7.2 幂的乘方与积的乘方 课后训练 2025—2026学年苏科版七年级数学下册

7.2幂的乘方与积的乘方课后培优提升训练苏科版2025一2026学年七年级数学下册 一、选择题 1.若2×4×8”=22 则m的值是() A.4 B.5 C.6 D.7 2.已知a=4,b=8c=2 2,则46C的大小关系是《) A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 3.若m,n是正整数，且满足3”+3++3=3”x3”×x3 27个3m相加 27个3”相乘 则m与，的关系正确的是 () A.m+3=27n B.3m=27n C.m+3=n27 D 3m=27+n 4.已知：3m+2m=4,则8”4=（) ,则 A.8 B.16 C.32 D.64 5.32=2°，6=81，则20+b=（) ，则 A.4 B.6 C.8 D.-8 6当=mx2=b 时，的值为《) A.2a+b B.ab C.2ab D.43+b 7.已知”，力，‘为自然数，且满足2×3x4=192 则a+b+c 的取值不可能是() A.5 B.6 C.7 D.8 ,8m=a16”= 8.已知 6，其中m、”为正整数，则2 的值为() A.ab2 B.a+b2 C.ab3 D.a+b3 二、填空题 9.如果=3，”=2 那么 的值为 试卷第1页，共3页 202 10.计算： ×-3)206 3 x+2y-4=0 11.已知 则2的值为 12.若 2×8”×16”=229 则n的值是 三、解答题 13.计算： -y°(-2y23y. (2)a'b.a'b2-(-ab) ()2(x-x+(5x).x 4-2a2b+-2a2y-3a2-b 14.阅读材料，我们对于正数a≠，若a=a,则根据底数相同时指数的唯一性可得 m=n,这个结论被称为“同底数幂的等值性结论”· 此外解决指数相关问题时，还会用到以下幂的运算性质及逆运用： ①同底数幂相乘逆运用： am+"=am×a"a>0a≠1 ,m,n为整数)； ②幂的乘方这运用：a=(a”=(a”(a>0,a≠l,m,n为整数). 利用上述阅读材料中的结论和性质，可解决下列问题： 2x-2=3 (1)若 ,求的值： 2若9=3，求x的值： 3)若2°×16=2 ,求的值. 试卷第2页，共3页 15.若0=。(a>0且a,m,”是正整数)，测则m=.利用上面结论解决下面的问题： (0如果82 ，求的值： (2)如果2+2+2+=24，求x的值； 3)考x=5”-3,y=4-25 用含的式子表示》. 16.(1)已知10=20,10=50，求+26+6的值. 2)计算：(-3aa+(-4a2a-5a 17.新定义：如果=y,则规定x)=,例如：3=9，所以3,9列=2 0填空：(24=，-3,8= ②若4,12=a,〔4,5=b,〔460=C,试说明a+b=c: ③若e,5)=f,125,求e与/的数量关系. 试卷第3页，共3页 18.如果=y,那么我们规定伍川=.例如：因为4=16，所以4,16=2 0216= (2)已 412=a,4,5=b,4.川=C,若0+h=C,求y的值： 2ab (3)若(5,101=a’(2,10]=b,求a+b的值. 试卷第4页，共3页 一、选择题 1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 二、填空题 9.18 10.3 11.16 12.4 三、解答题 13.【详解】（1)(--22)°3y =-x23y3-24xy24.3y =-x6y216x4y8.3y =-16×3x6+4y348+H =-48x1y2 (2)a2b-ab2--a2b =ab+ab =2ab3 (3)原式2r2-27+25r2 =2x9-27x'+25x9 试卷第5页，共3页 =0 4-2a°+-2a2'(-3a2-b =-8ab+4a-3a2-b到 =-8ab3+12ab3 =4ab3. 32x-2=3* 14.【详解】(1)解： 2x-2=x, 解得x=2: (2)解：(9)°=32 9=[32, 即93x=96, .3x=6, .x=2: (3)解： 22x16=28 .22×24=28) 224=28, 2+4x=18, 解得x=4. 15.【详解】（1)8=2）=2=25 .3x=5, 解程 (2)2+2+21=24, .2×22+2×2=24, .6×2=24, .2=4, x=2. 试卷第6页，共3页 (3)=5m-3 .5m=x+3. y=4-25m=4-(52=4-5)2, .y=4-(x+3)2 16.【详解】解：(1)10=20,100=(10)2=50 :10.100=100=20×50=10 .a+2b=3 ∴.a+2b+6=3+6=9: 2)(-3aa2+(-4a2a-5a =9a6+3+16a2+7-125a =9a°+16a°-125a9 =-100a° 17.【详解】(1)解：2=4， :24到=2 -3)4=81 :-381)=4 故答案为：2；4： (2)证明：若4,12=a,(4,5到=b(4,60)=c :4°=124=54=60 :4×4=12x5=60=4 ..a+b=c. 试卷第7页，共3页 (3)解：设e5)=(,125)=k e=5.f-125=5 e3=5 :e-s, :.(e)'=r, 当为奇数时.c=/, 当为偶数时，f=士e 综上所述，当e5)为奇数时e=f,当e5)为偶数时，=士e 18.【详解】(1)解：：(-2=16 :2,10=4 (2)解：.412]=4,45]=b(4,川=c 4°=12.4=54=y .a+b=c, .40.4=4°， y=12x5=60 (3)解：510=a(2,10=6 :5°=10.29=10 5.5=10x50=2×5=10 :50=100 试卷第8页，共3页 :5,10]=a+b 5)=10 5=102 :5,102]=ab .∴.ab=a+b. 20-2 a+b 试卷第9页，共3页