第3讲 机车的两种启动方式 讲义-2025-2026学年高一下学期物理沪科版必修第二册

普高物理新教材必修2第7章机械能守恒定律 第3讲 机车的两种启动方式（讲义）--学生版（定稿） 普高物理新教材必修2第7章机械能守恒定律 第3讲 机车的两种启动方式 0、有关机车启动的几个基本问题 1、用到的物理规律主要有： 1.1、瞬时功率。其中为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；为发动机（机车）的牵引力；为机车的瞬时速度。 1.2、牛顿运动定律。其中，为发动机（机车）的牵引力，为机车受到的阻力，为机车的加速度。 1.3、还需要结合加速度与速度的关系等运动学知识进行分析。 2、额定功率和实际功率 2.1、额定功率是指机器在正常条件下可以长时间工作的最大功率，额定功率是衡量机器做功性能的重要指标，对于一个机器来说，其额定功率是一定的。 2.2、实际功率是指机器实际工作时的输出功率，一般情况下是小于额定功率的。 2.3、牵引力：对于汽车、火车等交通工具和各种起重机的发动机，其在正常工作时可以向外做功，我们把发动机向外做功的力叫做牵引力。 (1)一般情况下我们认为发动机产生的牵引力与运动速度方向相同，则可以用公式P＝Fv计算功率，其中P为发动机的实际功率，发动机正常工作中实际功率小于或等于其额定功率，(2)F为发动机（机车）的牵引力而非合力，v为机车的瞬时速度。 知识点1、机车的两种启动方式 1、汽车以恒定功率启动的运动过程分析 1.1、运动过程分析 汽车从静止开始以额定功率起动，假设运动过程中所受的阻力不变，其受力分析如图所示。开始时由于汽车的速度很小，由公式P＝Fv可知：牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F－Ff＝ma可知，汽车的加速度较大。随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F将减小，加速度减小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至汽车的牵引力F和阻力Ff相平衡为止。汽车的牵引力F和阻力Ff相平衡时，加速度等于0，汽车的速度达到最大值vm，。 总结：汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动。 1.2、F，v，a的变化情境图： 1.3、这一过程的速度、功率、牵引力随时间变化的图像如图所示。 1.4、汽车在恒定功率启动过程中牵引力做的功为W=Pt。 1.5、汽车在恒定功率启动过程中，经过的位移。 2、汽车以恒定加速度启动的运动过程分析 2.1、运动过程分析 汽车从静止开始以恒定加速度启动，假设运动过程中所受的阻力不变，根据牛顿第二定律F－f＝ma可知发动机的牵引力F不变，由公式P＝Fv可知，随着时间的推移，速度的增大，实际功率将不断增大。由于汽车的实际功率不能超过其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v1。其后汽车只能以额定功率起动的方式进行再加速，其运动方式和第一种起动形式完全相同，即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直至汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度vm。汽车的起动过程经历了两阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动！ 2.2、F，v，a的变化情境图为： 2.3、这一过程的速度、功率、牵引力随时间变化的图像如图所示。 2.4、两个理论依据 (1)机车功率P＝Fv(F为机车的牵引力而不是合力)。 (2)牛顿第二定律F－Ff＝ma。 2.5、几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心公式：牛顿第二定律方程F－Ff＝ma，联系着力和加速度；P＝Fv，联系着力和速度。结合v－t图像进行分析。 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)。 (2)匀加速启动持续时间的求法。牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝，时间t＝。 (3)瞬时加速度的求法。根据F＝求出牵引力，则加速度a＝。 (4)汽车匀加速运动的瞬时功率：。 (5)匀加速运动的末速度为＜vmax＝。当机车达到这一速度时，其瞬时功率最大且等于它的额定功率。 专题讲练1 1.1、恒功率启动 1、一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变，行驶10s．速度达到10m/s．则汽车在这段时间行驶的距离 （ ） A．一定大于50m B．一定小于50m C．一定等于50m D．可能等于50m 2、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ ） A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 3、关于汽车在水平路面上运动，下列说法中不正确的是 （ ） A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的 B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的 C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶 D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小 4、汽车在平直公路上行驶，受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力和加速度的变化情况是（ ） A．逐渐减小，也逐渐减小 B．逐渐增大，逐渐减小 C．逐渐减小，逐渐增大 D．逐渐增大，也逐渐增大 5、某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则 （ ） A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1 6、假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 （ ） A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍 7、卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间前进距离，速度达到最大值．设此过程中发动机功率恒为，卡车所受阻力为，则这段时间内发动机所做的功为（ ）（多选） A． B． C． D． 8、质量为M的汽车以恒定功率P在平直公路上行驶，汽车所受阻力不变，汽车匀速行驶时速度为v1，则当汽车速度为v2时，汽车的加速度大小为：（ ） A． B． C． D． 9、（多选）一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vm。设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为f，则在这段时间里，发动机所做的功为（ ） A． B． C． D． 10、 (多选)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力一定，汽车速度能够达到的最大值为v，关于汽车在运动过程中的说法正确的是(　 　) A.汽车受到的阻力为 B.汽车受到的阻力为 C.汽车的速度为时，加速度为 D.汽车的速度为时，加速度为 11、如图所示，质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a，已知重力加速度为g，则以下分析正确的是(　 　) A.汽车发动机的额定功率为kmgv B.汽车行驶的最大速度为 C.当汽车加速度减小到时，速度增大到2v D.汽车发动机的额定功率为mav 12. 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（　 　） A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为 C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为 D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km 13. 为倡导“碳减排”，北京冬奥会期间示范运行超1000辆氢能源汽车。某款质量为m的氢能源汽车如图甲所示，测试其性能时的图像如图乙所示。已知汽车在平直公路上以额定功率P启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，时刻起以最大速度匀速行驶。则在时间内下列说法正确的是（　 　） A. 牵引力逐渐增大 B. 阻力大小为 C. 牵引力对汽车做的功为 D. 汽车行驶的距离为 14、磁悬浮列车是我国生产车类的科学界的一大进步，它由动车组组成(动车组是几节自带动力的车辆加几节不带动力的车辆)，每节车厢运行过程中受到的阻力与其重力成正比，每节动车与拖车质量都相等，每节动车额定功率都相等，若K1节动车加K2节拖车编成的动车组最大速度为v，则2K1节动车加3K2节拖车编成的动车组的最大速度为(　 　) A.v B.2v C.v D.2v 15、质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度大小为(　 　) A. B. C. D. 16、汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。则在t1 ＜t＜t2的这段时间内（ ）（多选） A．汽车的牵引力逐渐增大 B．汽车的牵引力逐渐减小 C．汽车的速度逐渐增大 D．汽车的速度逐渐减小 17、质量为M的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P。司机为合理进入限速区，于t＝0时刻减小油门使汽车功率立即减小到，并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车运动的v－t图像如图所示，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是(　 　) A.t＝0时刻，汽车的加速度大小为 B.在0～t1时间内，汽车的牵引力不断减小 C.t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为 D.在0～t1时间内，汽车行驶的位移大小为v0t1 18、一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重力的0.01倍，g＝10 m/s2，求： (1)列车在水平轨道上行驶的最大速度； (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1； (3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′； (4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a＝0.5 m/s2时，列车的速度为多大。 1.2、匀加速启动 1、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则 （ ） A．不断增大牵引功率 B．不断减小牵引功率 C．保持牵引功率不变 D．不能判断牵引功率怎样变化 2、质量为m的汽车在平直公路上从静止开始以加速度a作匀加速直线运动，发动机的牵引力恒为F，受到的阻力恒为f，则当汽车的速度为v时，发动机的功率为（ ） A. B. mav C. fv D. Fv 3、我国自主研制的新一代节能环保型超大型油船“远福洋”号．在某次航行中由静止出发，其发动机功率与油轮速度大小的关系图像如图所示，在无风浪的海况下，当油轮速度达到v0后，油轮发动机的功率保持额定功率不变，油轮能达到的最大速度为2v0，设油轮质量为m，运动过程中所阻力恒为f．下列说法正确的是( ) A．油轮先做匀加速运动后再做匀速运动 B. 油轮的额定功率为fv0 C．当油轮速度为时，其加速度大小为 D.若油轮速度达到2v0的过程中位移为x，则经过的时间为去 4、一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到的阻力大小恒为车重力的，g取10 m/s2，则( 　) A.汽车在前5 s内受到的阻力大小为200 N B.前5 s内的牵引力大小为6×103 N C.汽车的额定功率为40 kW D.汽车的最大速度为20 m/s 5、(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的v－t图像，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图像可知(　 　) A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变 B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大 C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小 D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 6、(多选)如图所示，两轮平衡车广受年轻人的喜爱，它由电池驱动，能够输出的最大功率为P0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为Ff，已知小明和平衡车的总质量为m，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不考虑小明对平衡车做功，设平衡车启动后最初的一段时间内是由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，直到达到最大功率，下列说法正确的是(　 　) A．平衡车做匀加速直线运动时，输出功率与速度成正比 B．平衡车做匀加速直线运动时，牵引力大小F＝ma C．平衡车做匀加速直线运动所用的时间t＝ D．平衡车做匀加速直线运动所用的时间t＝ 7、一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　 　) A．该汽车的质量为3 000 kg B．vmax＝7.5 m/s C．在前5 s内，阻力对汽车所做的功为50 kJ D．在0～15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ 8、一质量为m＝1 000 kg、发动机额定功率为40 kW的汽车在平直公路上在恒定牵引力作用下由静止启动，启动过程的功率—时间图像如图所示，已知行驶过程中受到的阻力恒为2 000 N，则下列说法正确的是(　 　) A．汽车前5 s做匀加速直线运动，5 s以后匀速运动 B．汽车在第5 s末的速度为10 m/s C．第5 s初汽车的加速度为1 m/s2 D．汽车行驶的最大速度为10 m/s 9、汽车的质量为4×103 kg，额定功率为30 kW，运动中阻力大小恒为车重力的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力启动(g取10 m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度vmax； (2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm； (3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度大小v； (4)汽车在匀加速运动的过程中发动机做的功W。 10、在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力大小恒定，且为车重力的0.1倍(g取10 m/s2)，则：(1)若汽车以额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？ (2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？ (3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？ 11、一辆质量为 m 的汽车从静止开始在水平公路上做匀加速直线运动，加速度的大小为 a，额定功率为 P，汽车受到的阻力为 f 且恒定不变，重力加速度为 g。 （1）求汽车所能达到的最大速度； （2）求汽车维持匀加速直线运动的最长时间； （3）若汽车从静止开始到最大速度位移为 s，求该过程中牵引力所做的功。 12、质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求： （1）汽车所受阻力的大小 （2）3s末汽车的瞬时功率 （3）汽车做匀加速运动的时间 （4）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功 1.3、汽车两种启动的的图像问题 1、汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是 （ ）（多选） A．汽车做匀速直线运动 B．汽车做匀加速直线运动 C．汽车做加速度增加的加速直线运动 D．汽车做加速度减小的加速直线运动 2、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。以下四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ） 3、(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是(　 　) 4、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　 　) 5、汽车在平直公路上行驶时，在一段时间内，发动机以恒定功率工作，则图中各v—t图像，能正确反映汽车运动的是（ ） A. ①和② B. ②和④ C. ①和④ D. ①和③ 6、汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为．时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．下面几个关于汽车牵引力、汽车速度在这个过程中随时间变化的图象中正确的是（　 　）（多选） 7、汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程受到阻力f不变，图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小，其中错误的是（　 　） A. B. C. D. 8、某汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，最后做匀速运动．已知汽车的质量为m，额定功率为P，匀加速运动的末速度为v1，匀速运动的速度为vm，所受阻力为f。下图是反映汽车的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中可能正确的是 （ ）（多选） 9、一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是 （ ） 10、如图所示为牵引力F和车速倒数1/v的关系图像，若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s，则正确的是（ ） A． 汽车所受阻力为2×103 N B．汽车车速为15m/s，功率为3×104 W C．汽车匀加速的加速度为3m/s2 D．汽车匀加速所需时间为4.5s 11、在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-1图像（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线），假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。该汽车的额定功率为 W。该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求汽车匀加速行驶的时间t为 s，在BC段的位移为 m。 12、一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是（ ） A. 汽车的功率 B. 汽车行驶的最大速度 C. 汽车所受到的阻力 D. 车运动到最大速度所需的时间 13、质量为 m 的汽车在水平路面上启动过程中，速度—时间图像如图所示，Oa 段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与 ab段相切的水平直线，下述说法正确的是（ ） A．0 ∼t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1 ∼ t2时间内汽车牵引力做功为 C．t1 ∼ t2时间内汽车牵引力不断减小 D. t2 ∼t 3时间内汽车牵引力大于其所受阻力 14、一辆机动车在平直的公路上由静止启动，图中图线 A 表示该车运动的速度和时间的关系，图线 B 表示车的功率和时间的关系。设车在运动过程中阻力不变，车在 6s 末前做匀加速运动，在 16s 末开始匀速运动。可知车在运动过程中阻力为 N，车的质量为 kg。 15、质量 m=1000kg 的汽车在平直的公路上以速度 v0 =10 m/s 匀速行驶，发动机功率为P=10kW 。司机为合理进入限速区，减小油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，经 t= 5s 后汽车的运动状态保持不变，该汽车在行驶过程中所受阻力大小不变，求： （1）分析汽车的运动情况； （2）画出汽车的 v-t 图像； （3）司机刚减小油门时，汽车的加速度大小a （4）前 5s 内牵引力所做的功 知识点2：汽车启动的其他情况 1、机车在斜坡上启动的情况 机车在倾角为θ的斜坡上从静止开始起动时，无论以额定功率起动，还是以恒定牵引力起动，其起动过程和在平直路面上的情况相似，其区别在于以下几点： 1.1、机车在斜坡上起动时，机车的牵引力F、阻力f和重力沿斜坡向下的分力mgsinθ始终满足牛顿第二定律：上坡时F－f－mgsinθ＝ma，下坡时F－f＋mgsinθ＝ma。（若以额定功率起动，加速度a时刻在变；若以恒定牵引力起动，加速度a恒定。） 1.2、机车在斜坡上起动过程刚结束时，因为牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡：上坡时有F＝f＋mgsinθ，P额＝Fvm＝（f＋mgsinθ）vm；下坡时有F＝f－mgsinθ，P额＝Fvm＝（f－mgsinθ）vm。 2、起重机起重情况 起重机吊起重物时，电动机通过绳子对重物做功，绳子对重物的拉力可认为是电动机的牵引力，由牛顿第二定律可得，当F＝mg时，重物达到最大速度，开始匀速运动，最大速度为。 3、汽车运动过程中阻力变化情况 当汽车达到最大速度开始匀速运动后，如果经过沙坑等情况，受到的阻力发生变化。 如果阻力变大，则阻力大于牵引力，汽车开始做加速度逐渐减小的减速运动，直到牵引力和阻力重新达到平衡，直到重新开始匀速运动。 如果阻力变小，则阻力小于牵引力，汽车开始做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力和阻力重新达到平衡，直到重新开始匀速运动。 专题讲练2 2.1、机车在斜坡上启动 1、一辆汽车以恒定的功率沿倾角为30°的斜坡行驶时，汽车所受的摩擦阻力等于车重的2倍，若车匀速上坡时速度为v，则它匀速下坡时的速度为 （ ） A． B． C． D． 2、如图所示，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车 （ ） A．牵引力增大，加速度增大 B．牵引力增大，加速度减小 C．牵引力减小，加速度增大 D．牵引力减小，加速度减小 3、汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同） （ ） A． B． C． D． 4、某汽车以恒定功率 P、初速度 v0 冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的 v-t 图象不可能是图中的（ ） 5、以恒定的功率P行驶的汽车以初速度v0冲上倾角一定的斜坡，设受到的阻力（不包括汽车所受重力的沿斜面向下的分力）恒定不变，则汽车上坡过程中的v－t图象可能是图中的哪一个（ ）（多选） 6、一起重机通过钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则整个过程中，下列说法正确的是(　 　) A.钢绳的最大拉力为 B.钢绳的最大拉力为mg C.重物匀加速的末速度为 D.重物匀加速运动的加速度为－g 7、汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度sinα＝0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍，求： （1）汽车所能达到的最大速度vm （2）若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ （3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？ （4）在10 s末汽车的即时功率为多大？ 8、质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始沿斜面向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动（g＝10m/s2）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间t1 （2）汽车所能达到的最大速率； 9、汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦力为车重力的0.1倍(不计空气阻力，g取10 m/s2)，求：(结果均保留三位有效数字) (1)汽车所能达到的最大速度的大小； (2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间； (3)当汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶直到匀加速过程的速度达到最大值的过程中，汽车做功为多少。 2.2、起重机起重情况 1、一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能选中的(g 取 10m/s2 ) ( ) 2、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1时，起重机的功率达到最大值 P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度 v2 匀速 上升，重物上升的高度为 h，则整个过程中，下列说法正确的是 （ ） A．钢绳的最大拉力为P/v2 B．钢绳的最大拉力为 mg C．重物匀加速的末速度为 D．重物匀加速运动的加速度为－g 3、“东方明珠”上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是 （ ）（多选） A．钢丝绳的最大拉力为 B．升降机的最大速度 C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功 D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小 4、如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动．物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示．若重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）（多选） A．物体的质量为 B．空气阻力大小为 C．物体加速运动的时间为 D．物体匀速运动的速度大小为v0 5、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　 　) A．钢绳的最大拉力为mg B．钢绳的最大拉力为 C．重物平均速度大小为 D．重物匀加速运动的加速度为－g 6、地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，电机输出的最大功率之比为_________；电机所做的功之比为____________。 7、如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率继续加速直到重物做vm＝6 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求： (1)重物在匀加速运动时的牵引力； (2)起重机允许输出的最大功率； (3)起重机在第2秒末的输出功率。 8、水平面上静止放置一质量为m＝0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末到达额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10m/s2，电动机与物块间的距离足够远，求： （1）物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； （2）电动机的额定功率； （3）物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度． 3.3、汽车运动过程中阻力变化情况 1、汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 （ ） 2、提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数）。当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是 （ ）（多选） A. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0 B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0 D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 3、列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的二次方成正比，即f=kv2。设提速前速度为80 km/h，提速后速度为为120 Km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为 ( ) A. 2/3 B. 4/9 C. 8/27 D. 16/81 4、如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得（ ）（多选） A．在t3时刻，汽车速度一定等于vm B．在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动 C．在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动 D．在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动 5、汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面上又做匀速运动，则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图象是 （ ） 6、在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动．若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t变化的关系可能是 （ ） 7、快递员骑电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶的功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图象较符合实际的是（ ） 8、机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)。 方 式①：机车以不变的额定功率启动； 方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额 定功率不变。如图给出的四个图象中，能够正确反映机车的速度 v 随时间 t 变化的是( ) A. 甲对应方式①，乙对应方式② B．乙对应方式①，丙对应方式② C．甲对应方式①，丙对应方式② D．丙对应方式①，丁对应方式② 9、某机车厂试验出时速高达605公里的高速列车．已知列车运行的阻力包括车轮与轨道摩擦的机械阻力和车辆受到的空气阻力，若认为机械阻力恒定，空气阻力和列车运行速度的平方成正比，当列车以时速200公里行驶的时候，空气阻力占总阻力的70%，此时列车功率为1000kW，则估算高速列车时速在600公里时的功率大约是（ ） A．10000kW B．20000kW C．30000kW D．40000kW 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材必修2第7章机械能守恒定律 第3讲 机车的两种启动方式（讲义）--教师版（定稿） 普高物理新教材必修2第7章机械能守恒定律 第3讲 机车的两种启动方式 0、有关机车启动的几个基本问题 1、用到的物理规律主要有： 1.1、瞬时功率。其中为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；为发动机（机车）的牵引力；为机车的瞬时速度。 1.2、牛顿运动定律。其中，为发动机（机车）的牵引力，为机车受到的阻力，为机车的加速度。 1.3、还需要结合加速度与速度的关系等运动学知识进行分析。 2、额定功率和实际功率 2.1、额定功率是指机器在正常条件下可以长时间工作的最大功率，额定功率是衡量机器做功性能的重要指标，对于一个机器来说，其额定功率是一定的。 2.2、实际功率是指机器实际工作时的输出功率，一般情况下是小于额定功率的。 2.3、牵引力：对于汽车、火车等交通工具和各种起重机的发动机，其在正常工作时可以向外做功，我们把发动机向外做功的力叫做牵引力。 (1)一般情况下我们认为发动机产生的牵引力与运动速度方向相同，则可以用公式P＝Fv计算功率，其中P为发动机的实际功率，发动机正常工作中实际功率小于或等于其额定功率，(2)F为发动机（机车）的牵引力而非合力，v为机车的瞬时速度。 知识点1、机车的两种启动方式 1、汽车以恒定功率启动的运动过程分析 1.1、运动过程分析 汽车从静止开始以额定功率起动，假设运动过程中所受的阻力不变，其受力分析如图所示。开始时由于汽车的速度很小，由公式P＝Fv可知：牵引力F较大，因而由牛顿第二定律F－Ff＝ma可知，汽车的加速度较大。随着时间的推移，汽车的速度将不断增大，牵引力F将减小，加速度减小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽车的速度仍在不断增大，牵引力将继续减小，直至汽车的牵引力F和阻力Ff相平衡为止。汽车的牵引力F和阻力Ff相平衡时，加速度等于0，汽车的速度达到最大值vm，。 总结：汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动。 1.2、F，v，a的变化情境图： 1.3、这一过程的速度、功率、牵引力随时间变化的图像如图所示。 1.4、汽车在恒定功率启动过程中牵引力做的功为W=Pt。 1.5、汽车在恒定功率启动过程中，经过的位移。 2、汽车以恒定加速度启动的运动过程分析 2.1、运动过程分析 汽车从静止开始以恒定加速度启动，假设运动过程中所受的阻力不变，根据牛顿第二定律F－f＝ma可知发动机的牵引力F不变，由公式P＝Fv可知，随着时间的推移，速度的增大，实际功率将不断增大。由于汽车的实际功率不能超过其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度v1。其后汽车只能以额定功率起动的方式进行再加速，其运动方式和第一种起动形式完全相同，即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直至汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度vm。汽车的起动过程经历了两阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动！ 2.2、F，v，a的变化情境图为： 2.3、这一过程的速度、功率、牵引力随时间变化的图像如图所示。 2.4、两个理论依据 (1)机车功率P＝Fv(F为机车的牵引力而不是合力)。 (2)牛顿第二定律F－Ff＝ma。 2.5、几个物理量的求法 分析机车启动问题，要抓住两个核心公式：牛顿第二定律方程F－Ff＝ma，联系着力和加速度；P＝Fv，联系着力和速度。结合v－t图像进行分析。 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)。 (2)匀加速启动持续时间的求法。牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝，时间t＝。 (3)瞬时加速度的求法。根据F＝求出牵引力，则加速度a＝。 (4)汽车匀加速运动的瞬时功率：。 (5)匀加速运动的末速度为＜vmax＝。当机车达到这一速度时，其瞬时功率最大且等于它的额定功率。 专题讲练1 1.1、恒功率启动 1、一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变，行驶10s．速度达到10m/s．则汽车在这段时间行驶的距离 （ A ） A．一定大于50m B．一定小于50m C．一定等于50m D．可能等于50m 2、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（ C ） A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 3、关于汽车在水平路面上运动，下列说法中不正确的是 （ A ） A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的 B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的 C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶 D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小 4、汽车在平直公路上行驶，受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力和加速度的变化情况是（ A ） A．逐渐减小，也逐渐减小 B．逐渐增大，逐渐减小 C．逐渐减小，逐渐增大 D．逐渐增大，也逐渐增大 5、某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则 （ B ） A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1 6、假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 （ D ） A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍 7、卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间前进距离，速度达到最大值．设此过程中发动机功率恒为，卡车所受阻力为，则这段时间内发动机所做的功为（ AD ）（多选） A． B． C． D． 8、质量为M的汽车以恒定功率P在平直公路上行驶，汽车所受阻力不变，汽车匀速行驶时速度为v1，则当汽车速度为v2时，汽车的加速度大小为：（ A ） A． B． C． D． 9、（多选）一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vm。设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为f，则在这段时间里，发动机所做的功为（ ABC ） A． B． C． D． 10、 (多选)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力一定，汽车速度能够达到的最大值为v，关于汽车在运动过程中的说法正确的是(　BCD　) A.汽车受到的阻力为 B.汽车受到的阻力为 C.汽车的速度为时，加速度为 D.汽车的速度为时，加速度为 解析　当牵引力大小等于阻力时，速度最大，此时F阻＝，选项A错误，B正确；根据F－F阻＝ma且F＝，F阻＝，可得a＝，则当v′＝v时，a＝；当v′＝v时，a＝，则C、D正确。 11、如图所示，质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a，已知重力加速度为g，则以下分析正确的是(　B　) A.汽车发动机的额定功率为kmgv B.汽车行驶的最大速度为 C.当汽车加速度减小到时，速度增大到2v D.汽车发动机的额定功率为mav 解析　设汽车的额定功率为P，汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律有－kmg＝ma，得P＝kmgv＋mav，故A、D错误；汽车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，速度达到最大时，有vm＝＝＝，故B正确；设汽车的加速度为时的牵引力为F，则F－kmg＝m·，解得F＝kmg＋，此时速度变为v′＝＝≠2v，故C错误。 12. 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（　B　） A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为 C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为 D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km 13. 为倡导“碳减排”，北京冬奥会期间示范运行超1000辆氢能源汽车。某款质量为m的氢能源汽车如图甲所示，测试其性能时的图像如图乙所示。已知汽车在平直公路上以额定功率P启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，时刻起以最大速度匀速行驶。则在时间内下列说法正确的是（　BCD　） A. 牵引力逐渐增大 B. 阻力大小为 C. 牵引力对汽车做的功为 D. 汽车行驶的距离为 14、磁悬浮列车是我国生产车类的科学界的一大进步，它由动车组组成(动车组是几节自带动力的车辆加几节不带动力的车辆)，每节车厢运行过程中受到的阻力与其重力成正比，每节动车与拖车质量都相等，每节动车额定功率都相等，若K1节动车加K2节拖车编成的动车组最大速度为v，则2K1节动车加3K2节拖车编成的动车组的最大速度为(　D　) A.v B.2v C.v D.2v 解析　当动力与阻力大小相等时，速度最大，对K1节动车加K2节拖车编成的动车组，有K1＝(K1＋K2)kmg，2K1节动车加3K2节拖车编成的动车组有2K1＝(2K1＋3K2)kmg，联立解得v′＝·2v，故选项D正确。 15、质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定。当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度大小为(　C　) A. B. C. D. 解析　当汽车速度为v时，汽车做匀速运动，有F＝Ff，根据功率与速度的关系得P＝Fv，汽车受到的阻力大小为Ff＝F＝，当车速为时，根据功率与速度的关系得，P＝F1·，则F1＝，根据牛顿第二定律得F1－Ff＝ma，解得汽车的瞬时加速度的大小为a＝，故选C。 16、汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。则在t1 ＜t＜t2的这段时间内（ AD ）（多选）恒功率运动一定是a变小的加速（或减速）运动，v-t中逐渐接近v=vm渐近线 A．汽车的牵引力逐渐增大 B．汽车的牵引力逐渐减小 C．汽车的速度逐渐增大 D．汽车的速度逐渐减小 17、质量为M的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P。司机为合理进入限速区，于t＝0时刻减小油门使汽车功率立即减小到，并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车运动的v－t图像如图所示，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略。下列说法正确的是(　C　) A.t＝0时刻，汽车的加速度大小为 B.在0～t1时间内，汽车的牵引力不断减小 C.t1时刻后，汽车匀速运动的速度大小为 D.在0～t1时间内，汽车行驶的位移大小为v0t1 解析　汽车匀速行驶时，牵引力和阻力大小相等，因此汽车所受阻力大小f＝，t＝0时刻，根据牛顿第二定律得f－＝Ma，可得汽车的加速度大小a＝，A错误；根据P＝Fv，由于在0～t1时间内，汽车功率保持不变而速度不断减小，因此牵引力不断增大，B错误；汽车再次匀速运动时，由于＝f·v，可得v＝v0，C正确；如果汽车做匀减速运动，位移大小s＝t1＝v0t1，而汽车做加速度逐渐减小的减速运动，因此位移小于v0t1，D错误。 18、一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重力的0.01倍，g＝10 m/s2，求： (1)列车在水平轨道上行驶的最大速度； (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1； (3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′； (4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a＝0.5 m/s2时，列车的速度为多大。 答案　(1)24 m/s　(2)0.14 m/s2　(3)5×105 W　(4)4 m/s 解析　(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时列车的加速度为零，速度最大， 则vm＝＝＝24 m/s (2)v1＝10 m/s<vm，此时列车做加速运动，F1＝＝1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1－Ff＝ma1 解得a1＝0.14 m/s2 (3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，F′＝Ff，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105 W (4)根据牛顿第二定律得，牵引力F″＝Ff＋ma＝3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v′＝＝4 m/s。 1.2、匀加速启动 1、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则 （ A ） A．不断增大牵引功率 B．不断减小牵引功率 C．保持牵引功率不变 D．不能判断牵引功率怎样变化 2、质量为m的汽车在平直公路上从静止开始以加速度a作匀加速直线运动，发动机的牵引力恒为F，受到的阻力恒为f，则当汽车的速度为v时，发动机的功率为（ D ） A. B. mav C. fv D. Fv 3、我国自主研制的新一代节能环保型超大型油船“远福洋”号．在某次航行中由静止出发，其发动机功率与油轮速度大小的关系图像如图所示，在无风浪的海况下，当油轮速度达到v0后，油轮发动机的功率保持额定功率不变，油轮能达到的最大速度为2v0，设油轮质量为m，运动过程中所阻力恒为f．下列说法正确的是( C ) A．油轮先做匀加速运动后再做匀速运动 B. 油轮的额定功率为fv0 C．当油轮速度为时，其加速度大小为 D.若油轮速度达到2v0的过程中位移为x，则经过的时间为去 4、一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到的阻力大小恒为车重力的，g取10 m/s2，则(　B　) A.汽车在前5 s内受到的阻力大小为200 N B.前5 s内的牵引力大小为6×103 N C.汽车的额定功率为40 kW D.汽车的最大速度为20 m/s 解析　由题意知汽车受到的阻力大小为车重力的，则阻力大小为Ff＝mg＝×2×103×10 N＝2 000 N，选项A错误；由题图知前5 s内的加速度a＝＝2 m/s2，由牛顿第二定律知F－Ff＝ma，前5 s内的牵引力大小为F＝Ff＋ma＝(2 000＋2×103×2) N＝6×103 N，选项B正确；汽车在5 s末达到额定功率P额＝Fv5＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，最大速度vmax＝＝ m/s＝30 m/s，选项C、D错误。 5、(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的v－t图像，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图像可知(　BC　) A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变 B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大 C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小 D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变 6、(多选)如图所示，两轮平衡车广受年轻人的喜爱，它由电池驱动，能够输出的最大功率为P0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为Ff，已知小明和平衡车的总质量为m，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不考虑小明对平衡车做功，设平衡车启动后最初的一段时间内是由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，直到达到最大功率，下列说法正确的是(　AC　) A．平衡车做匀加速直线运动时，输出功率与速度成正比 B．平衡车做匀加速直线运动时，牵引力大小F＝ma C．平衡车做匀加速直线运动所用的时间t＝ D．平衡车做匀加速直线运动所用的时间t＝ 解析　平衡车做匀加速直线运动时，牵引力一定，根据P＝Fv可知，输出功率与速度成正比，A正确；根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，解得F＝Ff＋ma，B错误；匀加速运动的末状态达到最大功率P0＝Fv0，由运动学公式有v0＝at，解得t＝，C正确，D错误。 7、一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　D　) A．该汽车的质量为3 000 kg B．vmax＝7.5 m/s C．在前5 s内，阻力对汽车所做的功为50 kJ D．在0～15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ 解析　第5 s时，汽车的功率达到额定功率，前5 s由牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，P额＝Fv，Ff＝0.1mg，联立解得F＝4 000 N，m＝2 000 kg，故A错误；汽车的最大速度vmax＝＝10 m/s，故B错误；在前5 s内，汽车做匀加速直线运动，由题图乙可知前5 s的位移x1＝ m＝12.5 m，阻力对汽车所做的功为Wf＝－Ffx1＝－0.1mgx1＝－25 kJ，故C错误；在0～5 s内，牵引力恒定，则牵引力做的功W1＝Fx1＝50 000 J，在5～15 s内，汽车功率恒定，则牵引力做的功W2＝P额t＝200 000 J，在0～15 s内，牵引力对汽车做功W＝W1＋W2＝250 kJ，故D正确。 8、一质量为m＝1 000 kg、发动机额定功率为40 kW的汽车在平直公路上在恒定牵引力作用下由静止启动，启动过程的功率—时间图像如图所示，已知行驶过程中受到的阻力恒为2 000 N，则下列说法正确的是(　B　) A．汽车前5 s做匀加速直线运动，5 s以后匀速运动 B．汽车在第5 s末的速度为10 m/s C．第5 s初汽车的加速度为1 m/s2 D．汽车行驶的最大速度为10 m/s 解析　根据P＝F0v，由于前5 s功率与时间成线性关系，牵引力恒定，可知，前5 s速度与时间成线性关系，可知前5 s汽车做匀加速直线运动，当功率达到额定功率时，功率恒定，速度增大，牵引力随之减小，开始做加速度减小的变加速直线运动，当牵引力减小至与阻力大小相等时，开始做匀速直线运动，A错误；前5 s内功率与时间成正比，根据上述分析有F0－Ff＝ma，v＝at，P＝F0v，联立解得v＝10 m/s，a＝2 m/s2，B正确，C错误；汽车行驶的最大速度为vmax＝＝20 m/s，D错误。 9、汽车的质量为4×103 kg，额定功率为30 kW，运动中阻力大小恒为车重力的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力启动(g取10 m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度vmax； (2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm； (3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度大小v； (4)汽车在匀加速运动的过程中发动机做的功W。 答案　(1)7.5 m/s　(2)3.75 s　(3)4.7 m/s　(4)5.6×104 J 解析　(1)汽车在水平路面上匀速行驶，达到最大速度时，汽车的功率为额定功率P额，则有F牵1＝F阻＝0.1mg，P额＝F牵1vmax＝F阻vmax，所以vmax＝，代入数据得vmax＝7.5 m/s。 (2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得F牵－F阻＝ma，又由v＝at知汽车的速度不断增加，所以可得汽车的输出功率将不断增大，当P出＝P额时，汽车输出功率不再增大，此时汽车的匀加速运动结束，速度为vt，则有P额＝F牵vt＝F牵atm，代入数据解得tm＝3.75 s。 (3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力F′＝F阻＋ma′，代入数据可解得F′＝6.4×103 N<8×103 N。 说明匀加速运动过程已经结束，此时汽车的功率为P额， 所以由P额＝F′v可得v＝＝ m/s≈4.7 m/s。 (4)汽车在匀加速运动过程中，发动机做的功，也就是牵引力所做的功，为W＝F牵xmax＝F牵··tm2，代入数据可得W≈5.6×104 J。 10、在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力大小恒定，且为车重力的0.1倍(g取10 m/s2)，则：(1)若汽车以额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？ (2)当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？ (3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小是多少？ 答案　(1)逐渐减小到零　(2) m/s　(3)10 m/s 解析　(1)若汽车以额定功率从静止启动，v变大，由P额＝Fv知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，可知汽车的加速度逐渐减小到零。 (2)F－Ff＝ma1，P额＝Fv1 联立得v1＝ m/s。 (3)当汽车速度达到最大时，a2＝0，F′＝Ff，P＝P额，故vmax＝＝ m/s＝10 m/s。 11、一辆质量为 m 的汽车从静止开始在水平公路上做匀加速直线运动，加速度的大小为 a，额定功率为 P，汽车受到的阻力为 f 且恒定不变，重力加速度为 g。 （1）求汽车所能达到的最大速度； （2）求汽车维持匀加速直线运动的最长时间； （3）若汽车从静止开始到最大速度位移为 s，求该过程中牵引力所做的功。 答案（1）；（2）；（3） 12、质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求： （1）汽车所受阻力的大小 （2）3s末汽车的瞬时功率 （3）汽车做匀加速运动的时间 （4）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功 【答案】（1）4000N（2）4.8×104W（3）5s（4）2×105J 【解析】（1）以最大速度行驶时，根据P＝Fv，可求得F＝4000N。而此时牵引力和阻力大小相等。 （2）由于3s时的速度v＝at＝6m/s，而牵引力由F—Ff＝ma得F＝8000N，故此时的功率为P＝Fv＝4.8×104W。 （3）设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v＝a t＝2t，这时汽车的功率为额定功率。由P＝Fv，将F＝8000N和v＝2 t代入得t＝5s。 （4）虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W＝Pt＝40000×5J＝2×105J 1.3、汽车两种启动的的图像问题 1、汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是 （ AD ）（多选） A．汽车做匀速直线运动 B．汽车做匀加速直线运动 C．汽车做加速度增加的加速直线运动 D．汽车做加速度减小的加速直线运动 2、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。以下四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ C ）v-t相切于渐进线（水平线） 3、(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是(　BCD　) 解析　轿车以恒定的牵引力F启动，由a＝得，轿车先做匀加速运动，由P＝Fv知，轿车输出功率均匀增加，当功率达到额定功率后，不再变化，牵引力减小，加速度减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝Ff时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，选项B、C、D正确。 4、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　C　) 解析　功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，故选项C正确。 5、汽车在平直公路上行驶时，在一段时间内，发动机以恒定功率工作，则图中各v—t图像，能正确反映汽车运动的是（ B ） A. ①和② B. ②和④ C. ①和④ D. ①和③ 6、汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为．时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．下面几个关于汽车牵引力、汽车速度在这个过程中随时间变化的图象中正确的是（　AD　）（多选） 7、汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，当功率达到额定功率时保持功率不变，最终做匀速运动。设整个运动过程受到阻力f不变，图中v、a、F、f和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小，其中错误的是（　D　） A. B. C. D. 8、某汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，最后做匀速运动．已知汽车的质量为m，额定功率为P，匀加速运动的末速度为v1，匀速运动的速度为vm，所受阻力为f。下图是反映汽车的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中可能正确的是 （ ACD ）（多选） 9、一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是 （ B ） 10、如图所示为牵引力F和车速倒数1/v的关系图像，若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s，则正确的是（ A ） A． 汽车所受阻力为2×103 N B．汽车车速为15m/s，功率为3×104 W C．汽车匀加速的加速度为3m/s2 D．汽车匀加速所需时间为4.5s 11、在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-1图像（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线），假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。该汽车的额定功率为 8×104 W。该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求汽车匀加速行驶的时间t为 5 s，在BC段的位移为 75 m。 12、一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是（ D） A. 汽车的功率 B. 汽车行驶的最大速度 C. 汽车所受到的阻力 D. 车运动到最大速度所需的时间 13、质量为 m 的汽车在水平路面上启动过程中，速度—时间图像如图所示，Oa 段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与 ab段相切的水平直线，下述说法正确的是（ C ） A．0 ∼t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1 ∼ t2时间内汽车牵引力做功为 C．t1 ∼ t2时间内汽车牵引力不断减小 D． t2 ∼t 3时间内汽车牵引力大于其所受阻力 14、一辆机动车在平直的公路上由静止启动，图中图线 A 表示该车运动的速度和时间的关系，图线 B 表示车的功率和时间的关系。设车在运动过程中阻力不变，车在 6s 末前做匀加速运动，在 16s 末开始匀速运动。可知车在运动过程中阻力为 1500 N，车的质量为 562.5 kg。 15、质量 m=1000kg 的汽车在平直的公路上以速度 v0 =10 m/s 匀速行驶，发动机功率为P=10kW 。司机为合理进入限速区，减小油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，经 t= 5s 后汽车的运动状态保持不变，该汽车在行驶过程中所受阻力大小不变，求： （1）分析汽车的运动情况； （2）画出汽车的 v-t 图像； （3）司机刚减小油门时，汽车的加速度大小a （4）前 5s 内牵引力所做的功 答案;（1）先加速度减小的减速，最后匀速； （2）图像 （3）0.5m/s2 （4）2.5×104J 知识点2：汽车启动的其他情况 1、机车在斜坡上启动的情况 机车在倾角为θ的斜坡上从静止开始起动时，无论以额定功率起动，还是以恒定牵引力起动，其起动过程和在平直路面上的情况相似，其区别在于以下几点： 1.1、机车在斜坡上起动时，机车的牵引力F、阻力f和重力沿斜坡向下的分力mgsinθ始终满足牛顿第二定律：上坡时F－f－mgsinθ＝ma，下坡时F－f＋mgsinθ＝ma。（若以额定功率起动，加速度a时刻在变；若以恒定牵引力起动，加速度a恒定。） 1.2、机车在斜坡上起动过程刚结束时，因为牵引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡：上坡时有F＝f＋mgsinθ，P额＝Fvm＝（f＋mgsinθ）vm；下坡时有F＝f－mgsinθ，P额＝Fvm＝（f－mgsinθ）vm。 2、起重机起重情况 起重机吊起重物时，电动机通过绳子对重物做功，绳子对重物的拉力可认为是电动机的牵引力，由牛顿第二定律可得，当F＝mg时，重物达到最大速度，开始匀速运动，最大速度为。 3、汽车运动过程中阻力变化情况 当汽车达到最大速度开始匀速运动后，如果经过沙坑等情况，受到的阻力发生变化。 如果阻力变大，则阻力大于牵引力，汽车开始做加速度逐渐减小的减速运动，直到牵引力和阻力重新达到平衡，直到重新开始匀速运动。 如果阻力变小，则阻力小于牵引力，汽车开始做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力和阻力重新达到平衡，直到重新开始匀速运动。 专题讲练2 2.1、机车在斜坡上启动 1、一辆汽车以恒定的功率沿倾角为30°的斜坡行驶时，汽车所受的摩擦阻力等于车重的2倍，若车匀速上坡时速度为v，则它匀速下坡时的速度为 （ A ） A． B． C． D． 2、如图所示，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车 （ B ） A．牵引力增大，加速度增大 B．牵引力增大，加速度减小 C．牵引力减小，加速度增大 D．牵引力减小，加速度减小 3、汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同） （ C ） A． B． C． D． 4、某汽车以恒定功率 P、初速度 v0 冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的 v-t 图象不可能是图中的（ A） 5、以恒定的功率P行驶的汽车以初速度v0冲上倾角一定的斜坡，设受到的阻力（不包括汽车所受重力的沿斜面向下的分力）恒定不变，则汽车上坡过程中的v－t图象可能是图中的哪一个（ ACD ）（多选） 6、一起重机通过钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则整个过程中，下列说法正确的是(　D　) A.钢绳的最大拉力为 B.钢绳的最大拉力为mg C.重物匀加速的末速度为 D.重物匀加速运动的加速度为－g 解析　加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重物的重力，钢绳的最大拉力为，故选项A、B错误；重物做匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F＝，由牛顿第二定律得－mg＝ma，即a＝－g，v1＝，故选项C错误，D正确。 7、汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度sinα＝0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍，求： （1）汽车所能达到的最大速度vm （2）若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ （3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？ （4）在10 s末汽车的即时功率为多大？ 【答案】（1）12.5m/s（2）13.9s（3）4.16×105J（4）43.2kW 8、质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始沿斜面向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动（g＝10m/s2）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间t1 （2）汽车所能达到的最大速率； 【答案】（1）7s（2）8 m/s 9、汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦力为车重力的0.1倍(不计空气阻力，g取10 m/s2)，求：(结果均保留三位有效数字) (1)汽车所能达到的最大速度的大小； (2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间； (3)当汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶直到匀加速过程的速度达到最大值的过程中，汽车做功为多少。 答案　(1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×105 J 解析　(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力分为两部分，即F阻＝kmg＋mgsin α＝4 800 N 又因为F＝F阻时，P＝F阻·vm，所以 vm＝＝ m/s＝12.5 m/s (2)汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2的加速度匀加速行驶，有F′－kmg－mgsin α＝ma，所以F′＝ma＋kmg＋mgsin α＝4×103×0.6 N＋4 800 N＝7.2×103 N；保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′，有 vm′＝＝ m/s≈8.33 m/s 由运动学规律可得t＝＝ s≈13.9 s (3)汽车在匀加速阶段行驶时做功为 W＝F′·l＝F′·≈4.16×105 J。 2.2、起重机起重情况 1、一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能选中的(g 取 10m/s2 ) ( A ) 2、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1时，起重机的功率达到最大值 P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度 v2 匀速 上升，重物上升的高度为 h，则整个过程中，下列说法正确的是 （ D ） A．钢绳的最大拉力为P/v2 B．钢绳的最大拉力为 mg C．重物匀加速的末速度为 D．重物匀加速运动的加速度为－g 3、“东方明珠”上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是 （ BD ）（多选） A．钢丝绳的最大拉力为 B．升降机的最大速度 C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功 D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小 4、如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动．物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示．若重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ABD ）（多选） A．物体的质量为 B．空气阻力大小为 C．物体加速运动的时间为 D．物体匀速运动的速度大小为v0 5、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P。以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　D　) A．钢绳的最大拉力为mg B．钢绳的最大拉力为 C．重物平均速度大小为 D．重物匀加速运动的加速度为－g 解析　匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，即F＝＝ma＋mg，故A、B错误；因重物匀加速运动结束以后做的是变加速运动，因此重物的平均速度大小不等于，重物做匀加速运动的加速度a＝＝－g，故C错误，D正确。 6、地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，电机输出的最大功率之比为_________；电机所做的功之比为____________。 答案： ①. ②. 7、如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率继续加速直到重物做vm＝6 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求： (1)重物在匀加速运动时的牵引力； (2)起重机允许输出的最大功率； (3)起重机在第2秒末的输出功率。 答案　(1)6×104 N，方向竖直向上　(2)3×105 W　(3)2.4×105 W 解析　(1)根据牛顿第二定律可得F－mg＝ma， 代入数据可得，重物在匀加速运动时的牵引力为F＝6×104 N，方向竖直向上 (2)当起重机以其输出功率允许的最大值使重物匀速运动时有F′＝mg 则起重机允许输出的最大功率为Pm＝F′vm＝5×103×10×6 W＝3×105 W (3)重物做匀加速运动的末速度v＝＝ m/s＝5 m/s，由v＝at知重物做匀加速运动的时间t＝＝2.5 s，故重物在第2秒末的速度为v2＝at2＝4 m/s，则起重机在第2秒末的输出功率为 P＝Fv2＝6×104×4 W＝2.4×105 W。 8、水平面上静止放置一质量为m＝0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末到达额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10m/s2，电动机与物块间的距离足够远，求： （1）物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； （2）电动机的额定功率； （3）物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度． 3.3、汽车运动过程中阻力变化情况 1、汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 （ A ） 2、提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数）。当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是 （ CD ）（多选） A. 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0 B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0 D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 3、列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的二次方成正比，即f=kv2。设提速前速度为80 km/h，提速后速度为为120 Km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为 ( C ) A. 2/3 B. 4/9 C. 8/27 D. 16/81 4、如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得（ AC ）（多选） A．在t3时刻，汽车速度一定等于vm B．在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动 C．在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动 D．在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动 5、汽车在一平直路面上匀速行驶，前方遇到一段泥泞的路面，导致汽车受到的阻力变大了，若汽车发动机的功率保持不变，经过一段时间后，汽车在泥泞的路面上又做匀速运动，则在图中关于汽车的速度随时间变化关系正确的图象是 （ B ） 进入泥泞路阻力变大了，汽车立即做减速运动，加速度由0突变为-a，做加速度a减小的减速运动直至较少速度的匀速运动 6、在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动．若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t变化的关系可能是 （ A ） , ,,联立解之得： 可见功率随时间非线性增大，对A选项，由匀加速直线运动，突变为匀速直线运动，说明牵引力发生突变，减小了，所以功率P 也会突变小。 7、快递员骑电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶的功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图象较符合实际的是（ A ） 8、机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)。 方 式①：机车以不变的额定功率启动； 方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额 定功率不变。如图给出的四个图象中，能够正确反映机车的速度 v 随时间 t 变化的是( B ) A. 甲对应方式①，乙对应方式② B．乙对应方式①，丙对应方式② C．甲对应方式①，丙对应方式② D．丙对应方式①，丁对应方式② 9、某机车厂试验出时速高达605公里的高速列车．已知列车运行的阻力包括车轮与轨道摩擦的机械阻力和车辆受到的空气阻力，若认为机械阻力恒定，空气阻力和列车运行速度的平方成正比，当列车以时速200公里行驶的时候，空气阻力占总阻力的70%，此时列车功率为1000kW，则估算高速列车时速在600公里时的功率大约是（ B ） A．10000kW B．20000kW C．30000kW D．40000kW 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $