内容正文:
1.(2022·广东卷T1)如图所示是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是( )
A.F=F1
B.F=2F1
C.F=3F1
D.F=F1
课后限时练(一) 力与物体的平衡
题号
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突破点一
突破点二
课后限时练
1
D [以O点为研究对象,受力分析如图所示,由几何关系可知θ=30°,由平衡条件可得F1sin 30°=F2sin 30°,F1cos 30°+F2cos 30°=F,联立可得F=F1,故D正确,A、B、C错误。故选D。]
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2.(2023·广东卷T2)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是( )
A.Ff=G
B.F=FN
C.Ff=G cos θ
D.F=G sin θ
√
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突破点一
突破点二
课后限时练
3
C [如图所示,将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解,沿斜面方向由平衡条件得Ff=Gcos θ,故A错误,C正确;沿垂直于斜面方向由平衡条件得F=Gsin θ+FN,故B、D错误。故选C。]
题号
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3.如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是( )
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
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突破点一
突破点二
课后限时练
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B [对工人进行受力分析,如图甲所示,则有FN+FT= mg,其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,A错误,B正确;对动滑轮进行受力分析,如图乙所示,则有FT=,则随着重物缓慢拉起的过程中,θ逐渐增大,则FT逐渐增大,C、D错误。故选B。]
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4.(2025·广东佛山二模)在家中为了方便使用卷纸,如图所示,用一个可转动“△”框将卷纸挂在墙上,使用过程中卷纸始终与墙面接触,若不计墙面与卷纸间的摩擦,当卷纸逐渐减少时( )
A.框对卷纸的作用力变小
B.框对卷纸的作用力方向竖直向上
C.墙面对卷纸的弹力保持不变
D.墙面和框对卷纸的合力保持不变
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突破点一
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课后限时练
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A [设框对卷纸的作用力为F,方向指向左上方,墙面对卷纸的作用力为FN,则卷纸的受力情况如图所示
当卷纸逐渐减少时,F与竖直方向的夹角减小,重力减小,由图可知,F减小,FN减小,墙面和框对卷纸的合力与重力大小相等,所以合力减小。故选A。]
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5.(2024·广东深圳第一次调研)如图所示,用一轻绳通过定滑轮将质量为m的小球静置在光滑的半圆柱体上,小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R,绳AB长度为L,长度为H的杆BC竖直且与半圆柱体边缘相切,OA与水平面夹角为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g,下列表达式表示绳对小球的拉力F的是( )
A. B.
C. D.
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突破点一
突破点二
课后限时练
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C [根据题意,对小球受力分析,受拉力、支持力和重力,把拉力和支持力平移,组成矢量三角形,延长AO和BC交于D点,如图所示。由几何关系和相似三角形有=,解得F=,故选C。]
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6.(2024·广东韶关二模)我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示,将质量为m的货物平放在手推车底板上,此时底板水平;缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
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突破点一
突破点二
课后限时练
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A.当底板与水平面间的夹角为30°时,底板对货物的支持力为
B.当底板与水平面间的夹角为30°时,支架对货物的支持力为
C.压下把手的过程中,底板对货物的支持力一直增大
D.压下把手的过程中,支架对货物的支持力一直减小
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A [当底板与水平面间的夹角为30°时,受力分析如图甲由平衡条件可得FN1cos 60°=FN2cos 30°,FN1sin 60°+FN2sin 30°=mg,解得底板对货物的支持力FN1=,支架对货物的支持力FN2=,A正确,B错误;压下把手的过程中,货物的受力情况如图乙由图乙可知,底板对货物的支持力一直减小,支架对货物的支持力一直增大,C、D错误。故选A。]
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7.(2024·福建龙岩三模)如图所示,带电小球P固定在绝缘竖直墙面上,用绕过固定在竖直墙上O点的小定滑轮的绝缘细线拉着带电小球Q。小球Q静止时P、Q间的距离为r,O、P间的距离为h,h>r。现用拉力F缓慢拉动绳端,使小球Q缓慢移动,在小球Q从图示位置缓慢移动到O点的过程中( )
A.拉力F先增大后减小
B.小球P、Q间的库仑力逐渐减小
C.小球P、Q系统的电势能先不变后减小
D.小球Q在P球位置产生的电场强度大小不变
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课后限时练
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C [设小球Q的质量为m,O、Q间距离为L,在小球Q到达竖直墙之前,对小球Q受力分析,小球受重力、拉力、库仑力,如图根据力的矢量三角形与几何三角形相似可得
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==,在小球Q从图示位置到与墙壁接触的过程中,mg、h、qP、qQ均不变,L变小,r不变,因此这个过程小球Q绕小球P做圆周运动,当小球Q与墙壁接触后受重力、拉力、向上的库仑力,在拉力作用下沿墙壁直线上升,库仑力变小,小球在竖直方向受力平衡,所以F变大,所以拉力F先减小后增大;小球P、Q间的库仑力先不变,再逐渐减小,故A、B错误。当小球Q与墙壁接触前,库仑力不做功,小球P、Q系统的电势能不变;当小球Q与墙壁接触后库仑力做正功,小球P、Q系统的电势能减小;所以小球P、Q系统的电势能先不变后减小,故C正确。小球Q在P球位置产生的电场强度大小由E=k可知先不变后减小,故D错误。故选C。]
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8.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上,整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,直导体棒中通有恒定电流,静止时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角,重力加速度取g,其截面图如图所示,则下列关于导体棒中的电流分析正确的是( )
A.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为
B.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为
C.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为
D.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为
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课后限时练
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C [静止时导体棒受到竖直向下的重力、垂直于圆弧斜向上的弹力和水平向右的安培力,重力和安培力的合力大小与弹力大小相等、方向相反,由平衡条件得tan 60°=,解得I=,再由左手定则可知,导体棒中电流的方向应垂直纸面向里,故选C。]
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9.有三段轻绳OA、OB、OC,OA绳悬挂在天花板上的A点,OB绳下面悬挂一个小球。第一次保持结点O位置不变,如图甲所示,某同学拉着轻绳OC从水平位置缓慢转动到竖直位置;第二次保持轻绳OC垂直于OA,缓慢移动轻绳,使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示的位置,则下列说法正确的是( )
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突破点一
突破点二
课后限时练
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A.第一次轻绳OA的拉力先减小后增大,第二次轻绳OA的拉力逐渐减小
B.第一次轻绳OA的拉力逐渐减小,第二次轻绳OA的拉力先增大后减小
C.第一次轻绳OC的拉力先减小后增大,第二次轻绳OC的拉力逐渐减小
D.第一次轻绳OC的拉力先减小后增大,第二次轻绳OC的拉力逐渐增大
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课后限时练
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D [对题图甲、乙中的O点进行受力分析,绳OB的拉力等于小球的重力,其大小和方向不变,利用图解法画出受力分析图,如图(a)、(b)所示,(a)图中绳OC拉力先减小后增大,绳OA拉力逐渐减小;图(b)中绳OC拉力逐渐增大,绳OA拉力逐渐减小,故选项D正确。]
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10.(多选)如图所示,质量为m的物体,放在一固定的斜面上,当斜面倾角θ=30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现增大斜面倾角θ,当θ增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行。那么( )
A.物体与斜面间的动摩擦因数为
B.θ0=45°
C.θ0=60°
D.θ0=30°
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突破点一
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课后限时练
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AC [斜面倾角为30°时,物体恰能匀速下滑,对物体进行受力分析,可知应满足mgsin 30°-μmgcos 30°=0,解得μ=,选项A正确;
当斜面倾角为临界角时,受力情况如图所示由物体做匀速直线运动的条件有Fcos α=mgsin α+Ff2,FN=mgcos α+Fsin α,Ff2=μFN,解得F=,当cos α-μsin α=0时,即满足“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”的临界条件,临界角θ0=α
=60°,故C正确,B、D错误。故选AC。]
题号
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