天津市咸水沽第二中学2026届高三下学期统练一数学试卷

咸水沽二中26春高三开学考 统练一数学试卷 一、单选题：本题共9小题，每小预5分，共45分。在何小肠给出的选项中，只有一项是符合颗目要求的。 1.若全集U=AUB={1,2,3,4,5},集合AnCB={1,2},C4AUCB={1,2,4,5},则集合A=() A.{L,2 B.{1,2,4,5} C.{1,2,34,5 D.{1,23} 2.若{an}为等差数列，则“ap+ag=ap+ag”是“s+t=p+q(s,t,p,q∈N*)”的) A.充要尔件 B.流分不必要条件C.必要不充分条件D,既不充分义不必要条什 3.已函数(x)的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能为（ y 1 A.f八x)=sinx x2+1 B.f八x)=sinx C.f八x)=(x2+1)sinx D.f(x)=xsin x 4.下列说法不正仙的最() A.一组数据5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80廿分位数为17 B.若随机变量ξ一N(2,σ2)、且P(5>5)=0.2,则P(-1<<5)=0.6 C,若随机变煮~B(9,子)，则方差D()=2 D.对于回归分析，相关系数r的绝对值越小：说明拟合效果越好 5.已知等比数列{anJ的首顶为1，公比为e,则数列lnam}(n∈N)的前10项为() A.19 B.35 C.45 D.55 6.方释10g4x=2-1的解所在的区间是( A保) B.() c.吃) D.层) 7.已知函数f()=3si(awx-)(d>2)的图象关于值线x=对称。且在[号，1上单调.则u=() A.3 B.4 C.5 D.8 8在如图所示的三楼锥容器SABC中，D,E,F分别为三条侧楼上的小洞，D:DA=CF：FS-2:1,BE=王， 若用该窖器盛水，则最多可盛水的体积是原三楼锥容器体积的() A号 B c号 D号 9.双曲线紧-若=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，F,以右焦点F,为点 的抛物线y2=2px(p>0)与双曲线交半为一象限点为P,若1PF,|十PF2l= 3引F1F2小，则双曲线的离心率e=( A.2 B.5 C.21 D.5+1 2 共4 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 10.已知为虚数单位，复数z满足(1一3)·z=3+4,则纹数z的h祁为一 1,若(ax-史)的展开式第4可为160，则a=一一 12.已知圆C1x2+y2=7与陨C2:x2+y2+2x-y-6=0刚交的两个公共点所在育线为l,若与抛物线 x2=4y交老A,B两点，则AB=一· 13. 某学校有A,B两家餐厅，经统计发现，某班学生第1天午餐时选择A餐厅和选择B餐厅的概率均为，。如果第1天去A餐 厅，那么第2天去A餐厅的概率为；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为号。则某同学第2天去A餐厅用 餐的概率为；假设班内各位同学的选择相互独立，随机变量X为该班3名同学中第2天选择B餐厅的人数，则 随机变量X的均值E(X)= _o 14.如图.在平行四边形ABCD中，∠BAD=,1AB)=3,AD|=2、点E为BC A F 中点，C元=CD,点F为边AD上，的点.若点F满足F=A而、且EF=A丽+ A而，则a+μ-一：若空F为线段AD上的动点，.则EF,FC的嫩值范围 B E 5.己知x>0,y>0,月x+y=1,若不等式x3+x2-mxy-my+y3≥0恒成立.，则m的最大值为 三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(木小趣14分)在·ABC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,c,已己知c(acosB+bcosA)=4,2 asinB=3 bsinC, b=4. (1)求a的信： (2)求sinB的值： (3)求，cos(2B+C)的值. 第2项.共4项 17.(本小题15分)如图，在多面休ABC-A1B1C1,侧面ABB1A1为矩形，CA1平面ABB1A1,CC1⊥平而ABC, AA1=AC=4,CC1=2,AB=3. (1)求直线A,C与平面ABC,所成角的T弦值： B (2)求平面ABC,与平面A,B,C,的夹角的余弦值： (3)求点A,到平面iABC,的离. A 18.(体小题15分) 已知椭圆C:票+茶=-1@>b>0的左、右焦点分别为A,B,点A(0,√②，直线A的倾斜角为子，原点O到 直线AF的距离是a. (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知直线与椭圆C相切，切点M在第二象限，过点O作直线的垂线，交椭圆C于P,Q两点（点P在第二象限），直线 MQ交x轴于点N,若S△NOQ=哥S△MPQ,求直线的方程. 3项、共4测 19.(本小题15分)已等差数列{a的前n顶和为S,S6=9S2,且a2m=2an+1. (1)求数列{a的通项公式 (②设b。=a+a女数列b的前n项和为M,龙义[国为不超过的最大整致，例1=1.5小=5， 求数列{MJ)的前n项和Tn, (说明：12+22+32+…+n2.=0n+12m+2) 6 20.(木小题16分) 已知函数f(x)=lnx+1,g(x)=axe,a∈R. (1)求f(x)在点(1，f(1)处的切线的方程、并证玖除切点外r函数(x)的图象在切线的下方： 2若0<a< 们证明：函数h(x)=f(x)一g(x)恰有两个零点； ()设x1为h(x)的较大零点，h'(xo)=0,证明：x1<3x0 第4所.共4