小升初专项培优：相遇问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专项培优：相遇问题 1．甲、乙两辆汽车从东、西两城相对开出，已知甲车行完全程用10小时，乙车行完全程用15小时，当两车相遇时甲车比乙车多行12千米，问：东西两城相距多少千米？ 2．A、B两地之间公路长22千米，甲、乙两车分别以5千米/小时、6千米/小时的速度同时从两地相向而行，几小时后两车还相距5.5千米？（列方程解答） 3．甲、乙、丙三人，甲每分钟走30米，乙每分钟走25米，丙每分钟走27米，甲、乙从A镇、丙从B镇，同时相对出发，丙遇到甲后，10分钟后再遇到乙，求A、B两镇的距离？ 4．淘气和笑笑两人同时从相距2000米的两地相向而行，淘气每分钟行110米，笑笑每分钟行90米。如果一只狗与淘气同时同向而行，狗每分钟跑500米，遇到笑笑后，立即回头向淘气跑去，遇到淘气再向笑笑跑去。这样不断来回跑，直到淘气和笑笑相遇为止，狗共跑了多少米？ 5．妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走米。妈妈走了分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走米。再经过分钟妈妈和小红相遇。从小红家到学校有多少米？ 6．A、B两地相距480km，甲走完全程需要6小时，乙走完全程需要12小时，现在甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，相遇之后甲立即返回，乙继续向A地前进，当甲返回到A地时，乙距离A地多少千米？ 7．兄妹两人同时出家出发去学校，学校离家1280米，当哥哥走了400米时，妹妹走了300米。哥哥刚到学校就发现忘记带课本了，于是立即掉头原路返回家，返回时的速度是来时的1.25倍，兄妹两人在离家多少米处相遇？ 8．小王和小李从甲、乙两地同时相向而行，已知走完全程小王和小李分别需要40分钟和60分钟．出发后5分钟小王发现忘带东西回去取，已知取东西要耽误5分钟，求出发到相遇共需多长时间？ 9．甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过．问： （1）火车速度是甲的速度的几倍？ （2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？ 10．从A市到B市，共有三段不同的公路，第三段公路的长度是第一段公路长度的2倍，甲乙两辆汽车分别从AB两市同时出发，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，在第二段公路上的速度提高50%，乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第二段公路上把速度降低了20%，两车出发3小时24分后，甲汽车刚好行完第二段公路的时与乙汽车相遇，那么AB两市中间的公路长多少千米？ 11．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米．两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地．求A，B两地的距离． 12．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距千米的两地相向而行，公共汽车每小时行千米，小轿车每小时行千米，问几小时后两车相距千米？ 13．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每6分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，则每隔2分钟相遇一次，问：这两人跑一圈分别需要几分钟？ 14．王教授每天早上8点准时乘坐学校专程来接他的车，从家里出发去学校上班。有一天，他早晨7点就从家里出发，步行去学校，而学校的车还是按以前的时间去接王教授，结果在途中接到了王教授，因此王教授比平时提前了10分钟到校。那么汽车的速度是王教授步行速度的多少倍？ 15．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B两地相距多少千米？ 16．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3∶2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？ 17．客、货两列火车分别从东、西两站出发相向而行，客车每小时行驶90km，两车相遇后货车再行270km到达东站，客车再行驶4小时到达西站．求货车行驶完全程所用的时间． 18．两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时由两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 19．甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车先出发小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？ 20．田田坐在行驶的列车上，发现从迎面开来的货车用了6秒钟才通过他的窗口．后来田田乘坐的这列火车通过一座234米长的隧道用了13秒．已知货车车长180米，求货车的速度． 21．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还是从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点D距点C12千米，如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，则相遇地点E距点C16千米。甲车原来每小时行多少千米？ 22．甲火车4分行进的路程等于乙火车 5分行进的路程．乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分后，甲火车从A站出发开往B站．上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是15∶16．甲火车从A站发车的时间是几点几分？ 23．两列火车从某站相背而行，甲车每小时行58千米，先开出2小时后，乙车以每小时62千米才开出，乙车开出5小时后，两列火车相距多少千米？ 24．孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？ 25．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，6小时相遇。相遇后，乙车继续行驶5小时才到达A地。甲车每小时行60千米，问A、B两地相距多少千米？ 26．甲、乙两城相距360千米，客车从甲城出发向乙城开去，每小时行驶80千米，1小时后货车从乙城出发向甲城开去，每小时行驶60千米。货车开出后几小时两车在路上相遇？ 27．平平家、丽丽家和学校在一条直路上，且平平家和丽丽家到学校的路程相等。某日，他们从家同时出发往对方家走去，平平每分钟走56米，丽丽每分钟走48米，两人在距学校36米处相遇，平平家和丽丽家相距多少米？ 28．一列火车通过108米的铁桥需用52秒，通过84米的铁桥需用46秒．如果这列火车与另一列长96米，每秒行24米的火车交叉而过，问需多少秒？ 29．甲、乙两列火车，同时从南、北两地相向而发，甲车速度50千米／小时，乙车速度42千米／小时，两车在离中点40千米处相遇，求南、北两地间的距离是多少千米？ 30．小宝从甲地步行到乙地，每小时走6千米；小贝从乙地步行到甲地，每小时比小宝少走2千米．小贝出发3小时后，小宝才出发，经过2小时两人相遇．甲、乙两地相距多少千米？ 31．上午8点整。甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是8点几分？ 32．小张、小李和小王于某日上午分别步行、骑自行车和开汽车从A地出发沿公路向B地匀速前进．已知小李比小张晚1小时出发，小王比小李晚45分钟出发．他们三人恰在中途某地相遇．若小李比小张早到达B地24分钟，则小王比小张早多少分钟． 33．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为千米/时，千米/时，那么北辙先生出发小时他们相距多少千米？ 34．在甲、乙两地之间的公路上，自行车运动员往返骑车，竞走运动员练习竞走．他们同时从甲地出发，竞走运动员走完全程要3小时，自行车运动员骑完全程比竞走运动员少2.5小时．当竞走运动员从甲地走到乙地时，自行车运动员与竞走运动员几次相遇？（包括迎面相遇和从后面追上两种情况） 35．甲、乙两人同时从A、B两地骑车相向而行，甲每小时行驶15km，甲碰到乙后再骑2小时到B地，乙再骑45km到达A地．求乙的速度． 36．甲乙两人同时分别从相距300千米的A，B两地相向而行，6小时后相遇，甲从A地到B地需10小时，乙从B地到A地需行几小时？ 37．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？ 38．小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？ 39．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？ 40．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发,反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米． （1）求甲乙两人原来的行走速度． （2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？ 41．甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？ 42．长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米，这列货车开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米，再过几小时后两车相遇？ 43．两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？ 44．甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4∶3，求甲、乙两港间距离。 45．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米。甲车原来每小时行多少千米？ 46．两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米／小时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 47．甲乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇．如果甲晚出发7分钟，两人将在途中D处相遇，且A、B中点E到C点的距离是到D点距离的2倍．求A、B两地间距离． 48．甲、乙两列火车的速度比是5∶4，乙车先从B站开往A站，当开到离B站72千米处时，甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A、B两站的比是3∶4，那么A、B两站之间的距离是多少千米？ 49．甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已经30分钟．问：甲、乙每分钟各走多少米？ 50．江上有甲、乙两码头，相距15千米。甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船。又行驶了1小时，货船上有一物品掉入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水中的速度为每小时多少千米？ 51．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？ 52．甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲车速度是乙车速度的，已知甲走完全程用5小时，求两车几小时后在中途相遇？ 53．夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？ 54．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处．甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行．甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游．甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品．当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇．已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍．当甲船调头时，甲船已航行多少千米？ 55．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶50千米，经过3小时两车一共行驶了全程的60%，A、B两地相距多少千米？ 56．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头，如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，即是一个由连续奇数组成的数列。问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇？ 57．甲、乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米．两人相遇时乙比甲少行千米．两地相距多少千米？ 58．绕湖一周是20千米，甲乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？ 59．甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4∶3。他们第一次相遇后，甲速度提高了，乙速度提高了，这样当甲到达地时，乙离地还有24千米。那么两地之间的距离是多少千米？ 60．客车从地行驶到地要4小时，货车从地行驶到地要5小时。它们同时分别从、两地相对开出，经过2小时后还相距40千米。、两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．60千米 【详解】根据题意可知相遇时间为：（时），那么甲车相遇时行了全程的，乙车行了全程的．甲车多行的12千米正好对应全程的，这样就能求出全程． 方法一：1÷（+）=6  （时） 12÷（）=60（千米） 方法二：甲车1小时比乙车1小时多行全程的-= 相遇时间为1÷（+）=6  （时） 所以全程为12÷6÷=60（千米） 答：东西两城相距60千米． 2．1.5小时 【详解】解：设x小时后两车还相距5.5千米． 解一：（5＋6）x＋5.5＝22 11x＋5.5－5.5＝22－5.5 11x＝16.5 11x÷11＝16.5÷11 x＝1.5 解二：（5＋6）x＝22－5.5 11x＝16.5 11x÷11＝16.5÷11 x＝1.5 解三：22－（5＋6）x＝5.5 22－11x＝5.5 22－11x＋11x＝5.5＋11x 5.5＋11x＝22 5.5＋11x－5.5＝22－5.5 11x＝16.5 11x÷11＝16.5÷11 x＝1.5 答：1.5小时后两地相距5.5千米。 3．5928米 【详解】甲、丙在C地相遇，此时乙在D地，10分钟后，乙、丙在E地相遇．甲在C地时，乙在D地，D、C这段距离是乙、丙10分钟内共同走的．距离为：10×（25+27）=520（米），即甲、丙相遇时，乙比甲少走520米．乙比甲少走520米，所需时间：520÷（30-25）=104（分钟），也是甲、丙的相遇时间，则A、B两镇间距离： （30+27）×104=57×104=5928（米） 答：两镇相距5928米． 4．5000米 【分析】从整体上进行分析，小狗跑的路程＝小狗跑的时间×小狗的速度，其中小狗的速度已知，小狗跑的时间与淘气和笑笑的相遇时间相同，因此只需先求出相遇时间，代入公式即可。 【详解】相遇时间：2000÷（110＋90）＝10（分钟） 小狗跑的路程：500×10＝5000（米） 答：狗共跑了5000米。 5．2925米 【分析】妈妈先走了分钟，就是先走了（米）。分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了分钟，这一段的路程为：（米），这样妈妈先走的那一段路程，加上后来妈妈和小红走的这一段路程，就是小红家到学校的距离。据此即可解答。即（米）。 【详解】75×3＝225（米） （60＋75）×20＋225 ＝135×20＋225 ＝2700＋225 ＝2925（米） 答：从小红家到学校有2925米。 【点睛】本题主要考查行程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。 6．160 【分析】先分别算出甲乙的速度，再算出甲乙相遇时用了几个小时，再算出甲返回到A地时，距离乙从B地出发过去了几个小时，用12减去这几个小时再乘上乙的速度即可算出乙距离A地多少千米。 【详解】甲的速度：480÷6＝80（千米/时） 乙的速度：480÷12＝40（千米/时） 甲、乙相遇时间：480÷（80＋40） ＝480÷120 ＝4（小时） 乙距离出发的时间过去了：2×4＝8（小时） 所以乙距离到达A地的时间还剩：12－8＝4（小时） 所以乙距离A地的路程还剩：40×4＝160（千米） 答：乙距离A地还有160千米。 【点睛】本题考查了学生对问题的分析理解能力，对时间、路程、速度三者关系的熟练掌握程度。 7．1080米 【分析】时间相同，速度比＝路程比，据此可知去学校时，兄妹两人的速度比为400∶300，也就是4∶3，所以时间相同时，兄妹两人原来的路程比是4∶3，当哥哥到学校时，哥哥走了1280米，此时用1280÷4即可求出每份的长度，再乘3即可求出妹妹走的路程，也就是距离家的路程，即960米，此时妹妹距离学校（1280－960）米，也就是320米，哥哥返回家的速度是原来的1.25倍，返回时兄妹的速度比变为（4×1.25）∶3，也就是5∶3，根据时间相同，速度比＝路程比，两人的路程比变为5∶3，两人此时的距离是320米，用320÷（5＋3）即可求出每份是多少，再乘5即可求出相遇时哥哥距离学校的路程，然后用1280米减去哥哥距离学校的路程，即可求出相遇时两人离家的距离。 【详解】去学校时，兄妹两人的速度比为 400∶300 ＝（400÷100）∶（300÷100） ＝4∶3 时间相同时，兄妹两人原来的路程比是4∶3， 当哥哥到学校时，妹妹距离家：1280÷4×3＝960（米） 妹妹距离学校：1280－960＝320（米） 哥哥返回时，兄妹两人的速度比为 （4×1.25）∶3＝5∶3 时间相同时，两人的路程比变为5∶3。 相遇时哥哥距离学校的路程：320÷（5＋3）×5 ＝320÷8×5 ＝200（米） 1280－200＝1080（米） 答：兄妹两人在离家1080米处相遇。 【点睛】本题主要考查了较复杂的行程问题，关键是根据时间相同，速度比等于路程比进行解答。 8．33分钟 【详解】可以设出小王与小李的速度为，小王第二次出发与第一次出发相隔十五分钟，因为是相向而行，利用相遇问题解答． 18+15=33（分） 答：从出发到相遇共需要33分钟． 9．（1）11倍 （2）675秒 【详解】设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的长度可列方程18（a-b）=15（a+b）,求出=11,即火车的速度是行人速度的11倍； （2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒） 10．336千米 【详解】略 11．200千米 【详解】相遇后甲行驶了40×3=120千米，即相遇前乙行驶了120千米，说明甲乙二人的相遇时间是120÷60=2小时，则两地相距（40+60）×2=200千米． 12．4小时或6小时 【详解】两车在相距千米的两地相向而行，距离逐渐缩短，在相遇前某一时刻两车相距千米，这时两车共行的路程应为（）千米．即(小时)．需要注意的是当两车相遇后继续行驶时，两车之间的距离又从零逐渐增大，到某一时刻，两车再一次相距千米．这时两车共行的路程为千米，即（小时)． 13．3分钟；6分钟 【分析】根据题意可知，把环形跑道的长度看作单位“1”，两人的速度差为，两人的速度和为，再根据（和＋差）÷2＝较大数，和－较大数＝较小数，即可求出两人的速度，用1分别除以两人的速度即等于两人跑一圈分别需要的时间，据此即可解答。 【详解】（＋）÷2 ＝÷2 ＝ －＝ 1÷＝3（分钟） 1÷＝6（分钟） 答：跑一圈一人需要3分钟，另一人需要6分钟。 14．11倍 【分析】由题意可知，提前的10分钟是汽车少行教授步行路程的一个来回节约的时间，所以汽车少行教授步行路程的一个来回要用10分钟，行一个单程要10÷2＝5（分钟），汽车与教授的相遇时间是8时－5分＝7时55分；相遇时教授走了7时55分－7时＝55分钟，故汽车走5分钟的路程教授得走55分钟，所以汽车的速度是教授步行速度的55÷5＝11倍；据此即可解答。 【详解】10÷2＝5（分钟） 8时－5分＝7时55分 7时55分－7时＝55（分钟） 55÷5＝11 答：汽车的速度是王教授步行速度的11倍。 【点睛】明确提前的这10分钟是汽车少行教授步行路程的一个来回节约的时间是解答本题的关键。 15．15.66千米 【分析】由题意可以看出，甲、丙两人相遇时，甲比乙多行的路程正好是后来乙、丙8分钟所行的路程和，是（60＋75）×8＝1080（米）。而每分钟甲比乙多行70—60＝10（米）可见，甲、丙相遇时间是1080÷10＝108（分钟），因此，求AB两地间的距离可用速度和乘以相遇时间求出。 【详解】丙甲相遇后，乙与丙的距离：（60＋75）×8＝1080（米） 丙甲相遇前，他们花去的时间：1080÷（70－60）＝108（分钟） 总路程：108×（70＋75）＝15660（米）＝15.66（千米） 答：A、B两地相距15.66千米。 16．甲：240米/分；乙：160米/分；丙：80米/分 【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5（分），两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5＝400（米）。甲乙两人的速度比为3∶2.由此可知甲的速度为每分钟400×＝240（米）。由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5＋1.25＝6.25（分），则丙的速度为每分钟2000÷6.25－240米。 【详解】甲的速度为每分钟： 2000÷（1.25＋3.75）× ＝2000÷5×， ＝240（米）； 乙的速度为每分钟： 2000÷5﹣240 ＝4000﹣240， ＝160（米）。 丙的速度为每分钟： 2000÷6.25﹣240 ＝320﹣240， ＝80（米）。 答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米。 【点睛】根据“甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙”求出甲乙的相遇时间，进而求出两人的速度和是完成本题的关键。 17．5.25小时 【详解】两车相遇后客车行驶路程：90×4=360（千米） 东、西两站相距：270+360=630（千米） 两车相遇时间：270÷90=3（小时） 货车速度：360÷3=120（千米/小时） 货车行驶完全程所用时间：630÷120=5.25（小时） 答：货车行驶完全程所用的时间为5.25小时． 18．35千米 【分析】设乙车每小时行x千米，甲、乙两辆汽车的路程之和是540千米，据此列方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 55×6＋6x＝540 330＋6x＝540 6x＝210 x＝35 答：乙车每小时行35千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 19．8小时 【分析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间。 【详解】（770－41×2）÷（45＋41） ＝688÷86 ＝8（小时） 答：甲车行8小时后与乙车相遇。 【点睛】此题考查了行程问题，先找出甲、乙两车行驶的路程之和是解题关键。 20．12米/秒 【分析】田田坐在列车上，货车用6秒通过他的窗口，这是一个相遇问题，是田田与货车相遇，因此与列车车长无关．假设田田不动，则货车行驶了一个货车车长，用时6秒．由速度和=全程÷相遇时间，可求田田与货车的速度和，田田的速度即列车的速度．那么只需利用下一个过隧道的条件求出列车的速度，此问题可解． 【详解】列车与货车的速度和：180÷6=30（米／秒） 列车的速度：234÷13=18（米／秒） 货车的速度：30－18=12（米／秒） 答：货车每秒钟行驶12米． 【点睛】此问题不同于单纯的列车相遇，因为所给的条件是从在车上的人的角度给出的，而人在此问题中是被看做一点，没有长度．列车过隧道也是按照从田田进隧道，到出隧道来计算时间的，因此与列车的车长无关． 21．30千米 【分析】由于“如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米”与“如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米”，说明两次改速后两车的速度和相同，因此改变速度后，从出发到相遇所需要的时间仍相同。两次改变速度后相遇地点相距16＋12＝28千米，所以从出发到两车相遇的时间为：（16＋12）÷5＝5.6（小时）。根据甲车速度不变，6小时行到点C，5.6小时只能行到点D，相差12千米，所以甲车原速为：12÷（6－5.6）＝30（千米/时）。 【详解】从出发到两车相遇的时间为：（16＋12）÷5＝28÷5＝5.6（小时） 通过上面的分析得：对于甲车，再比较第一次和第二次相遇，速度没变，行走6小时在C点相遇，行走5.6小时，则少走了12千米，即甲0.4小时走12千米。 所以甲原来每小时行： 12÷（6－5.6） ＝12÷0.4 ＝30（千米） 答：甲车原来每小时行30千米。 【点睛】此题的解答，关键是比较第二次和第三次的相遇情况，距离都是全程，而速度和都是：甲＋乙＋5，说明自出发至相遇的时间都是一样的。 22．8点15分 【详解】甲、乙火车的速度比是5：4，所以甲乙火车相同时间内的行程比也是5：4．从甲火车出发算起，到相遇时两车走的路程之比为5∶4＝15∶12，而相遇点距A，B两站的距离的比是15∶16．说明甲出发前乙火车所走的路程等于乙火车所走全部路程的（16-12）÷16=1/4．也就是说乙比甲先走了总时间的四分之一．上午8：00-上午9：00，总时间为1小时．所以甲火车从A站发车的时间是8点15分． 23．716千米 【详解】甲车行驶的路程：（2+5）×58=406（千米） 乙车行驶的路程：62×5=310（千米） 两车相距：406+310=716（千米） 24．1200千米 【详解】注意：“还相距”与“相距”的区别．建议教师画线段图．可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程： (千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：(千米)． 25． 792千米 【分析】相遇后乙车继续行驶5小时到达A地，说明乙车5小时行驶的路程等于甲车6小时行驶的路程。甲车每小时行60千米，据此可以求出乙车的速度为：60×6÷5＝360÷5＝72（千米/小时）。最后再根据“路程和＝速度和×时间”，用两车的速度和乘以相遇时间6小时，即可求出A、B两地的距离。 【详解】乙车的速度为：60×6÷5 ＝360÷5 ＝72（千米/小时） A、B两地距离为：（60＋72）×6 ＝132×6 ＝792（千米） 答：A、B两地相距792千米。 26．2小时 【分析】甲、乙两城相距的路程减去客车1小时行的路程等于两车共同行驶的路程，两车共同行驶的路程除以两车的速度和，即等于货车开出后两车相遇需要的时间，据此即可解答。 【详解】（360－80）÷（80＋60） ＝280÷140 ＝2（小时） 答：货车开出后2小时两车在路上相遇。 27．936米 【分析】平平家、丽丽家和学校在一条直路上，且平平家和丽丽家到学校的路程相等。由此判断平平家、丽丽家在学校的两侧。因为平平速度快，所以相遇的地点在学校到丽丽家那一段路上。相遇时平平比丽丽多走了2×36＝72米，平平每分钟比丽丽多走56－48＝8米，那么72米除以8米就是两人从出发到相遇走的时间，再根据“速度和×相遇时间＝路程”计算平平家和丽丽家相距多少米，据此解答。 【详解】 （米） 答：平平家和丽丽家相距936米。 【点睛】本题考查相遇问题，解题关键在于分析清楚平平在相遇时间内走完了相遇时丽丽走的距离和36米的2倍距离，再应用相遇问题的公式求解。 28．7秒钟 【分析】若知道这列火车的车长与速度，就可以利用两列火车相遇的问题来求解．以通过两桥的长度差和通过两桥的时间差，来求出这列火车每秒行驶的米数，即速度． 【详解】两座铁桥的长度差：108-84=24（米） 通过两座铁桥的时间差：52-46＝6（秒） 火车速度为：24÷6=4（米／秒） 火车行驶46秒的路程：4×46=184（米） 火车车身长为：184-84＝100（米） 此列车身长为100米、速度为4米／秒的列车与另一列车身长为96米、速度为24米／秒的列车交叉而过所需时间：（100+96）÷（24+4）=196÷28=7（秒） 答：两车交叉而过，需要7秒钟． 29．920千米 【分析】要求总的路程，需知道两车的速度和以及相遇时间．从题中条件可知甲、乙两车的速度和：50+42=92（千米／小时）．从“两车在离中点40千米处相遇”，可以求出甲车比乙车多行40×2=80（千米）．由于甲车速度快，甲车每小时比乙车多行50－42=8（千米），则可求出甲、乙两车的相遇时间，那么全程可求． 【详解】两车的相遇时间：40×2÷（50－42）=80÷8=10（小时） 两车的速度和：50+42=92（千米/小时） 南、北两地间距离：92×10=920（千米） 答：南、北两地间的距离是920千米． 30．32千米 【详解】小贝的速度：6-2=4（千米/小时） 从出发到相遇：小贝走了3+2=5（小时） 小宝走了2小时． 甲乙两地相距：4×5+6×2=32（千米） 答：甲乙两地相距32千米． 31．8点5分 【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系；相遇后乙走的路程是甲相遇前的路程，相遇后甲走的路程是乙相遇前的路程，那么甲走20分钟的路程乙用了10分钟，可知乙的速度是甲提速前的2倍，而甲后来走了10分钟，则是提速前的3倍，也就相当于走了原来速度的30分钟的路程；而乙是甲原来速度的2倍，甲后来走的10分钟，相当于乙走30÷2＝15分钟从8：20向前推算15分钟就是8点05分出发。 【详解】8时20分－8时＝20分钟 8时30分－8时20分＝10分钟 甲原来走20分钟的路程乙用了10分钟，那么乙的速度相当于原来甲的2倍； 甲提速后走10分钟的路程相当于原来10×3＝30分钟的路程； 乙的速度相当于原来甲的2倍；那么相遇时乙需要的时间就是 30÷2＝15（分钟） 8时20分－15分钟＝8时05分 答：乙从B地出发时是8点5分。 【点睛】解决本题抓住“相遇后乙走的路程是甲相遇前的路程，相遇后甲走的路程是乙相遇前的路程”这一关系，根据速度的变化，得出时间的变化，从而得解。 32．42分钟 【详解】解法一：由题目可知小张、小李、小王都是以匀速前进，且无论相遇点之前和相遇点之后总行程都相等，所以我们应当使用“路程相同，速度比等于时间的反比”这条比例关系来解答本题． 首先，小张和小李的相遇前后的两个追及，相遇前的追及路程为小张行走一小时的路程，相遇后的追及路程为小张行走24分钟的路程，所以追及路程比为60：24=5：2，两人速度都不变，所以速度差也不变，所以追及时间比为5：2，所以小李前后行走的时间比也是5：2，即前后两段路程比为5：2． 其次，小王和小张的前后两个追及问题：由于前后路程比为5：2，所以小王的行走时间比为5：2，也即是追及时间比为5：2，速度都不变，所以追及路程比为5：2， 而前段追及路程是小张行走60+45=105分钟的路程，所以后段追及路程是小张行走105÷5×2=42（分钟）所行走的路程，即小王比小张早42分钟到达． 解法二：运用折线示意图，结合基本几何知识，整个行程过程和其中的数量关系即可一目了然，即： ，解得，t=42． 33．330千米 【详解】两人虽然不是相对而行，但是仍合力完成了路程，（千米）． 34．5次 【详解】根据题意可知自行车运动员的速度是竞走运动员的6倍，也就是说，当竞走运动员从甲地走到乙地时，自行车运动员已骑了6个全程．除第一个全程外，每骑一个全程必定和竞走运动员遇到一次． 1÷3= 1÷（3-2.5）=2 2÷=6 6-1=5（次） 答：自行车运动员与竞走运动员5次相遇． 35．10千米/小时 【详解】甲后来骑了15×2=30（千米） 全程：30+45＝75（千米） 甲乙速度比45：30＝3：2 乙速度15×=10（千米/小时） 36．15小时 【分析】甲乙两人同时分别从相距300千米的A，B两地相向而行，6小时后相遇，根据“路程和＝相遇时间×速度和”即可求出甲乙两人的速度和。甲从A地到B地需10小时，根据“路程＝速度×时间”即可求出甲的速度。然后再再用两人的速度和减去甲的速度就可以求出乙的速度了。最后再用A，B两地的距离除以乙的速度即可求出乙从B地到A地需行几小时。 【详解】乙速：300÷6－300÷10 ＝50－30 ＝20（千米/时） 300÷20＝15（小时） 答：乙从B地到A地需行15小时。 37．8小时 【详解】10÷＝80000000（厘米）＝800（千米） 800÷（55＋45）＝8（时） 答：两车经过8小时相遇。 38．9分钟 【分析】走同样长的距离，小张花费的时间是小王花费时间的 36÷12＝3（倍），因此自行车的速度是步行速度的3倍，也可以说，在同一时间内，小王骑车走的距离是小张步行走的距离的3倍.如果把甲地乙地之间的距离分成相等的4段，小王走了3段，小张走了1段． 【详解】36÷12＝3 小张花费的时间是36÷（3＋1）＝9（分钟）. 答：两人在9分钟后相遇. 39．600米 【详解】这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长．如果设通讯员从末尾到排头用了秒，那么通讯员从排头返回排尾用了秒，于是不难列方程．设通讯员从末尾赶到排头用了秒，依题意得解得，推知队伍长为（米）． 40．（1）甲乙两人原来的行走速度分别为90米/分，70米/分；（2）甲在出发点第二次追上乙． 【详解】（1）两人同时同地反向行走，12分钟相遇，那么根据速度和×时间=路程和可知 甲乙两人速度和为1920÷12=160米/分 提高速度之和的速度之和为160+16+16=192米/分，则提高速度后两个人相遇的时间为1920÷192=10分钟． 甲原速度走的路程比甲提高速度后走的路程多20米． 设甲原来速度为x(米/分)，则提速后速度为x+16(米/分)，则有12x-10(x+16)=20 求得x=90，则乙速度为160-90=70 （2）甲第二次追上乙时，比乙多走2周，用两周路程÷速度差=走的时间，即 1920×2÷（90-70）=1920×2÷20=192（分） 甲的速度乘时间再除以一周的路程，得到一个余数，即是离出发点的距离，则 192×90÷1920=9，余数是0说明甲正好在出发点第二次追上乙． 答：（1）甲乙两人原来的速度分别为90米/分，70米/分；（2）甲正好在出发点第二次追上乙． 41．780千米 【详解】建议教师帮助学生画图分析． 从出发到甲、乙两列火车相遇，两列火车共同行驶了2个全程．已知甲比乙少行120千米，甲每小时比乙少行(千米)，(小时)，说明相遇时，两辆车共同行驶了12小时．那么两辆车共同行驶1个全程需要6小时，东西两镇之间的路程是(千米)． 42．4.5 【分析】因为每小时行69千米的贷车先开出1小时后，客车才开始出发，所以要先算出两车共同走的路程，再根据相遇时间＝路程÷速度和，解答即可。 【详解】（699﹣69）÷（69＋71） ＝630÷140 ＝4.5（小时） 答：再过4.5小时后两车相遇。 43．138千米 【详解】所求问题＝全程－小时行驶的路程和．路程和：（千米）， （千米）． 44．455千米 【分析】由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4∶3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间＝路程，列式解答。 【详解】（52＋52×）×5 ＝（52＋39）×5 ＝91×5 ＝455（千米） 答：甲、乙两港间的距离是455千米。 【点睛】求出乙的速度，根据关系式：速度和×时间＝路程，解决问题。 45．甲车原来每小时行30千米 【分析】比较第二次和第三次的相遇情况，距离都是全程，而速度和都是：甲＋乙＋5，说明自出发至相遇的时间都是一样的。对于甲车（或乙车），第二，第三两次相遇需要的时间一样，但走的路程却增加了16＋12＝28公里，是因为速度每小时增加了5公里，所以28÷5＝5.6小时，为相遇需要的时间。对于甲车，再比较第一次和第二次相遇，速度没变，行走6小时在C点相遇，行走5.6小时，则少走了12千米，即甲0.4小时走12千米，甲的速度是12÷0.4＝30千米/时。 【详解】由于假设的两车速度和相等，那么相遇时间就相同， 相遇时间是（12＋16）÷5＝5.6（小时） 甲车原来每小时行12÷（6－5.6）＝30（千米） 答：甲车原来每小时行30千米。 46．24千米 【详解】甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速一水速， 故：速度差=（船速+水速）一（船速一水速）=2×水速， 即：每小时甲船比乙船多走2×4=8（千米）． 3小时的距离差为3×8=24（千米）． 47．2240米或6720米 【详解】甲晚出发7分钟，也就是乙先走了60×7=420米，两人共同行走的时间也减少了．对应的路程和也发生了变化． 前后两次二人的相遇路程和相差420千米，那么前后两次相遇时间相差为420÷（80＋60）=3（分钟）， 而本来这三分钟甲能多走80×3=240（米）， 这就说明C点与D点之间的距离为240米，由条件“A、B中点E到C点的距离是到D点距离的2倍”可以得到中点到C、D两点之间的距离．不过这里要分两种情况： （一）中点E在C、D之间，那么ED、EC的距离和为240米，EC的距离为：240÷（2+1）×2=160米 也就是说甲乙同时出发后的相遇点距离中点160米，即甲比乙多走了320米．两人相遇所花的时间为：320÷（80-60）=16（分）．A、B之间的距离为：（80+60）×16=2240（米）． （二）C、D在E点的同一侧，那么ED、EC的距离差为240米，EC的距离为：240÷（2-1）×2=480（米），也就是说甲乙同时出发后的相遇点距离中点480米，即甲比乙多走了960米，两人相遇所花的时间为`：960÷（80-60）=48（分）．A、B之间的距离为：（80+60）×48=6720（米）． 综上所述，A、B两地之间距离为2240米或6720米． 【点睛】如果只涉及到距离关系，没有提到位置关系，而且这些点在同一条直线上，那么就不只有一种位置关系． 48．315千米 【分析】先求出甲车行三份时乙车行的份数，再求72千米所占的份数，用除法就可求出全程的距离。 【详解】假设甲车行了3份的路程，根据题意得 72千米对应的份数：4－3÷5×4 ＝4－2.4 ＝1.6（份） 每份路程为：72÷1.6＝45（千米）   全程：45×（3＋4） ＝45×7 ＝315（千米） 答：A、B两站之间的距离是315千米。 【点睛】此题考查了比的应用，根据题意找出具体数量72千米对应的份数是解题关键。 49．甲90米，乙70米 【详解】根据题意，画线段图如下： 方法一：30分钟内，二人的路程和(米)，因此速度和为：(米/分)；又知道30分钟甲的路程为：(米)，所以甲速度为： (米/分)，则乙速度为：(米/分)． 方法二：30分钟内，甲的路程为(米)，乙走的路程为：(米)，因此甲的速度为：(米/分)，乙的速度为：(米/分)． 50．15千米/小时 【详解】解法一：水速对于相遇和追及的时间不产生影响，对本题整个行程过程进行分析，我们可以找出其中隐含的数量关系。首先，两艘船从相距15千米的两港出发后5小时，其中一艘船赶上另一艘船。所以货船静水速度－游船静水速度＝15÷5＝3（千米/小时）。其次，相遇后一小时，因为两艘船的速度差为3千米/小时，所以一小时后两船之间的距离为3千米。又过了6分钟，货船与物品之间距离可以表示为：货船静水速度×6分钟，因此货船回去找物品所需要的时间为：货船静水速度×6分钟÷货船静水速度＝6分钟，所以从物品掉落到两艘船相遇，共过了12分钟。12分钟＝0.2小时，游船静水速度×0.2小时＝3千米，游船的静水速度为15千米/小时。 解法二：将这道问题放到流水这个参照系中来看，因为以流水为参照物，游船、货船都是以静水速度运动，而物品相当于停留在原地不动，货船六分钟后发现物品丢失，所以返回到物品处也是花了六分钟，那么游船在此12分钟之内行完之前两船一小时之内拉开的距离3千米，所以直接求出游船的静水速度：3÷＝15（千米/小时）。 51．快车：84千米；慢车：60千米；576千米 【详解】快车速度： 慢车速度：（千米/时） 乙两地相距：（84＋60）×4＝576（千米） 答：快车速度84千米/时，慢车速度60千米/时，甲、乙两地相距576千米。 【点睛】本题考查行程问题中的相遇问题。求快车速度时用快车每小时比慢车多行驶的距离除以快车速度比慢车速度多的分率即可，再根据题意求出慢车速度与甲、乙两地间的距离。 52．小时 【详解】5小时=小时 因为甲乙的速度比=2:3，所以甲乙的时间比=3:2 乙走完全程所用时间=÷3×2= 相遇时间：1÷（+）=（小时） 53．1100米 【详解】根据题意，画线段图如下： 从图中可以看出(可让学生先判断相遇点在中点哪一侧，为什么？)，因为夏夏的速度比冬冬慢，所以相遇点一定在中点偏向夏夏的这一边50米，由图可以得出：夏夏所行路程全程一半50米 ，冬冬所行路程全程一半米 ；所以两人相遇时，冬冬比夏夏多走了(米)，冬冬比夏夏每分钟多走10米，所以两人从出发到相遇共走了10分钟，两地的距离：(米)． 54．25千米 【详解】首先应该知道水的速度就是物品的速度，船与物品的相对速度（单位时间的距离变化）与船的静水速度相等．而从两船出发到甲船掉头，此外，两船之间无论顺水速度差、静水速度差还是逆水速度差都相等，所以两船之间的距离总是保持60千米不变． 由于甲、乙两船同时碰到物品，所以从甲掉头到两船相遇，两船与物品的距离总是相等的，甲船掉头之时，两船距离物品都是30千米，甲船到物品30千米这段距离的产生时间，相当于船在静水中航行30千米的时间，在这段时间内，河水流动了30÷6=5千米，所以甲掉头时，已经行驶了30-5=25千米． 55．650千米 【分析】经过3小时两车一共行驶了全程的60%，则两车1小时可行驶全程的（60%÷3），根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用（80＋50）÷（60%÷3），即可求得。 【详解】（80＋50）÷（60%÷3） ＝130÷0.2 ＝650（千米） 答：A、B两地相距650千米。 【点睛】本题的关键是求出两车1小时所走路程的对应分率是20%。 56．49秒 【分析】圆的周长为1.26米即126厘米，相向而行，只要他们在半圆处相遇就行，半圆的周长为63厘米，如果蚂蚁不掉头走，63÷（3.5＋5.5）＝7秒即相遇。把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒，3秒，5秒，…，由于1﹣3＋5﹣7＋9﹣11＋13＝7，所以13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49秒相遇。蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，可列式为：1264÷2÷（5.5＋3.5）＝7（秒）。由于发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、…（连续的奇数）就调头爬行。每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒。同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1＋2＋2＋2＝7（秒），正好相遇。 【详解】1264÷2÷（5.5＋3.5） ＝1264÷2÷9 ＝7（秒）。 1﹣3＋5﹣7＋9﹣11＋13＝7， 13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49（秒） 答：两只蚂蚁爬行了49秒才能第一次相遇。 【点睛】完成本题的关键是根据所给条件找出规律，然后分析解答。 57．27千米 【详解】乙每小时比甲少行：(千米)，由题意知，“两人相遇时乙比甲少行千米”，说明两人行驶的时间为：(小时)，已知速度和与相遇时间，可求路程．两地相距为：(千米)． 58．136分钟 【详解】两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲乙都休息完2次，甲已经行了（千米），乙已经行了（千米）．相遇还需要（小时），即6分钟．所以两人从出发到第一次相遇用（分钟）． 59．105千米 【分析】根据题意，把A、B两地之间的距离看作单位“1”。首先，出发时甲、乙速度比是4∶3，由于时间相同，路程比等于速度比，所以第一次相遇时，甲行驶的路程占单位“1”的＝，乙行驶的路程占单位“1”的。接着，甲速度提高，则甲相遇后的速度为4×（1＋）＝5；乙速度提高，则乙相遇后的速度为3×（1＋）＝4，此时甲、乙速度比为5∶4。然后，甲相遇后要行驶的路程是单位“1”的，因为时间相同，路程比等于速度比，所以乙在这段时间行驶的路程是单位“1”的×＝。之后，计算乙总共行驶的路程占单位“1”的比例，即＋＝。再计算乙离A地的路程占单位“1”的比例，即1－＝。最后，已知乙离A地还有24千米，用24÷其占单位“1”的比例，即可求出单位“1”的量，也就是A、B两地之间的距离。据此解答 【详解】把A、B两地之间的距离看作单位“1”。第一次相遇时甲行单位“1”的＝，乙行单位“1”的。 相遇后甲的速度： 4×（1＋） ＝4× ＝5 相遇后乙的速度： 3×（1＋） ＝3× ＝4，速度比为5∶4。 甲相遇后行单位“1”的时，乙行的路程占单位“1”的×＝ 乙总共行的路程占单位“1”的＋＝＋＝ 乙离A地的路程占单位“1”的1－＝ A、B两地之间的距离： 24÷ ＝24× ＝105（千米） d答：A、B两地之间的距离是105千米。 【点睛】关键是将全程设为单位“1”，利用速度比与路程比的关系，结合分数运算分析相遇前后的路程占比，进而求解，注意速度变化后的比例计算。 60．400千米 【分析】把AB两地的距离看做单位“1”，客车每小时行全程的，货车每小时行全程的。2小时共行了全程的，还剩全程的，此时两车相距40千米，用即可求出全程是多少千米。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝400（千米） 答：、两地相距400千米。 【点睛】首先把AB两地的距离看做单位“1”，关键是找出40千米所对应的分率是多少，再用其数量÷其所对应的分率＝单位“1”的量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $