04 专题一 第4课时 圆周运动与天体运动（课件PPT）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与策略（广东专版）

第4课时　圆周运动与天体运动 专题一　力与运动 1 真题呈现 2021·广东卷T2——环绕法估算中心天体质量 2021·广东卷T14——与圆周运动结合的带电粒子在电磁场中的运动 2022·广东卷T2——环绕天体的运动特点 2023·广东卷T7——环绕天体的运动特点 2024·广东卷T5——圆周运动 2024·广东卷T9——万有引力定律的应用 2024·广东卷T15——与圆周运动结合的带电粒子在电磁场中的运动 2025·广东卷T5——开普勒定律、万有引力定律 2025·广东卷T8——圆周运动 2025·广东卷T14——圆周运动结合能量 第4课时　圆周运动与天体运动 考情 分析 高考对圆周运动的向心力要求较高，考题多与机械能、电场、磁场等知识综合，选择题、解答题等题型都有涉及，复习时应注重曲线运动特别是圆周运动与生产、生活、高科技的联系。 作为高考必考内容，天体运动一般结合最近国内航天事业发展以选择题形式出现，难度系数较小。 第4课时　圆周运动与天体运动 真题情境 2023·广东卷T7　 2024·广东卷T5　 2024·广东卷T9　 2024·广东卷T15 　 　 　　 2025·广东卷T8　 　 2025·广东卷T14 第4课时　圆周运动与天体运动 突破点一　圆周运动规律及应用 考向1　圆周运动的基本性质及水平面内的圆周运动 1．处理圆周运动基本思路 (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。 (2)列出正确的动力学方程：沿半径方向Fn＝m＝mω2r＝mωv＝mr。 垂直半径方向F⊥＝ma⊥。 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 5 2．常见的三种“临界”分析 (1)绳的临界：张力FT＝0。 (2)接触面滑动临界：F＝Ffm。 (3)接触面分离临界：FN＝0。 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 3．常见的水平圆周运动 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 [典例1]　(多选)(2024·甘肃卷)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．小车的动能不变 B．小车的动量守恒 C．小车的加速度不变 D．小车所受的合外力一定指向圆心 √ √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 AD　[做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，故A正确；做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，动量不守恒，故B错误；做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误；做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，故D正确。故选AD。] [典例2]　(2024·广东卷T5)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动；若v过大，插销会卡进固定的端盖，使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为(　　) A．r　 B．l C．r　 D．l √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 A　[由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝，根据胡克定律有F＝kΔx＝，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由弹力提供向心力得F＝mlω2，对卷轴有v＝rω，联立解得v＝r，故选A。] [典例3]　进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈(人和雪圈总质量为50 kg)绕轴以 2 rad/s 的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2 m，离地高为2 m，绳长为4 m，且绳与水平杆垂直。则雪圈(含人)(　　) A．所受的合外力为零 B．圆周运动的半径为2 m C．线速度大小为4 m/s D．所受向心力大小为800 N √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[根据几何关系可知，雪圈(含人)做匀速圆周运动的半径为r＝ m＝4 m，则线速度大小为v＝ωr＝2×4 m/s＝ 8 m/s，雪圈(含人)所受的合外力提供所需的向心力，则有F合＝F向＝mω2r＝50×22×4 N＝800 N，故选D。] 【教师备选资源】 1．(2024·辽宁卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；由题图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP<rQ，故A错误；根据v＝rω可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为vP<vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为aP<aQ，故C错误。故选D。] 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 2．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车的支持力大于其重力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向 √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 A　[火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图所示，可得mgtan θ＝m，解得v＝，根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车的支持力大于其重力，故A正确；当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误；由v＝可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误；火车 转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力垂直接 触面指向轮缘，故D错误。故选A。] 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 考向2　竖直面内的圆周运动 1．常见的三类模型   轻绳模型 轻杆模型 拱桥模型 图示 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动   轻绳模型 轻杆模型 拱桥模型 在最高点受力 重力，弹力F弹向下或等于0，mg＋F弹＝m 重力，弹力F弹向下、向上或等于0，mg±F弹＝m 重力向下，弹力F弹向上或等于0， mg－F弹＝m 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动   轻绳模型 轻杆模型 拱桥模型 临界条件 恰好通过最高点：F弹＝0，mg＝m，v＝，即在最高点速度不能为0 恰好通过最高点： v＝0，mg＝F弹，在最高点速度可为0 恰好不脱离最高点： F弹＝0，mg＝m，v＝ 最高点速度可以为0，但不能大于 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 2．解题关键：“三点”“一联”“两临界” (3)两临界：恰不离开轨道的临界点——与圆心等高点、最高点。 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 3．模型扩展—等效法 模型 等效重力 注意 带电小球在叠加场中的圆周运动 大小：mg′＝ 方向：tan α＝ 注意六个位置的受力分析：最高点、最低点、等效最高点、等效最低点、最左边和最右边位置 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 模型 等效重力 注意 倾斜转盘上的物体 大小：mg′＝mg sin θ 方向：沿斜面向下 最高点： mg sin θ±Ff＝mω2r 最低点： Ff－mg sin θ＝mω2r 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 [典例4]　(多选)(2024·广东湛江二模)某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车以的速度通过圆轨道的最高点B。关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点，下列说法正确的是(　　) A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg B．摩托车经过A点时的速度大小为 C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重 √ √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 BC　[由题意可知，摩托车在B点时，有FB＋mg＝m，解得FB＝mg，由牛顿第三定律可知，摩托车经过B点时对轨道的压力大小为mg，选项A错误；摩托车从B点到A点的过程中，由机械能守恒定律有2mgR＋m＝m，其中vB＝，解得vA＝，选项B正确；摩托车从B点到A点的过程中，竖直速度vy先增大后减小，重力的功率P＝mgvy，重力的功率先增大后减小，选项C正确；摩托车从B点到A点的过程中，加速度竖直分量先向下后向上，即先失重后超重，选项D错误。故选BC。] [典例5]　(2025·山东卷)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1 kg的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为0.6 m的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为(　　) A．11 N　　B．9 N　　C．7 N　　D．5 N √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 C　[根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为Δl＝r＝× 0.6 m＝0.12 m，近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有v＝＝ m/s＝6 m/s，在最低点根据牛顿第二定律有T－mg＝m，代入数据解得T＝7 N，故选C。] 【教师备选资源】 1．如图甲是滚筒式洗衣机。洗衣机脱水完成前的某段时间内，可认为水已脱干，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示。若一件小衣物在此过程中随滚筒转动经过最高位置a、最低位置c、与滚筒圆心等高位置b、d，则(　　) A．衣物在a、b、c、d四点的线速度相同 B．衣物在整个运动过程中所受的合外力不变 C．衣物在c位置对滚筒壁的压力大小等于重力 D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相同 √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[衣物在a、b、c、d位置的线速度大小相等，但方向不同，故A错误；衣物在整个运动过程中所受的合外力大小不变，但方向一直在变，故B错误；在c点时，根据牛顿第二定律有Fc－mg＝，并根据牛顿第三定律可知，衣物在c位置对滚筒壁的压力大于重力，故C错误；在b、d两位置受到的摩擦力方向都竖直向上，与重力平衡，方向相同，故D正确。故选D。] 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 2．(多选)如图所示，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A点与C点的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球从B点到C点的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B．小球从A点到C点的过程中，重力的功率始终保持不变 C．小球的初速度v0＝ D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 √ √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 AD　[小球从B点到C点的过程中，对小球进行受力分析，如图所示， 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 根据牛顿第二定律有mgcos α－FN＝m，FN＝mgcos α－m，α减小，v减小，FN增大，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A点到B点的过程中，重力功率PG＝mgsin θ·v，v减小，PG减小，B错误；因为小球从A点到C点的过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒，有mg·2R＝m，v0＝2，C错误；假设小球在B点刚好脱离轨道，此时小球只受重力，有mgcos θ＝m，解得小球在B点脱离轨道的最小速度vB＝，若小球初速度v0增大，vB随着v0的增大而增大，而vB≥时，小球在B点脱离轨道，D正确。] 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 3．如图所示，某摩天轮的直径达120 m，转一圈用时1 600 s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中(　　) A．角速度为 rad/s B．座舱对该同学的作用力一直指向圆心 C．重力对该同学做功的功率先增大后减小 D．如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将不变 √ 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 C　[根据角速度的计算公式有ω＝＝ rad/s，故A错误；某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则座舱对该同学的作用力和重力的合力提供向心力，指向圆心，所以座舱对该同学的作用力不一定指向圆心，故B错误；根据重力功率的计算公式P＝mgvy可知重力对该同学做功的功率先增大后减小，故C正确；在B点有＝mRω2，可知如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将增大，故D错误。故选C。] 突破点一 突破点二 课后限时练 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 突破点二　万有引力定律及应用 1．分析卫星运行参量的“一模型”“两思路” (1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 35 (2)两条思路 ①万有引力提供向心力，即G ＝ma＝m ＝mω2r＝m r。 ②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或GM＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)。 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 2．用好“一个桥梁” 地面赤道上的物体随地球一起转动，与同步卫星具有相同的角速度。比较地面赤道上物体和空中卫星的运行参数，可借助同步卫星的“桥梁”作用。 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 3．分析卫星变轨应注意的三个问题 (1)卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定的新轨道上的运行速度变化由v＝判断。 (2)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 (3)卫星经过不同轨道相交的同一点时，在变轨前后一定有加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 4．天体质量和密度的计算 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 [典例6]　 (2024·浙江6月选考)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则(　　) A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与乙的运行周期之比＝ D．甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比＝ √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误；根据＝ma知，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误；根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比＝＝，故C错误；甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比，故＝，故D正确。故选D。] [典例7]　(2025·四川卷)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，引力常量为G。则该卫星轨道半径为(　　) A．　　　 B． C． D． √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 A　[设卫星转动的周期为T'，根据题意可得·－·＝2π，可得T'＝，根据万有引力提供向心力G ＝m r，可得r＝，代入T'＝，可得r＝，故选A。] [典例8]　(2024·广东深圳二模)2024年3月20日，“长征八号”火箭成功发射，将“鹊桥二号”直接送入预定地月转移轨道。如图所示，“鹊桥二号”正在进入近月点为P、远月点为A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，“鹊桥二号”最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于“鹊桥二号”的说法正确的是(　　) A．离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度， 才能进入环月轨道 B．在捕获轨道运行的周期大于24小时 C．在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速， 才可能进入环月轨道 D．经过A点的加速度比经过B点时大 √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 B　[“鹊桥二号”离开火箭时速度只有大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，才能进入环月轨道，A错误；由开普勒第三定律有＝k，故“鹊桥二号”在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期，B正确；在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，C错误；根据万有引力提供向心力知G ＝ma，解得a＝，则经过A点的加速度比经过B点时小，D错误。故选B。] [典例9]　(2024·广东江门高三阶段练习)如图所示，a是在赤道上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动，b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径，c是地球静止轨道卫星。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g，地球可视为均匀球体，下列说法正确的是(　　) A．a做匀速圆周运动的加速度大小等于g B．c的向心力指向地轴，不指向地心 C．a、b、c中线速度最大的是a D．a、b、c中周期最小的是b √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[a是在赤道上的物体，不是卫星，其随地球自转所需要的向心力由万有引力的一个分力提供，在赤道上有G ＝mg'＋maa，在两极位置上有G ＝mg，可知a的向心加速度aa<g，故A错误；c是地球静止轨道卫星，其轨道平面与赤道平面重合，c的向心力指向地心，故B错误；根据题意，卫星b、c由万有引力提供向心力，则有G ＝m，解得v＝，由于b的轨道半径小于c的轨道半径，则 有vb>vc，由于a和c的角速度相等，根据v＝ωr，可得vc>va，则有vb>vc>va，故C错误；根据题意，卫星b、c由万有引力提供向心力，则有G ＝m r，解得T＝，由于b的轨道半径小于c的轨道半径，则有Tc>Tb，由于a和c的角速度相等，则有Ta＝Tc，故有Tc＝Ta>Tb，故D正确。故选D。] [典例10]　(2024·广东珠海模拟预测)我国推出了支持卫星通话的智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于距离地球36 000公里的地球同步轨道，单颗卫星可以覆盖地球的面积，目前我国已发射有“天通一号”01、02、03卫星。关于该系列卫星，下列说法正确的是(　　) A．不同质量的“天通一号”卫星轨道半径不相等 B．它们的运行速度都大于7.9 km/s C．它们可以在北京的上空保持相对静止 D．它们距地面的高度约为地球半径的5倍，则其向心加速度约为地面上物体的重力加速度的 √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[“天通一号”卫星位于距离地球36 000公里的地球同步轨道，所以轨道半径都一样，与卫星质量无关，故选项A错误；根据G ＝m可得地球卫星的环绕速度大小v＝，可知第一宇宙速度 7.9 km/s是近地卫星的环绕速度，也是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，从表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一 宇宙速度，故选项B错误；它们若在除赤道所在平面外的任意点实现了“同步”，那它们的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能在北京的正上空保持相对静止，故选项C错误；根据万有引力提供向心力得＝ma，根据地球表面上物体万有引力约等于重力得＝mg，由以上两等式得a＝g，所以它们的向心加速度约为地面上物体的重力加速度的，故选项D正确。故选D。] [典例11]　(多选)(2025·安徽卷)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则(　　) A．r＝　 B．r＝＋R C．M＝　 D．M＝ √ √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 BC　[对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有＝，可得r＝＋R，故A错误，B正确；对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得＝mr，可得M＝，故C正确，D错误。故选BC。] 【教师备选资源】 1．如图所示为太阳系主要天体的分布示意图，下列关于太阳系行星运动规律的描述正确的是(　　) A．所有行星均以太阳为中心做匀速圆周运动 B．地球与太阳的连线、火星与太阳的连线在 单位时间内扫过的面积相等 C．所有行星运行轨道半长轴的二次方与其公 转周期的三次方之比都相等 D．地球和火星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，且这两个椭圆必定有公共的焦点 √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[八大行星均在椭圆轨道上运动，太阳处于椭圆其中一个焦点上，故A错误；同一行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等，故B错误；开普勒第三定律的内容为＝k(k为常量)，故C错误；D项表达了开普勒第一定律(轨道定律)的内容，故D正确。故选D。] 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 2．(2024·海南卷)“嫦娥六号”进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为(　　) A．　 B． C．　 D．(1＋k)3 √ D　[设月球半径为R，质量为M，“对嫦娥六号”，根据万有引力提供向心力有G＝m·(k＋1)R，月球的体积V＝πR3，月球的平均密度ρ＝，联立可得ρ＝(1＋k)3，故选D。] 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 3．2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(　　) A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 B　[由题意得火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律得＝＝，A错误；当火星与地球相距最远时，火星和地球分居太阳两侧，两者的速度方向相反，故地球和火星的相对速度最大，B正确；忽略天体自转产生的影响，根据物体在天体表面所受的重力等于万有引力得g＝，根据题目中所给条件无法计算出比例关系，C错误；设经过时间t会再次出现“火星冲日”，地球需要比火星多运动一周，则－＝1，所以t＝年>1年，D错误。] 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 4．设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是(　　) A．质量 B．向心力大小 C．向心加速度大小 D．受到地球的万有引力大小 √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 C　[该人造卫星的质量不能确定，A错误；该卫星和月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由F＝G 可知，该卫星、月球受到地球的万有引力大小不确定，所以二者的向心力大小也不能确定，B、D错误；由牛顿第二定律得G＝ma，解得a＝G ，因为该卫星与月球的轨道半径相等，所以二者向心加速度大小相等，C正确。] 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 5．某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b，记录了不同时刻t两卫星的位置变化如图甲。现以木星中心为原点，测量图甲中两卫星到木星中心的距离x，以木星的左侧为正方向，绘出 x-t图像如图乙。已知两卫星绕木星近似做圆周运动，忽略在观测时间内观察者和木星的相对位置变化，由此可知(　　) A．a公转周期为t0 B．b公转周期为2t0 C．a公转的角速度比b的小 D．a公转的线速度比b的大 √ 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 D　[由题图乙可知，a公转周期为2t0，故A错误；由万有引力提供向心力可得＝mr＝mω2r＝m，可知T＝，ω＝，v＝，由于b的轨道半径大于a的轨道半径，则b的公转周期大于a的公转周期，即b公转周期大于2t0，a公转的角速度比b的大，a公转的线速度比b的大，故B、C错误，D正确。故选D。] 突破点二 课后限时练 突破点一 周末滚动融合卷 第4课时　圆周运动与天体运动 $