第三单元 长方体和正方体 第7～8课时(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第三单元 长方体和正方体 第7课时 长方体和正方体的体积(2) 基础巩固 1.把表格中长方体的数据填写完整。 底面积 45cm² 72 dm² 80 cm² 高 15 dm 30m 16 cm 体积 990 cm³ 420 m³ 2.填空题。 (1)一个长方体的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的( )倍。 (2)用一根 48 cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的体积是( )cm³。 (3)深圳大运中心游泳馆是第十五届全国运动会的指定游泳比赛场馆，馆内比赛池的尺寸是长50m，宽25m，深2m，如果想要比赛池内水深1.8m，需要往里面注入( )m³的水。 3.按要求计算。 (1)计算长方体的体积。 (2)计算正方体的体积。 (3)计算折成的长方体的体积。 综合运用 4.苗苗妈妈在外卖平台上订购了一个棱长为4d m的正方体蛋糕，结果商家致电说该尺寸的蛋糕缺货，问能不能换成2个棱长为原尺寸一半的正方体蛋糕。苗苗妈妈应该同意商家的方案吗?为什么? 5.如图，从一个大长方体上截下一个棱长为5d m的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米? 6.将一根长30dm的长方体方钢截成5段后，表面积增加了40 dm²，这根方钢的体积是多少立方分米? 思维拓展 7.一个体积为240cm³的长方体，其中不同的两个面的面积分别为20cm²和48cm²，这个长方体的表面积是( )cm²。 8.一个长方体，前面和上面的面积之和是119cm²，这个长方体的长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第8课时 体积单位间的进率 基础巩固 1.填空题。 (1)棱长是1m 的正方体,体积是( )m³。也可以把它看成棱长是10 dm的正方体，它的体积是( )dm³,所以 (2)写出下列单位间的进率。 2.在括号里填上合适的数。 3.把下面体积数据按从大到小的顺序排列。 (1)4.5 dm³ 450 cm³ 0.45 m³ 45cm³ 4.家具厂订购1000 根方木，每根方木横截面的面积是240cm²,长是30dm。这些方木一共是多少立方米? 综合运用 5.在古代建筑中，汉白玉砖被广泛用于宫殿、寺庙等的建造。有一块长30cm、宽2d m、高18cm的汉白玉砖,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米? 6.某建筑工地运来100 m³的生石灰，把它倒进一个长8 m、宽50 dm、高3m 的池子里,能倒满吗?如果不能，铺平可以铺多厚? 思维拓展 7.如图，有一个棱长为6 dm的正方体木块，在它的左、右面和前、后面的中心分别打一个相同的洞，中间打通，洞口是边长为15 cm的正方形，打洞后正方体木块的体积是多少立方分米? 8. 一个长6 dm、宽2d m、高3d m的长方体玻璃缸中有一些水，现将一头抬高，如图所示，AB=4cm，这些水的体积是多少立方分米? 第7课时 长方体和正方体的体积(2) 1.22cm 1080dm³ 14m² 1280cm³ 2.(1)3 (2)64 (3)2250 3.(1)30×30=900(cm³) (2)25=5×5,所以正方体的棱长为5dm (3) 4.不应该，因为原正方体蛋糕的体积为4×4×4=64(dm³)，换成的2个正方体蛋糕体积之和为2×2×，更换前后，蛋糕的总体积不相等。 5.5d m=50cm 50+20=70(cm) 50×50×70= 答:原来长方体的体积是175000 cm³。 6. 答：这根方钢的体积是150dm³。 7.256 提示：体积=底面积×高。根据体积和两个不同面的面积可以求出第三个面的长和宽，240÷48=5(cm),240÷20=12(cm),所以长方体的表面积=(12×5+20+48)×2=256(cm²)。 8.设这个长方体的长、宽、高分别是a cm、b cm、c cm。前面面积+上面面积=ac+ ab=a(c+b)=119,119=7×17。①当a=7时,c+b=17,b和c中有一个是2，另一个为15，不符合题意；②当a=17时，c+b=7，b和c中有一个是2，另一个为5，都是质数,符合题意。17×2×5=170(cm³) 答：这个长方体的体积是170 cm³。 提示：设这个长方体的长、宽、高分别是 a cm、b cm、c cm。 ab+ ac=a(b+c)= 119,119=7×17;当a=7时,b+c=17,两个质数和为奇数,说明b和c中有一个是2，另一个为15，不符合题意；当a=17时,b+c=7,b和c中有一个是2,另一个为5,都是质数，符合题意。因此体积为 17×2×5=170(cm³)。 第8课时 体积单位间的进率 1. (1)1 1000 1000 (2)10 10 100 100 1000 1000 2. 1800 65 90 73 0.17 30 0.03 3. 4. 0.024×3×1000=72(m³) 答：这些方木一共是72 m³。 5.2d m=20cm 30×20×18=10800(cm³) 答:它的体积是10800 cm³,合10.8dm³。 6.50dm=5m 100÷(8×5)=2.5(m)2.5<3 答：不能倒满，铺平可以铺2.5m厚。 7. 60×15×15×2-15×15×15=23625(cm³) 答：打洞后正方体木块的体积是192.375dm³。 提示：两次独立打洞分别可以得到1个底面为正方形(边长为15 cm)，高为6dm的长方体，但由于两次打洞有重合的部分，即1个棱长为15 cm的正方体，因此两次打洞所得体积需要少算1个棱长为15 cm的正方体的体积。 8. 6dm=60cm 2dm=20cm 3dm=30cm 答:这些水的体积是15.6dm³。 提示：将题图涂色部分补全为一个长方体，这个长方体的高为30-4=26(cm),体积为 60×20×26=31200(cm³)，题图中水的体积为补全的长方体体积的一半，因此水的体积是15.6dm³。 $