图形的认识与测量-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（青岛版）

专项评估 海淀考王六年级数学下QD 等级 图形的认识与测量 ④时间：60分钟9满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共24分） 逊 1.如果一个等腰三角形的顶角是120°，按比例尺1：4画在纸上，顶角应画( )°。 2.将3个棱长都是4厘米的正方体横着排，拼成一个长方体了了乙，拼成的长方体的占地面积是 ( )平方厘米，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少了( )平方厘米， 拼成的长方体的体积是( )立方厘米。 3.一个立体图形从上面看是 ,从右面看是 要搭成这样的立体图形，至少需要用 ( )个小正方体 T 4.如图，涂色部分的面积用字母表示是( ),a2表示的是( )的面积。 6 第4题图 第5题图 5.如图，正方形的面积是12cm2,则涂色部分的面积是( 。 6.一个平行四边形的底是10厘米，对应的高是6厘米，面积是( )平方厘米，与它等底等高的 三角形的面积是( )平方厘米。 常 7.如图，求圆的面积，可以把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是 15.7厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。这个问题我们是运用( )的数学思想解 决的。 15.7厘米 8.一个等腰三角形的周长是29厘米，其中一条边长11厘米，和它不相等的另一条边的长是 )厘米或( )厘米。如果它的一个底角是39°，它的顶角是( )°。 周 9.用一根长72cm的铁丝焊接成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体框架 的体积是( )。 10.一个圆柱，侧面积是25.12cm2,高是5cm,它的底面积是( ),体积是( ) 11.在一块边长是10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2,剩 下的边角料的面积是( )cm2。 12.一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差1.56立方米，圆锥的体积是( )立方米。 13.若小圆的周长与大圆的周长之比为4：7，那么大圆和小圆的面积之比是( ) 14.一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4厘米，以长直角边所在直线为轴旋转一周，可 以得到一个( ),它的体积是( )。 做神龙题 二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）(5分) 1.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( 2.用6倍的放大镜看30°的角，看到的角变成了180°。 ( 3.最少用8个同样大的小正方体才能拼成一个大正方体。 ( ) 4.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。 5.周长相等的平面图形中，正方形的面积最大。 ( ) 三、轻松选择。（把正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，高是( )。 A.2厘米 B.4厘米 C.1厘米 2.如图，该图形有( )条对称轴。 A.4 B.2 C.1 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 A.1:2π B.1:π C.2:π 4.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的()倍。 A.2 B.4 C.8 5.将一个圆柱形铁块熔铸成一个与它底面积相等的圆锥形铁块，则圆柱与圆锥的高的比是 ()。 A.3:1 B.1:3 C.1:1 6将图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以得到一个正方体，这个正方体3号面的对 1 面是( )号面。 234 A.1 B.6 C.4 56 7.从完全相同的甲、乙、丙三张正方形铁皮上分别剪出下面的图形，三张铁皮剩下的空白部分的面 积相比，( )。 丙 A.甲多 B.乙多 C.同样多 四、按要求做题。(18分) 1.求涂色部分的面积。（单位：厘米）(8分) (1) 5 (2) 10 得好成绩 25 2.求下列图形的体积。(10分) (1) (2) 6 cm 3 cm 8 cm 4 cm 25 cm 10cm 五、动手操作。(8分) 1.过P点画出一条边的平行线，画出另一条边的垂线。(4分) ·P 2.先画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，再画出这个三角形的三条高。 (4分) 六、解决问题。(31分) 1.张大爷用篱笆围了一块梯形菜地，一面靠墙（如图）。篱笆全长48米，如果每平方米收白菜15千克， 那么这块菜地一共可以收白菜多少千克？(5分) 16米 菜地 717T717)771717777717171T7)71777 2.如图是一个圆柱形的蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 (1)做这个蛋糕盒至少需要用多少平方厘米纸板？（蛋糕盒做2个底面）(5分) 生日快乐 26 做神龙题 (2)像如图那样用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处用15厘米彩带） (5分) 3.如图是一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分（上下两部分圆锥的底面半径相 等)，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（单位：厘米） (1)这时沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？(5分) 4.5 海 淀 (2)这时沙漏下部沙子的体积是多少立方厘米？(5分) 考 王 4.公园里原来有一块长8米、宽4米的长方形绿地，后来在它边上建了块半径是4米的半圆形运动 场地，这样原来的绿地就被占去一部分（如图），剩余绿地的面积是多少平方米？(6分) 4 单位：米 得好成绩2.解：设原计划每天修x米。 7.C[解析]假设正方形的边长为a,那么甲剩下的 25x=300X(25-5)x=240 空白邮分的面积是a2-3.14Xa2×,乙剩下的空 答：原计划每天修240米。 3解：设两种品牌的裤子原价是x元。 白部分的面积是a2-3.14×(2)》°=a2-3.14× 60%x+75%x=405x=300 口2X4,丙剩下的空白廊分的面积是a2-3.14X 答：两种品牌的裤子原价是300元。 4.解：设班级中有x名同学。 (经)°×4-a2-3.14×a× 4,因此它们剩下的 2.x+30=3.x-10x=40 空白部分的面积同样多。 答：班级中有40名同学。 四、1.(1)(5+8)×5÷2=32.5（平方厘米） 5.解：设乙车每小时行x千米。 (2)3.14×[(10+2)÷2]2÷2-3.14×(10÷2)2÷ (号x+x)×2.5=410-50x=80 2-3.14×(2÷2)2÷2=15.7(平方厘米) 答：乙车每小时行80千米。 2.1814X(8÷22×8+号×3.14×3÷22×4= 图形的认识与测量 65.94(cm3) -、1.1202.4864192 (2)3.14×(10÷2)2×25-3.14×(6÷2)2×25= 3.44.ab空白部分 1256(cm3) 5.28.26cm2[解析]已知正方形的面积是边长的平 五、1.示例： 方，圆的面积是πr2,由图可知，正方形边长的平方 也就是这个圆的半径的平方，即2=12，涂色部分 的面积等于是圆的面积，据北列式解答。 2.示例： 6.6030 7.78.5转化 8.79102 六、1.(48-16)×16÷2×15=3840（千克） 9.192cm3 答：这块菜地一共可以收白菜3840千克。 10.2.0096cm2 10.048cm3 2.(1)3.14×(15×2)×20+3.14×152×2= 11.78.521.5 3297(平方厘米) 12.0.7813.49:16 答：做这个蛋糕盒至少需要用3297平方厘米纸板。 14.圆锥37.68立方厘米 (2)15×2×4+20×4+15=215(厘米) 二、1.×2.×3./4.×5.× 答：至少需要彩带215厘米。 三、1.B2.A3.B4.B5.B 6.B[解析]折成正方体后，1号面对5号面，2号面 3(13.14×(2÷2)2×3×写-3.14（立方厘米） 对4号面，3号面对6号面。 答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 50 做神龙题 (28.14X(6÷22×9×号-314×1.52×(0 五、1.（1)渔船：(4,2)海神二号：(1,4) 海上搜救船：(5,5)海神一号：(7,3) 4.5)×3=74.1825(立方厘米) (2)海上搜救船：242÷120≈2.02（小时） 答：这时沙漏下部沙子的体积是741825立方厘米。 海神一号：276÷90≈3.07（小时） 48×4-3.14×4×-19.4(平方米) 海神二号：372÷95≈3.92（小时） 2.02<3.07<3.92 答：剩余绿地的面积是19.44平方米。 答：海上搜救船最先到达渔船所在的位置。 图形的位置与运动 2.(1)1:30000(2)北偏西45°600 一、1.平移旋转2.(4,3)31(3,1) (3) 超市 北 3.42无数 4.(1)南2西3西北301 ,学校 书店 (2)北1北东451东2 健身馆 5.左上正 60% 6.南西36 45 小刚家 二、1.×2./3./4.×5.× 3.(1) 体育馆 北 三、1.C2.A3.C4.C5.B N45 四、1. 900米 600 130 邮局 小玲家 400C” 图书馆 300米 2.示例： (2)(900+600+300)÷(6+4+2)=150(米/分) 答：小玲行完全程的平均速度为150米/分。 统计与概率 一、1.(1)可能(2)不可能(3)一定(4)可能 2.黑棋子白棋子 3.折线条形 3.(1)12 11 4.91 10 9 5.2050 7 6.4.5[解析]小马虎把96分看成了69分，总分少 6 算了96-69=27（分），算出来的平均分比实际少 27÷6=4.5(分)。 7.搬运37.0724.76 12345678910111213141516 二、1.×2.×3.×4.√/5.× (2)图形⑤如图1：4 三、1.CA2.C3.C4.B 得好成绩