黑龙江哈尔滨市工业大学附属中学2025-2026学年下学期七年级学情自测 数学试题3月5日

工大附中2025-2026学年度下学期七年级数学周练习0305 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（) A.mctny+c=0 B.x+1=2 C.y=35 D.x2+x=9 y 2.下列各式(1)-≥5；(2)y-3x<0:(3y+5<0:(4)x2+x≠3： (5)3+3≤3x:(6)2<0是一元一次不等式的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列各组数中，是方程x-2y=1的解的是（) B. x=1 D. x=0 [y0 Ly0 y-2 4.已知不等式+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（) 4之012 品.之01受 c子0士 p.支d1岁 5.已知关于，y的方程x2mm244ym1=6是二元一次方程，则m,n的值为（) A.m=1,n=-1 B.m户-1，n=1 1 4 14 Cm=n=方 D.m=--,n=。 3 31 3 6.已知x>y,则下列不等式成立的是（) A。x-y0 B.mx>my C.-2x<-2y D.-3+6>-3yt6 7。下列说法正确的是（) A.5是不等式x-5>0的解 B.6是不等式+5>10的解集 C.≥3是不等式xr3≥0的解集 D.x>5是不等式x+5≥10的解集 9x-5y=16① 8用加减消元法解方程 时，第一步；②X5,得1-5y=15③：第二步，③- 2x-y=3② ①，得=1：.第三步：把x=1代入②，得y=-1,则上述步骤中开始出现错误的是(） ·A。第一步 B.第二步 C:第三步 D。无法确定 第1页.共5页 9.为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买足球和篮球两种球用干课外活动，其 中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案（) A.6 B.7 C.4 D.5 10.《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；单 二、羊五，.直金八两。问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛和2只羊，共值金10两；2头 牛和5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值 金y两，则可列方程组（) 2x+5y=10 [5x-2y=10 A. 5x+2y=8 2x+5y=8 2x+5y=10 [5x+2y=10 C. D. 5x-2y=8 2x+5y=8 二、填空题（每题3分，共30分） 11.“y大于2y与3的差”用不等式表示为 12.已知2x-3y=1,用含x的代数式表示y,则y= x=a 13.若 ly=b 是方程3+y=1的一个解，则9a+3叶4= 14.不等式（-21)x>-2+1的解集为x<1,则m的取值范围是 15.若方程x-y=-1的一个解与方程组 [x-2y=k 的解相同，则k的值为 2x-y=1 16.不等式t-3≤2+1的负整数解有一 个 17.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作， 停止 7 若输入x后程序操作仅进行了二次就停止，则x的取值范围是 18.七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分。如果规 定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对 道题才能成功晋级。 第2页.共5页 2 r+y=2 已知方程组 的解是x=2,则方程组 a-1)+by)=2 的解为 cx+dy=3 y=3 .x-1)+d6y41)=3 20.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2加相超 一次；如果同时同地出发，同闻而行，每隔6mim相遇一次.已知甲比乙跑得快，甲每分钟跑 圈. 三、解答题（共60分） 21.解下列方程组： (1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组： 4x+y=15 「4(x-y-1)=30-y)-2 3y-4x=3 +Y=2 23 2.解不等式2-1_3x-≥5， 并把解集在数轴上表示出来 2-12 23.如图，七个相同的小长方形无缝隙、不重叠地拼成一个大长方形，若大长方形的宽为21，求 一个小长方形的长和宽分别是多少？（用方程组的知识解答) 24.王老师在上课时遇到下面问题， 已知x,y满足方程组工+3y=-1 3x+y=5,求x+y的值？ 小明说：把方程组解出来，再求x+y的值。 小刚说：把两个方程直接相加得4x+4,=4方程两边同时除以4解得x+y=1. 请你多考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题： (1)已知关于x,y的方程组 2x+y=2a+1① 的解满足x+y▣3，则a的值为 x+2y=5-5a② (2)已知关于x,y的方程组满足 3x-y=3m+2① 的解满足x+y>0,则m的取值范围是，一 k-3y=4+m② 第3页.共5页 25.【新情境】每年的4月23日是世界读书日，今年读书日的主题是“阅读改变未来.”阅读能够 让我们获得知识，扩展视野，还可以激发思考，增加创造力，对个人成长和社会发展有深远影响.八 年级（1)班的班长小明通过微信团购群为班级网购图书，他在2个团购群中看到同款图书销售： 团购群1： 客服：各位亲，读书日优惠活动，全场满150元包邮，买10本以上一律八折！ 客人1：3本《骆驼祥子》和2本《傅雷家书》多少钱？ 客服：亲，您这个没达到150元，需要加上邮费12元，共120元 客人2：4本《骆驼样子》和3本《傅雷家书》多少钱？ 客服：亲，您这个可以包邮，共154元. 团购群2： 客服：读书日优惠活动开始啦！每满300元减30元，全场包邮！ 客服：1本《骆驼样子》+1本《傅雷家书》，一套42元. 根据以上内容，解决下列问题： (1)团购群1中，每本《骆驼样子》和《傅雷家书》各多少元？ （2)小明所在班级一共有15名同学团购《骆驼祥子》和《傅雷家书》这两本书，且这15人均要 两本书各一本，选择在哪一个团购群购买更合算？ 第4页.共5页 工大附中2025-2026学年度下学期七年级数学周练习0305 参考答案 一、 选择题 题号 1 2 5 6 9 10 答案■ C B B B A C C B C D 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 y>2y-3 2x-1 7 m>注 4 3 题号 16 17 18 19 20 答案 x<8 13 x=3 ly=4 1-3 三、解答题 21.(1) x=音 2x=2 ly- y=3 22解：x≤品 图略 23解：设，宽为X,长为y。 根据题列方程组X+y=21 15x=2y 解得，×=6 1y=15 答：宽为6，长为15 24.解： (1)用消元法解出X=3a-1 y=3-4a X+y=-3,解得a=5 (2)同样用消元法解出 x=m+号 y=- 'x+y>0.m>1 25.解： (1设，《骆驼祥子》每本x元，《傅雷家书》第本y元 根据题意，列方程组3x+2y+12=120得， [x=16 4x+3y=154 y=30 答：骆驼祥子》每本16元，《傅雷家书》每本30元。 (2团购2群：42×15-(600：300)×30-570（元） 团购1群：（16+30)×15×0.8=552（元） 570>552·选择团购1群 答：选择团购1群比较划算。 第5页.共5页