回归原点04 曲线运动（课件PPT）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

回归原点4　曲线运动 回归原点——回归教材核心 感悟经典案例 1 [核心考点] 1．物体做曲线运动的条件 (1) 运动学角度：物体的速度方向和加速度方向不在一条直线上。 (2)动力学角度：物体速度方向和所受合外力的方向不在一条直线上，有三种情形，如图： 回归原点4　曲线运动 2 【提醒】　无力不拐弯，拐弯必有力，两向夹一线，轨迹在中间，合力指凹侧，曲线向力弯。 回归原点4　曲线运动 3 2．平抛运动的规律 (1)水平分运动：水平分速度vx＝v0；水平位移x＝v0t。 竖直分运动：竖直分速度 vy＝gt；竖直位移y＝gt2。 合运动：合速度大小 v＝＝，方向 tan θ＝＝。 回归原点4　曲线运动 4 合位移大小 l＝，方向 tan α＝＝。   平抛运动的轨迹　联立x＝v0t、y＝gt2得y＝x2，是一条抛物线。 回归原点4　曲线运动 5 (2)平抛运动的两个重要推论 ①平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α。 ②做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 回归原点4　曲线运动 6 3．一般的抛体运动 (1)运动特点：可看作是水平方向的匀速直线运动，竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动，其轨迹为抛物线。 (2)初速度的分解：vx＝v0cos θ， vy＝v0sin θ。 回归原点4　曲线运动 7 4．圆周运动 (1)描述圆周运动的各物理量及其关系 回归原点4　曲线运动 8 (2)向心加速度           (3)向心力：Fn＝m＝mω2r＝mr＝mωv。 回归原点4　曲线运动 9 【提醒】　①做匀速圆周运动的物体的向心力由物体所受的合外力提供，总是指向圆心。 ②卫星绕地球、行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 ③氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。 回归原点4　曲线运动 10 5．万有引力与宇宙航行 回归原点4　曲线运动 11 (2)第一宇宙速度 mg＝m⇒v＝＝＝7.9 km/s 【提醒】　第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，是最大环绕速度。 回归原点4　曲线运动 12 [核心解读] 1．小船渡河问题 (1)渡河时间最短 回归原点4　曲线运动 13 (2)渡河位移最短 回归原点4　曲线运动 14 2．关联速度问题 回归原点4　曲线运动 15 方法：根据平行四边形定则，将物体的实际运动速度v分解为沿绳(或杆)的分速度v∥，与绳(或杆)垂直的分速度v⊥。 回归原点4　曲线运动 16 3．与斜面相关的平抛运动问题 (1)物体做平抛运动后，垂直落在斜面上 注意θ不是速度的偏转角! 分析思路：分解速度，构建速度三角形，确定平抛运动的时间，再分析平抛运动的位移。 回归原点4　曲线运动 17 (2)由斜面上某一点开始做平抛运动后，再次落回斜面       分析思路：分解位移，构建位移三角形，确定平抛运动的时间，再分析平抛运动的速度。 回归原点4　曲线运动 18 4．极限法推导向心加速度 理论推导向心加速度表达式： ＝ ＝＝ 回归原点4　曲线运动 19 5．竖直平面内的圆周运动——绳模型 在最高点除重力外，物体受到向下的弹力，或不受弹力。 回归原点4　曲线运动 20 6．竖直平面内的圆周运动——杆模型 在最高点除重力外，物体受到向上的弹力，或向下的弹力，或不受弹力。 回归原点4　曲线运动 21 最高点有支撑   竖直平面内的圆周运动→定模型→确定临界状态点→列动力学方程 回归原点4　曲线运动 22 7．人造地球卫星的区分与比较问题 回归原点4　曲线运动 23 (1)分析思路：先对B、C进行比较，再对A、C进行比较。其中，r1≈R，ωA＝ωC。 (2)结论：角速度关系为ωB>ωA＝ωC，线速度关系为vB>vC>vA，向心加速度关系为aB>aC>aA。 回归原点4　曲线运动 24 8．卫星发射过程的变轨问题 回归原点4　曲线运动 25 9．同一轨道卫星对接问题 回归原点4　曲线运动 26 10．双星问题 回归原点4　曲线运动 27 双星模型的几个基本结论： (1)轨道半径：r1＝L，r2＝L。 (2)运行周期：T＝2πL。 (3)星体质量：m1＝，m2＝，m总＝m1＋m2＝。 回归原点4　曲线运动 28 [经典案例] [典例1]　(人教版教材必修第二册P20A组T7)跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，试计算运动员在A处的速度大小和在空中飞行的时间。不计空气阻力，g取10 m/s2。有兴趣的同学可以计算一下运动员在空中离坡面的最大距离。 回归原点4　曲线运动 29 [解析]　运动员从A点做平抛运动，竖直位移为： y＝Lsin 30°＝20 m 竖直方向：y＝gt2 解得空中飞行时间t＝＝2 s 水平位移为：x＝Lcos 30°＝20 m 水平方向上：x＝v0t 解得v0＝＝ m/s＝10 m/s 30 将该运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动，建立如图所示坐标系，则在沿斜面方向做匀加速直线运动，垂直斜面方向做匀减速直线运动，由题意知： v0x＝v0cos 30° v0y＝v0sin 30° ax＝gsin 30° ay＝gcos 30° 设最远距离为h，则有：h＝ 解得h＝ m。 [答案] 　 m 31 [典例2]　(人教版教材必修第二册P32例题)如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 回归原点4　曲线运动 32 分析　由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度ω与夹角θ之间的关系。 回归原点4　曲线运动 33 [解析]　根据对小球的受力分析，可得小球的向心力 Fn＝mgtan θ 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 an＝＝gtan θ (1) 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2) 把向心加速度公式an＝ω2r和(2)式代入(1)式，可得 cos θ＝ 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 [答案]　见解析 34 [典例3]　(人教版教材必修第二册P71B组T3)有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m'的质点。现从m中挖去半径为R的球体，如图所示，则剩余部分对m'的万有引力F为多少? 回归原点4　曲线运动 35 [解析]　球体没有被挖时，对m'的万有引力为： F1＝G ＝G 被挖出的半径为R的小球，其质量为m，对m'的万有引力为：F2＝G ＝G 所以剩余部分对m'的万有引力为： F＝F1－F2＝G －G ＝G。 [答案]　G 36 $