小升初专项培优：计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专项培优：计算题 1．直接写得数。                                                           2．直接写得数。                                                                                         3．口算。 （1）175%＋＝              （2）0.75÷15＝            （3）－＝ （4）24×（＋－）＝  （5）11－2＋3－0.2＝  （6）80%×＋÷＝ 4．直接写出得数。 ＝         ＝            3.06÷0.17×0＝            7÷4÷0.25＝ 0.43＝            1÷100%＝            ＝           49×÷49×＝ 5．直接写出得数。                                                                                                           6．直接写出得数。 2.3＋3.57＝        0.8×0.9＝        ＝         ＝           0.23＝ ＝       1÷25%＝        0.72÷0.6＝      ＝        ＝ 7．直接写得数 ①2.4×5＝    ②×91＝    ③0.42＝    ④1÷×6＝                 ⑤6.8－0.71－1.39＝    ⑥2－＋＝    ⑦×4÷×4＝    ⑧21×199≈ 8．直接写数对又快。 234－168＝            0.75＋0.25×4＝ 0.91＋1.8＝             9．直接写出得数。 1－＝        3.2÷0.8＝      ×＝      60%＋0.3＝ 120÷6＝     20×70＝       ÷4＝      0×9.2＝ 10．用递等式计算，能简算的要简算。                              11．下面各题怎样简便就怎样算．（能简算的要写出简算过程） 89×0.54+0.46×89 5.44÷（4.2﹣2.6）×1.5 18×（+﹣） （1﹣×）÷． 12．脱式计算。 [2＋5÷（3－1）]1                0.4＋9.6÷－19.5＋ 1.250.627＋4.73－12.50.1            3.25＋23－2.5 ＋9＋99＋999＋9999             －＋－＋－ 13．计算下面各题，能简算的要简算。 273－73－27                                    1.25×9.78×80 （）×24                              [1－（）]÷ 14．计算下面各题，能简算的要简算。 0.175÷0.25×4           4×（－）×3          ÷＋×28 15．脱式计算（能简算的可以简算）。                 16．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。                                  17．简算。                        10＋—×0.875÷×8 76×（－）×51              18．计算，能简算的要简算。                                       19．用简便方法算一算。                  20．脱式计算，能简算的要简算。                21．脱式计算． 100÷25+50×15 1.5÷3﹣1.2×0.4 6﹣（+2.4×）÷ 1.2+[2÷（2﹣2.4×）]． 22．灵活运用你喜欢的方法计算下面各题。 82×15－100                   2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）                                       23．脱式计算，能简算的要简算。 15.9－8.6－1.4           28×（）               24．求未知数x。 60%x＝7.2        x＋            12∶0.5=x∶ 25．解比例。 14∶x＝3.6∶7.2                  0.6∶1.8＝x 26．解方程。                     27．解方程或比例。                  28．解比例或方程。 3－x＝         8.5＋65%x＝15          ＝（x－1）∶56 29．解方程或比例。           30．解方程或比例。 12∶∶0.3         31．解比例。 7∶5＝x∶       ∶x＝0.2∶51                  32．解方程。            4x－12＝28           33．解方程。                  34．解方程： ：3.5＝1：x                      2x＋1＝2 35．解方程或比例。 （1）             （2） 36．求未知数。                  37．解方程。         9x－3.5＝14.5         38．解方程。                      39．解方程。          40．解方程。 x∶＝12∶          0.8x＋1.2x＝25 41．解方程。                    42．解方程。                         43．解方程或比例． ×＝3       ∶＝x∶ 44．解方程． x－1＝0.2   x∶＝21∶   50%x＋x＝15 45．解方程。 x∶（x－54）＝×（1－）∶（1－）      7（x＋6)－3x＝4（2x＋5） 46．解方程． x－5＝      3x＋10%x＝9.3 ＝      2.5÷x＝ 47．解方程． (8x－23)×9＝81  0.75x＋3×0.8＝7.5  ∶x＝90%∶ 48．解方程．                   1.6:x=0.125:0.5 49．解方程或比例． x＋x＝5      x∶32＝0.4∶6.4 50．求下列图形中阴影部分的面积。     51．计算下面组合图形的体积。 52．计算下面圆锥的体积。（单位：分米） 53．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             54．求如图各图形中涂色部分的面积。                55．计算涂色部分的面积。 56．求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14） 57．计算下面立体图形的体积。（单位cm） 58．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 59．下图中阴影部分面积之和是多少平方厘米？ 60．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 61．求图中阴影部分的面积。 62．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）     （2） 63．计算下面圆锥的体积。 64．求阴影部分的面积（图中长度单位为“厘米”）。 65．把下面各比化成最简单的整数比。 1.5∶0.3               100∶35                             45分∶1小时 66．化简比． ∶　　 　   10∶0.8　 　 　∶1.5 67．先化简下面各比，再求出比值。 4∶               68%∶1              时∶20分 68．求比值． ∶27　　  　21∶63　　  　∶0.75 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．43；3.7；6；0.54 4；；3； 2．1.15；0.03；57.6；9.73； 68；11；；0 3．2；0.05；0.1 22；12； 【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除的计算方法解答。 【详解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2   （2）0.75÷15＝0.05    （3）－＝0.6－0.5＝0.1 （4）24×（＋－）＝24×＝22   （5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12  （6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝ 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 4．4；；0；7； 0.064；1；0.5； 5．；；； ；9；100；0.75 6．5.87；0.72；；；0.008； 9；4；1.2；0； 7．① 12   ②39   ③ 0.16   ④36 ⑤4.7  ⑥ 或   ⑦ 16   ⑧4000 ①2.4×5＝12          ②×91＝39      ③ 0.42＝0.16        ④1÷×6＝36 ⑤6.8－0.71－1.39＝4.7  ⑥2－＋＝或  ⑦×4÷×4＝16  ⑧21×199≈4000 8．66；4；0.75；1.75 2.71；；1； 9．；4；；0.9 20；1400；；0 10．1；70 5；3 【分析】先算减法，再算除法，最后算加法；先算减法，再算乘法最后算除法； 先算减法，再按从左到右的顺序计算；利用乘法分配律把括号去掉，再利用加法交换律，把同分母分数放在一起，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝35÷ ＝70 ＝1.5×3÷0.9 ＝4.5÷0.9 ＝5 ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 11．89；5.1；10；1． 【详解】试题分析：（1）运用乘法的分配律进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算乘除法； （3）运用乘法的分配律进行简算； （4）先算小括号里的减法．再算小括号里的减法，最后算括号外的除法． 解：（1）89×0.54+0.46×89 =89×（0.54+0.46） =89×1 =89； （2）5.44÷（4.2﹣2.6）×1.5 =5.44÷1.6×1.5 =3.4×1.5 =5.1； （3）18×（+﹣） =18×+18×﹣18× =9+3﹣2 =12﹣2 =10； （4）（1﹣×）÷ =（1﹣）÷ =÷ =1． 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 12．3，10.2，0.125，13，11107， 13．173；978 25；1 【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）按照乘法交换律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）273－73－27 ＝273－（73＋27） ＝273－100 ＝173 （2）1.25×9.78×80 ＝1.25×80×9.78 ＝100×9.78 ＝978 （3）（）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝20＋14－9 ＝34－9 ＝25 （4）[1－（）]÷ ＝[1－（＋）]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×15 ＝1 14．2.8；5；28 【分析】0.175÷0.25×4按照从左到右的顺序计算； 4×（－）×3 按照乘法分配律计算； ÷＋×28按照乘法分配律计算。 【详解】0.175÷0.25×4 ＝0.7×4 ＝2.8 4×（－）×3 ＝4××3－×3×4 ＝3×3－1×4 ＝9－4 ＝5 ÷＋×28 ＝×32＋×28 ＝×（32＋28） ＝×60 ＝28 15．875；5.1 ； 【分析】按照整数四则混合运算的法则，先算除法、乘法，再算加法； 按照整数四则混合运算的法则，先算除法，再算减法； 将原式写成，然后逆用乘法分配律进行简算； 按照分数四则混合运算的法则，先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】375＋360÷18×25 ＝375＋20×25 ＝875 7.6－2.05÷0.82 ＝7.6－2.5 ＝5.1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．10；40； 【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。 【详解】 ＝10 ＝40 ＝ 17．； 528； 【分析】 ×，把化为30－，原式化为：（30－）×，再根据乘法分配律，原式化为：30×－×；再进行计算； 10＋－×0.875÷×8，把小数化成分数，0.875＝，原式化为：10＋－×÷×8，把除法化成乘法，带分数化成假分数，原式化为：10＋－×××8，先约分，再进行计算。 76×（－）×51，根据乘法分配律，原式化为：76××51－76××51，再进行计算； ＋＋＋…＋；根据乘法分配律，原式化为：2×（＋＋＋…）；再把化为1－；＝－；＝－；……＝－；原式化为：2×（1－＋－＋－＋…＋－），再化为2×（1－），再进行计算。 【详解】 × ＝（30－）× ＝30×－× ＝28－ ＝ 10＋－×0.875÷×8 ＝10＋－×÷×8 ＝10＋－×××8 ＝10＋－ ＝10＋－10 ＝10－10＋ ＝ 76×（－）×51 ＝76××51－76××51 ＝76×5×3－4×3×51 ＝380×3－12×51 ＝1140－612 ＝528 ＋＋＋…＋ ＝2×（＋＋＋…） ＝2×（1－＋－＋－＋…＋－） ＝2×（1－） ＝2× ＝ 18．160；999000； 8； 【分析】（1）把算式整理后运用了乘法结合律可进行简便计算； （2）把算式整理后运用了乘法分配律可进行简便计算； （3）把算式整理后运用了减法性质可进行简便计算； （4）按一般的四则运算顺序在通分和约分中可带来简便计算。 【详解】                                                                                                                         19．17；64；78 【分析】利用乘法分配律计算；把25写成（100÷4），再去括号计算；把算式写成2.4×7.8＋7.6×7.8形式，再利用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ； ＝1600÷（100÷4） ＝1600÷100×4 ＝16×4 ＝64； ＝2.4×7.8＋7.6×7.8 ＝7.8×（2.4＋7.6） ＝7.8×10 ＝78 20．25.74；1；13.5 【分析】算式1把9.9变形为（10－0.1），再运用乘法分配律计算； 算式2运用乘法交换律和结合律进行计算，先把0.125和8相乘，和相乘，最后再把它们的结果相乘； 算式3先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】2.6×9.9 ＝2.6×（10－0.1） ＝2.6×10－2.6×0.1 ＝26－0.26 ＝25.74 0.125××8× ＝0.125×8×（×） ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝13.5 21．754；0.02；3.4；7.2 【详解】试题分析：（1）先算除法和乘法，再算加法； （2）先算除法和乘法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法，再算除法，最后算减法； （4）先算乘法，再算减法，再算除法，最后算加法． 解答：解：（1）100÷25+50×15 =4+750 =754； （2）1.5÷3﹣1.2×0.4 =0.5﹣0.48 =0.02； （3）6﹣（+2.4×）÷ =6﹣（+0.8）÷ =6﹣1.4÷ =6﹣2.8 =3.4； （4）1.2+[2÷（2﹣2.4×）] =1.2+[2÷（2﹣1.6）] =1.2+[2÷0.4] =1.2+6 =7.2． 点评：考查了整数、小数和分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算． 22．1130；19； 1；3；3 【分析】先算乘法，再算减法； 把1.9＋1.9＋1.9＋1.9看成4×1.9，再按照乘法结合律计算； 先算除法，再按照加法交换律计算； 按照乘法分配律进行计算； 按照乘法分配律以及加法结合律计算即可。 【详解】82×15－100 ＝1230－100 ＝1130 2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9） ＝2.5×4×1.9 ＝10×1.9 ＝19 ＝ ＝1＋ ＝1 ×11－－5 ＝×（11－1）－5 ＝×10－5 ＝8－5 ＝3 ＝ ＝2＋ ＝2＋（） ＝2＋1 ＝3 23．5.9；13； ； 【分析】根据减法的性质简算即可； 根据乘法分配律简算即可； 按从左到右的运算顺序依次计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】15.9－8.6－1.4 ＝15.9－（8.6＋1.4） ＝15.9－10 ＝5.9 28×（） ＝28×－28×＋28× ＝14－8＋7 ＝13 ＝ ＝ ×[（0.6＋）÷] ＝×[÷] ＝× ＝ 24．x＝12；x＝5.275；x＝18 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.6即可； （2）根据等式的性质，两边同时减去即可； （3）首先根据比例的基本性质化简为0.5x＝12×，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。 【详解】（1）60%x＝7.2 解：0.6x＝7.2 0.6x÷0.6＝7.2÷0.6 x＝12 （2）x＋＝5.4 解：x＋－＝5.4－ x＝5.4－ x＝5.4－0.125 x＝5.275 （3）12∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝12× 0.5x＝9 0.5x÷0.5＝9÷0.5 x＝18 25．x＝28；x＝8；x＝ 【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以3.6。 （2）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.25。 （3）先求出方程左边的比值，然后方程的两边同时除以。 【详解】（1）14∶x＝3.6∶7.2 解：3.6x＝14×7.2 3.6x÷3.6＝100.8÷3.6 x＝28 （2） 解：0.25x＝1.25×1.6 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 （3）0.6∶1.8＝x 解：x÷＝÷ x＝ 26．；； 【分析】①根据等式的性质解答即可；先在方程两边同时加，再在方程两边同时减2.4，最后在方程两边同时除以4即可解答； ②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再在方程两边同时除以4即可解答； ③在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，再在方程两边同时除以，最后在方程两边同时加1即可解答。 【详解】 解： 解： x＝ 解： 27．；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25； （3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．（1） （2）10 （3）25 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减，最后同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去8.5，然后再同时除以0.65求解； （3）根据比例的基本性质先化简，然后再根据等式的性质进行求解。 【详解】（1）3－x＝ 解：3＋x－x＝＋x 3＝＋x 3－＝＋x－ x＝ x＝ （2）8.5＋65%x＝15 解：8.5＋0.65x－8.5＝15－8.5 0.65x＝6.5 x＝10 （3）＝（x－1）∶56 解：56×＝x－1 24＝x－1 x＝25 29．x＝1；x＝12 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化为9x＝4.5×2，方程左右两边同时除以9即可； 将方程转化为x＝7，左右两边再同时除以即可。 【详解】 解：9x＝4.5×2 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 解：x＝7 x÷＝7÷ x＝12 30．x＝7.2；x；x＝6 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例改写为方程，两边再同时乘2； （2）先计算出6的结果，两边再同时乘； （3）根据减数＝被减数－差，把方程化为x＝1，两边再同时乘10。 【详解】12∶∶0.3 解：x＝12×0.3 2x＝3.6×2 x＝7.2 解： x x 解：x＝1 1010 x＝6 31．x＝；x＝15；x＝7；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可得解。 （2）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.2，计算即可得解。 （3）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.4，计算即可得解。 （4）根据比例的基本性质把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】7∶5＝x∶ 解： ∶x＝0.2∶51 解： 解： 解： 32．x＝110；x＝10；x＝ 【分析】（1）先把方程化简为x＝22，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）先根据等式的基本性质给方程两边同时加上12，再给方程两边同时除以4即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝22 解：x＝22 x÷＝22÷ x＝22×5 x＝110 4x－12＝28 解：4x－12＋12＝28＋12 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 33．x＝2.2；x＝2.8；x＝ 【分析】根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以2； 利用比例的性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以 ； 计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以0.3即可。 【详解】 解：2x＝5.2－0.8 2x＝4.4 x＝2.2 解： x＝2.8 解：0.3x＝ x＝ 34．10；； 35．（1）；（2） 【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： 36．；； 【分析】根据比例的性质，将原式化成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以； 将原式化简成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.25； 根据比例的性质，将原式化成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以7.2。 【详解】 解： 解： 解： 37．x＝5；x＝2；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为0.6x＝1.2×2.5，先计算等式右边的乘，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，计算即可得解。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加3.5，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9，计算即可得解。 （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。 【详解】 解：0.6x＝1.2×2.5 0.6x＝3 x＝3÷0.6 x＝5 9x－3.5＝14.5 解：9x－3.5＋3.5＝14.5＋3.5 9x＝18 x＝18÷9 x＝2 解： x＝ x＝ x＝ x＝ 38．x＝0.2；x＝5；x＝ 【分析】x－55%x＝0.09，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－55%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－55%的差即可； ∶＝x∶10，解比例，原式化为：x＝×10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝，解比例，原式化为：1.5x＝4×3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 【详解】x－55%x＝0.09 解：0.45x＝0.09 0.45x÷0.45＝0.09÷0.45 x＝0.2 ∶＝x∶10 解：x＝×10 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝5 ＝ 解：1.5x＝4×3.5 1.5x＝14 1.5x÷1.5＝14÷1.5 x＝ 39．x＝39；x＝14 【分析】（1）先利用乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以2.5，求出方程的解； （2）先把比例方程转化为普通方程，要计算的先计算，先把方程左右两边同时减去7，再把方程左右两边同时除以7，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 40．x＝72；x＝12.5 【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。 （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。 【详解】（1）x∶＝12∶ 解：x＝×12 x＝9 x×8＝9×8 x＝72 （2）0.8x＋1.2x＝25 解：2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5 41．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可； ，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 42．；； 【分析】（1）先计算0.6×2，然后运用等式的性质1，方程的两边同时减去0.6×2的结果，再利用等式的性质2，最后方程两边同时除以3求得解； （2）先计算4x－60%x，然后利用等式的性质2，方程两边同时除以（4－60%）的结果求得解； （3）将比例式化成等积式后再利用等式的性质2两边同时除以求得解。 【详解】3x＋0.6×2＝7.5 解：3x＋1.2＝7.5 3x＋1.2－1.2＝7.5－1.2 3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 4x－60%x＝6.8 解：3.4x＝6.8 3.4x÷3.4＝6.8÷3.4 x＝2 48∶＝x∶3 解：x＝48×3 x÷＝144÷ x＝576 43．×＝3 解：  ×÷＝3÷              ＋x＝                 x＝2 ∶＝x∶ 解：  x＝×       x＝        x＝ 44．x－1＝0.2 解： x＝1.2 x＝9.6 x∶＝21∶ 解： x＝×21 x＝÷ x＝12 50%x＋x＝15 解： x＝15 x＝15÷ x＝18 45．x＝；x＝5.5 46．x－5＝ 解： x＝5＋ x＝ x＝÷ x＝ 3x＋10%x＝9.3 解：3.1x＝9.3 x＝9.3÷3.1 x＝3 ＝ 解：0.5x＝3.5×4 x＝14÷0.5 x＝28 2.5÷x＝ 解：＝ 5x＝2.5×8 x＝20÷5 x＝4 47．(8x－23)×9＝81 解：8x－23＝9 8x＝32 x＝4 0.75x＋3×0.8＝7.5 解：0.75x＋2.4＝7.5 0.75x＝5.1 x＝6.8 ∶x＝90%∶ 解： x＝× x＝÷ x＝ 48．x= ; x=30; x=6.4 49．x＝x＝2 50．18.24平方厘米；平方厘米 【分析】（1）连接CD、DB发现ABDC是一个正方形，根据箭头的方向将阴影部分移动到扇形里面。则阴影部分的面积＝扇形面积－正方形面积，其中扇形是一个圆心角为90°，半径为8厘米的扇形，则扇形的＝。正方形的面积＝边长×边长，但是本题不知道边长的长度，可以将正方形看成两个直角三角形的面积和。则直角三角形ACD面积＝底×高×＝直径×半径×，则正方形的面积＝直径×半径××2＝直径×半径。 （2）连接CO，则阴影部分面积平行四边形的面积－扇形面积－三角形面积。平行四边形的面积＝底×高；三角形BOC是一个等腰三角形，则两个底角都是30°，则顶角就是120°即∠BOC＝120°，∠BOC和∠AOC合在一起是平角，为180°，则∠AOC＝60°。则扇形AOC的圆心角是60°。扇形AOC面积＝＝，半径是平行四边形底的一半。三角形面积＝底×高×，底是半径，高是平行四边形的高。 【详解】（1）连接CD、DB， ＝ ＝ ＝ ＝18.24（平方厘米） 则阴影部分的面积是18.24平方厘米。 （2）（平方厘米） ＝180°－（180°－60°） ＝180°－120° ＝60° ＝ ＝ （平方厘米） （平方厘米） ＝ ＝（平方厘米） 则阴影部分的面积是3.16平方厘米。 51．15.7cm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝直径是2cm，高是4cm的圆柱体积＋底面直径是2cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3× ＝3.14×1×4＋3.14×1×3× ＝3.14×4＋3.14×3× ＝12.56＋9.42× ＝12.56＋3.14 ＝15.7（cm3） 52．150.72立方分米 【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。 【详解】 （立方分米） 53．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2 【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可； （2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】（1）周长：3.14×（4＋8） ＝3.14×12 ＝37.68（cm） 面积：（4＋8）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） ＝ ＝ ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 （cm2） （2）周长：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 面积：如图所示： 2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝2×2÷2－3.14×12÷2 ＝2×2÷2－3.14×1÷2 ＝2－1.57 ＝0.43（cm2） 0.43×4＝1.72（cm2） 2×2－1.72 ＝4－1.72 ＝2.28（cm2） 54．30cm2；6.28dm2 【分析】（1）从图中可知，涂色部分是两个等高的三角形，这两个三角形的底边之和是10cm，所以可以把涂色部分看作一个底为10cm、高为6cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）从图中可知，涂色部分的面积＝半径为4dm的圆的面积－直径为4dm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 涂色部分的面积是30cm2。 （2）3.14×42×－3.14×（4÷2）2× ＝3.14×16×－3.14×22× ＝3.14×16×－3.14×4× ＝12.56－6.28 ＝6.28（dm2） 涂色部分的面积是6.28dm2。 55．10.75平方厘米 【分析】据图可知，涂色部分的面积等于长是10厘米宽是（10÷2）厘米的长方形的面积减去一个直径是10厘米的半圆的面积，据此结合长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 10×5－3.14×52× ＝50－3.14×25× ＝50－78.5× ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 56．16.74cm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，已知梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm，圆的半径是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积：S＝πr2，代入数据分别求出梯形的面积和圆的面积的，再相减即可。 【详解】（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 62×3.14× ＝36×3.14× ＝28.26（cm2） 45－28.26＝16.74（cm2） 阴影部分的面积是16.74cm2。 57．15.7cm3 【分析】看图可知，图中立体图形的体积＝整个大圆柱的体积－中空部分圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3÷2＝1.5（cm）、2÷2＝1（cm） 3.14×1.52×4－3.14×12×4 ＝3.14×4×（1.52－12） ＝12.56×（2.25－1） ＝12.56×1.25 ＝15.7（cm3） 这个立体图形的体积是15.7cm3。 58．19.625平方厘米 59．6.28平方厘米 【分析】三个扇形可以拼成一个半径为2厘米的半圆，那么阴影部分的面积＝半圆的面积，然后根据圆的面积公式 S＝πr2把数据代入公式解答即可。 【详解】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积之和是6.28平方厘米。 60．周长48.56dm，面积78.88dm2 【分析】观察图形可得：阴影部分的周长＝直径是8dm的圆的周长＋10dm的边长×2＋16dm的边长，然后再根据圆的周长公式C＝πd进行解答； 阴影部分的面积＝上底为10dm、下底为16dm、高为8dm的梯形的面积－直径是8dm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】×3.14×8＋10×2＋16 ＝12.56＋36 ＝48.56（dm） （10＋16）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝104－25.12 ＝78.88（dm2） 61．6.88cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是8cm，宽数4cm的长方形面积－直径是8cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】8×4－3.14×（8÷2）2÷2 ＝32－3.14×16÷2 ＝32－50.24÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（cm2） 62．（1）21.87平方厘米 （2）392.5平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积减去直径为6厘米的半圆的面积；根据正方形的面积＝边长×边长、半圆的面积S＝πr2÷2，代入相关数据计算即可。 （2）阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2÷2 ＝36－3.14×32÷2 ＝36－3.14×9÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 阴影部分的面积是21.87平方厘米。 （2）3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 阴影部分的面积是392.5平方厘米。 63．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h  ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 64．13.5平方厘米 【分析】如下图所示，阴影①和空白②面积相等，把阴影①补到空白②的位置，可得：阴影部分的面积＝梯形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（6－3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（平方厘米） 65．5∶1；20∶7；8∶63；3∶4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个不为0的数，比值不变，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】1.5∶0.3 ＝（1.5×10）∶（0.3×10） ＝15∶3 ＝（15÷3）∶（3÷3） ＝5∶1 100∶35 ＝（100÷5）∶（35÷5） ＝20∶7 ∶ ＝（）∶（） ＝8∶63 45分钟∶1小时 ＝45∶（1×60） ＝45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 66．3:4   25:2   2:13 67．10∶1；10；17∶25；；9∶4； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。有单位的要先统一单位名称，再计算。 【详解】4∶ ＝（4×5÷2）∶（×5÷2） ＝10∶1 10∶1 ＝10÷1 ＝10 68%∶1 ＝（68%×100÷4）∶（1×100÷4） ＝17∶25 17∶25 ＝17÷25 ＝ 时∶20分 ＝45分∶20分 ＝（45÷5）∶（20÷5） ＝9∶4 9∶4 ＝9÷4 ＝ 68． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $