6.4　频数与频率 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“频数与频率”核心知识点，通过“争当环保卫士”投票活动导入，引导学生从数据收集、整理过渡到频数和频率概念的学习，搭建从具体情境到抽象数学概念的学习支架。 其亮点在于以真实情境（环保投票、空气质量指数、校园手机调查）驱动探究，通过活动操作和例题分析培养学生数据观念与应用意识。课堂总结反思环节通过问题引导思考频率取值范围，发展推理意识。学生能在实践中提升数据分析能力，教师可借助结构化流程高效开展教学。

频数与频率 第6章　数据的收集、整理与描述 6.4 1 探究与应用 活动1　认识频数和频率的概念 问题情境 为了更好地普及环境保护知识,学校举行“争当环保卫士”活动.请按照以下办法,在你班投票推选一人担任“环保卫士”. (1)每人在选票上写一名自己认为最合适的候选人姓名,并将选票投入票箱; (2)由全班推选的三名同学分别唱票、监票、记录; 2 (3)填写表格,得票最多的学生当选“环保卫士”. 略 图6-4-1 候选人 唱票记录 得票数 得票率                                 3 (1)频数:在统计数据时,某个对象出现的次数称为该对象的频数. (2)频率:频数与总次数的比值称为频率. 概括新知 4 记录结果如图6-4-1所示,请你填写上表,并回答下列问题: (1)每名候选人得票的频数分别是多少?得票的频率分别是多少? (2)你发现得票数与频数、得票率与频率有什么关系? (3)应选哪位同学当“环保卫士”?为什么? 交流讨论 略 5 理解应用 (教材补充例题)已知全班同学他们有的步行,有的骑车,还有的乘车上学,根据已知信息完成下表. 例 1 解:填表如下. 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正     频数   9   频率     0.4 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正 正 正正正 频数 15 9 16 频率 0.375 0.225 0.4 6 (1)在同一个试验中所有对象的频率之和等于1. (2)在频数、频率、总次数三个量中,只要知道其中的任意两个量,就可以根据“频率=”求出另一个量. 记 关系 7 活动2　用统计图表示频数和频率的问题 讨论探究 国家生态环境部公布的2022 年3月27日某时47个重点城市的空气质量指数(AQI)如下: 郑州 武汉 广州 深圳 珠海 汕头 湛江 南宁 桂林 北海 长沙 海口 71 55 31 27 33 52 51 38 38 32 49 40 成都 重庆 贵阳 昆明 拉萨 西安 兰州 西宁 银川 乌鲁木齐 北京 天津 62 34 33 70 54 75 60 63 58 54 66 69 石家庄 秦皇岛 太原 呼和浩特 沈阳 大连 长春 哈尔滨 上海 南京 苏州 南通 103 64 105 76 53 47 48 47 53 61 57 50 连云港 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南昌 济南 青岛 烟台   68 45 58 48 73 44 46 41 81 67 55   数据来源:国家生态环境部 8 国家生态环境部规定:环境空气质量指数0~50 为一级,51~100为二级,101~150为三级,151~200为四级,201~300为五级,>300为六级. (1)按城市空气质量指数级别填写下表: 空气质量指数级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 划记             频数             频率(精确到0.001)             9 10 (2)用扇形统计图表示如图: (2)用合适的统计图表示(1)中的统计结果. 11 理解应用 (教材补充例题)校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查,并将调查数据作出如下不完整的整理: 例 2 看法 频数 频率 赞成 5 　　  无所谓 　　  0.1 反对 40 0.8 图6-4-2 12 (1)本次调查共调查了　　　　人;  解:(1)观察统计表可知,反对的频数为40,频率为0.8, 故调查的人数为40÷0.8=50(人). 故填50. 看法 频数 频率 赞成 5 　　  无所谓 　　  0.1 反对 40 0.8 图6-4-2 13 (2)请把整理的不完整图表补充完整; (2)无所谓的频数为50-5-40=5, 赞成的频率为1-0.1-0.8=0.1. 填表如下: 看法 频数 频率 赞成 5 　0.1　  无所谓 　5　  0.1 反对 40 0.8 补全统计图如图. 14 (3)若该校有3000名学生,则估计该校持“反对”态度的学生有 　　　　人.  (3)0.8×3000=2400(人). 故估计该校持“反对”态度的学生有2400人. 故填2400. 15 | 总结 | 课堂总结与反思 16 | 反思 | 频率的取值范围是多少?频率可能是0吗? 解:设频率为m,则频率的取值范围是0≤m≤1,可能是0. 相关解析 【探究与应用】 例1　[解析] 依题意得步行和骑车的总人数为15+9=24,而步行和骑车的频率之和为1-0.4=0.6,∴全班总人数为24÷0.6=40,∴乘车人数为40-24=16,步行频率为15÷40=0.375,骑车频率为9÷40=0.225. 18 解:(1)填表如下: 空气质量指数级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级 划记 正正正 正正正正正 频数 19 26 2 0 0 0 频率(精确到0.001) 0.404 0.553 0.043 0.000 0.000 0.000 $