内容正文:
1.(2025·河南卷)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送过程中的一段时间内,无人机向左水平飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内( )
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合外力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
课后限时练(二) 力与直线运动
题号
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√
突破点一
突破点二
突破点三
课后限时练
1
D [无人机沿水平方向飞行,零件相对于无人机静止,也沿水平方向做直线运动,故零件的高度不变,可知零件的重力势能保持不变,D正确;对零件受力分析,受重力和绳子的拉力,由于零件沿水平方向做直线运动,可知合外力沿水平方向,提供水平方向的加速度,零件水平向左做匀加速直线运动,A、B错误;惯性的大小只与质量有关,零件的质量不变,故零件的惯性不变,C错误。故选D。]
题号
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题号
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2.(2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x,则( )
A.x=at2 B.x=at2
C.x=at2 D.x=at2
√
突破点一
突破点二
突破点三
课后限时练
3
A [由题意可知,设匀加速直线运动时间为t',匀速运动的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=at'2,解得x=at2,B、C、D错误,A正确。故选A。]
题号
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4
3.(2024·湖南卷)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
A.g,1.5g B.2g,1.5g
C.2g,0.5g D.g,0.5g
题号
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√
突破点一
突破点二
突破点三
课后限时练
5
A [剪断前,对B、C、D分析,FAB=(3m+2m+m)g,对D,FCD=mg,剪断后,对B,FAB-3mg=3maB,解得aB=g,方向竖直向上;对C,FCD+2mg=2maC,解得aC=1.5g,方向竖直向下。故选A。]
题号
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4.(多选)(2025·黑吉辽蒙卷)如图(a),倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑,甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为μ1、μ2,整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示,两条曲线均为抛物线,乙的x-t曲线在t=t0时切线斜率为0,则( )
题号
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突破点一
突破点二
突破点三
课后限时练
7
A.μ1+μ2=2tan θ
B.t=t0时,甲的速度大小为3v0
C.t=t0之前,地面对斜面的摩擦力方向向左
D.t=t0之后,地面对斜面的摩擦力方向向左
题号
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√
√
突破点一
突破点二
突破点三
课后限时练
8
AD [位置x与时间t的图像的斜率表示速度,甲、乙两个物块的曲线均为抛物线,则甲物体做匀加速运动,乙物体做匀减速运动,可得在t0时间内甲、乙的位移x甲=t0=3x0,x乙=t0=x0,可得t0时刻甲物体的速度为v=2v0,B错误;甲物体的加速度大小为a1=,乙物体的加速度大小为a2=,由牛顿第二定律可得甲物体mgsin θ-μ1mgcos θ=ma1,同理可得乙物体μ2mgcos θ-mgsin θ=ma2,联立可得μ1+μ2=2tan θ,A正确;设斜面的质量为M,取水平向左为正方向,由系统牛顿第二定律可得f=ma1cos θ-ma2cos θ=0,则t=t0之前,地面和斜面之间摩擦力为零,C错误;t=t0之后,乙物体保持静止,甲物体继续沿斜面向下加速,由系统牛顿第二定律可得f=ma1cos θ,即地面对斜面的摩擦力向左,D正确。故选AD。]
题号
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5.(2024·福建卷)某直线运动的v-t图像如图所示,其中0~3 s为直线,3~3.5 s为曲线,3.5~6 s为直线,则以下说法正确的是( )
A.0~3 s的平均速度为10 m/s
B.3.5~6 s做匀减速直线运动
C.0~3 s的加速度比3.5~6 s的大
D.0~3 s的位移比3.5~6 s的小
题号
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√
突破点一
突破点二
突破点三
课后限时练
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B [根据题中v-t图像可知,0~3 s内质点做匀加速直线运动,平均速度为= m/s=15 m/s,故A错误;根据题中v-t图像可知,3.5~6 s内质点做匀减速直线运动,故B正确;根据题中v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小,可知0~3 s的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2,3.5~6 s的加速度大小满足a2> m/s2=10 m/s2,可知0~3 s的加速度比3.5~6 s的小,故C错误;根据题中v-t图像与横轴围成的面积表示位移可得,0~3 s的位移为x1=×30×3 m=45 m,3.5~6 s的位移满足x2<×30×(6-3.5) m=37.5 m,可知0~3 s的位移比3.5~6 s的大,故D错误。故选B。]
题号
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6.(12分)(2024·全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s,求:
(1)救护车匀速运动时的速度大小;
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
题号
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突破点一
突破点二
突破点三
课后限时练
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[解析] (1)根据题意可知,救护车匀速运动时的速度大小为v=at1
代入数据解得v=20 m/s。
(2)设救护车在t=t0时停止鸣笛,则由运动学规律可知,此时救护车距出发处的距离为
x=a+v(t0-t1)
又x=v0(t2-t0)
联立并代入数据解得x=680 m。
题号
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[答案] (1)20 m/s (2)680 m
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