式与方程-【海淀考王】2025-2026学年六年级下册数学单元测试卷（青岛版）

专项评估 海淀考王六年级数学 下 QD 等级 式与方程 ④时间：60分钟⊙满分：100分 一、认真填空。（每空1分，共15分) 逊 1.一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去( )元；小明买n张这样的贺卡， 付出10元，应找回( )元。 2.3个连续偶数，中间一个是n,另外两个分别是( )、( )。 3.比a的25倍多2的数是( ),当a=3.2时，这个式子的值是( )。 4.在①5x+9x=56,②23+5n,③4+7x>60,④14-5=9，⑤x+x-1.7=0中，是方程的有 ( ),是等式的有( )。(填序号) I 5.如果△+☐=1.6，那么12.5×△+12.5×☐=( ) 6.有一列数：5,10,15,20，…，用字母表示第n个数是( 7.六年级同学订《中国少年报》120份，比五年级同学多订x份，120一x表示 ( )。若每份《中国少年报》a元，则120a表示( ), (120-x)a表示( )。 8.小明今年a岁，爸爸今年b岁，m年后爸爸比小明大( )岁。 9.用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要( )根小棒。 带 ① ② 3 二、准确判断。（对的画“/”，错的画“×”）(5分) 1.方程一定是等式，等式也一定是方程。 2.因为2=2X2,所以a2=aX2 ) 3.如果x是自然数，那么2x十1一定是奇数。 () 逊 4.笼子里有若干只鸡与兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，求鸡有多少只。列方程求解。 周 设：鸡有x只。可列方程为2x十4(35一x)=94。 ( ) 者是以15为分母的最简真分数，则x可取的自然数有4个 ( 三、轻松选择。（把正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.下面四个式子中，是方程的是( )。 A.8x+4 B.15+y=25 C.3x+2<30 2.x=3.7是方程( )的解。 A.6.x+9=15 B.3x=4.5 C.4x=14.8 做神龙题 3.已知a和b是自然数，若a十7=b-7,则a()b。 A.大于 B.小于 C.等于 4.在有余数的除法算式里，除数是b,商是c(b,c都是不为0的自然数)，被除数最大是()。 A.bc+b B.bc+1 C.bc+b-1 5.从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下图形的面积可用( )表示。 A.a-b B.a2-62 C.4(a-b) 2十2a的值都是( 6.a不论是何自然数，1十a A.0 B.1 C.2 四、计算乐园。(42分) 1.直接写出得数。(4分) 2a+3a= 0.2+0.7= 5.2= 4·5 101×34= 22m-5m= 0.3×0.6= 99×50+50= 1以8-号号 2.解方程。(18分) 3(x-4)=16.8 4(x-12)=1.2 40x+17×2=94 x日8× 8x÷(1.8+3)=1.5 x-0.52x=3.2×0.15 3.看图列式计算。(8分) (1) 60千米 (2) X吨 计划产量： 增加了20% 实际产量： 120吨 ?千米 得好成绩 23 4.列方程解答。(12分) (1)一-个数的50%比它的号多30，这个数是多少？ (2)一个数的16%恰好是9.6的25%，这个数是多少？ (3)一个数减去它的20%后，等于120的3，求这个数。 (4)一个数的3倍减去1.5乘3的积，差是10.5，求这个数。 五、解决问题。(26分) 1.实验小学饲养小组今年养兔子36只，比去年养的兔子的4倍少8只。去年养兔子 方程解)(5分) 24 2.李庄村为了把新农村建设的更美好，计划修一条水泥路，原计划25天完成，实际每天修300米， 提前5天完成了任务。原计划每天修多少米？（用方程解）(5分) 3.甲、乙两种品牌的裤子原价相同。在店庆期间，甲品牌裤子按六折销售，乙品牌裤子按七五折销 售。这两种品牌的裤子万老师各买了一条，共支付了405元。两种品牌的裤子原价是多少元？ (用方程解)(5分) 海 淀 4.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，体现了冬季冰雪运动和现代科技等特点。某班购 进了一批冰墩墩吉祥物分配给班级同学，若每人分2个，则剩余30个；若每人分3个，则还缺10个， 考 求班级中有多少名同学。(5分) 王 5.甲、乙两车从相距410千米的两地同时相对开出，经过2.5小时后两车还相距50千米。甲车的 多少只？（用 速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（用方程解）(6分) 做神龙题得好成绩5 2000 5.3千米=3000米3000÷(600÷3)=15（小时） 答：推平3千米的路需要15小时。 6.5325.0415651860055860 760 6.312÷12=26(米) 7600000850008.51980019.8 (26+12)×26=988(平方米) 0.0198 答：原来长方形的面积是988平方米。 7.<>>==<=<< 比与比例 二、1./2.×3.×4.×5.×6.× -、1.2100160.4 三、1.B[解析]六年级的学生大约是12岁，一年有 2.80锐角 12个月，所以144个月最接近小明的年龄。 3.2 2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.B 4.100:1 四、1.1.770120251日61512 5.547 6.82 2.(1)4.5分米=450毫米450÷45=10（个） 7.90 9×5=45(分米)45分米=4.5米 8.57 (2)10平方米=1000平方分米 19:20 25÷1000=1 40 10.2:34:9 1.8吨=1800千克 二、1.×2.×3.×4./5.×6./ 1800×70%=1260(千克) 三、1.A2.B3.A4.A5.B (3)3米=30分米30-6=24（分米） 6.C[解析]根据从甲堆取出给乙堆，这时两堆煤 24÷6=4 五、1.1分10秒=70秒1.5分=90秒 的质量相等可知，乙堆煤比甲堆煤少号，所以原来 1分24秒=84秒 甲、乙两堆煤质量的比是1：(1-)=7：5。 1分10秒<79秒<1分24秒<1.5分 四、x=8x=3x=0.72 答：张华第一名，程红第二名，赵倩第三名，王悦第 五、1 四名。 ① ② 2.0.6÷0.2×3×7×3=189(片)189<250 答：医生给奶奶开的药能服三个疗程。 3.2千米400米=2400米 2.(1)10152025 1小时20分钟=80分钟 (2) 1总价（元） 25 2400÷80=30(米) 20 答：小明平均每分钟走30米。 6 4.1分米=0.1米 10 3.14×0.1×1.8×0.2=0.11304(千克) 答：要用油漆0.11304千克。 12345购买长度（米） 做神龙题 总价 4.①⑤①④⑤5.206.5n (3)成正比例。因为购实长度一每米售价（一定）， 7.五年级同学订《中国少年报》的份数 所以成正比例。 六年级同学订《中国少年报》需要的钱数 六，1.甲车：360÷2×32=108（千米/时） 五年级同学订《中国少年报》需要的钱数 2 8.b-a 乙车：360÷2×3千2-72（千米/时） 9.7n十1[解析]从图中可以看出，摆1个八边形需 答：甲车的速度是108千米/时，乙车的速度是 要8根小棒，摆2个八边形需要(8十7)根小棒，摆 72千米/时。 3个八边形需要(8十7十7)根小棒…每增加1个 2.解：设甲、乙两地相距x千米。 八边形就增加7根小棒，摆n个八边形需要的小棒 150x 2.52.5+4x=390 数是(7n+1)根。 二、1.×2.×3.√4./5.× 答：甲、乙两地相距390千米。 三、1.B2.C3.B 1 1 3.2.4÷6000000×2000000 =7.2(厘米) 4.C[解析]余数必须比除数小，所以余数最大是 答：应该画7.2厘米。 b一1，根据“被除数=商X除数十余数”即可求解。 1 5.B6.C 4.(1.5+0.5+1.5)÷4000000÷100000÷80= 25 四、1.5a0.9 1.75(小时) 8 343417m0.18500012.8 答：需要1.75小时。 2.x=9.6x=12.3x=1.5x=g 1 5.7+9=16 x=0.9x=1 8=(63)=(1-)×g160 31)60×(}+)=25(千米) 答：四年级有16人参加了背诵古诗词的比赛活动。 (2)(1+20%)x=120x=100 [解析]根据“五年级与六年级参赛人数的比是7：9” 4.(1)解：设这个数是x。 和“五年级的参赛人数比六年级少8人”这两个条 件求出五、六年级参赛的人数。根据四年级参赛的 50%z-3x=30x=180 人数占参寒总人教的号，求出五、六年级参赛的人 (2)解：设这个数是x。 16%x=9.6×25%x=15 数占参赛总人数的几分之几，这样就可以求出全校 (3)解：设这个数是x。 参寒的总人教，用全校参套的总人数来号就是四 x-20%x=120×3 1 x=50 年级参加背诵古诗词比赛活动的人数。 (4)解：设这个数是x。 式与方程 3x-1.5×3=10.5x=5 -、1.5a10-an 五、1.解：设去年养兔子x只。 2.n-2n+2 4x-8=36x=11 3.25a+282 答：去年养兔子11只。 得好成绩 49 2.解：设原计划每天修x米。 7.C[解析]假设正方形的边长为a,那么甲剩下的 25x=300X(25-5)x=240 空白邮分的面积是a2-3.14Xa2×,乙剩下的空 答：原计划每天修240米。 3解：设两种品牌的裤子原价是x元。 白部分的面积是a2-3.14×(2)》°=a2-3.14× 60%x+75%x=405x=300 口2X4,丙剩下的空白廊分的面积是a2-3.14X 答：两种品牌的裤子原价是300元。 4.解：设班级中有x名同学。 (经)°×4-a2-3.14×a× 4,因此它们剩下的 2.x+30=3.x-10x=40 空白部分的面积同样多。 答：班级中有40名同学。 四、1.(1)(5+8)×5÷2=32.5（平方厘米） 5.解：设乙车每小时行x千米。 (2)3.14×[(10+2)÷2]2÷2-3.14×(10÷2)2÷ (号x+x)×2.5=410-50x=80 2-3.14×(2÷2)2÷2=15.7(平方厘米) 答：乙车每小时行80千米。 2.1814X(8÷22×8+号×3.14×3÷22×4= 图形的认识与测量 65.94(cm3) -、1.1202.4864192 (2)3.14×(10÷2)2×25-3.14×(6÷2)2×25= 3.44.ab空白部分 1256(cm3) 5.28.26cm2[解析]已知正方形的面积是边长的平 五、1.示例： 方，圆的面积是πr2,由图可知，正方形边长的平方 也就是这个圆的半径的平方，即2=12，涂色部分 的面积等于是圆的面积，据北列式解答。 2.示例： 6.6030 7.78.5转化 8.79102 六、1.(48-16)×16÷2×15=3840（千克） 9.192cm3 答：这块菜地一共可以收白菜3840千克。 10.2.0096cm2 10.048cm3 2.(1)3.14×(15×2)×20+3.14×152×2= 11.78.521.5 3297(平方厘米) 12.0.7813.49:16 答：做这个蛋糕盒至少需要用3297平方厘米纸板。 14.圆锥37.68立方厘米 (2)15×2×4+20×4+15=215(厘米) 二、1.×2.×3./4.×5.× 答：至少需要彩带215厘米。 三、1.B2.A3.B4.B5.B 6.B[解析]折成正方体后，1号面对5号面，2号面 3(13.14×(2÷2)2×3×写-3.14（立方厘米） 对4号面，3号面对6号面。 答：这时沙漏上部剩余的沙子的体积是3.14立方厘米。 50 做神龙题 (28.14X(6÷22×9×号-314×1.52×(0 五、1.（1)渔船：(4,2)海神二号：(1,4) 海上搜救船：(5,5)海神一号：(7,3) 4.5)×3=74.1825(立方厘米) (2)海上搜救船：242÷120≈2.02（小时） 答：这时沙漏下部沙子的体积是741825立方厘米。 海神一号：276÷90≈3.07（小时） 48×4-3.14×4×-19.4(平方米) 海神二号：372÷95≈3.92（小时） 2.02<3.07<3.92 答：剩余绿地的面积是19.44平方米。 答：海上搜救船最先到达渔船所在的位置。 图形的位置与运动 2.(1)1:30000(2)北偏西45°600 一、1.平移旋转2.(4,3)31(3,1) (3) 超市 北 3.42无数 4.(1)南2西3西北301 ,学校 书店 (2)北1北东451东2 健身馆 5.左上正 60% 6.南西36 45 小刚家 二、1.×2./3./4.×5.× 3.(1) 体育馆 北 三、1.C2.A3.C4.C5.B N45 四、1. 900米 600 130 邮局 小玲家 400C” 图书馆 300米 2.示例： (2)(900+600+300)÷(6+4+2)=150(米/分) 答：小玲行完全程的平均速度为150米/分。 统计与概率 一、1.(1)可能(2)不可能(3)一定(4)可能 2.黑棋子白棋子 3.折线条形 3.(1)12 11 4.91 10 9 5.2050 7 6.4.5[解析]小马虎把96分看成了69分，总分少 6 算了96-69=27（分），算出来的平均分比实际少 27÷6=4.5(分)。 7.搬运37.0724.76 12345678910111213141516 二、1.×2.×3.×4.√/5.× (2)图形⑤如图1：4 三、1.CA2.C3.C4.B 得好成绩