第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测卷(基础版) -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

绝密★启用前 第一章安培力与洛伦兹力(基础版) 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分） 1．我国最早在战国末年就有磁铁的记载，司南（指南针）是中国古代的四大发明之一，指南针的发明为世界的航海业做出了巨大的贡献。关于磁现象，下列说法正确的是（　　） A．地球赤道周围的磁场最强 B．在地面上放置一个指南针，指南针静止时S极所指的方向即为该处磁场方向 C．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律 D．伽利略首先引入电场线和磁感线来形象描绘电场和磁场，揭开电磁学研究的新篇章 2．如图所示，将磁传感器探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向。探头可能是（　　） A．霍尔元件 B．热敏电阻 C．感应线圈 D．电容器 3．如图所示，一块蹄形磁铁放在水平台秤上，水平放置的金属棒AB固定在两个磁极正对面之间。当AB中通入电流时，台秤的示数减小。则下列说法正确的是（　　） A．AB棒受到的安培力竖直向上 B．AB棒中的电流方向为由B指向A C．蹄形磁铁与台秤间一定存在摩擦力 D．台秤受到了金属棒施加的安培力作用 4．一通电直导线长度为5cm、质量为2g、电流为1A，用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置，如下正面图，在通电导线所处位置加上匀强磁场，静止后细线与竖直方向成30°角，如下侧面图，g取10m/s2，则匀强磁场的最小值及对应方向是（　　） A．0.2 T，方向竖直向下 B．0.4T，方向平行于纸面水平向左 C．0.2T ，方向沿线斜向上 D．0.2T，方向沿线斜向上 5．匀强磁场中放置一根通电导线，流过导线的电流为，导线长度为，它受到的磁场力为，关于该磁场，下列说法正确的是（　　） A．该匀强磁场的磁感应强度大小为2T B．该匀强磁场的磁感应强度大小为4T C．该匀强磁场的磁感应强度大小可能为1T D．该匀强磁场的磁感应强度大小最小为 6．如图，圆的半径为，内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆心与圆周上、两点构成一个正三角形。大量带负电的粒子以相同的速率沿着不同方向从点射入磁场，经磁场偏转后，粒子从劣弧区域射出，圆周上其他区域无粒子射出。不计粒子重力，下面说法正确的是（　　） A．从点离开磁场的粒子末速度和初速度方向成 B．从点离开磁场的粒子在磁场中的运动时间为 C．洛伦兹力对粒子做功为 D．粒子的比荷为 7．如图为地球赤道剖面图，地球半径为R，把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，在赤道平面内一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（　　）。 A．轨迹半径为 B．轨迹半径为 C．轨迹半径为 D．轨迹半径为 8．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下说法符合事实的是（　　） A．丹麦物理学家奥斯特梦圆电生磁，终于发现了电磁感应现象 B．开普勒数十年潜心研究丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现了行星运动三大定律 C．法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕 D．安培定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力方向的 9．如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且，电流方向如图中所示。O点为三角形的中心（O点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c在O点产生的磁场的磁感应强度的大小为。已知长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小，其中I为通电导线的电流强度，r为该点到通电导线的垂直距离，k为常数，则下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度的大小为 B．a导线所受安培力的方向水平向左 C．因为，所以a、c两导线之间相互作用的安培力大小不等 D．质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由O点指向c 10．某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场，通有待测电流的直导线垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场。调节电阻R，当电流表示数为时，元件输出霍尔电压为零，则待测电流的方向和大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有 一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 四、多选题 11．如图1所示，让离子流从容器下方的小孔无初速度飘入加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为的匀强磁场，最后打在照相底片上，形成一系列谱线。某位科学爱好者，经过一系列操作得到图2所示的图像，图像纵轴表示“谱线”到离子射入磁场的入射点的距离，而横轴并未作记录，则下列分析判断中正确的是（　　） A．图像横坐标轴一定表示离子比荷的平方根 B．图像横坐标轴可能表示离子比荷倒数的平方根 C．图像横坐标轴可能表示加速电场的电势差 D．图像横坐标轴可能表示加速电场电势差的平方根 12．某实验装置如图所示，用细绳竖直悬挂一个多匝矩形线圈，细绳与传感器相连，传感器可以读出细绳上的拉力大小。将线框的下边ab置于蹄形磁铁的N、S极之间，使ab边垂直于磁场方向且ab边全部处于N、S极之间的区域中。接通电路的开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表读数为Ⅰ时，传感器的读数为F1；保持ab中的电流大小不变，方向相反，传感器的读数变为F2（F2<F1）。已知金属线框的匝数为n，ab边长为L，重力加速度为g，则可得到（　　） A．金属线框的质量 B．N、S极之间的磁感应强度 C．传感器的读数为F1时，ab中的电流方向为a→b D．减小电流I重复实验，则F1、F2均减小 13．如图，abcd是边长为L且对角线ac竖直的正方形区域，区域内既存在垂直于abcd平面的匀强磁场（图中未画出），也存在平行于cb边斜向上的匀强电场。一质量为m、电量为q（q>0）的小球从a点正上方一定高度处由静止释放后，恰好能沿直线ac穿过正方形区域。小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于abcd平面向外 B．电场强度大小为 C．从a点到c点，小球的电势能减小mgL D．小球受到的洛伦兹力大小为mg 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共58分) 14．学校兴趣小组的同学在学习了磁场的知识后设计了一个利用天平测定磁感应强度的实验方案。天平的左臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。    实验步骤如下： ①未通电流时，在天平右盘内放入质量为的砝码，使天平平衡； ②当给线圈通以顺时针方向流动大小为I的电流（如图所示）时，需在天平右盘更换质量为的砝码后（已知），天平才能重新平衡。则磁场方向垂直于纸面___________（选填“向里”或“向外”），用所测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小为___________。 15．某型号智能水表的核心部件是电磁流量传感器，它的工作原理是基于法拉第电磁感应定律。电磁流量传感器的测量管是一内衬绝缘材料的非导磁合金短管，两只电极沿管径方向穿通管壁固定在测量管上，其电极头与衬里内表面基本齐平，与测量管轴线垂直的方向上加匀强磁场，从而可以测量水流流量。其基本原理如图甲所示，某段监测的水管可视为规则的圆柱体模型，在水平管径a、b处固定两块竖直正对的金属电极板（未画出，电阻不计），匀强磁场方向竖直向下，当水中的正负离子随水一起从左至右水平流动时，在a、b电极间产生电势差。 （1）若a、b电极间的电势差为U，a、b电极板间的距离为d，匀强磁场磁感应强度大小为B，水管壁厚度不计，请用上述物理量表示水流速度的表达式为__________； （2）为了测量水流流量（流量为单位时间内流过的流体体积），某研究性学习小组在a、b间设计了如图乙所示的测量电路。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，读取多组灵敏电流计G的读数I和电阻箱的示数R，绘制出图像为一条倾斜的直线，已知该直线的斜率为k，纵截距为b，如图丙所示。 ①与灵敏电流计G“+”接线柱相连的是图甲中的__________电极板（选填“a”或b”）。 ②已知灵敏电流计G的内阻为，则a、b电极板间的电动势为__________，a、b电极板间的接入电路的电阻为__________，水流的流量为__________（用题中的字母k、b、、B、d表示）。 16．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定着宽度d=2m的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势E=12V、内阻r=1.0Ω。闭合开关S后，将一质量m=0.4kg、长度d=2m、电阻R0=2.0Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab在导轨上始终静止。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）金属棒ab受到的安培力可能的最大值； （2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。 17．从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从M孔以平行于MN方向进入一个边长为d的正方形的磁场区域MNQP，如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏。当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）请说明粒子的电性； （2）求出粒子的比荷。    18．如图所示。矩形区域ABCD的AB边的边长为L， E、F分别是AB、CD边的中点，在AEFD区域内有竖直向下的匀强电场，在EBCF区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以初速度从A点水平向右射入电场，结果粒子从EF边进入磁场后，在磁场中的轨迹刚好与FC和BC边相切，已知电场强度的大小为，不计粒子的重力， （），求： （1）粒子在电场中偏转第一次运动到EF边时速度的大小与方向； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）矩形区域的面积大小。 试卷第8页，共9页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第一章安培力与洛伦兹力(基础版) 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选绝不给分） 1．我国最早在战国末年就有磁铁的记载，司南（指南针）是中国古代的四大发明之一，指南针的发明为世界的航海业做出了巨大的贡献。关于磁现象，下列说法正确的是（　　） A．地球赤道周围的磁场最强 B．在地面上放置一个指南针，指南针静止时S极所指的方向即为该处磁场方向 C．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律 D．伽利略首先引入电场线和磁感线来形象描绘电场和磁场，揭开电磁学研究的新篇章 【答案】C 【详解】A．地球的磁场是在两极处最强，赤道附近是最弱的，A错误； B．在地面上放置一个指南针，指南针静止时N极所指的方向即为该处磁场方向，B错误； C．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，C正确； D．法拉第首先引入电场线和磁感线来形象描绘电场和磁场，揭开电磁学研究的新篇章，D错误。 故选C。 2．如图所示，将磁传感器探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向。探头可能是（　　） A．霍尔元件 B．热敏电阻 C．感应线圈 D．电容器 【答案】A 【详解】将探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向，将磁信号转变为电信号，所以探头是霍尔元件。 故选A。 3．如图所示，一块蹄形磁铁放在水平台秤上，水平放置的金属棒AB固定在两个磁极正对面之间。当AB中通入电流时，台秤的示数减小。则下列说法正确的是（　　） A．AB棒受到的安培力竖直向上 B．AB棒中的电流方向为由B指向A C．蹄形磁铁与台秤间一定存在摩擦力 D．台秤受到了金属棒施加的安培力作用 【答案】B 【详解】A．台秤的示数减小，说明磁铁受到的磁场力向上，根据牛顿第三定律可知，AB棒受到的安培力竖直向下，故A错误； B．AB棒受到的安培力竖直向下，根据左手定则可判断得知，AB棒中的电流方向为由B指向A，故B正确； C．磁铁受到的磁场力竖直向上，根据平衡条件可知，磁铁与台秤间一定不存在摩擦力，故C错误； D．磁铁受到了金属棒施加的安培力作用，台秤与金属棒之间无安培力作用，故D错误。 故选B。 4．一通电直导线长度为5cm、质量为2g、电流为1A，用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置，如下正面图，在通电导线所处位置加上匀强磁场，静止后细线与竖直方向成30°角，如下侧面图，g取10m/s2，则匀强磁场的最小值及对应方向是（　　） A．0.2 T，方向竖直向下 B．0.4T，方向平行于纸面水平向左 C．0.2T ，方向沿线斜向上 D．0.2T，方向沿线斜向上 【答案】D 【详解】当安培力的方向垂直于细线方向时，安培力最小，此时磁感应强度最小，根据左手定则可知，磁场方向方向沿线斜向上，大小满足 解得 B=0.2T 故选D。 5．匀强磁场中放置一根通电导线，流过导线的电流为，导线长度为，它受到的磁场力为，关于该磁场，下列说法正确的是（　　） A．该匀强磁场的磁感应强度大小为2T B．该匀强磁场的磁感应强度大小为4T C．该匀强磁场的磁感应强度大小可能为1T D．该匀强磁场的磁感应强度大小最小为 【答案】D 【详解】根据题意，设导线与磁场方向的夹角为，则有 解得 可知，当时，最小，最小值为 则该匀强磁场的磁感应强度大小为 故选D。 6．如图，圆的半径为，内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，圆心与圆周上、两点构成一个正三角形。大量带负电的粒子以相同的速率沿着不同方向从点射入磁场，经磁场偏转后，粒子从劣弧区域射出，圆周上其他区域无粒子射出。不计粒子重力，下面说法正确的是（　　） A．从点离开磁场的粒子末速度和初速度方向成 B．从点离开磁场的粒子在磁场中的运动时间为 C．洛伦兹力对粒子做功为 D．粒子的比荷为 【答案】D 【详解】A．由题意可知，从点离开磁场的粒子在磁场中运动了以为直径的半个圆周，末速度和初速度方向成，A错误； B．从点离开磁场的粒子在磁场中的运动时间为，B错误； C．洛伦兹力不做功，C错误； D．由几何关系知粒子在磁场中的运动半径 根据半径公式 可得比荷 D正确。 故选D。 7．如图为地球赤道剖面图，地球半径为R，把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，在赤道平面内一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（　　）。 A．轨迹半径为 B．轨迹半径为 C．轨迹半径为 D．轨迹半径为 【答案】C 【详解】如图所示 设轨迹半径为r，根据几何关系可得 解得 故选C。 8．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下说法符合事实的是（　　） A．丹麦物理学家奥斯特梦圆电生磁，终于发现了电磁感应现象 B．开普勒数十年潜心研究丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现了行星运动三大定律 C．法拉第发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕 D．安培定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力方向的 【答案】B 【详解】A．英国物理学家法拉第梦圆磁生电，终于发现了电磁感应现象，故A不符合题意； B．开普勒数十年潜心研究丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现了行星运动三大定律，故B符合题意； C．奥斯特发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕，故C不符合题意； D．左手定则是用来判断通电导线在磁场中所受安培力方向的，故D不符合题意。 故选B。 9．如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且，电流方向如图中所示。O点为三角形的中心（O点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c在O点产生的磁场的磁感应强度的大小为。已知长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小，其中I为通电导线的电流强度，r为该点到通电导线的垂直距离，k为常数，则下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度的大小为 B．a导线所受安培力的方向水平向左 C．因为，所以a、c两导线之间相互作用的安培力大小不等 D．质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由O点指向c 【答案】A 【详解】A．根据右手螺旋定则可得，导线c在O点产生的磁场平行于ab指向左下方，大小为，由于 导线a在O点产生的磁场平行于bc向左，根据公式 可知大小为，导线b在O点产生的磁场平行于ac指向右下方，大小为，如图所示 根据平行四边形定则，可知O点处的磁感应强度指向左下方，大小为 故A正确； B．根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，由于 r为该点到通电导线的垂直距离，根据几何关系可知，c导线在a导线处的磁感应强度为 可知，a、c两导线之间的安培力沿ac方向，大小为 由c指向a，同理a、b两导线之间的安培力沿ab方向，由a指向b，大小为 则两个力夹角为，根据平行四边形定则可知，合力方向不是水平向左，故B错误； C．a、c两导线之间的安培力为相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误； D．根据左手定则，质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由c点指向O，故D错误。 故选A。 10．某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场，通有待测电流的直导线垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场。