2.12连乘解决实际问题（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“连乘解决实际问题”核心知识点，通过连乘口算复习与一步乘法问题（如“卖保温杯求总个数”）铺垫，从一步到两步自然过渡，搭建旧知到新知的学习支架。 以生活情境为载体，通过两种解题方法（先求总数量或每份总数）体现策略多样化，借助线段图直观呈现数量关系，培养学生数学思维（逻辑推理）和数学语言（表达数量关系），提升学生问题解决能力，为教师提供清晰教学路径。

《连乘解决实际问题》教学设计 一、教材内容分析 （一）知识内涵 本节课是“乘法应用”的进阶内容，承接一步乘法实际问题，核心是让学生掌握“连乘两步计算”解决实际问题的方法，体会解题策略的多样化。教材遵循“一步问题铺垫→两步问题探究→策略总结→巩固应用”的逻辑：以“卖保温杯”的生活情境为载体，从“求总个数”的一步问题自然过渡到“求总价钱”的两步问题；通过两种解题思路的探究——①先求总数量（卖出保温杯总个数），再求总价钱；②先求每份总数（每箱保温杯的价钱），再求总价钱，凸显“每份数×份数=总数”的核心数量关系；最终总结连乘问题的解题关键：找准中间量，分步梳理数量关系，为后续更复杂的乘除混合应用奠定基础。 （二）素养内涵 1.问题解决能力：能从生活情境中提取数学信息，找准中间量，通过两步连乘解决实际问题，提升分析和建模能力； 2.多角度思考能力：学会从不同角度观察问题，理解两种解题方法的内在联系，培养思维的灵活性和发散性； 3.逻辑推理能力：在梳理“已知条件→中间量→所求问题”的过程中，发展逻辑推理和语言表达能力； 4.应用意识：感受连乘问题在生活中的广泛应用（如购物、方阵人数、物品总数等），体会数学与生活的密切联系； 5.合作探究能力：通过小组交流解题思路，培养合作意识和倾听、表达的能力。 二、教学目标 1.理解连乘问题的数量关系，掌握“两步连乘”解决实际问题的方法，能列出两种不同的综合算式；能清晰表达每种解题方法的思考过程，明确每一步算式的实际意义；能运用连乘知识解决购物、方阵、物品统计等生活中的实际问题。 2.经历“发现问题→提出问题→分析条件→探究方法→解决问题”的完整过程，体会解题策略的多样化；通过自主思考、小组讨论、集体讲评，提升分析问题和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣；培养认真审题、有序思考、清晰表达的良好学习习惯。 三、教学重难点 1.重点：掌握连乘解决实际问题的方法，能列出两种不同的解题算式，体会解题策略的多样化。 2.难点：理解两种解题方法的数量关系，找准中间量，清晰表达每一步算式的实际意义。 四、教具准备 课件、学习单 五、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 课件出示习题，学生完成后集体订正。 1．口算。 4×6＝ 20×4＝ 3×2×40＝ 10×4×2＝ 5×4×9＝ 4×25×6＝ 2．口头列式计算。 某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个，一共卖出多少个？ 学生口头列式计算（4×2=8个）。 引导回顾数量关系：“每箱个数×箱数=总个数”。 师：如果增加一个条件：“每个保温杯售价50元”，求“一共卖了多少钱”你会解决吗？今天我们就来解决这一类问题。（板书课题：连乘解决实际问题） 【设计意图：通过连乘口算复习，唤醒学生对乘法运算顺序的认知；一步乘法问题铺垫，帮助学生巩固“每份数×份数=总数”的核心关系，为后续探究两步问题搭建桥梁；通过增加条件自然拓展到两步问题，激发学生探究兴趣，实现旧知到新知的平稳过渡。】 （二）探究新知，理解算理 学习任务一：探究连乘问题的解题方法 课件出示教科书P27例7。 某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？ 1．阅读理解。 师：解决问题先要阅读理解题意，请你用自己的方式表示已知条件和问题。 （1）学生独立摘录，教师巡视，选取典型的方法准备交流。 （2）展示学生的成果。 展示后聚焦画图的方法，如： 2．分析解答。 （1）独立尝试。 学生独立思考，教师巡视。 师：请完成的同学在小组里互相说一说你是怎么想的。 （2）展示交流。 师：刚才老师在巡视的过程中，发现同学们能用不同的方法解决这个问题。谁愿意将自己的思路展示给大家，让大家一起分享你的成果？（适时板书） 预设1：方法一：先根据“2箱保温杯，每箱4个”，可以先求出一共卖出多少个保温杯，再求一共卖了多少钱？ 线段图辅助：用线段图表示“每箱4个→2箱8个→每个50元→总价钱400元”，直观呈现数量关系。 步骤如下： ①一共卖出多少个保温杯？ 每箱个数×箱数＝总个数 4×2＝8（个） ②一共卖了多少钱？ 每个价钱×总个数＝总价钱 50×8＝400（元） 综合算式：50×（4×2） 预设2：方法二：可以从问题出发，要求“一共卖了多少钱”，想到可以用“每箱价钱×箱数”，先求出每箱卖了多少钱。 线段图辅助：用线段图表示“每个50元→每箱4个200元→2箱400元”，对比两种思路的不同切入点。 步骤如下： ①每箱卖了多少钱？ 每个价钱×每箱个数＝每箱价钱 50×4＝200（元） ②一共卖了多少钱？ 每箱价钱×箱数＝总价钱 200×2＝400（元） 综合算式：50×4×2 3．回顾反思。 讨论：上面两种方法有什么相同的地方？ 交流后明确：相同点（最终结果相同，都用两步乘法）和不同点（中间量不同，思考角度不同），明确核心都是围绕“每份数×份数=总数”的关系解题。 【设计意图：让学生自主探究两种解题方法，充分发挥主体作用；小组交流培养合作意识，帮助学生理清思路；借助线段图直观呈现数量关系，突破“找准中间量”的难点；对比总结让学生理解解题策略的多样化，深化对数量关系的理解。】 （三）巩固练习，强化技能 1.基础练习：完成教科书P29“做一做”第1题。 （1）先分步列算式，说一说每一步的意义和数量关系，再列综合算式，教师巡视，指名不同方法上台板演。 （2）结合不同方法交流步骤及每一步的数量关系。 方法一：①先求每个方阵有多少人。 每行人数×行数＝每个方阵人数 4×5＝20（人） ②再求3个方阵一共有多少人。 每个方阵人数×方阵数＝总人数 20×3＝60（人） 综合算式：4×5×3＝60（人） 方法二：①先求3个方阵有多少行。 每个方阵行数×方阵数＝总行数 5×3＝15（行） ②再求3个方阵一共有多少人？ 每行人数×总行数＝总人数 4×15＝60（人） 综合算式：4×（5×3）＝60（人） 2.提升练习：学校图书馆买了3套故事书，每套有4本，每本12元，一共花了多少钱？。 学生选择自己喜欢的方法解答，集体讲评时强调综合算式的书写规范。 【设计意图：基础练习紧扣例题题型，巩固两种解题方法，让学生在实践中强化“找准中间量”的能力；提升练习更换生活情境，拓宽知识应用范围，让学生体会连乘问题的通用性，实现“学用结合”。】 （四）课堂小结 师：今天我们学习了用连乘解决实际问题，有哪些解题方法？解题时要注意什么？ 学生自由发言，教师适时补充，梳理本节课核心知识： 两种解题方法：①先求总数量，再求总数；②先求每份的总数，再求总数； 解题关键：找准中间量，理清“已知条件→中间量→所求问题”的数量关系； 综合算式：有括号先算括号里的，无括号从左到右依次计算。 【设计意图：让学生自主梳理本节课知识，培养归纳总结能力；教师的系统总结帮助学生构建完整的解题思路框架，强化核心方法和注意事项，巩固学习效果。】 （五）板书设计 连乘解决实际问题 方法一：先算总个数，再算总钱数： 4×2＝8（个）50×8＝400（元） 综合算式：50×（4×2）=400（元） 方法二：先算每箱钱数，再算总钱数： 50×4＝200（元）200×2＝400（元） 综合算式：50×4×2=400（元） 核心关系：每份数×份数=总数 【解题关键】找准中间量，理清数量关系 （六）教学反思 本节课通过“一步问题→两步问题”的递进式教学，逻辑清晰，有效降低了学生的学习难度；借助实物模型和线段图，直观呈现数量关系，帮助学生突破“找准中间量”的难点；鼓励学生用两种方法解题，充分体现了解题策略的多样化，培养了学生的多角度思考能力；练习设计贴合学情，兼顾了基础巩固与能力提升。部分学生在表达每一步算式的实际意义时，语言不够规范、清晰；少数学生对两种方法的中间量理解不够透彻，选择方法时存在盲目性；对学困生的个别指导不足，导致部分学生未能及时掌握两种解题方法。课前准备“数量关系表达模板”（如“求____，就是求____个____是多少”），帮助学困生规范语言表达；课堂中增加“中间量辨析”专项活动，让学生明确不同方法的切入点；预留5分钟“一对一互助”时间，安排小组内“优帮差”，针对性解决学困生的理解困难；课后设计“说解题思路”的作业，强化学生对数量关系的梳理能力。 六、作业布置 1.基础作业：用两种方法解答下面问题： （1）水果店运来4箱苹果，每箱6千克，每千克8元，一共能卖多少钱？ （2）一个教室有6排座位，每排有8个，3个这样的教室一共有多少个座位？ 2.拔高作业： （1）解决问题：“学校组织植树活动，每个班植树3组，每组植树12棵，6个班一共植树多少棵？”，用两种方法解答后，比较哪种方法更简便，说说理由。 （2）思考：连乘问题的两种方法，中间量不同，但为什么最终结果相同？ 3.拓展作业： （1）自编1道连乘解决的生活实际问题，用两种方法解答，和家人分享你的解题思路； （2）“超市促销，买2箱牛奶送1盒，每箱牛奶有10盒，每盒5元，买3箱牛奶一共花多少钱？”（提示：先算实际需要付钱的盒数）。 学科网（北京）股份有限公司 $