小升初专项培优：选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专项培优：选择题 1．有4组式子，分别是①；②；③2÷0.8；④2×70%。它们的结果从大到小排列正确的是（    ）。 A．③＞①＞②＞④ B．①＞③＞②＞④ C．①＞③＞④＞② D．②＞①＞③＞④ 2．下面不是轴对称图形的是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形 3．比的前项与后项(    )． A．都不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0 D．后项可以为0 4．下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式有（    ）个。 ①  ②  ③  ④ A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（    ）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 6．学校种了100棵树，死了10棵，又补种了10棵，全部成活，成活率约是（      ）。 A．110% B．100% C．90. 9% D．90% 7．下列百分率中可能大于1的是（    ）。 A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率 8．从18的因数中选出四个数组成比例，正确的是（    ）。 A．1∶3＝6∶18 B．2∶3＝4∶6 C．1∶9＝18∶2 D．3∶6＝2∶9 9．下图是星星书店第一季度图书销售情况。下面分析不合理的是（    ）。 A．文学类的销量最高 B．科学类的销量和历史类差不多 C．科学类的销量比文学类少占总销量的11% D．历史类和其他类的销量和超过总销量的一半 10．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（    ）。 A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12 11．淘气借助旋转的方法探索图形之间的面积关系。他将图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的。用这种方法，图③中小正方形的面积是大正方形的（    ）。 A． B． C． D． 12．下面（    ）中的两个比能组成一个比例。 A．8∶7和14∶16 B．0.6∶0.2和9∶3 C．19∶11和10∶7 D．6∶7和 13．果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 15．统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化，选择（    ）比较合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 16．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 17．在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）。 A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm 18．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后又加满水，这时杯中糖与水的比是（　　） A．1：4 B．1：8 C．1：9 D．1：10 19．一件衣服，先降价20%后再提价25%，最后的价格是（       ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．无法判断 D．与原价相同 20．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（    ）升。 A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5 21．下面四组图形的关系中，错误的一组是（    ）。 A． B． C． D． 22．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（    ）。 A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．不能确定 23．计算一个圆柱形游泳池的占地面积就是求游泳池的（    ）。 A．侧面积 B．底面积 C．容积 D．体积 24．广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都行 25．下面第（    ）组中的两个比可以组成比例。 A．13∶15和25∶24 B．10∶5和30∶6 C．和 D．和 26．把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（    ）。 A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环） B．可得到3个大小一样的纸环 C．可以得到2个大小一样的纸环 D．可以得到1个大纸环和1个小纸环 27．微信零钱取现收费规则是：单个身份证终身享有1000元免费零钱取现额度，超出额度部分按提现金额的0.1%收取服务费。王阿姨第一次从微信零钱中提现2000元，王阿姨需要支付（    ）元的服务费。（王阿姨没有提现优惠券。） A．1 B．2 C．10 D．20 28．一种商品，原价98元，先提价10%后，再降价10%，现价与原价相比，价格(    )． A．相同 B．高了 C．低了 D．无法确定 29．如果比例的两个内项互为倒数，那么比例的两个外项（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定 30．如下图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A．B为长方形，其中长方形B的长和宽的比为3：2，求长方形A的长和宽的比为（  ）。 A．2：3 B．3：6 C．3：2 D．6：1 31．两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（     ）。 A． B． C． D． 32．如图，已知图中直角梯形的下底是5cm，上底是4cm，则阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．2.72 B．5.44 C．9.42 D．11.72 33．把圆的半径缩短30%，则面积减少（    ）。 A．30% B．60% C．36% D．51% 34．把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（ ）． A． B．20% C． D．20克 35．年的6月5日是“世界环境日”，胜利小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，他们将所有调查结果绘制成了统计图。下面说法正确的是（    ）。 A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的。 B．对垃圾分类知识“非常了解”的人比“了解一些”的人数多。 C．若“不是很清楚”的人数有88人，则参加本次问卷总人数有400人。 D．如果再随机做一份问卷，某同学一定会回答“了解一些”。 36．小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 37．各自生产同样多的零件，小张用8小时，小李用了12小时，小李和小张的工效的最简比是（   ）。 A．2∶3 B．∶ C．∶ D．3∶2 38．如图，圆O的半径为2厘米，且OC⊥AB，，，则扇形EOF的面积为（      ）。 A． B． C． D．无法确定 39．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（    ） A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等 C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等 40．我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 41．养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多，母鸡比公鸡多（    ）只。 A． B． C． D． 42．笑笑用16分米长的铁丝做成（    ）的面积最大。 A．正三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆 43．在数3.7，，370%，中，最大的是（    ）。 A．3.7 B． C．370% D． 44．如图所示，淘气骑车从家去相距5千米的图书馆借书，他在图书馆借书用了（    ）分。 A．10 B．20 C．40 D．60 45．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（    ）。 A．18 B．14.13 C．28.26 D．113.04 46．下面物体中，（    ）的形状是圆柱。 A． B． C． D． 47．沿着直角三角形的一条直角边旋转一周，就得到一个（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体 48．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）三角形。 A．不确定 B．钝角 C．锐角 D．直角 49．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个篮子里，至少取出（    ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 50．要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用（    ）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 51．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米。一辆汽车按3∶2的比，分两天行完全程，两天行的路程差是（    ）千米。 A．672 B．336 C．1008 D．1680 52．一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（    ）。 A．10∶8 B．5∶4 C．∶ D．4∶5 53．一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（　　）是这幅图的线段比例尺． A．B． C．D． 54．聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有（    ）个。 ①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元； ②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。 ③聪聪和明明原来一共带了312元。 A．0 B．1 C．2 D．3 55．淘气把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.25%，如果不缴纳利息税，这笔存款到期时，淘气可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．1000×2.25%×3 B．（1000×2.25%＋1000）×3 C．1000×2.25%＋1000 D．1000×2.25%×3＋1000 56．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（    ）。 A． B．x＋y＝9 C．4.2＋xy＝8 D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】分别计算各个算式的结果，结果是分数的化为小数，然后从大到小排列，据此解答。 【详解】① ＝2÷ ＝ ≈2.67； ② ＝ ＝1.5； ③2÷0.8＝2.5； ④2×70%＝1.4。 因为2.67＞2.5＞1.5＞1.4，所以①＞③＞②＞④。 故答案为：B 【点睛】考查了比，分数与整数的乘法，除数是小数的除法，含有百分数的计算，学生应掌握。 2．A 【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。 【详解】A．平行四边形不是轴对称图形； B．长方形有两条对称轴，是轴对称图形； C．正方形有四条对称轴，是轴对称图形； D．等腰三角形有一条对称轴，是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 3．C 【详解】略 4．B 【分析】分析选项里“3”和“7”的数位，根据整数加法、小数加法、分数加法、百分数加法的计算法则判定能否直接相加。 【详解】①0.83＋1.675，前面的“3”在百分位，后面的“7”也在百分位，可以直接相加； ②756＋1328，前面的“7”在百位，后面的“3”也在百位，可以直接相加； ③，异分母加法，要先通分后，才能相加，所以不能直接相加； ④57%＋，前一个是百分数，后一个分数，不能直接相加，要相互转化后才能相加。 ①和②题中“3”和“7”能直接相加。 故答案为：B 【点睛】本题涉及的知识点较多，考查学生的综合知识素养。重点考查学生分析、解决问题的能力。 5．A 【分析】如下图，把左边阴影半圆向右平移到右边的阴影处，阴影部分合并成一个长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阴影部分的面积之和。 【详解】4×2＝8（cm2） 阴影部分的面积之和是8cm2。 故答案为：A 6．C 【详解】略 7．B 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。 【详解】百分率中可能大于1的是增长率。 故答案为：B 8．A 【分析】先根据求一个数因数的方法，求出18的因数，再根据比例额基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此判断解答。 【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。 A．1∶3＝6∶18； 1，3，6，18都是18的因数； 3×6＝18；1×18＝18；18＝18；1∶3＝6∶18正确； B．2∶3＝4∶6 4不是18的因数，2∶3＝4∶6不正确； C．1∶9＝18∶2 1，9，18，2都是18的因数； 1×2＝2；9×18＝162；2≠162，1∶9＝18∶2不正确； D．3∶6＝2∶9 3，6，2，9都是18的因数； 3×9＝27；6×2＝12；27≠12，3∶6＝2∶9不正确。 从18的因数中选出四个数组成比例，正确的是1∶3＝6∶18。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法以及比例的基本性质是解答本题的关键。 9．D 【分析】A．比较扇形统计图中各类图书的销量占总销量的百分比，得出哪类图书的销量最高； B．比较科学类和历史类的销量占总销量的百分比即可； C．用文学类的销量占总销量的百分比减去科学类的销量占总销量的百分比即可； D．把历史类与其他类的销量占总销量的百分比相加，再与总销量的一半即50%进行比较即可。 【详解】A．31%＞30%＞20%＞19% 所以文学类的销量最高，原分析合理； B．20%＞19% 科学类的销量和历史类差不多，原分析合理； C．31%－20%＝11% 科学类的销量比文学类少占总销量的11%，原分析合理； D．19%＋30%＝49%，49%＜50% 历史类和其他类的销量和少于总销量的一半，原分析不合理。 故答案为：D 10．B 【分析】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。 【详解】A.50÷（1＋1）＝25； B． 50÷（3＋1）＝12⋯⋯2； C． 50÷（7＋3）＝5； D． 50÷（13＋12）＝2； 综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。 故答案为：B 【点睛】此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。 11．A 【分析】根据题意，图①中的小三角形绕它的中心旋转得到图②，用同样的方法可以旋转图③中的小正方形，图③中的小正方形的四个顶点分别到了大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份（8个小三角形），小正方形占了其中的4份，据此解答即可。 【详解】 旋转图③中的小正方形，使得小正方形四个顶点分别旋转到大正方形每条边长的中心位置，可以把大正方形平均分成8份，小正方形占了其中的4份，小正方形的面积是大正方形的。 故答案为：A 【点睛】此题考查对旋转方法的灵活应用，不同面积之间的关系以及分数的意义。 12．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．8∶7＝8÷7＝ 14∶16＝14÷16＝ ≠，比值不相等，不能组成比例； B．0.6∶0.2＝0.6÷0.2＝3 9∶3＝9÷3＝3 3＝3，比值相等，能组成比例； C．19∶11＝19÷11＝ 10∶7＝10÷7＝ ≠，比值不相等，不能组成比例； D．6∶7＝6÷7＝ ∶＝÷＝×7＝ ≠，比值不相等，不能组成比例。 故答案为：B 13．A 【分析】通过条形统计图我们看出橘子和桃子的数量同样多，苹果的数量是它们每一个的2倍，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，橘子和桃子各占总量的25%，据此解答。 【详解】条形统计图显示： 橘子所占比例＝桃子所占比例＝整个圆的25% 苹果所占比例＝整个圆的50% 故答案为：A 14．C 【分析】根据题意，圆柱的底面半径r和高h都扩大到原来的2倍，则扩大后圆柱的底面半径为2r，高为2h；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出扩大前后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积除以扩大前圆柱的体积，求出它的体积扩大到原来的几倍。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为2h。 扩大前圆柱的体积为：πr2h 扩大后圆柱的体积为：π×（2r）2×2h＝π×4r2×2h＝8πr2h 8πr2h÷πr2h＝8 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：C 15．C 【分析】统计表容易看出数量的大小。 条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化，选择（折线统计图）比较合适。 故答案为：C 16．A 【分析】根据题意可知在边长为a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd和正方形的周长公式C＝4a计算，即可求解。 【详解】πa∶4a＝π∶4，这个圆与正方形的周长比是π∶4＝ 故答案为：A 【点睛】本题主要考查用字母表示，明确这个最大圆的直径等于正方形的边长是解决本题的关键。 17．C 【分析】在这个长方形内画最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出半圆的周长，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。 18．C 【分析】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A，那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A，进而化简即可． 【详解】假设原来糖水中糖为A，水为4A，杯中共有糖水5A，喝去后，杯中有糖A÷2=，水2A，再加半杯水2.5A 那么现在糖水中水为2A+2.5A=4.5A，糖为，即此杯中糖：水=：4.5A=（×2）：（4.5A×2）=A：9A=1：9 19．D 【详解】略 20．B 【分析】此题可以用方程解答，设应取甲溶液x升，则应取乙溶液升。根据溶液混合前后溶质质量相等，列方程解答即可。 【详解】解：设应取甲溶液x升，则应取乙溶液升，根据题意列方程： 即，要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液10.5升。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键市根据溶质相等列出方程。 21．C 【分析】根据三角形、等腰三角形、等边三角形的特征关系，平行四边形、长方形、正方形的特征关系和正方体、长方体特征关系进行选择。 【详解】A．等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形和等腰三角形是特殊的三角形； B．正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形； C．圆锥体不是特殊的圆柱体； D．正方体是特殊的长方体。 选项C和其他三个选项表现的特征不一致 故答案为：C 【点睛】本题考查几组平面图形的关系，把握它们之间的包含关系，明白哪个图形范围最大，哪个图形的范围最小。 22．A 【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个外项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解。 【详解】因为比例的两个外项互为倒数 那么比例的两个内项之积＝1（一定），是乘积一定，所以比例的两个内项成反比例 故答案为：A 【点睛】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 23．B 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；侧面积指的是圆柱侧面的面积，底面积指的是圆柱底面的面积；游泳池的容积指的是这个游泳池一共能容纳多少水，游泳池的体积指的是它的大小，据此解答。 【详解】计算一个圆柱形游泳池的占地面积就是求游泳池的底面积。 故答案为：B 24．B 【分析】要统计气温变化情况，核心是体现数据随时间的增减变化趋势。条形统计图主要用于比较不同类别数据的数量多少；扇形统计图用于展示各部分占总体的比例关系；而折线统计图的特点就是能清晰反映数据的变化情况，与统计气温变化的需求匹配，所以选折线统计图 。 【详解】广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成折线统计图最合适。 故答案为：B 25．D 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可。 【详解】A．13×24＝312，15×25＝375，因为312≠375，所以不能组成比例； B．10×6＝60，5×30＝150，因为60≠150，所以不能组成比例； C． ，，因为≠，所以不能组成比例； D．， ，因为＝，所以能组成比例。 故答案为：D 【点睛】解决此题也可以根据比例的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 26．D 【分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，即可得出答案。 【详解】通过动手操作，发现：沿着莫比乌斯环3等分处剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环；沿它的三等分线剪开，因为两条线粘结成莫比乌斯带的时候一条线的尾部和第二条线的头是接上的，第二条线的尾部也是和第一条线的头是接上的，所以就成了一条线。 故答案为：D 【点睛】本题考查图形的剪拼的问题，同时考查学生的动手和操作能力，做此类题目，亲自动手做一做最直观。 27．A 【分析】根据规则，免费额度为1000元，超出部分按0.1%收费。王阿姨提现2000元，超出部分为2000－1000＝1000元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求王阿姨需要支付多少元的服务费，列式为：1000×0.1%。 【详解】（2000－1000）×0.1% ＝1000×0.001 ＝1（元） 所以王阿姨需要支付1元的服务费。 故答案为：A 28．C 【详解】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1-10%），即原价的（1+10%）的（1-10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而求解． 解：98×（1+10%）×（1-10%）， =98×1.1×0.9， =97.02（元）； 97.02＜100； 现价比原价少． 考点：商品经济百分数． 规律总结：解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解． 29．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为比例的两个内项互为倒数，所以两个外项也互为倒数，那么比例的两个外项之积＝1（一定），两个外项的乘积一定，所以比例的两个外项成反比例。 故答案为：B 30．D 【详解】略 31．C 【详解】略 32．A 【分析】直角梯形的上底等于半圆的直径，即4cm，根据圆的面积公式可以求出半圆的面积；梯形的高等于半圆的半径，即4÷2＝2（cm），根据梯形面积公式求出梯形的面积，再用梯形面积－半圆的面积即阴影部分的面积。 【详解】（5＋4）×2÷2－3.14×22÷2 ＝9－6.28 ＝2.72（cm2） 故答案为：A 【点睛】能根据图示找出半圆半径与梯形上底、高的关系是解题的关键。 33．D 【分析】假设圆的半径为10厘米，根据圆的面积＝求出圆的面积。圆的半径缩短30%就是现在的圆的半径比原来的圆的半径缩短了30%，原来圆的半径为单位“1”，用原来圆的半径－原来圆的半径×30%可以求出现在圆的半径，再求出圆的面积。最后根据数量关系式：面积减少百分之几＝（原来的圆的面积－现在圆的面积）÷原来圆的面积×100%。 【详解】假设圆的半径是10厘米， 圆的面积：×102＝100（平方厘米） 圆的半径缩短30%的半径：10－10×30% ＝10－3 ＝7（厘米） 现在圆的面积：×72＝49（平方厘米） （100－49）÷100×100% ＝×100% ＝51% 故答案为：D 34．B 【详解】解：20÷（20+80）=20%. 故答案为B 用糖的质量除以糖和水的质量和即可得解. 35．C 【分析】A．把总人数看作单位“1”，用1减去“非常了解”、“了解一些”、“不是很清楚”的人数占总人数的百分比，就是“不了解”的人数占总人数的百分比； B．观察统计图可知，“了解一些”占45%，“非常了解”占28%，比较两个百分比大小，即可解答； C．把总人数看作单位“1”，“不是很清楚”的人数占总人数的22%，对应的是88人，求单位“1”，用88÷22%解答，再进行比较，即可解答； D．判断事件发生的可能性有几种情况：可能、不可能、一定，要结合生活实际，做出正确判断。 【详解】A．1－28%－45%－22% ＝72%－45%－22% ＝37%－22% ＝15% 对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数占总调查人数的15%，应小于。原题干说法错误。 B．45%＞28%，对垃圾分类知识“非常了解”的人比“了解一些”的人数少。原题干说法错误。 C．88÷22%＝400（人） 以若“不是很清楚”的人数有88人，则参加本次问卷总人数有400人。原题干说法正确。 D．如果再随机做一份问卷，某同学不一定会回答“了解一些”。原题干说法错误。 每年的6月5日是“世界环境日”，胜利小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，他们将所有调查结果绘制成了统计图。下面说法正确的是若“不是很清楚”的人数有88人，则参加本次问卷总人数有400人。 故答案为：C 36．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用折线统计图比较合适。 故答案为：B 37．A 【详解】略 38．A 【分析】因为OC⊥AB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°。设∠AOE＝∠EOD＝X，则∠EOC＝90°－∠AOE＝90°－X。∠COD＝∠EOD－∠EOC＝X－（90°－X）＝2X－90°； 因为∠COF＝∠FOD，所以∠COF＝∠COD÷2＝（2X－90°）÷2＝X－45°，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝（90°－X）＋（X－45°）＝45°，45°÷360°＝圆的面积，再根据圆的面积公式：π×半径×半径，即可求出这个扇形面积。 【详解】根据分析可得： π×2×2× ＝π×4× ＝π（cm2） 故答案为：A 【点睛】此题考查方程解决角度问题进而求出扇形面积。 39．D 【详解】因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。 故答案为：D 40．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，根据各统计图的特点选择即可。 【详解】根据扇形统计图的特点可知：我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图。 故答案为：C 41．B 【分析】把400只公鸡看作单位“1”，养的母鸡比公鸡的只数多，即母鸡比公鸡多的只数是公鸡的，单位“1”已知，用公鸡的只数乘，即是母鸡比公鸡多的只数。 【详解】400×＝250（只） 母鸡比公鸡多（400×）只。 故答案为：B 42．D 【分析】平面图形中当周长相等时，越接近圆，面积就越大。 【详解】据分析，四个选项的面积大小排序是正三角形＜长方形＜正方形＜圆 故答案为：D 43．B 【分析】将百分数和分数都化成小数再比较。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】44.75 370%＝3.7 3.67 4.75＞3.7＝3.7＞3.67，即43.7＝370%，所以最大的是4。 故答案为：B 44．C 【分析】由图可知，路程不变的阶段表示停留。从图中可以看到，淘气到达图书馆（路程为5千米处）后，路程不再变化的时间段是从60分钟到100分钟。 【详解】 100－60＝40（分钟） 所以淘气在图书馆借书用了40分钟。 故答案为：C 45．C 【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积。 【详解】解：设这个圆的半径为厘米 由题意得： 所以圆的面积为：（平方厘米） 这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为： 【点睛】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。 46．B 【详解】A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，D是球体。 故答案为：B 47．B 【分析】根据圆锥的认识，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径，据此解答。 【详解】沿着直角三角形的一条直角边旋转一周，就得到一个圆锥。 故答案为：B 48．D 【分析】三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份、2份、3份，则最大角占内角和的，再根据最大角来判断三角形的类型即可。 【详解】 （度） 三角形是直角三角形。 故答案为：D 【点睛】本题考查按比例分配、以及三角形的类型，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 49．B 【分析】可知共有三种颜色的球，假设前3个球都为不同颜色，则第4个球必定与前3个中的一个颜色相同，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，当取出4个球时，可以保证取到两个颜色相同的球。 故答案为：B 50．A 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图通过折线的上升和下降反映数量的增减变化情况；扇形统计图主要反映部分与整体之间的关系；要统计莆田市今年6月份每天的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。 【详解】A．折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，可以反映每天的气温变化情况，正确； B．条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误； C．扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，不能反映每天气温的变化情况，错误； D．复式条形统计图：同条形统计图一样，侧重表示数量的多少，不能清楚表示每天气温的变化情况，错误。 故答案为：A 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 51．B 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺。代入数值计算出实际距离（注意单位统一）； 两天的行程按3∶2分配，则将第一天的路程看作3份，第二天的路程看作2份，用（3＋2）求出总份数，（3－2）求出份数差； 用实际距离除以总份数，即可计算每一份的路程； 用每一份的路程乘份数差，即可计算两天行的路程差； 据此计算。 【详解】5.6 ＝5.6×30000000 ＝168000000（厘米） 168000000厘米＝1680千米 1680÷（3＋2）×（3－2） ＝1680÷5×1 ＝336×1 ＝336（千米） 两天行的路程差是336千米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比例尺和比的应用，根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离是关键。 52．D 【分析】把工作总量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲、乙两队的工作效率后，求比即可。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 所以甲乙两队工作效率比是4∶5。 故答案为：D 53．C 【分析】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位。 【详解】这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离。 因为5000000厘米=50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。 故答案为：C 54．C 【分析】设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元，已知聪聪比明明多带了48元，两人都购买了一本12元的图书，可得y－x=48，因为聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等，可得y＝0.3x，根据等式的性质2，两边同时乘10，得y＝3x，等式两边同时乘，得5y＝7x，即y＝x，由y－x=48和y＝x，两个式子可求解出明明和聪聪各剩下多少钱，再逐一分析三个说法，即可求解。 【详解】解：设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元 y－x=48 y＝x x－x＝48 x＝48 x＝48× x＝120 y＝120×＝168 所以明明剩下120元，聪聪剩下168元， 对于①，168－120＝48元，不是36元。所以①错误； 对于②，聪聪原来带的钱数：168＋12=180（元），明明原来带的钱数：120＋12＝132（元），180∶132＝15∶11，不是7∶5，所以②错误； 对于③，聪聪和明明原来一共带的钱：180＋132＝312（元），所以③正确。 故答案为：C 55．D 【分析】根据本息和＝本金＋本金×年利率×期数，据此计算可得出答案。 【详解】1000＋1000×2.25%×3 ＝1000＋1000×0.0225×3 ＝1000＋22.5×3 ＝1067.5（元） 答：李叔叔可得本金和利息共1067.5元。 故答案为：D 56．C 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。 【详解】A．，则y÷x＝，商一定，x和y成正比例关系； B．x＋y＝9，和一定，x和y不成比例； C．4.2＋xy＝8，则xy＝8－4.2，积一定，x和y成反比例关系； D．，则，那么＝2，比值一定，x和y成正比例关系。 故答案为：C 【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活把式子转化为x和y相乘或相除的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $