块B所处位置的坐标。 [解析]　(1)由题可知，在M点A、B刚好分离，此时弹簧刚好恢复原长，此时A、B共速且速率达到最大，设此时速度大小为v，则Ep＝×2mv2 解得v＝1 m/s 即A、B分离时B的速度大小为vB＝1 m/s 分离后A做简谐运动，M点为平衡位置，经过半个周期再次回到M处，达到最大速度，设A运动的周期为TA，则有＝1 s 解得TA＝2 s。 (2)由题可知A、B分离时，B的速度方向与x轴正方向的夹角为θ，且tan θ＝＝即θ＝37°，A、B分离后，物块A做简谐运动，B在电场中做曲线运动。 设从分离开始计时，经过时间tA，物块A第四次达到最大速度，则tA＝×4 解得tA＝4 s 此时B距离y轴最远，对B，在x轴方向上，由动量定理得－qEtA＝0－mvBcos 37°，Δx＝·tA，xB＝0.6 m＋Δx 在y轴方向上做匀速运动，有Δy＝vBsin 37°·tA，yB＝0.45 m＋Δy 解得E＝4×104 V/m，xB＝2.2 m，yB＝2.85 m 此时物块B所处位置的坐标为(2.2 m，2.85 m)。 [答案]　(1)1 m/s　2 s　(2)4×104 V/m　(2.2 m，2.85 m) 7．(12分)(2025·江苏卷)如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出，速度方向与水平方向夹角均为θ。已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 [解析]　(1)根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，对a球，根据牛顿第二定律有qE＝ma a运动到最高点的时间，由运动学公式有v0sin θ＝at 联立解得t＝。 (2)方法一　根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为v0cos θ，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为x1＝＝ 斜下抛的小球竖直方向上运动的位移为x2＝v0tsin θ＋at2＝ 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离x＝x1＋x2＝。 方法二　两个小球均受到相同的电场力，以a球为参考系，b球以2v0sin θ的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离H＝2v0sin θ·t＝。 [答案]　(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $