河南漯河实验高级中学2025-2026学年上学期高一期末考试数学试题

漯河实验高中2025-2026学年上学期高一试题 数学 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。回答非 选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={xx2-3x+2<0},B={x0<x<6,则AnB= A.(1,2) B.(02) C.(2,6) D.(1,6) 2.已知a=23,b=logo32,c=tan40 ,则 A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>c>b 3.函数f(x)=血x+x-3的零点所在区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.已知P(1,3)为角a终边上一点,则2sina-cosa sing+2cosa A.-7 B.-1 C.1 D.2 5.“y>0”是“x>0,y>0”的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6,要得到函数y=血2x+ 的图象,需要把函数y=sin2x的图象 A. 向左平移”个单位长度 B. 向右平移个单位长度 6 6 C。向左平移行个单位长度 D.向右平移正个单位长度 12 7.下列函数为奇函数且在R上单调递减的为 A.y=-x2 B.y=2 C.y= D.y=-x x2+1 8.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(w>0,0<p<x)的部分图象如图所示,则fI)= A.-5 B.-1 C.1 D,5 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.以下四个命题中,是真命题的是 A.x∈R,x2-x+1>0 B.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 C.若命题卫:3xeR,x2+x+1<0,则P的否定为:x∈R,x2+x+1≥0 D.若a<b<0,则a2<ab<b2 10.下列说法正确的有 A.终边在y轴上的角的集合为 d 0-3+ B.若 为第一象限角,则g也为第一象限角 C.已知xy>0,且上+4=1,则x+y的最小值为9 x V D.已知幂函数f(x)=(k+1)x的图象过点(2,4),则k+a=3 11.下列关于函数y=si 2x+ 的说法正确的是 A.在区间 5 12'12 上单调递增 B.最小正周期是 图象关于点(侣0 c. 成中心对称 D. 图象关于直线x= 5江对称 1 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.函数f(x)=log2026(x2-16x)的定义域为 l3.已知某扇形的圆心角为3rad,周长为10cm,则该扇形的面积为 .cm2. 14.若关于x的不等式x2+(a-1)x+1>0的解集为R,则实数a的取值范围为 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)(1)计算:5e2+lg25+lg4-l1og27; (2)若角x终边经过点(1,2),求sin2a,cos2a的值. 6.(15分)已知a,B为锐角,cosa=cosa+B)=-V5 (I)求sin2a的值; (2)求cosB的值. 17.(15分)已知指数函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象经过点(4,16). 试求f()的解折式,并求f⑤): ②)若f(m2-2m-2=云,求实数m的值. 18.(17分)已知函数f=1g() (1)求f(x)的定义域,并证明f(x)是奇函数: (2)求不等式fx)>1的解集: (3)若f(2m-1)+(m-1)<0,求实数m的取值范围. 19.(17分)已知函数f()=v5sm@x+ (0>0)的最小正周期为元. (1)求 的值和函数f(x)的对称轴方程; 2当xe0,时,求f(的值域。 B诺fa)=,求sm2a-的值漯河实验高中2025一2026学年上学期期末试题 高一数学答案 一、选择题 题号 6 答案 A D B D B 二、多选题 题号 10 11 答案 ABC AC ABD 三、填空题 12.-0,0)U(16,+0】 13.6 14.(1,3) 四、解答题 15解：(1）原式=2+21g5+21g2- 43、5 3 22 (2):角终边经过点(1,2， 2 ∴.sina= 5,cosa=- 5sin2a=2sina cosa=2x2x14 -X- 5V55 .cos2a=cos'a-sin'a=1-4_3 555 3 16.解：(1)：a为锐角，cosa= 4 …sina= 3424 ∴.sin2a=2 sina cosa=2x-×-= `5525 (2)a,B为锐角0<a+B<，元cosa+B)=-5→sin(+B)=2 cos B=cos[(a+B)-a]=cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina = V53,2545 Y 55555 17.解：(1)函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象经过(4,16)， 4=a=16a=2故=2头，f日 =2 (2):fm2-2m-2）=2=f(-2)m2-2m-2=-2,解得m=0或m=2. 18,解：(1)：1+x>0,-1<x<1fx)定义域为1,1， 1-x 1og21=0,∴.f(x)为奇函数； (2)f(x)=og2 告a国=1>20 1-x 1-x 数学试题参考答案第1页（共3页) 8x-x-<0解得x<1不等式>的解集为<小： (3)对于函数f(x)=log2 1+x 1-x 令g)=1+x 1-x g十宁一2在山，内单调递增，故)在-内单调递增 x+1 由f(2m-1)+f(m-1)<0可得f(2m-1)<-f(m-1), 2m-1<1-m :f(x)是奇函数，故f(2m-1)<f(1-m), 1<2m-1<1,解得m∈0,3 -1<1-m<1 19解，1：f0)=万snor+到引o>0)最小止周期为x, 2证=，解得e=2f)=2sm2x+ 0 令2+号=标+号eZ),r-经+爱e2) 28 0·对转轴方程为：经号e 2已加x0引则20小所以2x+昏e昏] 令1=2x+, 「π5π 4 则y=2sin1,1e44] 根据正弦函数的图象，当t∈ 4’4 所以V2 sinte[-l,V2],即f(x)的值域为[-l,V2]. a已知a)-9即2如+到9 根漏三角函数的诱导公式sm日-习 =-c0s0, 所以sm(2a-到-cos2a+4到 根据三角函数的平方关系sin0+cos20=1,可得 eos2a+到1-sn2a+】 数学试题参考答案第2页（共3页) 即sn2a-4到- 数学试题参考答案第3页（共3页）