调节电阻R，当电流表示数为时，元件输出霍尔电压为零，则待测电流的方向和大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压为零，直导线在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流的方向应该是；元件输出霍尔电压为零，则霍尔元件处合场强为0，所以有 解得 故选D。 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有 一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11．如图1所示，让离子流从容器下方的小孔无初速度飘入加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为的匀强磁场，最后打在照相底片上，形成一系列谱线。某位科学爱好者，经过一系列操作得到图2所示的图像，图像纵轴表示“谱线”到离子射入磁场的入射点的距离，而横轴并未作记录，则下列分析判断中正确的是（　　） A．图像横坐标轴一定表示离子比荷的平方根 B．图像横坐标轴可能表示离子比荷倒数的平方根 C．图像横坐标轴可能表示加速电场的电势差 D．图像横坐标轴可能表示加速电场电势差的平方根 【答案】BD 【详解】离子进入容器A的初速度忽略不计，经加速电场加速获得动能 当离子沿垂直于匀强磁场方向进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 联立得 因具体实验条件不明，所以 （1）若磁场磁感应强度B及加速电压U不变，则 （2）若磁场磁感应强度B及离子比荷不变，则 故选BD。 12．某实验装置如图所示，用细绳竖直悬挂一个多匝矩形线圈，细绳与传感器相连，传感器可以读出细绳上的拉力大小。将线框的下边ab置于蹄形磁铁的N、S极之间，使ab边垂直于磁场方向且ab边全部处于N、S极之间的区域中。接通电路的开关，调节滑动变阻器的滑片，当电流表读数为Ⅰ时，传感器的读数为F1；保持ab中的电流大小不变，方向相反，传感器的读数变为F2（F2<F1）。已知金属线框的匝数为n，ab边长为L，重力加速度为g，则可得到（　　） A．金属线框的质量 B．N、S极之间的磁感应强度 C．传感器的读数为F1时，ab中的电流方向为a→b D．减小电流I重复实验，则F1、F2均减小 【答案】AC 【详解】AB．由于 F2<F1 可知，当传感器的读数为F1时，安培力方向向下，则有 F1=mg＋nBIL 当传感器的读数为F2时，安培力方向向上，则有 F2＋nBIL=mg 联立解得金属框的质量为 ， A正确，B错误； C．传感器的读数为F1时，安培力竖直向下，根据左手定则可知，ab中的电流方向为a→b，C正确； D．减小电流I重复实验，安培力减小，结合上述可知，F1减小，F2增大，D错误。 故选AC。 13．如图，abcd是边长为L且对角线ac竖直的正方形区域，区域内既存在垂直于abcd平面的匀强磁场（图中未画出），也存在平行于cb边斜向上的匀强电场。一质量为m、电量为q（q>0）的小球从a点正上方一定高度处由静止释放后，恰好能沿直线ac穿过正方形区域。小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于abcd平面向外 B．电场强度大小为 C．从a点到c点，小球的电势能减小mgL D．小球受到的洛伦兹力大小为mg 【答案】AB 【详解】A．小球做匀速直线运动，由受力分析及平衡可知，洛伦兹力水平向左，由左手定则可知磁场方向垂直于abcd平面向外，故A正确； B．由受力分析可知 则 故B正确； C．从a点到c点，小球匀速且电场力做负功，电势能增加量等于重力势能减小量，故C错误； D．根据以上分析可知，小球受到的洛伦兹力大小为mg，故D错误。 故选AB。 非选择题部分 三、非选择题(本题共5小题，共58分) 14．学校兴趣小组的同学在学习了磁场的知识后设计了一个利用天平测定磁感应强度的实验方案。天平的左臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。    实验步骤如下： ①未通电流时，在天平右盘内放入质量为的砝码，使天平平衡； ②当给线圈通以顺时针方向流动大小为I的电流（如图所示）时，需在天平右盘更换质量为的砝码后（已知），天平才能重新平衡。则磁场方向垂直于纸面___________（选填“向里”或“向外”），用所测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小为___________。 【答案】 向里 【详解】②[2]当给线圈通以顺时针方向流动大小为I的电流（如图所示）时，需在天平右盘更换质量为的砝码后（已知），天平才能重新平衡。可知线圈受到的安培力向下，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向里。 [3]根据受力平衡可得 又 联立解得磁感应强度的大小为 15．某型号智能水表的核心部件是电磁流量传感器，它的工作原理是基于法拉第电磁感应定律。电磁流量传感器的测量管是一内衬绝缘材料的非导磁合金短管，两只电极沿管径方向穿通管壁固定在测量管上，其电极头与衬里内表面基本齐平，与测量管轴线垂直的方向上加匀强磁场，从而可以测量水流流量。其基本原理如图甲所示，某段监测的水管可视为规则的圆柱体模型，在水平管径a、b处固定两块竖直正对的金属电极板（未画出，电阻不计），匀强磁场方向竖直向下，当水中的正负离子随水一起从左至右水平流动时，在a、b电极间产生电势差。 （1）若a、b电极间的电势差为U，a、b电极板间的距离为d，匀强磁场磁感应强度大小为B，水管壁厚度不计，请用上述物理量表示水流速度的表达式为__________； （2）为了测量水流流量（流量为单位时间内流过的流体体积），某研究性学习小组在a、b间设计了如图乙所示的测量电路。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，读取多组灵敏电流计G的读数I和电阻箱的示数R，绘制出图像为一条倾斜的直线，已知该直线的斜率为k，纵截距为b，如图丙所示。 ①与灵敏电流计G“+”接线柱相连的是图甲中的__________电极板（选填“a”或b”）。 ②已知灵敏电流计G的内阻为，则a、b电极板间的电动势为__________，a、b电极板间的接入电路的电阻为__________，水流的流量为__________（用题中的字母k、b、、B、d表示）。 【答案】 a 【详解】（1）[1]达到平衡时有 解得 （2）①[2]由左手定则可知，a板电势高于b板，则与灵敏电流计G“+”接线柱相连的是图甲中的a电极板。 ②[3][4]由电路可知 解得 由图像可知 解得a、b电极板间的电动势为 a、b电极板间的接入电路的电阻为 [5]因水流速度 水流的流量为 16．如图所示，在倾角θ=30°的绝缘斜面上，固定着宽度d=2m的平行金属导轨，导轨所接电源的电动势E=12V、内阻r=1.0Ω。闭合开关S后，将一质量m=0.4kg、长度d=2m、电阻R0=2.0Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属棒ab在导轨上始终静止。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）金属棒ab受到的安培力可能的最大值； （2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。 【答案】（1）3.2N；（2）12Ω 【详解】（1）对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒ab受到的安培力最大，则有 解得 FAmax=3.2N （2）当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒ab受到的安培力最小，滑动变阻器接入电路中阻值最大，则有 根据闭合电路的欧姆定律有 FAmin=BdI 解得 Rmax=12Ω 17．从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从M孔以平行于MN方向进入一个边长为d的正方形的磁场区域MNQP，如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，其中PQ的中点S开有小孔，外侧紧贴PQ放置一块荧光屏。当把加速电压调节为U时，这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。 （1）请说明粒子的电性； （2）求出粒子的比荷。    【答案】（1）带正电；（2） 【详解】（1）粒子在磁场中运动轨迹如图所示    其中O为轨迹的圆心。由于受力沿MP边，根据左手定则可知粒子带正电。 （2）粒子在电场中加速，由动能定理有 解得 粒子进入磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 解得 又由轨迹图，在△OSP中有 解得 联立以上各式解得 18．如图所示。矩形区域ABCD的AB边的边长为L， E、F分别是AB、CD边的中点，在AEFD区域内有竖直向下的匀强电场，在EBCF区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以初速度从A点水平向右射入电场，结果粒子从EF边进入磁场后，在磁场中的轨迹刚好与FC和BC边相切，已知电场强度的大小为，不计粒子的重力， （），求： （1）粒子在电场中偏转第一次运动到EF边时速度的大小与方向； （2）匀强磁场的磁感应强度大小； （3）矩形区域的面积大小。 【答案】（1）v0；速度与水平方向的夹角为53°；（2）；（3）L2 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，加速度为 到达EF边的时间为 速度为 ， 合速度大小为 设粒子出电场时速度与水平方向的夹角为 解得 （2）进入磁场后做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示 由几何关系可知 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 （3） 进入磁场前在电场中偏移的距离为 由几何关系可以确定矩形的宽为 所以矩形的面积为 试卷第18页，共18页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $