第五单元 啤酒生产中的数学比例素养巩固卷-【海淀考王】2025-2026学年五年级下册数学单元测试卷（青岛版五四学制）

全程跟踪 海淀考王五年级数学下54QD 第五单元 素养巩固卷 等级 考查内容：比例 ①时间：60分钟⊙满分：100+10分 一、认真填空。（每空1分，共22分） 1.速度一定，路程和时间成( )比例；路程一定，速度和时间成( )比例。 2.互为倒数的两个数成( )比例；圆的半径和周长成( )比例。 3.甲、乙两数的比是5：3，甲数是60，乙数是( )。 4.已知a:3=7:b,那么式子aXb的值是( )。 5.若3a=4b(b≠0)，则a：b=( )：( ),a和b成( )比例。如果y=4,那么x 和y成( )比例。 T 6.12的因数有( ),选出其中四个数，把它们组成一个比例 是( ) 7在个比例里，两个外项互为倒数，一个内项为，则另一个内项为( 8.如果x和y成反比例，并且xy=48,完成下表。 y 12 0.5 120 2 6 7.5 8 除 9.一个三角形3个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是( )三角形。 10.5：3=15:9,如果内项3增加3，外项9应该( ),才能使比例成立。 0.16,0.64和再添上一个数组成的比 )。 二、准确判断。（对的画“/”，错的画“X”)(5分） 1.圆的面积和半径成正比例。 2.小华的身高和体重成正比例。 ( 11 3.3:4和3：4可以组成比例。 4.一本书的总页数一定，已读的页数和剩下的页数成反比例。 5.比例中的两个外项可以交换位置。 ( 三、轻松选择。（把正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.三角形的面积一定，它的底和高( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不确定 2.下面说法正确的是()。 A长方形的周长一定，长与宽成反比例 B.圆柱的体积一定，底面积与高成反比例 C.y=8x(x≠0)，x与y成反比例 做神龙题 3.如果y=5x,那么y和x();如果ab=3,那么a和b()。 A成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.当x≠0时，成正比例 4.下面两个比不能组成比例的是()。 A.8:10和12：15 B行：8和：4 1 C.2:2和4：1 D.0.84和4：1.25 5.从甲地到乙地，小明走了15分钟，小军走了10分钟，小明与小军的速度比是()。 A.2:3 B后 C.3:2 6.将一个圆按2：1的比放大（如图所示），下列说法不正确的是()。 A.放大后圆的直径是原来的2倍 B.放大后圆的周长是原来的2倍 C.放大后圆的面积是原来的2倍 四、认真计算。(17分) 1.解比例。(9分) 1.253.8 3 x 4 2.5x 2.7-0.9 2.列比例计算。(8分) (1)2和x的比等于7和6的比。 (2)比例的两个外项是48和12，两个内项是a和36。（写出一种即可） 得好成绩 9 五、李红家用水情况如下表。(13分) 用水量（吨） 2 4 6 8 10 … 水费（元） 8 12 16 20 1.用水量与水费成什么比例？为什么？ 2.在下图中描出用水量和水费相对应的点，然后按顺序用线段连起来。 水费（元） 24 20 16 12 8 4 0 46810用水量（吨） 3.当用水量是7吨时，水费应是多少元？ 六、解决问题。（用比例解决下列问题）(31分) 1.(5分) 一个晒盐场用100克海水可 如果一块盐田一次放入6900吨 以晒出3克盐。 海水，可以晒出多少吨盐？ 2.李红家要装修房子，用面积是8平方分米的方砖铺地，需要750块，如果改用面积比原来大 2平方分米的方砖铺地，需要多少块？(5分) 10 做神龙题 3.一根木料，锯4段需要9分钟，如果锯7段，需要多少分钟？(5分) 4.五一假期要到了，丁丁一家计划去南京玄武湖公园游玩。买3张门票要90元，买5张门票要 150元。 (1)题中四个数据能否组成比例？(4分) (2)照这样计算，35人去玄武湖公园游玩（团体30人以上八折优惠），买门票要花多少钱？(6分) 海 淀 @ 考 5.幼儿园共有200本图书，其中30%分给大班，剩下的图书按3：4分给小班和中班。小班和中班 各分到多少本图书？(6分) 王 延展提升 体育课上乐乐、洋洋、涛涛三人进行了百米比赛。当乐乐到达终点时，洋洋还差2米到达终点，涛涛 还差3米到达终点。如果洋洋和涛涛的速度不变，那么当洋洋到达终点时，涛涛还差多少米到达终愈 点？(10分) 得好成绩3.(1) 1.5 8.竖排：48966.40.46 9.直角10.增加9（或：乘2） 2 1.0.16:0.1=0.64:亏（答案不唯-） 二、1.×2.×3.×4.×5./ 三、1.B2.B3.DB4.B5.A6.C (2)铁皮水桶能装水多少升？ 容积 21 圆柱形油桶至少要用多少铁皮？ 表面积 四、1.x=7.6x=8 x=12 茶叶桶的周围需要多少商标纸？ 侧面积 12 2.(1)2:x=7:6x=7 一段圆柱形钢材有多少立方米？—体积 (2)示例：48：a=36:12a=16 五、1.3.14×(40÷2)2+3.14×40×50=7536（平方厘米） 答：做一个这样的水桶至少要用7536平方厘米 ,水费=每吨水的费 五、1用水量与水费成正比例。因为用水量 铁皮。 用（一定），所以用水量与水费成正比例。 2.1米=100厘米 2.1水费（元） 24 25.12÷8×100=314(立方厘米) 20 答：原来这根木料的体积是314立方厘米。 16 3.3.14×(0.6×2)×2×5=37.68(平方米) 12 8 答：每分钟可以压过的路面是37.68平方米。 414X2=2×1.5+3×214×2÷2y2×06= 6 10用水量（吨） 3.14元 5.338(立方米) 六、1解：设可以晒出x吨盐。 5.338×400÷1000=2.1352(吨) 100:3=6900:xx=207 答：这个粮仓最多能装2.1352吨粮食。 答：可以晒出207吨盐。 延展提升 2解：设需要x块。 (1)② ③（或：①④） 8X750=(8+2)xx=600 (2)若选择②号和③号：表面积：12.56×5+3.14× 答：需要600块。 (2)°=75.36（平方分米）：若选择①号和④号：表面 3.解：设需要x分钟。 9:(4-1)=x:(7-1)x=18 积：9.42×2+314×(2)=25.905（平方分米） 答：需要18分钟。 4.(1)可以组成比例3：90=5：150 (3)若选择②号和③号：容积：3.14×(4÷2)2×5= (2)90÷3×80%×35=840(元) 62.8(立方分米)；若选择①号和④号：容积：3.14× 答：买门票要花840元。 (3÷2)2×2=14.13(立方分米) [解析](1)根据买门票的钱数和门票张数写出比，然 第五单元素养巩固卷 后判断是否能组成比例，如果比值相等，就能组成比 -、1.正反2.反正3.364.21 例，否则不能组成比例；(2)先求出原来买1张门票 5.43正反 的钱数，35人去玄武湖公园游玩（团体30人以上八 6.1、2、3、4、6、121:2=3:6(答案不唯一) 折优惠)，八折优惠就是现价是原价的80%，优惠后 48 做神龙题 的票价每张是90÷3×80%=24（元），再乘35即可 101 解答。 x500000 x=50000005000000cm=50km 5.200×(1-30%)=140(本) 答：它的实际长度大约是50km。 解：设小班分到x本图书，则中班分到了(140 3.解：设甲地到乙地的实际距离为xcm。 x)本。 1.8 1 500000 x=900000 x:3=-140:(4+3)x=60 900000cm=9km 140-x=140-60=80 答：小班分到60本图书，中班分到80本图书。 9÷4.2=2小时) 延展提升 解：设涛涛还差x米到达终点。 答：需要2号小时。 50 4.解：设这个花园的实际长是xcm,实际宽是 (100-2):(100-3)=100:(100-x)x= 49 ycm。 答满诗还差器米到达效点。 2.4_1 x=4800 1.81 x 2000 y2000 y=3600 第六单元素养巩固卷 4800cm=48m3600cm=36m 一、1.图上距离实际距离2.1：6000000 48×36=1728(m2) 3.12064.1:51:255.1:50024 答：这个花园的实际面积是1728m。 6.1.5毫米7.38.20：19.75 5.解：设甲、乙两个城市间的实际距离是x厘米。 10.3.6厘米30厘米480千米 71 x3000000 x=21000000 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.C3.A4.A5.A 设在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两个 城市间的图上距离是y厘米。 四、1.(1)①2：1 y 1 (2)示例： 210000005000000 y=4.2 3) 答：甲、乙两个城市间的图上距离是4.2厘米。 6.解：设两地间的实际距离是x厘米。 =10 2.略 6000000x x=60000000 五、1.1：300002.2600 60000000厘米=600千米 3 (600-55×6)÷6=45(千米) 学校 北 答：乙车每小时行45千米。 延展提升 汽车站 李明家 动物园 !少年宫0 (300)(600) (900)米 (5+9)÷ 1 50000 ÷100000=7(千米) 4.略 6+(7-3)×1.6=12.4(元) 六、1.780千米=78000000厘米 答：妈妈一共要付12.4元车费。 13:78000000=1:6000000 [解析]根据实际距离=图上距离÷比例尺，用“从 答：这幅地图的比例尺是1：6000000。 家到儿童乐园的实际距离一3”求出超过3千米的 2.解：设它的实际长度大约是xcm。 路程，根据“单价×数量=总价”求出超出3千米增 得好成绩