7.1.2复数的几何意义课时作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

7.1.2复数的几何意义作业16 一、单选题 1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则z的共轭复数（   ） A． B． C． D． 2．从复平面的四个象限中取若干点，这些点对应的复数中，实部为正数的复数比实部为负数的多，虚部为正数的复数比虚部为负数的少，则下列对这些点的判断一定正确的是（   ） A．第一象限点比第二象限点多 B．第二象限点比第三象限点多 C．第一象限点比第三象限点少 D．第二象限点比第四象限点少 3．已知是复平面内表示复数的点，若复数是虚数，则点P（    ） A．在虚轴上 B．不在虚轴上 C．在实轴上 D．不在实轴上 4．复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（   ） A． B． C． D． 6．已知复数在复平面内对应的点在第一象限，且，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．-4 7．若，，则（   ） A． B． C． D．不能确定 8．已知复数：，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．下列结论正确的是（   ） A．若复数满足，则 B．若复数与在复平面内分别对应向量与，则向量对应的复数为 C．若复数在复平面内对应的点为，则复数 在复平面内对应的点在第一象限 D．若复数满足，则复数在复平面内对应的点所构成的图形的面积为 10．(多选)已知复数的模等于2，则实数m的值可以为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（多选）若复数，则下列说法正确的有（    ） A．实部为 B．虚部为 C． D．复数对应的点在第一象限 三、填空题 12．设，若复数在复平面内的对应点在第三象限，则x的取值集合为___________； 13．在复平面内，复数所对应的点分别为A，B，C，四边形为平行四边形，则点对应的复数为____________. 14．已知复数，则在复平面内对应的点在第__________象限. 平和广兆中学高一数学 班级 姓名 座号 成绩 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《7.1.2复数的几何意义作业16》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D D A B B A BCD AC 题号 11 答案 AD 1．D 【分析】先根据复数几何意义得，再利用共轭复数定义即可得解. 【详解】根据题意，则. 故选：D. 2．D 【分析】根据复平面内各象限点的特征，结合已知条件中实部、虚部正负的数量关系，通过设未知数列出不等式，进而比较各象限点的数量关系. 【详解】设第一、二、三、四象限的点分别有个. 均为正数. 在复平面中，第一、四象限的点实部为正，第二、三象限的点实部为负. 已知实部为正数的复数比实部为负数的多，则可得. 在复平面中，第一、二象限的点虚部为正，第三、四象限的点虚部为负. 已知虚部为正数的复数比虚部为负数的少，则可得. 由， 所以.即第二象限点比第四象限点少. 根据条件，无法判断与，与，与的大小关系. 故选：D. 3．D 【分析】根据复数的分类和其几何意义即可得到答案. 【详解】由题意得，则点P不在实轴上，则C错误，D正确， 若，则A错误，若，则其在虚轴上，则B错误， 故选：D. 4．D 【分析】利用复数的几何意义求解. 【详解】 ，复数在复平面内对应的点为，在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 5．A 【分析】利用复数的几何表示即可得. 【详解】因为复数对应的点的坐标是，所以. 故选：A. 6．B 【详解】因为，所以，解得． 因为在复平面内对应的点在第一象限，所以． 7．B 【分析】根据复数的模长公式即可求解. 【详解】，． ，． 故选：B 8．A 【分析】利用复数模的意义求出范围，再利用充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】依题意，，， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 9．BCD 【详解】对于A，也满足，A错误． 对于B，因为，，所以，B正确． 对于C，复数对应的点为，则复数对应的点为，该点在第一象限，C正确． 对于D，复数对应的点构成的图形为圆环，它的面积为，D正确． 10．AC 【分析】运用复数的模长公式直接求解 【详解】依题意可得， 解得m＝1或m＝3. 故选：AC 11．AD 【分析】根据复数的概念逐项判断即可. 【详解】由题意可得， 所以的实部为，虚部为，， 复数对应的点为，在第一象限， 故选：AD 12．. 【分析】应用复数的几何意义得出不等关系，再应用对数运算计算求解. 【详解】因为复数在复平面内的对应点在第三象限， 则，所以 则x的取值集合为； 故答案为：. 13． 【分析】根据复数的几何意义可得，设，由运算求得点的坐标，得解. 【详解】根据题意，，设， 由，则，解得， 所以点的坐标为，其对应的复数为. 故答案为：. 14．四 【分析】根据复数的几何意义求解. 【详解】复数，则在复平面内对应的点为，点在第四象限. 故答案为：四. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $