4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 教案-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该教案聚焦“粒子的波动性和量子力学的建立”核心知识，通过双缝干涉、光电效应复习光的波粒二象性，进而提出实物粒子是否具有波动性的问题，搭建从光到实物粒子的知识迁移支架。 以物理学史为主线，融入德布罗意假说、戴维森-汤姆孙实验等，通过“思考与讨论”推导宏观物体波长、例题分析经典力学与量子力学适用范围，培养科学思维与科学态度，助力学生理解微观世界，提升教师教学效率。

第5节　粒子的波动性和量子力学的建立 教学分析 · 教学目标 1.知道德布罗意波、光有波动性和粒子性,感悟从物理规律中得出的逻辑方法,掌握光的波粒二象性,并能应用波粒二象性解释有关现象。 2.通过对电子衍射与干涉现象的探究,学会观察与讨论,并能得出实验结论,提高动脑能力。 3.了解量子力学的建立过程、应用成果,体会人类对自然的探究是不断深入的。 4.通过学习科学家们探究物质波、建立量子力学的过程,提高质疑能力,激发学生学习科学的兴趣。 · 教学重难点 重点:知道德布罗意波,掌握光有波动性和粒子性、量子力学等学说的基本观点和相关实验证据。 难点:粒子的波动性的解释。 · 教学方法 讲授法、讨论法 · 课时安排 1课时 · 教学准备 多媒体辅助教学设备、学案等 教学设计 一、情境导入 利用学生熟悉的双缝干涉、光电效应,思考光的波粒二象性。 [提出问题] 通过对双缝干涉、光电效应等一系列问题的研究,人们终于认识到光既有粒子性,又有波动性。我们已经认识到如电子、质子等实物粒子是具有粒子性的,那么,实物粒子是否也会同时具有波动性呢? [学生回答]同时具有波动性和粒子性。 [教师总结]光具有能量、动量,表明光具有粒子性。光又具有波长、频率,表明光具有波动性。比较p=与ε=hν:p与ε是描述粒子性的,λ、ν是描述波动性的,h则是连接粒子性和波动性的桥梁。 二、新课讲授 (一)粒子的波动性 [学生阅读] 德布罗意,法国物理学家,1929年诺贝尔物理学奖获得者,量子力学的奠基人之一。1924年发表了有关波和粒子的论文,提出了关于物质波的假说。 他认为,“整个世纪(指19世纪)以来,在光学上,与波动方面的研究相比,忽视了粒子方面的研究;而在实物粒子的研究上,是否发生了相反的错误呢?是不是我们把粒子方面的图像想得太多,而忽视了波的现象?” [提出问题]通过粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ的关系,思考实物粒子的波动性和粒子性。 [教师总结]德布罗意提出假设:实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间,遵从如下关系: ν=,λ= 这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波,也叫作物质波。 (二)物质波的实验验证 [提出问题]德布罗意博士论文的独创性得到了答辩委员会的高度评价,但是人们总觉得他的想法过于玄妙,无法接受。于是,有人质问:有什么方法可以验证这一新的观念?如果你是德布罗意,将如何验证自己的观点? [教师提示]①如果实物粒子具有波动性,就应该能够发生干涉和衍射现象。 ②要观察到明显的衍射现象,则孔和缝的尺寸应与波长相当或者更小。 [阅读材料]1927年,戴维森和G.P.汤姆孙利用电子束穿过晶体,做了电子束衍射的实验,证实了电子具有波动性。因此,共同获1937年诺贝尔物理学奖。此后,人们相继证实了质子、中子以及原子、分子等都具有波动性。 [学生观察]各种电子衍射图样 [思考与讨论]为什么我们看不到实物粒子的波动性呢? 根据测算,羽毛球离拍时的最大速度可达到288 km/h,羽毛球的质量为5.0 g,已知h=6.63×10-34 J·s,试求其德布罗意波长,我们能观察到羽毛球的波动性吗? [学生推导]羽毛球的速度v=288 km/h=80 m/s, 其德布罗意波长λ= m≈1.66×10-33 m,波长太短,无法观察到羽毛球的波动性。 [教师总结] 1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太短。 2.德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都既具有粒子性,又具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。一般宏观物体物质波的波长很短,波动性很不明显,难以观察到其衍射现象,例如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。 (三)量子力学的建立 [情景探究] 如图甲,质子束被加速到接近光速;如图乙,中子星是质量、密度非常大的星体。请思考: (1)经典力学是否适用于质子束的运动规律?如何研究质子束的运动规律? (2)经典力学是否适用于中子星表面的物理规律?如何研究中子星表面的物理规律? [阅读材料] 1.量子力学建立的前提:19、20世纪之交,人们在黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等许多类问题中,都发现了经典物理学无法解释的现象。这些现象不是孤立的,而是在各类系统中普遍存在的,且都和原子、分子等微观粒子的行为紧密相关。微观世界的物理规律和宏观世界的物理定律可能存在巨大的差别,人们需要建立描述微观世界的物理理论。 2.量子力学的建立 (1)1925年,德国物理学家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造,建立了矩阵力学。 (2)1926年,奥地利物理学家薛定谔提出了描述物质波的方程——薛定谔方程,建立了波动力学。 (3)1926年,薛定谔和美国物理学家埃卡特证明,波动力学与矩阵力学在数学上是等价的。 (4)随后数年,描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来,它被称为量子力学。 [教师总结]在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下,描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来,它被称为量子力学。 (四)量子力学的应用 [自主阅读]量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。它和相对论共同构成了20世纪物理学的基础。推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构。而粒子物理学的发展又促进了天文学和宇宙学的研究。推动了原子、分子物理和光学的发展。人们认识了原子的结构,以及原子、分子和电磁场相互作用的方式。推动了固体物理的发展。人们了解了固体中电子运行的规律,并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。科学家们利用半导体的独特性质发明了晶体管等各类固态电子器件,并结合激光光刻技术制造了大规模集成电路,俗称“芯片”。 [教师总结] 借助量子力学,人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。 (1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 (2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 (3)量子力学推动了固体物理的发展,如“芯片”。 量子力学的应用还有很多。毫不夸张地说,在过去的近一百年中,量子力学极大地推动了人类的进步。“一步一重天,百步上云端”,人类探索自然的步伐不会停息,量子力学必将在这个征途上继续发挥巨大的基础性作用。 [例题展示] 【例题1】关于经典力学和量子力学,下列说法正确的是 (　　) A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动;经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动;量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 例题分析:经典力学是狭义相对论在低速条件下的近似,牛顿经典力学只考虑了空间,而狭义相对论既考虑了空间,也考虑了时间;牛顿经典力学只适用于宏观、低速物体,而狭义相对论适用于微观、高速物体;量子力学适用于微观粒子运动,相对论适用于高速运动物体,据此分析解答。 例题解答:经典力学适用于宏观物体和低速运动,对于微观物体和高速运动不适用,故A项错误;经典力学适用于低速运动的宏观物体,量子力学适用于微观粒子运动,故B项错误;经典力学适用于宏观物体的运动,量子力学适用于微观粒子的运动,故C项正确,D项错误。故选C。 答案:C 本知识点设计说明:明确经典力学和量子力学的适用范围。 【例题2】下列说法正确的是(　　) A.物质波属于机械波 B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C.德布罗意认为任何一个运动的物体,小到电子、质子、中子,大到行星、太阳都有一种波与之相对应,这种波叫作物质波 D.宏观物体运动时,看不到它的衍射和干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性 例题分析:物质波,又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的几率,一切运动的物体才有物质波,由此解答即可。 例题解答:物质波与机械波是两个不同的概念,二者的本质不同,故A项错误;德布罗意认为,任何一个运动着的物体,都具有一种波和它对应,即物质波,故B项错误,C项正确;宏观物体运动时,看不到它的衍射和干涉现象,是由于宏观物体的波长非常小,并不是宏观物体运动时不具有波动性,故D项错误。故选C。 答案:C 本知识点设计说明:正确辨析物质波与机械波的关系。 【例题3】(多选)关于光的波粒二象性,下列说法正确的是(　　) A.光的频率越高,光子的能量越大,粒子性越显著 B.光的波长越长,光子的能量越小,波动性越显著 C.频率高的光子不具有波动性,波长较长的光子不具有粒子性 D.个别光子产生的效果往往显示粒子性,大量光子产生的效果往往显示波动性 例题分析:光子既具有波动性又具有粒子性,波粒二象性中所说的波是一种概率波,对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子性,是指其不连续性,是一份能量。个别光子的作用效果往往表现为粒子性,大量光子的作用效果往往表现为波动性。频率越高、波长越短的光,光子的能量越大,粒子性越显著;频率越低、波长越长的光其波动性越显著。 例题解答:在光的波粒二象性中,频率越高、波长越短的光,光子的能量越大,粒子性越显著,频率越低、波长越长的光,其波动性越显著,故A、B项正确;一般来说,大量光子的行为往往显示波动性,个别光子的行为往往显示粒子性,故C项错误,D项正确。故选ABD。 答案:ABD 本知识点设计说明:正确理解光的波粒二象性。 【例题4】(多选)下列关于经典力学、相对论与量子力学的说法正确的是(　　) A.当物体的速度接近光速时,经典力学就不适用了 B.相对论和量子力学的出现,使经典力学失去了意义 C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性 D.万有引力定律也适用于强相互作用 例题分析:经典力学只适用于低速、宏观的物体;相对论和量子力学的出现,并没有否定经典力学,只是说经典力学有一定的适用范围;量子力学描述了微观粒子运动的规律性;万有引力定律对于强相互作用是不适用的。 例题解答:经典力学只适用于低速、宏观的物体,当物体的速度接近光速时,经典力学就不适用了,故A项正确;相对论和量子力学的出现,并没有否定经典力学,只是说经典力学有一定的适用范围,故B项错误;量子力学描述了微观粒子运动的规律性,故C项正确;万有引力定律只适用于弱引力作用,而对于强相互作用是不适用的,故D项错误。故选AC。 答案:AC 本知识点设计说明:正确理解经典力学、相对论与量子力学的适用范围。 【例题5】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多少?(中子的质量为1.67×10-27 kg,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,结果保留三位有效数字) 例题分析:实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间,遵从如下关系:ν=;λ=。 例题解答:中子的动量为p1=m1v,子弹的动量为p2=m2v,由λ=知,中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1=,λ2=,联立以上各式可知λ1=,λ2=,代入数据可解得λ1≈3.97×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。 本知识点设计说明:掌握德布罗意波的计算方法。 评价反馈 1.太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天飞行器,其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直向太阳帆入射并反射,其波长为λ,普朗克常量为h,则对它的冲量大小为(　　)　　 　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. 答案:B 2.物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,减弱光子流的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明,如果曝光时间不长,底片上就只能出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹。关于此实验,下列理解正确的是(　　) A.干涉条纹是光子之间相互作用的结果 B.少量的光子不具有波动性,大量的光子具有波动性 C.单个光子通过双缝后的落点可以预测 D.光子在某点附近出现的概率可以判断,亮条纹处出现的概率大,暗条纹处出现的概率小 答案:D 3.关于量子化和物质的波粒二象性,下列说法正确的是(　　) A.爱因斯坦在研究黑体辐射时,为了解释黑体辐射的实验规律,提出了能量量子化 B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道 C.只有光子具有波粒二象性,运动的微粒不具有波粒二象性 D.光电效应和康普顿效应均揭示了光子具有动量 答案:B 4.关于物体粒子性与波动性的描述,下列说法正确的是(　　) A.黑体热辐射强度与波长有关,温度升高,各种波长的辐射都有所增加,且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动,普朗克在研究黑体辐射时,提出了光子的假说 B.大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹,这表明所有的电子都落在明条纹处 C.电子和其他微观粒子一样,都具有波粒二象性 D.光波是一种概率波,光的波动性是由光子之间的相互作用引起的,这是光子自身的固有性质 答案:C 5.实物粒子和光都具有波粒二象性,下列事实不能突出体现波动性的是(　　) A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样 B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 答案:B [反馈深化] 题号 1 2 3 4 5 考查点 德布罗意波 粒子的波动性 量子化与波粒二象性 概率波 粒子的波动性 典型共性错误 对公式的理解不清 知识点掌握不清 极易混淆 知识点掌握不清 理解不透彻 教师讲解要点 德布罗意波及其公式 双缝干涉实验 量子化与波粒二象性 粒子的波动性 光和粒子的波粒二象性 课堂小结 [教师引导]回顾本节课的学习,总结本节课的主要脉络。 教师提问,倾听学生回答,适当提示,适时指正。 布置作业 1.[掌握巩固]完成教材课后习题和学案。 2.[课外百科]阅读教材“STSE”,在网上查阅资料,继续探索量子力学的建立过程,了解物理学史。 教学反思 本节课是对光子动量和光子动能的进一步探究。教学设计按照新教材重新调整的编排顺序,以物理学史为主线,贯穿整个课堂。本节课从粒子的波动性入手,紧接着通过演示实验验证了波的波动性,依次引出量子力学的建立过程及其应用。这节课的内容比较少,有了之前波和光子动量等知识作为基础,学生理解起来会容易很多。所以,授课时在讲授知识的同时加强对学生物理观念和科学态度与责任感的培养。通过“STSE”等知识的拓展来提升学生科学探究的精神和社会责任感。本节课丰富了学生的物理知识,使其了解了科学探究的不易,我们后续也应继续教导学生努力学习,培养自己积极进取的探究精神。 板书设计 第5节　粒子的波动性和量子力学的建立 第 7 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $