小升初专项培优：作图题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初专项培优：作图题 1．根据要求画出相应的图形相信你是最棒的。 （1）将三角形按1∶3缩小； （2）将长方形按2∶1放大。 2．在下面的方格中画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比是3∶2。（每个方格的边长表示1厘米） 3．按要求在下面方格上做一做。（每格边长为1厘米） （1）涂出方格的10%。 （2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。 4．把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的． 5．在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 6．请按3∶1的比画出图形A放大后的图形，再按1∶3的比画出图形B缩小后的图形。 7．按2∶1画出下面图形放大后的图形。 8．如图每个方格的边长表示1厘米。 （1）在如图方格里画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。 （2）在如图中画一个三角形，使底和高的比是3∶2，面积是12平方厘米。在三角形中画一条线段，将这个三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶2。 9．每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长为40厘米的长方形，宽与长的比是。 (2)在上面所画的长方形中，从四个角各剪去一个边长为整厘米数的正方形，使剩下的部分能折成一个无盖的长方体纸盒。可在图中画一画，想象一下，再整理如下： 剪去正方形的边长（整厘米数） 长 宽 高 你的发现：当剪去的正方形的边长是（    ）厘米时，这个纸盒的容积最大，是（    ）立方厘米。 10．在下面的方格纸中画一个周长是10厘米的长方形，并且长和宽的比是3∶2。 11．（1）直角三角形ABC三个顶点的位置分别是A（3，7），B（1，4），C（3，4），在下面的方格中画出这个直角三角形。 （2）画出这个直角三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。 12．按要求在方格纸上画一画。 （1）将图①先向右平移8格，再向下平移3格 （2）以虚线MN为对称轴，画出图②的轴对称图形的另一半。 （3）将图③绕点O逆时针旋转 （4）将图③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 13．画一画。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②先向上平移2格，再向右平移5格，画出平移后的图形。 （3）把图③绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）画出图②按2∶1的比放大后的图形。 14．下图中每个小方格的边长是1厘米。 （1）图中是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图。 （2）在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，长和宽的比是2∶1；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1。 15．山城动物园的孔雀园在熊猫馆北偏东30°方向100米处，大象馆在熊猫馆南偏西35°方向150米处，海洋世界在熊猫馆北偏西40°方向200米处。在图中表示出它们的位置。 16．根据要求操作。 （1）按2∶1画出A图形放大后的图形。 （2）先按照1∶2画出B图形缩小后的图形，再画出与B图形面积相等的三角形。 17．如图每个方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长为20厘米的长方形，且长方形长与宽的比为4∶1。 (2)在上面的圆内先画出一个平面图形，组成一个组合图形，使得这个组合图形只有4条对称轴，再画出这4条对称轴。 18．下面每个小方格的边长表示1厘米，请按下列要求在方格图中画一画． （1）画出一个周长是16厘米，长与宽的比是的长方形． （2）画出一个面积是18平方厘米，底与高的比是的平行四边形． 19．一个三角形的三个顶点的位置分别为（a，2）、（e，2）、（b，5），在下面的方格纸上画出这个三角形，再把它向右平移4格，画出平移后的三角形，再标出他三个顶点的位置． 20．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。 （1）画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为3∶2。 （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。 21．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个三角形，面积是12平方厘米，高与底的比是2∶3。 （2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （3）用一条线段把长方形分成一个三角形和一个梯形两部分，使三角形和梯形的面积比是2∶3。 22．按要求画图。 （1）在方格图中画一个周长18厘米的长方形，其中长与宽的比是2∶1。 （2）在所画长方形中画一条线段，把长方形分成一个梯形和一个三角形，且梯形和三角形的面积比是2∶1。 23．（1）在下面方格图中画一个平行四边形，使它与三角形面积的比是2∶1。 （2）你是怎样想的？写出思考过程。 （3）如果每个小正方形的边长是1cm，你所画的平行四边形的面积是（    ），三角形的面积是（    ）。 24．在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 （1）教学楼在校门的正北方向150米处。 （2）图书馆在校门的北偏东30度方向150米处。 （3）体育馆在校门的西偏北45度方向200米处 25．按要求作图。 （1）画出图形①向右平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半。 （3）画出图形③绕点O逆时针方向旋转后的图形。 （4）把图形①各边放大到原来的2倍，并画出放大后的图形。 26．三角形ABC的位置如图所示。 （1）请画出三角形ABC向下平移4格后的三角形。 （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（    ），点所在的位置用数对表示为（    ）。 （3）请在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是（    ）。 27．画一个长方形，长和宽的比是4∶3，周长是14厘米。(下面是每格为边长1厘米的正方形) 28．画一画。图1，按1∶2缩小；图2按2∶1放大。 29．在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） 画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 30．三角形ABC三个顶点的位置分别是A（1，2）、B（4，1）、C（2，4）．在下列方格图中画出三角形ABC，再分别画出三角形ABC向右和向上平移5格后的图形． 31．根据描述在下图中标出各建筑物的位置。 （1）银行在学校的西偏北35°方向3千米处。 （2）公园在学校的东偏北60°方向2.5千米处。 32．（1）画出三角形向右平移5格后的图形（用A表示）； （2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形（用B表示）； （3）画出三角形按2∶1放大后的图形（用C表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】（1）将三角形按1∶3缩小，则其底边和高缩小3倍，所以缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出缩小后的三角形； （2）将长方形按2∶1扩大，则其长和宽都扩大2倍，所以扩大后的长方形的长和宽是6和2，由此即可画出扩大后的长方形。 【详解】根据分析作图如下： 2．见详解 【分析】三角形的面积公式为S＝ah，已知面积S＝12平方厘米，所以ah＝12，由此可推出ah＝24。因为底和高的比是3：2，假设每份是x厘米，则底是3x厘米，高是2x厘米，所以每份是2厘米。即画出底是6厘米，高是4厘米的三角形。 【详解】（答案不唯一） 【点睛】关键是利用三角形面积公式和底高比例关系求出底和高的长度，本题答案不唯一，只要底和高的乘积的一半是12且底高比为3∶2即可，求出底6厘米、高4厘米的情况。 3．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）把方格的总数看作单位“1”，先数出方格的总数，再求方格总数的10%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用方格的总数乘10%，求出需要涂色的方格数，据此在方格中涂色。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共 （3＋2）份；用长与宽的和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；据此画出这个长方形。 【详解】（1）10×5＝50（个） 50×10% ＝50×0.1 ＝5（个） 涂5个方格即是方格的10%，如下图。 （2）长与宽的和：10÷2＝5（厘米） 一份数： 5÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（厘米） 长：1×3＝3（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，如下图。 【点睛】（1）找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数的意义求出涂色的方格数。 （2）根据长方形的周长公式求出长、宽的和，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 4． 【详解】解： 分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出； （2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出． 5．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出的这个长方形。 （2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 6×4＝24（平方厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，如下图。 （2）×，如下图： 【点睛】（1）根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。 （2）运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义。 6． 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 7．见详解 【分析】观察原图形，可把图形分为长方形和三角形；通过数方格纸上的格数可知，原图形中长方形部分，长占3格，宽占2格；三角形部分，底占4格，高占2格。 图形按2∶1放大，即图形的各线段长度变为原来的2倍：长方形的长变为3×2＝6格，宽变为2×2＝4格；三角形的底变为4×2＝8格，高变为2×2＝4格。 先画放大后的长方形（长6格，宽4格）；再以长方形的边为基础，画放大后的三角形（底8格，高4格），三角形与长方形连接的部分不用画，保证图形形状与原图形一致。 【详解】 如图： 8．见详解 【分析】（1）根据长方形周长公式：，先用14÷2＝7，可知长与宽的和为7，再结合长与宽的比是4∶3，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即7÷（4＋3），求出1份量，再分别乘长和宽的份数，求出长方形的长是4厘米，宽是3厘米，作图即可； （2）根据三角形面积公式：，结合底和高的比是3∶2，得出底长为6厘米，高为4厘米，画出三角形，再把三角形的底边按1∶2分开，用底除以1＋2，求出1份量，再用1份量分别乘对应的份数即可求出分成的两部分的底，再和顶点连线，就可以把三角形面积分成1∶2的两部分，作图即可。 【详解】（1）14÷2＝7（厘米） 7÷（4＋3） ＝7÷7 ＝1（厘米） 1×4＝4（厘米） 1×3＝3（厘米） （2）12×2＝24（厘米） 因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 则可知符合底和高的比是3∶2的是底6厘米、高4厘米。 6÷（1＋2） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×1＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 如图： （第二问画法不唯一） 【点睛】本题主要考查画指定面积的图形，关键利用比的应用找到要画的各图形的各边长。 9．(1)见详解 (2)见详解；2；64 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出长与宽的和是20厘米，用20厘米除以（2＋3），算出每份的长度是4厘米，再乘长的份数和宽份数，算出长方形的长是12厘米，宽是8厘米，据此画图。 （2）根据题意，剪正方形时，正方形的边长可能是1厘米、2厘米、3厘米。分别算出长方体的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，算出三种情况的容积，找出容积最大的情况。 【详解】（1） （2） 剪去正方形的边长（整厘米数） 长 宽 高 1 10 6 1 2 8 4 2 3 6 2 3 ①10×6×1＝60（立方厘米） ②8×4×2＝64（立方厘米） ③6×2×3＝36（立方厘米） 64＞60＞36 所以，当剪去的正方形的边长是2厘米时，这个纸盒的容积最大，是64立方厘米。 10．见详解 【分析】由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，可以把长看作3份，宽看作2份，一共（3＋2）份；用长、宽之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽；据此画出符合要求的长方形。 【详解】10÷2＝5（厘米） 5÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（厘米） 长：1×3＝3（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 如图： 【点睛】灵活运用长方形周长公式求出长、宽之和，再利用按比分配题型的解题方法，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是解题的关键。 11．见详解 【分析】（1）根据数对在方格内分别描出A、B、C各点，然后顺次连接即可。 （2）找准旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。 （3）按2∶1放大后的图形，就是把三角形的各边都扩大到原来的2倍即可。 【详解】 【点睛】本题考查用数对确定物体位置，按比例放大或缩小的问题，明确按比例放大指的是把图形各边都扩大相应的倍数是解题的关键。 12．见详解 【分析】（1）看清平移的方向和距离，画出平移后的图形即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）将图③的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的平移、画轴对称图形、旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。 13．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①下半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）以点O为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点，绕点O逆时针旋转90度后的对应点，再与点O连接起来即可得出旋转后的图形； （4）根据图形放大的方法，将图②按2∶1放大，画出放大后的图形，形状不变。 【详解】 【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 14．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的两个面完全相同；据此画出完整的长方体展开图。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽的和＝周长÷2，由此得出长方形的长、宽之和； 已知长和宽的比是2∶1，即长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形； 再把所画的长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1；先根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积；分成的两部分的面积分别占长方形总面积的、；根据分数乘法的意义，分别求出这两部分的面积，由此得出这两部分的长、宽，在图中表示出来。 【详解】（1）长方体展开图如下图。 （2）长、宽之和：24÷2＝12（厘米） 长：12×＝8（厘米） 宽：12×＝4（厘米） 画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图。 长方形的面积：8×4＝32（平方厘米） 32×＝24（平方厘米） 因为24＝6×4，所以分成的其中一个部分是一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。 32×＝8（平方厘米） 因为8＝4×2，所以分成的另一个部分是一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。 （分法不唯一） 如图： 【点睛】（1）本题考查利用长方体的特征画长方体的展开图。 （2）本题考查按比分配问题、长方形的周长、面积公式的运用以及画指定周长的长方形。 15． 【解析】略 16．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）从图中可知，图形A是一个半径为1的圆，按2∶1放大，则放大后的圆的半径是2，据此画出放大后的图形。 （2）从图中可知，图形B是一个底为4、高为2的平行四边形，按1∶2缩小，则平行四边形的底和高都除以2，据此画出缩小后的平行四边形； 根据平行四边形的面积＝底×高，先算出图形B的面积；要求画与图形B面积相等的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底与高，据此画出这个三角形。 【详解】（1）放大后圆的半径：1×2＝2 放大后的图形如下图。 （2）缩小后平行四边形的底：4÷2＝2 缩小后平行四边形的高：2÷2＝1 缩小后的平行四边形如下图。 图形B的面积：4×2＝8 三角形的面积：4×4÷2＝8 画一个底为4、高为4的三角形，如下图。 （三角形的画法不唯一） 17．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）已知长方形的周长是20厘米，且长方形的长与宽的比为4∶1，可以先用厘米，求出长与宽的总量，再用按比分配的方法求出长方形的长与宽，最后画图即可。 （2）在圆内先画出一个平面图形，组成一个组合图形，使得这个组合图形只有4条对称轴。组合图形的对称轴的条数一般是由对称轴最少的图形决定的，且有4条对称轴的图形是正方形，所以在圆内画一个最大的正方形。先画两条互相垂直的直径，将两条直径与圆的四个交点顺次相连就可以画出圆内最大的正方形，然后画出4条对称轴即可。 【详解】（1）求长与宽的总量：（厘米） 求长与宽的长度： 长：（厘米） 宽：（厘米） 所以画一个长8厘米，宽2厘米的长方形即可。 如图： （2）如图： 【点睛】解答这道题的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配求出长方形的长与宽，同时还需掌握轴对称图形的特征。 18．（1）、（2）如下： 【解析】略 19．如图 【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出三角形的三个顶点，即可得出这个三角形，再把三角形的三个顶点分别向右平移4格后，再依次连接起来，即可得出平移后的三角形，再利用数对表示它们的位置即可． 解：根据题干分析可得： 观察图形可知，平移后的三角形的三个顶点的位置分别是：（e，2）；（i，2）；（f，5）． 点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的方法． 20．见详解 【分析】（1）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3∶2，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。 （2）已知长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。 【详解】（1）三角形的底与高的积：12×2＝24（平方厘米） 三角形底和高的比＝3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 其中6×4＝24，符合要求； 画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形，如下图。 （2）长方形的长、宽之和：20÷2＝10（厘米） 长：10×＝6（厘米） 宽：10×＝4（厘米） 画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 如图： （三角形的画法不唯一） 【点睛】（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。 （2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。 21．见详解 【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝底×高÷2＝12平方厘米，根据高与底的比是，则根据底×高＝24，即高为4厘米，底为6厘米，即可画图； （2）长方形周长厘米，则长＋宽＝8厘米； 根据长与宽的比是5∶3，则把长看作5份，宽看作3份，则长和宽一共5＋3＝8份，长占，宽占； 长为厘米，宽为厘米，即可画图； （3）根据长方形的面积公式平方厘米，三角形和梯形的面积比是，则把三角形面积看作2份，梯形面积看作3份，则一共2＋3＝5份，三角形面积占，梯形的面积占； 三角形面积为平方厘米，根据三角形面积，当高为3厘米时，底＝6×2÷3＝4厘米； 梯形的面积为平方厘米，根据梯形的面积，当高为3厘米时，上底＋下底＝9×2÷3＝6厘米，上底为1厘米，下底为5厘米 即可画图。 【详解】画图如下： 【点睛】灵活应用三角形的面积公式，梯形的面积公式和长方形的面积和周长公式 ，按照比例分配求出各边长即可画图。 22．见详解 【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“周长＝（长＋宽）×2”，得到长＋宽＝周长÷2，把长看作2份、宽看作1份，那么长＋宽就是2＋1＝3份，先用长＋宽的和除以3份，求出1份的长度，即长方形的宽，1份的长度乘2就是长方形的长；然后根据长方形的特征作图即可。 （2）根据三角形面积计算公式“三角形面积＝底×高÷2”、梯形面积计算公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，让长方形的宽为梯形、三角形的高，再把这个长方形长的2倍平均分成（2＋1）份，梯形的上、下底之和占2份，三角形的底占1份，这样梯形和三角形的面积比就是2∶1。 【详解】（1）18÷2＝9（厘米） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米。 根据以上数据画图如下。 （2）6×2＝12（厘米） 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 所画三角形的底为4厘米，梯形的上、下底之和是8厘米，三角形、梯形的高为长方形的宽。 根据以上数据画图如下（答案不唯一）： 【点睛】（1）关键是根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题求出长方形的长、宽；（2）关键是根据三角形面积计算公式、梯形面积计算公式，确定三角形底及梯形上、下底的长度。 23．（1）见详解 （2）见详解 （3）12；6 【分析】（1）根据三角形和平行四边形的面积公式来画平行四边形； （2）假设每个小正方形的边长为1，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积为6； 再用三角形面积乘2计算出平行四边形的面积为12，根据平行四边形的面积＝底×高，可画出底为4高为3、底为6高为2、底为1高为12（高和底反过来同样成立）等不同形状的平行四边形； （3）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算出平行四边形的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算出三角形的面积。 【详解】（1）平行四边形与三角形面积的比是2∶1，如下图所示（画法不唯一）： （2）假设每个小正方形的边长为1。 先求三角形面积：3×4÷2＝12÷2＝6 再求平行四边形面积：6×2＝12 因为12＝1×12＝2×6＝3×4，所以可以画出底为4高为3、底为6高为2、底为1高为12（高和底反过来同样成立）等不同形状的平行四边形，由此画出平行四边形。 （3）3×4＝12（） 3×4÷2＝6（cm2） 所以所画的平行四边形的面积是12，三角形的面积是6。 【点睛】本题主要考查比的灵活应用，并且熟练掌握图形的面积计算。 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”的方向以及图上距离1厘米表示实际距离50米，据此即可求出它们之间的图上距离；据此解答。 【详解】（1）150÷50＝3（厘米） 又因为教学楼在校门的正北方向，作图如下： （2）150÷50＝3（厘米） 又因为图书馆在校门的北偏东30度方向，作图如下： （3）200÷50＝4（厘米） 又因为体育馆在校门的西偏北45度方向，作图如下： 25．（1）~（4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，图形①向右平移4格，即往右数出4格后画出图形，图形的大小不变。 （2）找到图形②各顶点关于虚线的对称点，对称点到对称轴的距离与原顶点到对称轴距离相等，连接对称点。 （3）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）数出图形①各边所占格子数量，乘2得到放大后边长，以此画出放大后的图形。 【详解】 如图： 26．（1）见详解 （2）（2，6），（4，0） （3）图见详解，（4∶1） 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A的位置和点的位置。 （3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大前后图形的面积比，再化成最简整数比。。 【详解】（1）平移后如图， （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（2，6），点所在的位置用数对表示为（4，0）。 （3）放大后的图形与三角形ABC的面积比是： （4×4×）∶（2×2×） ＝8∶2 ＝4∶1 27． 【详解】略 28．见详解 【分析】（1）将长方形按 1∶2缩小，则其长和宽缩小为原来的，所以缩小后的长方形的长是4，宽是3，于由此即可画出缩小后的长方形； （2）将平行四边形按2∶1扩大，则其底和高都扩大2倍，所以扩大后的平行四边形的底和高是6和4，由此即可画出扩大后的平行四边形。 【详解】 【点睛】解决此题的关键是求出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高扩大或缩小后各是多少，再进行作图即可。 29．见详解 【分析】（1）首先计算长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）2，结合已知条件周长是16厘米，可以得到：长＋宽＝162＝8厘米，再根据长和宽的比是5∶3，得到总份数是5＋3＝8份，每份长度就是88＝1厘米。因此，长＝51＝5厘米，对应5个小格的长度，宽＝31＝3厘米，对应3个小格的长度。 （2）中，表示把先把长方形的长（5厘米）平均分成5份，取其中2份，也就是纵向涂2份。再把长方形的宽（3厘米）平均分成3份，取其中2份，也就是横向涂2份（只取2列的长度），两者重叠的区域就是的部分，涂色即可。 【详解】根据分析，画图及涂色如下：长方形的左上角田字格深蓝色区域即表示的部分。 【点睛】这道题的难点在于将周长转成长＋宽的和，再利用长和宽的比例，分别计算出长和宽，画出要求的长方形，同时要正确的理解的含义，要确定是“先分长后分宽”，进而涂出和分数结果匹配的区域。 30．如图 【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在方格图中标出A、B、C点的位置，然后首尾连接各点，即可得到三角形ABC；再根据平移图形的特点，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格，得到对应点A′、B′、C′，首尾连接各点即可得到向右平移5格的图形三角形A′B′C′；把三角形A′B′C′的三个顶点分别向上平移5格，得到对应点A″、B″、C″，首尾连接各点即可得到向上平移5格的图形三角形A″B″C″． 解：由分析可得： 点评：此题考查了利用数对表示物体的位置的方法、作平移后的图形，关键是描准点． 31．（1）（2）见详解 【分析】观察平面图，图上的单位长度代表1千米，银行离学校有3千米，3千米除以1千米等于3，即两地距离3个单位长度，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据角度、方向、距离即可确定银行的位置，并在图上标注名称。公园离学校有2.5千米，2.5千米除以1千米等于2.5，即两地距离2.5个单位长度，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据角度、方向、距离即可确定公园的位置，并在图上标注名称。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 32．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两条直角边分别是4格、6格的直角三角形，就是原三角形按2∶1放大后的图形。 【详解】 【点睛】本题考查了平移作图、旋转作图以及图形的放大与缩小。前两者只要根据平移及旋转的特征找出关键点的对应点，顺次连接即可，后者要根据已知条件确定出所作图形的各边长度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $