2026届新教材高三一轮复习资料：电学5 电磁感应的应用 第2讲 理想变压器、电能的输送

新教材高三一轮复习资料-电学5--电磁感应的应用 第2讲 理想变压器 电能的输送--教师版 新教材高三一轮复习资料-电学5--电磁感应的应用 第2讲 理想变压器 电能的输送 自测 知识点1　理想变压器 1．构造和原理 1.1、构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯 和绕在铁芯上的两个线圈 组成的。 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 1.2、原理：电磁感应的互感现象。电流磁效应、电磁感应。 2．理想变压器原、副线圈基本量的关系 理想变压器 (1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流) (2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基本 关系 功率关系 根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出 电压关系 原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关 有多个副线圈时＝ ＝ ＝… 。 电流关系 (1)只有一个副线圈时：＝； (2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率) 3．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示。 (2)互感器 ： 电压互感器（n1＞n2）：把高电压变成 低电压 ，如图C所示。 电流互感器（n1＜n2）：把大电流变成 小电流 ，如图C所示。 知识点2　电能的输送 1．输电过程(如图所示)： 2．电压损失：(1)ΔU＝U－U′。 (2)ΔU＝IR。 3．功率损失：(1)ΔP＝P－P′。 (2)ΔP＝I2R＝。 4．输送电流：(1)I＝。 (2)I＝。 5．减少输电线上电能损失的方法 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的 横截面积 、采用 电阻率小 的材料做导线。 (2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高 输电电压 。 自测巩固 1、思维诊断： (1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(　×　) (2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。(　√　) (3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。(　√　) (4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小。(　×　) (5)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。 (×) (6)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损失。 (×) (7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。 (√) 2． (多选)变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。如图所示，是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈。匝数分别为n1和n2。下列说法中不正确的是(　ACD　) A．n1>n2，原线圈比副线圈的导线粗 B．n1>n2，原线圈比副线圈的导线细 C．n1<n2，原线圈比副线圈的导线粗 D．n1<n2，原线圈比副线圈的导线细 3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接入“3V　6W”灯泡一只，且灯泡正常发光。则(　C　) A．原线圈电压有效值为3V B．电源输出功率为120W C．电流表的示数为0.1A D．电流表的示数为40A 4．中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为(　A　) A．P/4 B．P/2 C．2P D．4P 5、如图所示为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路。当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10 mA，那么电流表的示数是(　B　) A．40 mA B．0 C．10 mA D．2.5 mA 6、从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　A　) A．100∶1 B．1∶100 C．1∶10 D．10∶1 7、电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示。其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上。则电流互感器(　D　) A.是一种降压变压器 B.能测量直流电路的电流 C.原、副线圈电流的频率不同 D.副线圈的电流小于原线圈的电流 8、下图为某山区小型水电站的电能输送示意图,发电机输出的电压和输电线路上的电阻恒定,用电器均为纯电阻元件,当用电高峰来临时,下列判断正确的是 (　D　) A.用电器等效电阻R0变大 B.升压变压器T1的输出电压变大 C.降压变压器T2的输出电压变大 D.输电线路总电阻R上消耗的功率变大 9、某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　D　) A．降低2 V B．增加2 V C．降低200 V D．增加200 V 10．(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　AD　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU 解析　由输电电流I＝知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的，损耗的电功率ΔP＝I2r，故输电电压加倍，损耗的电功率变为原来的，即ΔP′＝ΔP；输电线上损失电压为ΔU＝Ir，即输电电压加倍，损失电压变为原来的，即ΔU′＝ΔU.故A、D正确． 11、某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是(　B　) A．交流电的频率为10 Hz B．副线圈两端电压最大值为3 V C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率 12、教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　B　) A．R消耗的功率变为P B．电压表V的读数变为U C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变 13.(多选)如图所示，一理想变压器输入端接一正弦交流电源(电压有效值不变)，输出端电路由R1、R2、R3和R4四个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由15∶1改为30∶1后(　CD　) A.R1两端的电压减小到原来的 B.R2两端的电压减小到原来的 C.R3两端的电压减小到原来的 D.R4的热功率减小到原来的 核心考点突破 考点1　理想变压器基本关系的应用 理想变压器 ①没有能量损失(铜损、铁损) ②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基本 关系 功率关系 P入=P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数无关 电流关系 只有一个副线圈时,电流和匝数成反比;有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约 关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定： U2＝U1 有多个副线圈时＝ ＝ ＝… 。 功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定：P入＝P出 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定：I1＝I2 有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 1、分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即：U1＝U源－U串。 2、分析含有二极管的变压器电路问题时要注意理想二极管单向导电性，对交变电流的影响，及对应有效值的变化。 专题讲练1 1.1、变压器的工作原理 1．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　D　) A．降低2 V B．增加2 V C．降低200 V D．增加200 V 　[理想变压器的电压与匝数关系为＝＝，整理可得＝，即原、副线圈匝数比等于电压变化量之比，当ΔU1＝20 V时，ΔU2＝200 V，选项D正确。] 2、图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω,额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　A　) 甲 乙 A.1 Ω B.5 Ω C.6 Ω D.8 Ω 3、某同学设计了一个充电装置,如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流,周期为0.2 s,电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是(　B　) A.交变电流的频率为10 Hz B.副线圈两端电压最大值为3 V C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率 4、(多选)图甲所示的电路由理想变压器、理想电流表、理想电压表及负载电阻R组成,负载电阻的阻值为11 Ω,变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=20∶1,且原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压,下列说法正确的是( AC　) 甲 乙 A.通过电阻R的交变电流频率为50 Hz B.电压表的示数为22 V C.电流表的示数为1 A D.电阻R的功率为22 W 5、图甲是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电压的图像,把该交流电压加在图乙中理想变压器的a、b两端。交流电流表和交流电压表均为理想电表,R1是定值电阻,R2为用半导体热敏材料制成的传感器(温度升高时电阻减小),其他各处电阻不计。下列说法正确的是(　D　) A.t=0.2 s时,电压表的读数为0 B.t=0.1 s和t=0.3 s时,穿过线圈的磁通量最大 C.当R2的温度升高时,电阻R1上产生的热量增多 D.当R2的温度升高时,电压表示数不变,电流表示数变大 6、如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入的交变电压为u＝311sin100πt(V)，已知照明灯额定功率为44W，排气扇电动机内阻为1Ω，电流表示数为2A，各用电器均正常工作，电表均为理想电表。则(　C　) A．电压表示数为62V B．变压器的输入功率为186W C．排气扇输出功率为43W D．保险丝熔断电流不得低于2A [解析]　变压器输入的交变电压为u＝311sin100πt(V)，有效值U＝220V，变压器原、副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈电压U2＝44V，故A错误；电流表示数为2A，所以输出功率P＝44×2W＝88W，所以变压器的输入功率为88W，故B错误；照明灯的电流I1＝A＝1A，则排气扇的电流为I2＝2A－1A＝1A，则排气扇输出功率为P出＝I2U2－Ir＝43W，故C正确；变压器的输入电流为I′＝I＝A＝0.4A，故保险丝熔断电流不得低于0.4A，故D错误。 7、如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin(100πt) V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　B　) A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为1 A C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s 解析　由u＝220sin(100πt) V可知，原线圈电压最大值为220 V，故原线圈电压的有效值为U1＝220 V，根据＝可知，U2＝U1＝110 V，故电压表的读数为110 V，选项C错误；副线圈电流有效值为I2＝＝2 A，根据P＝UI可知，输出功率为220 W，则原线圈的输入功率为220 W，故选项A错误；原线圈中的电流I1＝＝1 A，故选项B正确；因为ω＝，所以T＝＝ s＝0.02 s，故选项D错误． 8、如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶2，保险丝R1的电阻为2 Ω。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，要求通过保险丝的电流(有效值)不超过5 A，加在电容器两极板的电压不超过50 V，则滑动变阻器接入电路的阻值可以为(　B　) 甲　　　　　　　　　　乙　　 A．5 Ω B．10 Ω C．16 Ω D．20 Ω 9、图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，电阻R1＝R2＝R3＝20 Ω，与电容器C连接成如图甲所示的电路，其中电容器的击穿电压为8 V，电表均为理想交流电表，开关S处于断开状态，则(　CD　)（多选） 甲　　　　　　　　　　　　　乙　　 A．电压表的读数为10 V B．电流表的读数为0.05 A C．电阻R2上消耗的功率为2.5 W D．若闭合开关S，电容器不会被击穿 [本题考查含容电路的动态分析。开关S断开时，副线圈为R1和R2串联，电压表测量R2的电压，由题图乙可知原线圈电压有效值为100 V，所以副线圈电压有效值为10 V，则电压表的读数是R2两端的电压为5 V≈7.07 V，故A错误；由A的分析可知，副线圈电流有效值为I2＝＝ A＝0.25 A，所以原线圈电流表读数为I1＝I2＝0.025 A，故B错误；电阻R2上消耗的功率为P＝IR2＝(0.25)2×20 W＝2.5 W，故C正确；开关S闭合时，R1与R3并联后和R2串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分电阻为R并＝10 Ω，所以并联部分的电压有效值为UC＝U2＝×10 V＝ V，最大值为× V＝ V<8 V，所以电容器不会被击穿，故D正确。] 1.2、原线圈中接有负载电路的分析 1、(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　AD　) 图(a)　　　　　　　　图(b)　　 A．所用交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为100 V C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W 审题指导：本题解题关键是根据图(b)判断电流的有效值，进而求得副线圈的电流，再根据变压器原、副线圈匝数比与电流的关系，结合欧姆定律来求解R1两端的电压。 [由变压器不会使交流电的周期改变和图(b)可知所用交流电的周期为2×10－2 s，可求得所用交流电的频率为50 Hz，选项A正确；由图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由变压器原、副线圈两端电压比与原、副线圈匝数比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V，选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确。] 2、(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　AD　) A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9 　[设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，D正确。] 3、如图所示，理想变压器的原线圈接在有效值为100 V的正弦交流电源上，原、副线圈匝数比为2∶1，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为10 Ω、20 Ω、20 Ω，电流表为理想交流电流表．下列说法正确的是(　A　) A．R1的电功率为40 W B．电流表示数为1 A C．副线圈两端电压为20 V D．副线圈的输出功率为80 W 原、副线圈匝数比为2∶1，设原线圈电流为I1，副线圈电流为I2 ，则有I1＝，又有原线圈回路U＝I1R1＋2I2·，解得I1＝2 A，I2＝4 A，所以R1的电功率为P＝I12R1＝40 W，故A正确，B错误；副线圈两端电压为U2＝I2·＝40 V，故C错误；副线圈的输出功率为P2＝I2U2＝160 W，故D错误． 4、一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所示。原线圈电路接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为(　B　) A． B． C． D． [本题考查原线圈含负载的理想变压器问题。由闭合电路欧姆定律得，通过副线圈的电流I2＝，由＝得，U1＝2U2，由＝得，I1＝I2，对原线圈所在电路，有U＝I1R＋U1，由以上各式解得U2＝，选项B正确， 5、如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同．在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(A　　) A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮 C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗 解析　由题意画出滑片移动时的等效电路图如图所示： 滑片在a端时，Ra＝0，滑片在b端时，Rb＝0.由于灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同，根据数学知识可知，当滑动变阻器的滑片处于中间位置时，副线圈的总电阻最大．由图可知，滑片在两端时，副线圈的总阻值最小，当滑片从a端向中间滑动时，副线圈的总阻值增大，则副线圈的总电流减小，根据＝可知原线圈的电流也减小，则灯泡L1变暗，由于输入端C、D接入电压有效值恒定，L1两端电压减小，则原线圈两端电压增大，根据＝可知副线圈两端电压增大，而L2所在支路总电阻减小，则通过L2的电流增大，灯泡L2变亮；当滑片从中间向b端移动时，副线圈的总阻值减小，则副线圈的总电流增大，根据＝可知原线圈的电流也增大，则灯泡L1变亮，由于输入端C、D接入电压有效值恒定，L1两端电压增大，则原线圈两端电压减小，根据＝可知副线圈两端电压减小，R0所在支路总电阻增大，则通过R0的电流减小，而副线圈总电流增大，则通过L2的电流增大，灯泡L2变亮．综上所述，A正确，B、C、D错误． 6．(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　AD　) A．所用交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为100 V C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W 解析　根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝＝50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10 V＝10 V，由＝得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；电流表的示数I＝＝ A＝0.5 A，故C错误；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确． 7.(多选)如图电路所示，灯泡A、B完全相同，灯泡L与灯泡A的额定功率相同，额定电压不同。在输入端接u＝45sin(100πt)V的交流电压，三个灯泡均正常发光，电流表A1的示数为1 A，电流表A2的示数为1.5 A，电路中变压器、电流表均为理想的，则下列说法正确的是(　BD　) A.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶3 B.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1 C.灯泡L的额定电压为10 V D.灯泡L的额定电压为15 V 解析　因三个灯泡均正常发光，所以副线圈中总电流为I2＝3 A，由变压规律可知变压器原、副线圈匝数比为＝＝，故A错误，B正确；令副线圈两端电压为U2，则由变压规律可知原线圈两端电压U1＝U2＝3U2，令灯泡L两端电压为UL，则有ULI1＝U2IA，其中U＝UL＋U1，由输入端电压u＝45sin(100 πt)V，可知U＝45 V，联立可得UL＝15 V，故C错误，D正确。 8、理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡L1、L2和L3接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是(　B　) A.灯泡L1变亮，L2变暗 B.灯泡L1、L2都变亮 C.灯泡L2、L3都变亮 D.电源输出功率减小 解析　设M、N两端稳压交流电源的电压有效值为U，原线圈两端的电压为U1，电流为I1，副线圈两端的电压为U2，电流为I2，原副线圈的匝数比n1∶n2＝k，灯泡的电阻都为R，根据欧姆定律，可得副线圈两端的电压为U2＝I2，根据＝＝k，得原线圈两端的电压为U1＝kU2＝kI2，根据＝＝，解得I1＝I2，根据欧姆定律，可得L1两端的电压U1′＝I1R＝，则稳压交流电源的电压为U＝U1′＋U1＝I2，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，其电阻减小，则R并电阻减小，所以总电阻减小，而稳压交流电源的电压U不变，所以电流I2变大，则L2变亮；原线圈的电流I1＝I2也增大，所以L1变亮，其两端的电压变大，所以原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，而L2的电压变大，所以L3与滑动变阻器并联部分的电压减小，所以L3变暗，B正确，A、C错误；因为原线圈的电流增大，稳压交流电源的电压不变，根据P＝UI1，可知电源输出功率增大，D错误。 9、如图所示，理想变压器的原线圈的匝数ni=10匝，副线圈的匝数n2=20匝，电阻R=4Ω，灯泡的电阻RL=8Ω.若输入的交变电压为12V，求两电表的读数． 答：2A 4V 10、发电机(内阻不计)与理想变压器连接成电路，当发电机的转速为50 r/s时，四个相同的灯泡L、L1、L2、L3均能正常发光。不考虑灯泡电阻的变化及其他影响，则(　BD　)（多选） A．通过灯泡L的电流方向每秒变化50次 B．该变压器原、副线圈的匝数比为3∶1 C．若仅将发电机的转速变为25 r/s，灯泡L的功率将变为原来的0.5 D．若仅将发电机的转速变为25 r/s，发电机的输出功率将变为原来的0.25 [本题考查交变电流的产生的和理想变压器问题的综合。发电机的转速为n＝50 r/s，则频率为f＝50 Hz，而线圈每转一圈电流的方向改变两次，则发电机的电流方向每秒改变100次，故通过灯泡L的电流方向每秒变化100次，则A错误；四个相同的灯泡均正常发光，设通过每个灯泡的电流为I，则副线圈的电流为I2＝3I，原线圈的电流为I1＝I，根据理想变压器的电流与匝数成反比有＝＝，故B正确；将发电机的转速变为25 r/s，即转速减半，则发电机的输出电压减半，而电路中的电阻不变，由欧姆定律I＝可知原线圈的电流减半，由P＝I2RL可知灯泡L的功率变为原来的，由P总＝UI可知发电机的输出功率变为原来的，故C错误，D正确。] 1.3、多副线圈变压器 1、如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝110Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　C　) A．10A,12A B．10A,20A C．1A,0.7A D．1A,3A 由于＝＝，且n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，U1＝220V，解得U2＝110V，U3＝22V，根据欧姆定律得I2＝＝A＝1A，根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可得U1I1＝U2I2＋U3I3，代入数据得I1＝0.7A，故C正。 2、(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是(　BC　) A．通过电阻R2的电流为 B．电阻R2两端的电压为 C．n0与n1的比值为 D．发电机的功率为 解析　由题知理想电流表读数为I， 则根据欧姆定律有U1＝IR1 根据变压器原、副线圈电压与匝数的关系有 ＝，＝ 则有U0＝IR1，U2＝IR1 再由欧姆定律有U2＝I2R2 可计算出I2＝I 故A错误，B正确； 由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有 Emax＝2NBL2ω， U0＝＝NBL2ω 又U0＝IR1 则＝，C正确； 由于变压器为理想变压器，则有 P0＝P1＋P2＝U1I＋U2I2＝I2R1＋U2I2 联立解得P0＝ 由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误． 3、如图所示,理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V，10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V，12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1=220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1=1 100匝,求: (1)副线圈n2、n3的匝数; (2)电流表的读数。 答案(1)40匝　60匝　(2)0.2 A 解析(1)由变压器原理可知n1∶n2∶n3=U1∶U2∶U3 则n2=n1=×1 100=40 n3=n1=×1 100=60。 (2)由输入功率等于输出功率知I1U1=2PL2+2PL3,则I1= A=0.2 A。 关键词句 获取信息 理想变压器有两个副线圈 电压与匝数成正比是成立的,而电流与匝数成反比的规律不成立。但原线圈的输入功率等于两个副线圈的输出功率 关键词句 获取信息 L1、L2两盏灯泡是并联; L3、L4两盏灯泡是串联 四盏灯泡恰好都能正常发光 U2=8 V;U3=12 V 思路突破(1)四盏灯泡恰好都能正常发光,则上面一个副线圈的电压为8 V,下面一个副线圈的电压为12 V,根据电压比等于线圈匝数比即可求解匝数。 (2)根据原、副线圈的功率相等列式求解原线圈的电流。 素养点拨解决理想变压器问题的绝招 招数一　能量守恒法(功率思路) 理想变压器的输入、输出功率关系为P入=P出,即P1=P2 当变压器有多个副绕组时,P1=P2+P3+… 招数二　电流、电压关系法 变压器原、副线圈的电压之比为; 当变压器有多个副绕组时,只要绕在同一闭合铁芯上,任意两线圈之间总有 对只有一个副绕组的变压器有;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+… 招数三　等效负载电阻法 设理想变压器原、副线圈的匝数之比为n1∶n2,原线圈输入电压为U1,副线圈负载电阻为R,如图甲所示,在变压器正常工作时,a、b间的等效电阻为R'=R 4、如图是实验时用的原、副线圈都有从中点抽头的理想变压器，在原线圈上通过一个单刀双掷开关S1与一只电流表连接，在副线圈上通过另一个单刀双掷开关与一个定值电阻R0相连接，通过S1、S2可以改变原、副线圈的匝数。在原线圈上加一电压为U的交流电后，①当S1接a，S2接c时，电流表的示数为I1；②当S1接a，S2接d时，电流表的示数为I2；③当S1接b，S2接c时，电流表的示数为I3；④当S1接b，S2接d时，电流表的示数为I4，则(　B　) A.I1＝I2 B.I1＝I4 C.I2＝I3 D.I2＝I4 1.4、含有二极管的变压器电路分析 1、如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220sin(100πt)V的交流电，则(　C　) A．交流电的频率为100 Hz B．通过R2的电流为1 A C．通过R2的电流为 A D．变压器的输入功率为200 W [由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，A项错误；由理想变压器变压规律＝可知，输出电压U2＝50 V，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2，由交变电流的热效应可知，·＝·T，解得U＝U2＝25 V，由欧姆定律可知，通过R2的电流为 A，B项错误，C项正确；电阻R2的功率P2＝UI＝50 W，而电阻R1的电功率P1＝＝100 W，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P＝P1＋P2＝150 W，D项错误。] 2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝55∶4，原线圈电路接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交变电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(　C　) A．交流电压表V的示数为45.2 V B．灯泡L两端电压的有效值为32 V C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A1、A2示数均增大 D．由图乙可知产生该交变电压的交流发电机转子的角速度为100 rad/s 甲 乙 [本题考查含二极管的理想变压器问题。由题图乙可知，原线圈输入电压的有效值为440 V，根据＝可得副线圈两端电压为32 V，交流电压表V的示数为有效值，即为32 V，选项A错误；设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，由于二极管的单向导电性，一个周期内灯泡只有半个周期工作，根据交变电流有效值的定义有·＝T，解得U′＝16 V，选项B错误；当滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则由欧姆定律可知，电流表A2示数增大，由＝，可知电流表A1示数也增大，选项C正确；由题图乙可知交变电压的周期T＝0.02 s，ω＝＝100π rad/s，选项D错误。] 考点2　理想变压器的动态分析 常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况。 1.匝数比不变(如图甲所示) 甲 ①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2， 不论负载电阻R如何变化，U2不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化， 输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。 ③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。 2.负载电阻不变(如图乙所示) 乙 ①U1不变，发生变化，故U2变化。 ②R不变，U2变化，故I2发生变化。 ③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。 3、等效电阻法分析变压器问题 如图(a)所示，设理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2，原、副线圈电压分别为 U1、U2，副线圈负载电阻为 R，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻 R′，即为 a、b 间的等效电阻，等效电路图如图(b)所示。 通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，原线圈的匝数为 n1，副线圈的匝数为 n2，副线圈负载电阻为 R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻R′＝，这个方法叫理想变压器等效电阻法。 专题讲练2 2.1匝数比不变，负载变化的情况 1、如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　A　) A.电流表A2的示数减小　 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 2、在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在如图乙所示的理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，RT为热敏电阻(温度升高时其电阻减小)，R为定值电阻。下列说法正确的是(　A　) 　甲　　　　　　　　　乙 A．在t＝0.01 s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零 B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin 50πt(V) C．RT处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表V1、V2的比值不变 D．RT处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变大 [原线圈接如图甲所示的正弦交流电，由图甲可知最大电压Um＝36 V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝＝100π rad/s，则原线圈两端的电压的瞬时值表达式为u＝36sin 100πt(V)，当t＝0.01 s时，u＝0，此时穿过该线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；由于变压器线圈匝数比不变，则原、副线圈电压比不变，但V2测量的不是副线圈电压，RT处温度升高时，阻值减小，电流增大，则R两端电压增大，所以V2示数减小，则电压表V1、V2示数的比值增大，C项错误；RT处温度升高时，RT的阻值减小，副线圈电流增大，电流表示数增大，变压器副线圈电压不变，变压器输出功率增大，理想变压器的输入功率由输出功率决定，所以变压器的输入功率增大，D项错误。] 　解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法 (1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定。 (2)分析该类问题的一般思维流程是 3、有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡。当S断开时，灯L1正常发光。S闭合后，下列说法正确的是(　A　) A．电阻R消耗的电功率增大 B．灯L1、L2都能正常发光 C．原线圈的输入功率减小 D．原、副线圈的电流比减小 4.(多选)如图甲所示,矩形导线框置于磁场中,该磁场可近似为匀强磁场。线框有100匝,其总电阻恒为R,通过电刷、导线与理想变压器原线圈构成闭合电路。线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,穿过单匝线框的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示,Φm=1×10-2Wb。已知原、副线圈的匝数比为1∶2,变压器输出端有三个定值电阻,阻值均为R,最初开关S断开。若电路其他部分的电阻及矩形导线框的自感系数均可忽略不计,则下列说法正确的是(　BD) A.在t=0.02 s时,线框处于中性面处,且电动势有效值为E=50π V B.从t=0开始计时,电动势的瞬时值为e=100πcos 100πt(V) C.断开开关S时,变压器原线圈的输入电压U1=V D.闭合开关S后,变压器副线圈的输出电压变小 5.家用燃气热水器点火装置的原理可简化如图,将家用交变电流u=220sin 314t(V)接入理想变压器原线圈,原、副线圈的匝数分别为n1、n2。已知点火针与感应针之间的电压瞬时值大于2 000 V,就会引发火花,点燃气体。以下判断正确的是(　C　) A.原线圈中磁通量的变化率大于副线圈 B.由原理简化图可知,点火针的电势始终比感应针高 C.原、副线圈变压器的匝数比可以为 D.变压器的输入功率与输出功率之比 6、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　B　) A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 解析　当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小，原线圈中的电流变大，电流表A1示数变大，选项D错误． 7．如图所示，电路中的变压器为理想变压器，原线圈接在电压有效值不变的交流电源上．灯泡L阻值不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关S1、S2，灯泡发光，下列判断正确的是(　A　) A．只向下移动滑片P，R2两端的电压变小 B．只向下移动滑片P，灯泡L变亮 C．只断开开关S2，电阻R1两端的电压变大 D．只断开开关S2，变压器输入功率变大 解析　理想变压器的输出电压由输入电压和电压比决定，输入电压不变，所以输出电压也不会变，当滑动变阻器R2的滑片P向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈中总电阻减小，副线圈中总电流变大，R1两端的电压变大，所以灯L、R2两端的电压变小，灯泡L变暗，故A正确，B错误；只断开开关S2，副线圈中总电阻变大，副线圈电压不变，副线圈中的电流变小，R1两端的电压变小，副线圈的电功率减小，因为输入功率等于输出功率，变压器输入功率变小，故C、D错误． 8、(多选)如图所示，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端，P为滑动变阻器的滑片，RT为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，下列说法正确的是(　CD　) A.P向左滑动时，变压器的输出电压变大 B.若P向左滑动时，RT阻值保持不变，则变压器的输入功率变大 C.若P保持不变，RT温度升高时，则灯L变暗 D.RT温度升高时，适当向右滑动P可能保持灯L亮度不变 解析　P向左滑动时，变压器原线圈电压和原副线圈的匝数比均不变，输出电压不变，故A错误；P向左滑动时，则滑动变阻器电阻变大，而RT阻值保持不变，所以副线圈回路总电阻增大，根据P＝知变压器的输出功率减小，所以变压器的输入功率也变小，故B错误；若P保持不变，RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，副线圈回路总电阻减小，总电流增大，滑动变阻器的分压增大，灯L两端电压减小，灯L变暗，故C正确；RT温度升高时，热敏电阻阻值减小，适当向右滑动P，可能使灯L分压不变，从而保持灯的亮度不变，故D正确。 9、（多选）如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器滑片P向下移动时，( ACD ) A. 相当于在增加用电器的数目 B. V1表的示数随V2表的示数的增大而增大 C．A1表的示数随A2表的示数的增大而增大 D.变压器的输入功率在增大 10、如图所示，为探究理想变压器原副线圈的电压和电流关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接入理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，不计导线电阻。闭合开关S后，下列说法正确的是(　C　) A.A1示数不变，V1示数不变，L1变亮 B.A2示数变大，V2示数变大，L1变暗 C.A1示数变大，变压器输出功率变大，A1与A2示数的比值不变 D.V2示数变大，变压器输出功率变大，V1与V2示数的比值不变 11.(多选)如图所示，理想变压器的a、b两端接在U＝220 V交流电源上，定值电阻R0＝40 Ω，R为光敏电阻，其阻值R随光照强度E变化的公式为R＝ Ω，光照强度E的单位为勒克斯(lx)。开始时理想电流表A2的示数为0.2 A，增大光照强度E，发现理想电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，下列说法正确的是(　AC　) A.变压器原副线圈匝数比＝ B.理想电压表V2、V3的示数都减小 C.光照强度的增加量约为7.5 lx D.在增大光照强度过程中，变压器的输入功率逐渐减小 12.如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin(314t)V的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电阻随着温度的升高而减小，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻，当传感器R2所在处出现火灾时，以下说法中正确的是(　A　) A.A1的示数变大，A2的示数变小 B.A1的示数增大，A2的示数增大 C.V1的示数不变，V2的示数增大 D.V1的示数增大，V2的示数变小 2.2匝数比改变，负载不变 1.(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法中正确的是(　BC　) A．保持U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小 B．保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小 C．保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D．保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大 　[保持U1不变，S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，电流I2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，输出电流I2减小，所以根据P2＝I2U2，P2减小；又因P1＝P2，所以变压器输入功率减小。由以上分析可知，正确选项为B、C。] 2、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　B　) A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 [解析]　当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器副线圈的总负载的等效电阻增大，R1中电流减小，R1两端电压减小，电压表示数变大，R1消耗的电功率变小，A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，根据变压器输入功率等于输出功率，变压器输入功率减小，电流表A1示数减小，C错误；若闭合开关S，变压器副线圈的总负载的等效电阻减小，则R1中电流增大，R1两端电压增大，电压表示数减小，电流表A2示数减小，电流表A1示数增大，D错误。 3、如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑片，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是(　A　) A．保持P的位置及U1不变，若S由a切换到b，则I2增大 B．保持P的位置及U1不变，若S由b切换到a，则I1增大 C．保持U1不变，若S接在a端，将P向下滑动，则R上消耗的功率增大 D．保持U1不变，若S接在b端，将P向上滑动，则I1减小 [解析]　保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，原线圈的匝数n1减小，根据＝可得U2＝U1，即U2增大，所以副线圈中的电流I2增大，同理可知，若S由b切换到a，I1减小，A正确，B错误；保持U1不变，S接在a端，将P下滑，则副线圈中的电阻增大，由于匝数比不变，所以副线圈两端的电压不变，根据P＝可得R上消耗的功率减小，C错误；保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则副线圈中的电阻减小，由于匝数比不变，所以副线圈两端的电压不变，故副线圈中的电流增大，根据＝可得原线圈中电流也增大，D错误。 4、如图所示,一理想变压器的原线圈接有电压为U的交变电流,副线圈接有电阻R1、光敏电阻R2(阻值随光照增强而减小),开关S开始时处于闭合状态,下列说法正确的是 (　B　) A.当光照变弱时,变压器的输入功率增加 B.当滑动触头P向下滑动时,电阻R1消耗的功率增加 C.当开关S由闭合到断开,原线圈中电流变大 D.当U增大时,副线圈中电流变小 5、如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，则(　B　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V B．副线圈两端的电压频率为50 Hz C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 解析　由＝，得U2＝，因U1＝ V，所以U2＝× V≈2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得ω＝314 rad/s，则频率f＝＝ Hz＝50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，I2＝增大，副线圈的输出功率P出＝U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误． 2.3、等效电阻法分析变压器问题 1、(多选)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻 R0 串联，如图所示。心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻 R 与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。在交流电源的电压有效值 U0不变的情况下，将可变电阻 R 的阻值调小的过程中( BD ) A.原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变 B.通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大 C.当 R＝R0时，R 获得的功率最大 D.当 R＝时，R 获得的功率最大 2、如图所示为某山区小型电站输电示意图，发电厂发出 U1＝220 sin (100πt) V 的交变电流通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为 r，负载端的电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是( C ) A.若开关 S1、S2 都断开，则电压表示数为零 B.负载端所接收到交变电流的频率为 25 Hz C.深夜开灯时特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故 D.用电高峰期灯泡较暗，可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度 解析 S1、S2 都断开时变压器空载，副线圈两端有电压，电压表示数不为零，故 A 错误；变压器不能改变交变电流的频率，故负载端接收到交变电流的频率还是 50Hz，故 B 错误；深夜大部分用户已关灯，负载并联个数减少。 考点三　远距离输电问题 1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。 2、远距离输电问题的“三二一” 2.1远距离高压输电的几个基本关系（理清三个回路）(以下图为例) 远距离输电电网间的基本结构如图所示。输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁。 2.1.1、功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。 2.1.2、电压、电流关系：＝＝，＝＝， 输送回路中 U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。 2.1.3、输电电流：I线＝＝＝。 2.1.4、输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线。 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。 2.2、抓住两个联系 2.2.1、理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，P1＝P2，I1n1＝I2n2。 2.2.2、理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，P3＝P4，I3n3＝I4n4。 2.3、掌握一个能量守恒定律 发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户。 专题讲练3 3.1、远距离输电原理 1、(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　AD　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU [若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝·r，输电线路损失的电压ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝·r，ΔU′＝·r，可得ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C项错误，A、D项正确。] 　输电线路功率损失的计算方法 P损＝P1－P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损＝IR线 I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻 P损＝ ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损＝ΔU·I线 ΔU不要错代入U2或U3 2．采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　C　) A．55 kV B．110 kV C．440 kV D．880 kV 输送功率P＝UI，输电线上损耗的功率P损＝I2r＝r∝。当P损减小为原来的时，输电电压应变为原来的2倍。] 3、如图所示为远距离输电线路的示意图。若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是(　C　) A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定 C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 4、如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压为U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1，在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则(　A　) A．用户端的电压为 B．输电线上的电压降为U C．理想变压器的输入功率为I12r D．输电线路上损失的电功率为I1U 解析　因为P入＝P出，所以U1I1＝U2I2，即U2＝，故选项A正确；输电线上的电压降为U线＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率P入＝I1U1，输电线路上损失的电功率 P损＝I12r＝I1(U－U1)，选项C、D错误． 5、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　C　) A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I线＝625 A C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A 解析　发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，故A错误；输电线上损失的功率P线＝I线2R线＝5 kW，所以I线＝＝25 A，故B错误；用户得到的功率P4＝P－P线＝(100－5) kW＝95 kW，则I4＝＝ A＝ A≈432 A，故＝＝，故C正确，D错误． 6．如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R0＝22 Ω。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u＝220sin 100πt(V)，下列说法正确的是(　BD　)（多选） A．发电机中的电流频率为100 Hz B．理想电流表示数为10 A C．升压变压器的输入功率为2 200 W D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率增大 [本题考查远距离输电问题。由u＝220sin 100πt(V)可知，副线圈两端的电压有效值U2＝220 V，ω＝100π rad/s，频率f＝50 Hz，变压器只能改变交流电的电压和电流，不能改变周期和频率，所以发电机中的电流频率也是50 Hz，故A错误；通过用电器的电流有效值I′＝＝ A＝10 A，故B正确；根据变压器的规律可知，对T2有＝＝，则T2原线圈两端的电压U1＝10U2＝2 200 V，又＝＝，输电电流I＝＝1 A，T1副线圈两端电压U＝U1＋IR＝2 200 V＋1×10 V＝2 210 V，理想变压器输入功率与输出功率相等，P＝UI＝2 210×1 W＝2 210 W，故C错误；由P＝可知，若用电器阻值减小，其消耗功率增大，同时T2副线圈电流增大，则输电线上电流也增大，R的功率增大，发电机的输出功率也将增大，故D正确。] 7、如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是(　C　) A.发电机输出的电流I1=40 A B.输电线上的电流I线=625 A C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11 D.用户得到的电流I4=455 A 解析发电机输出的电流为I1==400 A,选项A错误;由P线=R线可得输电线中的电流为25 A,选项B错误;升压变压器输出电压U2==4 000 V,输电线上损失的电压为U线=I线R线=25×8 V=200 V,故降压变压器输入电压为3 800 V,降压变压器匝数比为3 800∶220=190∶11,选项C正确;降压变压器输出功率等于输入功率,即P4=P3=(100-5)kW=95 kW,则用户得到的电流为I4==432 A,选项D错误。 8、张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒 z 转，通过转速比为 1∶n 的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为 S，匝数为 N，匀强磁场的磁感应强度为 B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为 U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是( C ) 9、如图所示，为远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器T1的原、副线圈匝数比为k1，降压变压器T2的原、副线圈匝数比为k2。升压变压器原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，用户的总电阻为R(可视为纯电阻)，输电线总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则用户获得的电压U为(　D　) A． B． C． D． [解析]　设用户用电的总功率为P，流过用户电阻的电流为I4＝，故在输电线路上的电流为I3＝＝；升压变压器原线圈两端电压的有效值为U1＝；输电线路上损失的电压为ΔU＝I3·2r；升压变压器副线圈两端的电压为U2＝，故降压变压器原线圈两端电压为U3＝U2－ΔU，又因为U3＝k2U＝k2I4·R，联立解得U＝，故选D。 10、小明分别按图甲和乙电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等，两次实验中(　D　) A.都接直流电源 B.A两端的电压相等 C.A损耗的功率相等 D.图甲中A的电流较大 11、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。求： (1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗) (2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？ [解析]　(1)输电电路图如图所示： 由ΔP＝4%P输出和ΔP＝IR， 得I2＝＝6A，则U送＝＝1500V 升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝ 输电线上电压损失ΔU＝I2R＝60V 故降压变压器输入电压U1＝U送－ΔU＝1440V 故降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝ (2)若不用变压器，则输电电流I＝＝18A U＝U0－IR＝320V，P＝P输出－I2R＝5760W。 [答案]　(1)1∶3　72∶11　(2)320V　5760W 规律总结：处理远距离输电问题的一般思维步骤 (1)画出远距离输电的示意图，并在图上标出相应物理量。 (2)以变压器铁芯为界线区分各个回路。各回路独立，运用串联电路的特点和性质，分析回路中的电压、电流和功率等问题。 (3)各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率相同的关系相联系。 (4)在计算输电线上的功率损耗时，思路应该是P损＝I2R线＝＝P送－P用，一定不能用P损＝。 (5)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定。 12、一台发电机最大输出功率为8 000 kW,电压为4 000 V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=2 kΩ,到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡,每个灯泡额定电压220 V,额定功率72 W,若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的耗损可忽略,发电机处于满负荷工作状态。 (1)变压器T1和T2的匝数比分别为多少? (2)发电机处于满负荷工作状态时可供多少盏灯泡正常发光? 答案 (1)　(2)105盏 解析 (1)由P1=U1I1可得,升压变压器输入电流I1=2×103A 由P损=R得 升压变压器的输出电流I2=20 A 由理想变压器电流比 可得 根据得 升压变压器的输出电压U2=4×105V 输电线上的电压损失U损=I2R=4×104V 降压变压器的输入电压U3=U2-U损=3.6×105V 用户得到的电压即为降压变压器的输出电压U4=220 V 降压变压器的匝数比。 (2)用户得到的功率P3=P2-10%P2=7.2×106W 可供灯泡正常发光的盏数n==105。 素养点拨输电线路功率损失的四种计算方法 (1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P损=P-P'(P为输送功率,P'为用户所得功率)。 (2)P损=R线,I线为输电线路上的电流,R线为线路电阻。 (3)P损=,ΔU为输电线路上损失的电压。 (4)P损=ΔUI线。在远距离输电问题中,计算线路功率损失时首选P损=R线,其原因是I线可以由公式P输出=I线U输出求出,而P损=ΔUI线和P损=则不常用,其原因是在一般情况下,ΔU不易求出,且易将ΔU和U输出相混而造成错误。 3.2、远距离输电的动态分析 1、如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　D　) A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小 B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小 C．输电线上损失的功率为ΔP＝ D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比 2、(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3,输入电压为7.5 V的正弦式交变电流。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为10 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。以下判断正确的是(　BD　)　　　　　　　　 A.r=10 Ω B.r=5 Ω C.P=45 W D.P=22.5 W 解析由得U2=U1=22.5 V 开关S接1时,设连接两理想变压器的导线中的电流为I1,则 U3=U2-I1r 由=10 W,得U4=10 V, 则IR==1 A 再由得I1=0.5 A 解得U3=20 V,r=5 Ω,故B正确。 当S接2时,设连接两理想变压器的导线中的电流为I2,通过R的电流为IR',则有 U3'=U2-I2r=22.5 V-I2·5 Ω U4'=IR'R 解得IR'=1.5 A,U4'=15 V 则P=IR'U4'=22.5 W,故D正确。 3、特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率,原线圈的电压保持不变,输电线路的总电阻不变。使用特高压输电,当副线圈与原线圈的匝数比提高为原来的n倍,则提升匝数比前后线路损耗的电功率之比和电压损失之比分别为(　D　) A. B. C. D.n2,n 解析 假设原线圈电压为U,输电功率为P,原来副线圈与原线圈的匝数比为k,则原来输送电压为kU,输送功率为P=kUI,线路输送电流大小为I=,所以线路上功率损失为ΔP=I2r=r∝,线路上电压损失为ΔU=Ir∝,匝数比提高为原来的n倍前后,线路损耗的电功率之比为n2,电压损失之比为n,故D正确。 4．(多选)如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100 kW，输电线电阻R＝8 Ω.则进行远距离输电时，下列说法中正确的是(　BC　) A．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大 B．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小 C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶16 D．用10 000 V高压输电，输电线损耗功率为8 000 W 解析　电站的输出电压没有变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，电站的输出功率突然增大，则根据P＝UI，输电线上的电流增大，根据U损＝I线R，U3＝U2－U损，可知降压变压器的输入电压U3减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小，故A错误，B正确；输电线损耗比例为5%时，根据ΔP＝I线2R，ΔP＝5%P1，解得I线＝25 A，升压变压器原线圈的电流为I1＝＝400 A，升压变压器的匝数比为＝＝＝，故C正确；输送电流为I′＝＝10 A，损失功率为ΔP′＝I′2R＝800 W，故D错误． 考点4 两种特殊的变压器模型 1、自耦变压器--调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。 自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，线圈匝数可调。可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。解题的关键是分清原线圈和副线圈。 2、互感器--分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下： 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 专题讲练4 1、(多选)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节M、N两端的输出电压，图乙中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，现在C、D两端输入如图甲所示正弦式交变电流，变压器视为理想变压器。则下列说法正确的是(　CD　) A．由图甲可知M、N两端输出交流电压有效值不可能高于36V B．当滑动触头P逆时针转动时，M、N之间输出交流电压的频率变大 C．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大 D．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，要保持电阻R2消耗的电功率不变，则应适当逆时针转动滑动触头P [解析]　由图甲可知，C、D两端输入的交流电压有效值为36V，输出端M、N间线圈匝数可以小于、等于或大于C、D间线圈匝数，因此M、N两端输出交流电压有效值可能高于36V，A错误；当滑动触头P逆时针转动时，M、N间线圈匝数增多，变压器输出电压升高，但频率与匝数无关，保持不变，B错误；当滑动变阻器的滑片向上滑动时，R3接入电路的阻值增大，负载电阻增大，总电流减小，电阻R1两端的电压U1＝IR1减小，电压 表读数U＝UMN－U1增大，通过电阻R2的电流增大，则电流表读数变小，C正确；当滑动变阻器滑片向下滑动时，R3接入电路的阻值减小，负载电阻减小，总电流增大，R1两端的电压增大，故R2两端的电压减小，电阻R2消耗的电功率减小，要保持其电功率不变，则应保持其两端电压不变，由U＝UMN－U1可知应增大UMN，即增加M、N间线圈匝数，滑动触头P应该逆时针转动，D正确。 2、一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑片取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。当滑片与a间的匝数等于滑片与b间的匝数时( D )　　　　　　　　　　　　　 A.U2>U1 B.U2=2U1 C.U2=U1 D.2U2=U1 3、如图所示为一自耦变压器的电路图，其特点是铁芯上只绕有一个线圈.把整个线圈作为副线圈，而取线圈的一部分作为原线圈.原线圈接在电压为U的正弦交流电源上，电流表、均为理想交流电表.当触头P向上移动时，下列说法正确的是(　A　) A.A1读数变小，A2读数变小 B.A1读数变大，A2读数变小 C.R两端电压变大，变压器输入功率变小 D.R两端电压变大，变压器输入功率变大 4、电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器(　D　) A.是一种降压变压器 B.能测量直流电路的电流 C.原、副线圈电流的频率不同 D.副线圈的电流小于原线圈的电流 5、如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器(均视为理想变压器)，T1的原、副线圈匝数比为1∶1 000，、是交流电压表或交流电流表，其中交流电压表两端的电压为10 V，高压线路输送的电功率是2.2×103 kW、电压是22 kV，则(　C　) A.是交流电压表 B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1 C.通过交流电流表的电流为0. 1 A D.绕制T1原线圈的导线应比副线圈的细 6、 (多选)如图所示，钳型电流表是一种穿心式电流互感器，选择量程后，将一根通电导线夹入钳中，就可以读出导线中的电流。该电流表(　BC　) A.可以测直流电流 B.可以测交流电流 C.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多 D.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变少 7.自耦变压器在高铁技术中被广泛应用．如图所示，一理想自耦变压器接在u＝Umsin 100πt的正弦交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G, A1和A2为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是(　C　) A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向上滑动，A2的示数将变大 C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍 D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的 解析　将P下滑时，电阻R两端电压变大， A1示数变大，同理，将P向上滑动，A2的示数将变小，A、B错误；若将P向下滑动到GD的中点，原、副线圈的电压比将由1∶2变为1∶4，电阻R的电压将变为原来2倍，故功率变为原来的4倍，C正确；若将P向上滑动到CG的中点，原、副线圈的电压比将从1∶2变为3∶4，电阻R的电压将变为原来的，电阻R的功率将变为原来的，D错误． 8.(多选)如图为理想的自耦变压器，其中 P 为变压器上的滑动触头，P′为滑动变阻器上的滑片，电流表为理想电表，若输入电压 U1 一定，则( BD ) A．P 不动，P′向下滑动时，U2 一直在减小 B．P′不动，P 顺时针转动一个小角度时，U1 和 U2的比值增大 C．P′不动，P 顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大 D．P 顺时针转动一个小角度，同时 P′向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变 9、如图所示是一台理想自耦变压器，在a、b之间接电压不变的正弦交流电，A为理想交流电流表。变压器调压端的滑动触头P原来处于线圈中点，电阻箱的阻值为R。若将滑动触头P向上移到最高处，并调节电阻箱的阻值为R′，使电流表的读数变为原来的两倍，则R′等于(　C　) A． B． C． D．4R [解析]　当滑动触头P向上移到最高处时，输入电压不变，原线圈的匝数变为原来的2倍，副线圈的匝数不变，根据电压之比等于线圈匝数比可知，副线圈电压变为原来的一半；根据P＝UI＝可知变化前有u1＝，变化后有u1·2I＝，联立解得R′＝，故C正确，A、B、D错误。 10、某住宅小区的应急供电系统由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈电阻不计，它可绕轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。降压变压器副线圈上的滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线电阻。下列判断正确的是(　B　) A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值最大 B．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动 C．若滑动触头P向下滑动，流过R0的电流将减小 D．若发电机线圈的转速减为原来的，用户获得的功率也将减为原来的 [本题考查交变电流的产生与理想变压器的综合。若发电机线圈某时刻处于题图位置，此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，变压器原线圈的电流瞬时值为零，故A错误；当用户数目增多时，用电量增加，导线上的电压损失变大，用户得到的电压减小，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动，增大副线圈匝数，提高输出电压，故B正确；若滑动触头P向下滑动，副线圈的输出电压增大，但流过R0的电流是由用户和R0共同决定的，在用户不变的情况下，流过R0的电流将增大，故C错误；若线圈从中性面开始计时，发电机产生感应电动势的表达式为e＝NBSωsin ωt，ω＝2πn，若发电机线圈的转速减为原来的，感应电动势的最大值Em＝NBSω将减为原来的，变压器原线圈两端的电压将减为原来的，副线圈的输出电压U也将减为原来的，用户获得的功率为P用＝IU－I2R0，P用是由变压器的输出功率和输电线损耗的功率共同决定的，故D错误。] 考点4　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1．实验原理 （1）实验原理：原线圈接 交流电源 时，所激发的交变磁场的磁感线沿 铁芯 形成回路，并在副线圈中产生感应电动势。变压器的原、副线圈匝数不同，从而输出电压和输入电压 不相等 （相等/不相等）。 实验中用控制变量法，通过改变原、副线圈的匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。下图为实验电路图。 2.实验器材 可拆式变压器（包括铁芯、两个已知匝数的线圈）、多用电表、低压交流电源、额定电压为6 V 的小灯泡、若干导线。 3.实验方法 记录可拆变压器两个线圈上不同接线柱标明的原、副线圈的不同 匝数 。如果 12 V 低压交流电源接原线圈，用多用电表的 交流电压 挡可以分别测出副线圈不同接线柱的输出电压。 4.实验方法与步骤 （1）观察如图所示的可拆式变压器的结构及左右两个线圈上标明的数字表示线圈的匝数。 （2）将交流电源的电压输出端设置为 4 V。用导线将交流电源接入原线圈标明 0、400 的两个接线柱，保持原线圈的匝数 400 不变，用多用电表的交流电压挡分别测量副线圈不同接线柱的电压。将相关数据填入表 1。 （3）将交流电源的电压输出端设置为 2 V。用导线将交流电源接入原线圈标明 0、100 的两个接线柱，保持原线圈的匝数 100 不变，用多用电表的交流电压挡分别测量副线圈不同接线柱的电压。将相关数据填入表 2。 （4）实验结束必须断开电源开关，整理实验器材，并归纳总结实验结论。 实验结果分析及得出结论 在误差允许的范围内，变压器原、副线圈两端的电压与匝数成 正 （正／反）比，即= ______。 5.误差分析 实际变压器存在各种损耗、交流电表的读数存在误差等。 专题讲练4 1、用可拆变压器进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中 （1）下列有助于减小铁芯的涡流损耗的是（ D ） A．用低压直流电源 B．用无铁芯的变压器 C．用低电阻率的金属作为铁芯材料 D．用多层相互绝缘的硅钢片 （2）已知线圈 1 匝数为 200 匝，线圈 2 匝数为 400 匝，实验测得的数据如右表所示。 ①根据测量数据可判断连接电源的是（ B ） A．线圈 1 B．线圈 2 ②你的判断依据是实际的变压器有漏磁，交变磁场的磁通量没有全部集中在铁芯内，线圈有阻抗等各种损耗。 2、（多选）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，用到的器材除了导线和可拆变压器外，还需 CD 。 A．干电池组 B．直流电流表 C．低压交流电源 D．多用电表 E．直流电压表 3、实验室的可拆变压器如图所示。为了减小铁芯中的涡流，顶部铁芯条的硅钢片应平行于（ D ） A．平面 abcd B．平面 abfe C．平面 abgh D．平面 aehd 4、功放内部的变压器一般为环状，简称环牛，如图所示。某同学利用环牛探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系（环牛效率极高，可看成理想变压器）。 （1）测量环牛的初级（原）、次级（副）线圈匝数 n1、n2 的方法是：先在闭合铁芯上紧密缠绕 n＝60 匝漆包细铜线，并将理想交流电压表 V1接在细铜线两端；然后在初级线圈（左侧）上输入有效值为 24.0V 的低压交流电，再将理想交流电压表 V2 连接在次级线圈（右侧）上，若理想交流电压表 V1的示数为 3.0V，理想交流电压表 V2 的示数为 15.0V，则次级线圈的匝数 n2＝ 300 匝； （2）若在初级线圈（左侧）上接入电压瞬时值 ) u=220 sin100πt (V) 的电压，则连接在次级线圈（右侧）上理想交流电压表 V2的示数为 137.5 V； （3）由于变压器工作时有能量损失，实验中测得的原、副线圈的电压比 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）原、副线圈的匝数比。试写出一种造成变压器能量损失的原因铁芯漏磁、变压器的铁芯产生涡流、绕组电阻引起的热损失等。 5、利用如图甲所示的可拆变压器零部件，组装后通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。 （1）本实验要主要运用的科学方法是____B_____； A．等效替代法 B．控制变量法 C．整体隔离法 D．理想模型法 （2）本实验可能要用到的测量仪器是____C______； A．直流电压表 B．交流电流表 C．多用电表 D．直流电流表 （3）利用如图乙所示的装置，直接在原线圈的“0”和“800”两个接线柱之间接u=6 sin100πt (V)的交流电源，用电表测量副线圈的“0”和“400”两个接线柱之间的电压，则副线圈两端测得的电压可能是____C_______。 A．8.48V B．4.24V C．2.12V D．0V 6、某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验．他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干． (1)实验需要以下哪种电源 ； A．低压直流电源 B．高压直流电源 C．低压交流电源 D．高压交流电源 (2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数．分别测出相应的原、副线圈电压值．由于交变电流电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的 值 (填“有效”或“最大”)．其中一次多用电表读数如图所示，此时电压表读数为 ； (3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成 (填“正比” 或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损，导致原线圈与副线圈的电压之比一般 (填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比． (4)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别．原因不可能为 ．(填字母代号) A．原、副线圈上通过的电流发热 B．铁芯在交变磁场作用下发热 C．变压器铁芯漏磁 D．原线圈输入电压发生变化 答案　(1)C　(2)有效　7.2 V　(3)正比　大于　(4)D 解析　(1)探究变压器原、副线圈电压与匝数关系，应选择低压交流电源，故选C. (2)多用电表测量的交流电压为有效值，不是最大值；多用电表选用的挡位是交流电压的10 V挡位，所以应该在0～10 V挡位读数，所以读数应该是7.2 V； (3)根据＝可知，理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比．实验中由于变压器的铜损和铁损，变压器的铁芯损失一部分的磁通量，所以导致副线圈的电压的实际值一般略小于理论值，所以导致＞. (4)原、副线圈上通过的电流发热，铁芯在交变磁场作用下发热，都会使变压器输出功率发生变化，从而导致电压比与匝数比有差别；变压器铁芯漏磁，也会导致电压比与匝数比有差别；原线圈输入电压发生变化，不会影响电压比和匝数比，故选D. 7、为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是 ． A．有闭合铁芯的原、副线圈 B．无铁芯的原、副线圈 C．交流电源 D．直流电源 E．多用电表(交流电压挡) F．多用电表(交流电流挡) 用匝数na＝60匝和nb＝120匝的变压器，实验测量数据如下表． Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98 根据测量数据可判断连接电源的线圈是 ．(选填“na”或“nb”) 答案　ACE　nb 解析　为了完成实验探究，需要使用交流电源、变压器、多用电表(交流电压挡)．为了让变压效果明显需要含有闭合铁芯的原、副线圈，因此选用A、C、E.由于有漏磁，所以副线圈测量电压应该小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端． 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功 学科网（北京）股份有限公司 $新教材高三一轮复习资料-电学5--电磁感应的应用 第2讲 理想变压器 电能的输送--学生版 新教材高三一轮复习资料-电学5--电磁感应的应用 第2讲 理想变压器 电能的输送 自测 知识点1　理想变压器 1．构造和原理 1.1、构造：如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的 组成的。 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫 线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫 线圈。 1.2、原理：电磁感应的互感现象。电流磁效应、 。 2．理想变压器原、副线圈基本量的关系 理想变压器 (1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流) (2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基本 关系 功率关系 根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝ 电压关系 原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝ ，与负载、副线圈的个数无关 有多个副线圈时＝ ＝ ＝… 。 电流关系 (1)只有一个副线圈时：＝ ； (2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率) 3．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示。 (2)互感器 ： 电压互感器（n1＞n2）：把高电压变成 ，如图C所示。 电流互感器（n1＜n2）：把大电流变成 ，如图C所示。 知识点2　电能的输送 1．输电过程(如图所示)： 2．电压损失：(1)ΔU＝U－U′。 (2)ΔU＝ 。 3．功率损失：(1)ΔP＝P－P′。 (2)ΔP＝ ＝。 4．输送电流：(1)I＝。 (2)I＝。 5．减少输电线上电能损失的方法 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的 、采用 的材料做导线。 (2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高 。 自测巩固 1、思维诊断： (1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(　 　) (2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。(　 　) (3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。(　 　) (4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小。(　 　) (5)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。 ( ) (6)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损失。 ( ) (7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。 ( ) 2． (多选)变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。如图所示，是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈。匝数分别为n1和n2。下列说法中不正确的是(　 　) A．n1>n2，原线圈比副线圈的导线粗 B．n1>n2，原线圈比副线圈的导线细 C．n1<n2，原线圈比副线圈的导线粗 D．n1<n2，原线圈比副线圈的导线细 3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接入“3V　6W”灯泡一只，且灯泡正常发光。则(　 　) A．原线圈电压有效值为3V B．电源输出功率为120W C．电流表的示数为0.1A D．电流表的示数为40A 4．中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为(　 　) A．P/4 B．P/2 C．2P D．4P 5、如图所示为一理想变压器，其原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R组成闭合电路。当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表的示数是10 mA，那么电流表的示数是(　 　) A．40 mA B．0 C．10 mA D．2.5 mA 6、从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　 　) A．100∶1 B．1∶100 C．1∶10 D．10∶1 7、电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示。其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上。则电流互感器(　 　) A.是一种降压变压器 B.能测量直流电路的电流 C.原、副线圈电流的频率不同 D.副线圈的电流小于原线圈的电流 8、下图为某山区小型水电站的电能输送示意图,发电机输出的电压和输电线路上的电阻恒定,用电器均为纯电阻元件,当用电高峰来临时,下列判断正确的是 (　 　) A.用电器等效电阻R0变大 B.升压变压器T1的输出电压变大 C.降压变压器T2的输出电压变大 D.输电线路总电阻R上消耗的功率变大 9、某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　 　) A．降低2 V B．增加2 V C．降低200 V D．增加200 V 10．(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　 　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU 11、某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是(　 　) A．交流电的频率为10 Hz B．副线圈两端电压最大值为3 V C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率 12、教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则(　 　) A．R消耗的功率变为P B．电压表V的读数变为U C．电流表A的读数变为2I D．通过R的交变电流频率不变 13.(多选)如图所示，一理想变压器输入端接一正弦交流电源(电压有效值不变)，输出端电路由R1、R2、R3和R4四个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由15∶1改为30∶1后(　 　) A.R1两端的电压减小到原来的 B.R2两端的电压减小到原来的 C.R3两端的电压减小到原来的 D.R4的热功率减小到原来的 核心考点突破 考点1　理想变压器基本关系的应用 理想变压器 ①没有能量损失(铜损、铁损) ②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 基本 关系 功率关系 P入=P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数无关 电流关系 只有一个副线圈时,电流和匝数成反比;有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约 关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定： U2＝U1 有多个副线圈时＝ ＝ ＝… 。 功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定：P入＝P出 电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定：I1＝I2 有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn 1、分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即：U1＝U源－U串。 2、分析含有二极管的变压器电路问题时要注意理想二极管单向导电性，对交变电流的影响，及对应有效值的变化。 专题讲练1 1.1、变压器的工作原理 1．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　 　) A．降低2 V B．增加2 V C．降低200 V D．增加200 V 2、图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω,额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　 　) 甲 乙 A.1 Ω B.5 Ω C.6 Ω D.8 Ω 3、某同学设计了一个充电装置,如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流,周期为0.2 s,电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是(　 　) A.交变电流的频率为10 Hz B.副线圈两端电压最大值为3 V C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关 D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率 4、(多选)图甲所示的电路由理想变压器、理想电流表、理想电压表及负载电阻R组成,负载电阻的阻值为11 Ω,变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=20∶1,且原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压,下列说法正确的是( 　) 甲 乙 A.通过电阻R的交变电流频率为50 Hz B.电压表的示数为22 V C.电流表的示数为1 A D.电阻R的功率为22 W 5、图甲是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电压的图像,把该交流电压加在图乙中理想变压器的a、b两端。交流电流表和交流电压表均为理想电表,R1是定值电阻,R2为用半导体热敏材料制成的传感器(温度升高时电阻减小),其他各处电阻不计。下列说法正确的是( 　) A.t=0.2 s时,电压表的读数为0 B.t=0.1 s和t=0.3 s时,穿过线圈的磁通量最大 C.当R2的温度升高时,电阻R1上产生的热量增多 D.当R2的温度升高时,电压表示数不变,电流表示数变大 6、如图所示，为了浴室用电安全，某同学用理想变压器给浴室降压供电，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈输入的交变电压为u＝311sin100πt(V)，已知照明灯额定功率为44W，排气扇电动机内阻为1Ω，电流表示数为2A，各用电器均正常工作，电表均为理想电表。则(　 　) A．电压表示数为62V B．变压器的输入功率为186W C．排气扇输出功率为43W D．保险丝熔断电流不得低于2A 7、如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin(100πt) V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　 　) A．原线圈的输入功率为220 W B．电流表的读数为1 A C．电压表的读数为110 V D．副线圈输出交流电的周期为50 s 8、如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶2，保险丝R1的电阻为2 Ω。若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，要求通过保险丝的电流(有效值)不超过5 A，加在电容器两极板的电压不超过50 V，则滑动变阻器接入电路的阻值可以为(　 ) 甲　　　　　　　　　　乙　　 A．5 Ω B．10 Ω C．16 Ω D．20 Ω 9、图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，电阻R1＝R2＝R3＝20 Ω，与电容器C连接成如图甲所示的电路，其中电容器的击穿电压为8 V，电表均为理想交流电表，开关S处于断开状态，则( )（多选） 甲　　　　　　　　　　　　　乙　　 A．电压表的读数为10 V B．电流表的读数为0.05 A C．电阻R2上消耗的功率为2.5 W D．若闭合开关S，电容器不会被击穿 1.2、原线圈中接有负载电路的分析 1、　(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　 　) 图(a)　　　　　　　　图(b)　　 A．所用交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为100 V C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W 2、(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　 　) A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9 C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9 3、如图所示，理想变压器的原线圈接在有效值为100 V的正弦交流电源上，原、副线圈匝数比为2∶1，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为10 Ω、20 Ω、20 Ω，电流表为理想交流电流表．下列说法正确的是(　 　) A．R1的电功率为40 W B．电流表示数为1 A C．副线圈两端电压为20 V D．副线圈的输出功率为80 W 4、一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所示。原线圈电路接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为(　 　) A． B． C． D． 5、如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同．在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( 　) A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮 B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮 C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗 D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗 6．(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　 　) A．所用交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为100 V C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W 7.(多选)如图电路所示，灯泡A、B完全相同，灯泡L与灯泡A的额定功率相同，额定电压不同。在输入端接u＝45sin(100πt)V的交流电压，三个灯泡均正常发光，电流表A1的示数为1 A，电流表A2的示数为1.5 A，电路中变压器、电流表均为理想的，则下列说法正确的是(　 ) A.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶3 B.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1 C.灯泡L的额定电压为10 V D.灯泡L的额定电压为15 V 8、理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图10所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个相同灯泡L1、L2和L3接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是(　 　) A.灯泡L1变亮，L2变暗 B.灯泡L1、L2都变亮 C.灯泡L2、L3都变亮 D.电源输出功率减小 9、如图所示，理想变压器的原线圈的匝数ni=10匝，副线圈的匝数n2=20匝，电阻R=4Ω，灯泡的电阻RL=8Ω.若输入的交变电压为12V，求两电表的读数． 10、发电机(内阻不计)与理想变压器连接成电路，当发电机的转速为50 r/s时，四个相同的灯泡L、L1、L2、L3均能正常发光。不考虑灯泡电阻的变化及其他影响，则(　 　)（多选） A．通过灯泡L的电流方向每秒变化50次 B．该变压器原、副线圈的匝数比为3∶1 C．若仅将发电机的转速变为25 r/s，灯泡L的功率将变为原来的0.5 D．若仅将发电机的转速变为25 r/s，发电机的输出功率将变为原来的0.25 1.3、多副线圈变压器 1、如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2A，电阻R2＝110Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　 　) A．10A,12A B．10A,20A C．1A,0.7A D．1A,3A 2、(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是(　 　) A．通过电阻R2的电流为 B．电阻R2两端的电压为 C．n0与n1的比值为 D．发电机的功率为 3、如图所示,理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V，10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V，12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1=220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1=1 100匝, 求:(1)副线圈n2、n3的匝数; (2)电流表的读数。 4、如图是实验时用的原、副线圈都有从中点抽头的理想变压器，在原线圈上通过一个单刀双掷开关S1与一只电流表连接，在副线圈上通过另一个单刀双掷开关与一个定值电阻R0相连接，通过S1、S2可以改变原、副线圈的匝数。在原线圈上加一电压为U的交流电后，①当S1接a，S2接c时，电流表的示数为I1；②当S1接a，S2接d时，电流表的示数为I2；③当S1接b，S2接c时，电流表的示数为I3；④当S1接b，S2接d时，电流表的示数为I4，则(　 　) A.I1＝I2 B.I1＝I4 C.I2＝I3 D.I2＝I4 1.4、含有二极管的变压器电路分析 1、如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220sin(100πt)V的交流电，则(　 　) A．交流电的频率为100 Hz B．通过R2的电流为1 A C．通过R2的电流为 A D．变压器的输入功率为200 W 2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝55∶4，原线圈电路接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交变电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(　 　) A．交流电压表V的示数为45.2 V B．灯泡L两端电压的有效值为32 V C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A1、A2示数均增大 D．由图乙可知产生该交变电压的交流发电机转子的角速度为100 rad/s 甲 乙 考点2　理想变压器的动态分析 常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况。 1.匝数比不变(如图所示) ①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2， 不论负载电阻R如何变化，U2不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化， 输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。 ③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。 2.负载电阻不变(如图所示) ①U1不变，发生变化，故U2变化。 ②R不变，U2变化，故I2发生变化。 ③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。 3、等效电阻法分析变压器问题 如图(a)所示，设理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2，原、副线圈电压分别为 U1、U2，副线圈负载电阻为 R，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻 R′，即为 a、b 间的等效电阻，等效电路图如图(b)所示。 通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，原线圈的匝数为 n1，副线圈的匝数为 n2，副线圈负载电阻为 R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个电阻R′＝，这个方法叫理想变压器等效电阻法。 专题讲练2 2.1匝数比不变，负载变化的情况 1、如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　 　) A.电流表A2的示数减小　 B.电压表V1的示数减小 C.电压表V2的示数不变 D.电流表A1的示数不变 2、在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在如图乙所示的理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，RT为热敏电阻(温度升高时其电阻减小)，R为定值电阻。下列说法正确的是(　 　) 　甲　　　　　　　　　乙 A．在t＝0.01 s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零 B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin 50πt(V) C．RT处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表V1、V2的比值不变 D．RT处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变大 3、有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡。当S断开时，灯L1正常发光。S闭合后，下列说法正确的是(　 　) A．电阻R消耗的电功率增大 B．灯L1、L2都能正常发光 C．原线圈的输入功率减小 D．原、副线圈的电流比减小 4.(多选)如图甲所示,矩形导线框置于磁场中,该磁场可近似为匀强磁场。线框有100匝,其总电阻恒为R,通过电刷、导线与理想变压器原线圈构成闭合电路。线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,穿过单匝线框的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示,Φm=1×10-2Wb。已知原、副线圈的匝数比为1∶2,变压器输出端有三个定值电阻,阻值均为R,最初开关S断开。若电路其他部分的电阻及矩形导线框的自感系数均可忽略不计,则下列说法正确的是(　 ) A.在t=0.02 s时,线框处于中性面处,且电动势有效值为E=50π V B.从t=0开始计时,电动势的瞬时值为e=100πcos 100πt(V) C.断开开关S时,变压器原线圈的输入电压U1=V D.闭合开关S后,变压器副线圈的输出电压变小 5.家用燃气热水器点火装置的原理可简化如图,将家用交变电流u=220sin 314t(V)接入理想变压器原线圈,原、副线圈的匝数分别为n1、n2。已知点火针与感应针之间的电压瞬时值大于2 000 V,就会引发火花,点燃气体。以下判断正确的是(　 ) A.原线圈中磁通量的变化率大于副线圈 B.由原理简化图可知,点火针的电势始终比感应针高 C.原、副线圈变压器的匝数比可以为 D.变压器的输入功率与输出功率之比 6、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(　 　) A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 7．如图所示，电路中的变压器为理想变压器，原线圈接在电压有效值不变的交流电源上．灯泡L阻值不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关S1、S2，灯泡发光，下列判断正确的是(　 　) A．只向下移动滑片P，R2两端的电压变小 B．只向下移动滑片P，灯泡L变亮 C．只断开开关S2，电阻R1两端的电压变大 D．只断开开关S2，变压器输入功率变大 8、(多选)如图所示，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端，P为滑动变阻器的滑片，RT为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，下列说法正确的是(　 ) A.P向左滑动时，变压器的输出电压变大 B.若P向左滑动时，RT阻值保持不变，则变压器的输入功率变大 C.若P保持不变，RT温度升高时，则灯L变暗 D.RT温度升高时，适当向右滑动P可能保持灯L亮度不变 9、（多选）如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器滑片P向下移动时，( ) A. 相当于在增加用电器的数目 B. V1表的示数随V2表的示数的增大而增大 C．A1表的示数随A2表的示数的增大而增大 D.变压器的输入功率在增大 10、如图所示，为探究理想变压器原副线圈的电压和电流关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接入理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，不计导线电阻。闭合开关S后，下列说法正确的是(　 　) A.A1示数不变，V1示数不变，L1变亮 B.A2示数变大，V2示数变大，L1变暗 C.A1示数变大，变压器输出功率变大，A1与A2示数的比值不变 D.V2示数变大，变压器输出功率变大，V1与V2示数的比值不变 11.(多选)如图所示，理想变压器的a、b两端接在U＝220 V交流电源上，定值电阻R0＝40 Ω，R为光敏电阻，其阻值R随光照强度E变化的公式为R＝ Ω，光照强度E的单位为勒克斯(lx)。开始时理想电流表A2的示数为0.2 A，增大光照强度E，发现理想电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，下列说法正确的是(　 　) A.变压器原副线圈匝数比＝ B.理想电压表V2、V3的示数都减小 C.光照强度的增加量约为7.5 lx D.在增大光照强度过程中，变压器的输入功率逐渐减小 12.如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin(314t)V的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电阻随着温度的升高而减小，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻，当传感器R2所在处出现火灾时，以下说法中正确的是(　 　) A.A1的示数变大，A2的示数变小 B.A1的示数增大，A2的示数增大 C.V1的示数不变，V2的示数增大 D.V1的示数增大，V2的示数变小 2.2匝数比改变，负载不变 1.(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法中正确的是(　 　) A．保持U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小 B．保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小 C．保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D．保持U1不变，S由a切换到b，则变压器的输入功率增大 2、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　 　) A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 3、如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑片，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是(　 　) A．保持P的位置及U1不变，若S由a切换到b，则I2增大 B．保持P的位置及U1不变，若S由b切换到a，则I1增大 C．保持U1不变，若S接在a端，将P向下滑动，则R上消耗的功率增大 D．保持U1不变，若S接在b端，将P向上滑动，则I1减小 4、如图所示,一理想变压器的原线圈接有电压为U的交变电流,副线圈接有电阻R1、光敏电阻R2(阻值随光照增强而减小),开关S开始时处于闭合状态,下列说法正确的是 (　 ) A.当光照变弱时,变压器的输入功率增加 B.当滑动触头P向下滑动时,电阻R1消耗的功率增加 C.当开关S由闭合到断开,原线圈中电流变大 D.当U增大时,副线圈中电流变小 5、如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝310sin 314t(V)，则(　 　) A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V B．副线圈两端的电压频率为50 Hz C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 2.3、等效电阻法分析变压器问题 1、(多选)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻 R0 串联，如图所示。心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻 R 与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。在交流电源的电压有效值 U0不变的情况下，将可变电阻 R 的阻值调小的过程中( ) A.原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变 B.通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大 C.当 R＝R0时，R 获得的功率最大 D.当 R＝时，R 获得的功率最大 2、如图所示为某山区小型电站输电示意图，发电厂发出 U1＝220 sin (100πt) V 的交变电流通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为 r，负载端的电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是( ) A.若开关 S1、S2 都断开，则电压表示数为零 B.负载端所接收到交变电流的频率为 25 Hz C.深夜开灯时特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故 D.用电高峰期灯泡较暗，可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度 考点三　远距离输电问题 1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。 2、远距离输电问题的“三二一” 2.1远距离高压输电的几个基本关系（理清三个回路）(以下图为例) 远距离输电电网间的基本结构如图所示。输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁。 2.1.1、功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。 2.1.2、电压、电流关系：＝＝，＝＝， 输送回路中 U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。 2.1.3、输电电流：I线＝＝＝。 2.1.4、输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线。 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。 2.2、抓住两个联系 2.2.1、理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，P1＝P2，I1n1＝I2n2。 2.2.2、理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，P3＝P4，I3n3＝I4n4。 2.3、掌握一个能量守恒定律 发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户。 专题讲练3 3.1、远距离输电原理 1、(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　 ) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU 　输电线路功率损失的计算方法 P损＝P1－P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损＝IR线 I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻 P损＝ ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损＝ΔU·I线 ΔU不要错代入U2或U3 2．采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( 　 ) A．55 kV B．110 kV C．440 kV D．880 kV 3、如图所示为远距离输电线路的示意图。若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是(　 ) A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关 B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定 C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 4、如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压为U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1，在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则(　 　) A．用户端的电压为 B．输电线上的电压降为U C．理想变压器的输入功率为I12r D．输电线路上损失的电功率为I1U 5、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　 　) A．发电机输出的电流I1＝40 A B．输电线上的电流I线＝625 A C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11 D．用户得到的电流I4＝455 A 6．如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R0＝22 Ω。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u＝220sin 100πt(V)，下列说法正确的是(　 　)（多选） A．发电机中的电流频率为100 Hz B．理想电流表示数为10 A C．升压变压器的输入功率为2 200 W D．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率增大 7、如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是(　 ) A.发电机输出的电流I1=40 A B.输电线上的电流I线=625 A C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11 D.用户得到的电流I4=455 A 8、张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒 z 转，通过转速比为 1∶n 的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为 S，匝数为 N，匀强磁场的磁感应强度为 B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为 U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是( ) 9、如图所示，为远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器T1的原、副线圈匝数比为k1，降压变压器T2的原、副线圈匝数比为k2。升压变压器原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，用户的总电阻为R(可视为纯电阻)，输电线总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则用户获得的电压U为(　 　) A． B． C． D． 10、小明分别按图甲和乙电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等，两次实验中(　 　) A.都接直流电源 B.A两端的电压相等 C.A损耗的功率相等 D.图甲中A的电流较大 11、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。求： (1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗) (2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？ 12、一台发电机最大输出功率为8 000 kW,电压为4 000 V,经变压器T1升压后向远方输电。输电线路总电阻R=2 kΩ,到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡,每个灯泡额定电压220 V,额定功率72 W,若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的耗损可忽略,发电机处于满负荷工作状态。 (1)变压器T1和T2的匝数比分别为多少? (2)发电机处于满负荷工作状态时可供多少盏灯泡正常发光? 3.2、远距离输电的动态分析 1、如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　 　) A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小 B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小 C．输电线上损失的功率为ΔP＝ D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比 2、(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3,输入电压为7.5 V的正弦式交变电流。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为10 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。以下判断正确的是(　 　)　　　　　　　　 A.r=10 Ω B.r=5 Ω C.P=45 W D.P=22.5 W 3、特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率,原线圈的电压保持不变,输电线路的总电阻不变。使用特高压输电,当副线圈与原线圈的匝数比提高为原来的n倍,则提升匝数比前后线路损耗的电功率之比和电压损失之比分别为(　 　) A. B. C. D.n2,n 4．(多选)如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100 kW，输电线电阻R＝8 Ω.则进行远距离输电时，下列说法中正确的是(　 ) A．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大 B．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小 C．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为n1∶n2＝1∶16 D．用10 000 V高压输电，输电线损耗功率为8 000 W 考点4 两种特殊的变压器模型 1、自耦变压器--调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。 自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，线圈匝数可调。可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。解题的关键是分清原线圈和副线圈。 2、互感器--分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下： 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 专题讲练4 1、(多选)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节M、N两端的输出电压，图乙中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，现在C、D两端输入如图甲所示正弦式交变电流，变压器视为理想变压器。则下列说法正确的是(　 　) A．由图甲可知M、N两端输出交流电压有效值不可能高于36V B．当滑动触头P逆时针转动时，M、N之间输出交流电压的频率变大 C．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大 D．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，要保持电阻R2消耗的电功率不变，则应适当逆时针转动滑动触头P 2、一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑片取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。当滑片与a间的匝数等于滑片与b间的匝数时( )　　　　　　　　　　　　　 A.U2>U1 B.U2=2U1 C.U2=U1 D.2U2=U1 3、如图所示为一自耦变压器的电路图，其特点是铁芯上只绕有一个线圈.把整个线圈作为副线圈，而取线圈的一部分作为原线圈.原线圈接在电压为U的正弦交流电源上，电流表、均为理想交流电表.当触头P向上移动时，下列说法正确的是(　 　) A.A1读数变小，A2读数变小 B.A1读数变大，A2读数变小 C.R两端电压变大，变压器输入功率变小 D.R两端电压变大，变压器输入功率变大 4、电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器(　 　) A.是一种降压变压器 B.能测量直流电路的电流 C.原、副线圈电流的频率不同 D.副线圈的电流小于原线圈的电流 5、如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器(均视为理想变压器)，T1的原、副线圈匝数比为1∶1 000，、是交流电压表或交流电流表，其中交流电压表两端的电压为10 V，高压线路输送的电功率是2.2×103 kW、电压是22 kV，则(　 　) A.是交流电压表 B.T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1 C.通过交流电流表的电流为0. 1 A D.绕制T1原线圈的导线应比副线圈的细 6、 (多选)如图所示，钳型电流表是一种穿心式电流互感器，选择量程后，将一根通电导线夹入钳中，就可以读出导线中的电流。该电流表(　 　) A.可以测直流电流 B.可以测交流电流 C.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变多 D.量程旋钮旋到大量程时接入电路的线圈匝数变少 7.自耦变压器在高铁技术中被广泛应用．如图所示，一理想自耦变压器接在u＝Umsin 100πt的正弦交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G, A1和A2为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是(　 　) A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向上滑动，A2的示数将变大 C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍 D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的 8.(多选)如图为理想的自耦变压器，其中 P 为变压器上的滑动触头，P′为滑动变阻器上的滑片，电流表为理想电表，若输入电压 U1 一定，则( ) A．P 不动，P′向下滑动时，U2 一直在减小 B．P′不动，P 顺时针转动一个小角度时，U1 和 U2的比值增大 C．P′不动，P 顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大 D．P 顺时针转动一个小角度，同时 P′向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变 9．如图所示是一台理想自耦变压器，在a、b之间接电压不变的正弦交流电，A为理想交流电流表。变压器调压端的滑动触头P原来处于线圈中点，电阻箱的阻值为R。若将滑动触头P向上移到最高处，并调节电阻箱的阻值为R′，使电流表的读数变为原来的两倍，则R′等于(　 　) A． B． C． D．4R 10、某住宅小区的应急供电系统由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成，发电机中矩形线圈电阻不计，它可绕轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动。降压变压器副线圈上的滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线电阻。下列判断正确的是(　 　) A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值最大 B．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动 C．若滑动触头P向下滑动，流过R0的电流将减小 D．若发电机线圈的转速减为原来的，用户获得的功率也将减为原来的 考点4　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1．实验原理 （1）实验原理：原线圈接 时，所激发的交变磁场的磁感线沿 形成回路，并在副线圈中产生感应电动势。变压器的原、副线圈匝数不同，从而输出电压和输入电压 （相等/不相等）。 实验中用控制变量法，通过改变原、副线圈的匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。下图为实验电路图。 2.实验器材：可拆式变压器（包括铁芯、两个已知匝数的线圈）、多用电表、低压交流电源、额定电压为6 V 的小灯泡、若干导线。 3.实验方法 记录可拆变压器两个线圈上不同接线柱标明的原、副线圈的不同 。如果 12 V 低压交流电源接原线圈，用多用电表的 挡可以分别测出副线圈不同接线柱的输出电压。 4.实验方法与步骤 （1）观察如图所示的可拆式变压器的结构及左右两个线圈上标明的数字表示线圈的匝数。 （2）将交流电源的电压输出端设置为 4 V。用导线将交流电源接入原线圈标明 0、400 的两个接线柱，保持原线圈的匝数 400 不变，用多用电表的交流电压挡分别测量副线圈不同接线柱的电压。将相关数据填入表 1。 （3）将交流电源的电压输出端设置为 2 V。用导线将交流电源接入原线圈标明 0、100 的两个接线柱，保持原线圈的匝数 100 不变，用多用电表的交流电压挡分别测量副线圈不同接线柱的电压。将相关数据填入表 2。 （4）实验结束必须断开电源开关，整理实验器材，并归纳总结实验结论。 实验结果分析及得出结论 在误差允许的范围内，变压器原、副线圈两端的电压与匝数成 （正／反）比，即= ______。 5.误差分析：实际变压器存在各种损耗、交流电表的读数存在误差等。 专题讲练4 1、用可拆变压器进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中 （1）下列有助于减小铁芯的涡流损耗的是（ ） A．用低压直流电源 B．用无铁芯的变压器 C．用低电阻率的金属作为铁芯材料 D．用多层相互绝缘的硅钢片 （2）已知线圈 1 匝数为 200 匝，线圈 2 匝数为 400 匝，实验测得的数据如右表所示。 ①根据测量数据可判断连接电源的是（ ） A．线圈 1 B．线圈 2 ②你的判断依据是 。 2、（多选）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，用到的器材除了导线和可拆变压器外，还需 。 A．干电池组 B．直流电流表 C．低压交流电源 D．多用电表 E．直流电压表 3、实验室的可拆变压器如图所示。为了减小铁芯中的涡流，顶部铁芯条的硅钢片应平行于（ ） A．平面 abcd B．平面 abfe C．平面 abgh D．平面 aehd 4、功放内部的变压器一般为环状，简称环牛，如图所示。某同学利用环牛探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系（环牛效率极高，可看成理想变压器）。 （1）测量环牛的初级（原）、次级（副）线圈匝数 n1、n2 的方法是：先在闭合铁芯上紧密缠绕 n＝60 匝漆包细铜线，并将理想交流电压表 V1接在细铜线两端；然后在初级线圈（左侧）上输入有效值为 24.0V 的低压交流电，再将理想交流电压表 V2 连接在次级线圈（右侧）上，若理想交流电压表 V1的示数为 3.0V，理想交流电压表 V2 的示数为 15.0V，则次级线圈的匝数 n2＝ 匝； （2）若在初级线圈（左侧）上接入电压瞬时值 ) u=220 sin100πt (V) 的电压，则连接在次级线圈（右侧）上理想交流电压表 V2的示数为 V； （3）由于变压器工作时有能量损失，实验中测得的原、副线圈的电压比 （选填“大于”、“等于”或“小于”）原、副线圈的匝数比。试写出一种造成变压器能量损失的原因 。 5、利用如图甲所示的可拆变压器零部件，组装后通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。 （1）本实验要主要运用的科学方法是___________； A．等效替代法 B．控制变量法 C．整体隔离法 D．理想模型法 （2）本实验可能要用到的测量仪器是__________； A．直流电压表 B．交流电流表 C．多用电表 D．直流电流表 （3）利用如图乙所示的装置，直接在原线圈的“0”和“800”两个接线柱之间接u=6 sin100πt (V)的交流电源，用电表测量副线圈的“0”和“400”两个接线柱之间的电压，则副线圈两端测得的电压可能是__________。 A．8.48V B．4.24V C．2.12V D．0V 6、某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验．他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干． (1)实验需要以下哪种电源 ； A．低压直流电源 B．高压直流电源 C．低压交流电源 D．高压交流电源 (2)该同学认真检查电路无误后，先保证原线圈匝数不变，改变副线圈匝数；再保证副线圈匝数不变，改变原线圈匝数．分别测出相应的原、副线圈电压值．由于交变电流电压是变化的，所以，我们实际上测量的是电压的 值 (填“有效”或“最大”)．其中一次多用电表读数如图所示，此时电压表读数为 ； (3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成 (填“正比” 或“反比”)，实验中由于变压器的铜损和铁损，导致原线圈与副线圈的电压之比一般 (填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比． (4)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别．原因不可能为 ．(填字母代号) A．原、副线圈上通过的电流发热 B．铁芯在交变磁场作用下发热 C．变压器铁芯漏磁 D．原线圈输入电压发生变化 7、为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是 ． A．有闭合铁芯的原、副线圈 B．无铁芯的原、副线圈 C．交流电源 D．直流电源 E．多用电表(交流电压挡) F．多用电表(交流电流挡) 用匝数na＝60匝和nb＝120匝的变压器，实验测量数据如下表． Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90 Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98 根据测量数据可判断连接电源的线圈是 ．(选填“na”或“nb”) 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功 学科网（北京）股份有限公司 $