小升初专项培优：填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初专项培优：填空题 1．如果a和b互为倒数，那么×＝( )。 2．将一个棱长是1分米的正方体每个面都涂上红色，如果切成1000个相同的小正方体，3面涂色的小正方体有( )个；如果切成125个相同的小正方体，1面涂色的小正方体有( )个． 3．在括号里填“＞”或“＜”。 12×( )12        ×2( )        ×( )÷ 12÷( )12        ÷2( )        ×( )＋ 4．小红坐在第7行第5列，用（5，7）表示．小明坐在第10行第8列，表示为( )． 5．下图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是( )平方厘米。 6．已知x、y(均不为0)能满足,那么x、y成( )比例，并且x：y=( ):（ )． 7．一个长方形长与宽的比是14∶5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 8．长方形操场，如果长增加了25%，那么宽应减少，才能使操场的面积不变。 9．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树的总棵数为计划棵数的，如果再植140棵，已植的棵数与剩下的棵数比是3∶5，计划植树( )棵。 10．用数对表示位置，也就是用一对数表示物体的位置，一般先表示第几( )，再表示第几( )． 11．把一个正方体的六个面均涂上红色,然后切成完全相同的27个小正方体．在这些小正方体中,一个面涂上红色的有( )块,两个面涂上红色的有( )块,三个面涂上红色的有( )块． 12．一个正形的周长是米，它的边长是( )米，面积是( )平方米． 13．天猫“双11”，某商家搞促销活动，一件衣服原价80元，活动期间降价了，这件衣服降价了( )元。 14．一根铁丝长48cm，如果围一个正方体框架，棱长是( )cm；如果围一个长是5cm，宽是4cm的长方体框架，高是( )cm．(接头处不计) 15．千米的是( )千米，9个相加的和是( )。 16．在括号里填上合适的单位。 一个粉笔盒的体积约是800( )；汽车的油箱大约能盛汽油50( )。 17．把420升水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲装满，乙只能装；如果先把乙装满，甲只能装，则甲桶可盛水( )升。乙桶可盛水( )升。 18．《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之锤，日取其率，万世不漏。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永运也取不完。那么第四天取的长度是( )。 19．把一个圆柱的底面平均分成若干份，沿高截开拼成—个近似的长方体，表面积比原来增加了60平方厘米，原来圆柱的侧面积是( )平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是( )立方厘米。 20．六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作( )，百分之九十八写作( )。 21．从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取( )个连续自然数． 22．现在两支球队同时从某地到9千米外的体育馆进行比赛，但只有一辆汽车接送，且每次只能乘坐一支球队。已知队员步行速度均为6千米/时，汽车满载的速度为27千米/时，空载的速度为36千米/时，比赛最早在两队出发后( )分开始。（两队均到场即可开始） 23．甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中( )发，乙命中( )发。 24．一种收录机，今年按去年售价的八折出售，今年价格是去年的( )，比去年降价了( )%． 25．填上适当的容积单位。 鱼缸的容积大约是200( )；铅笔盒的容积约是100( )。 26．60吨的是( )，( )的是15米；( )比5千克少20%，8平方米比( )多60%． 27．也可以写成比值是（    ）。 28．一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路。小张从A地出发经B地到C地所用的时间，比从C地出发经B地回到A地的时间多5分钟。已知小张上坡的速度是下坡的，AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，那么，小张在这条山路上往返一次要( )小时。 29．填合适的数字或单位。 （1）2小时15分＝( )小时 （2）4.05立方米＝( )立方分米 （3）2吨50千克＝( )千克 （4）小文走1000步的路程大约是600( ) 30．7的倒数是( )，的倒数是( )。 31．从粮库取粮，第一次取出全部的 ，第二次取出200袋，第三次取出前两天总和的 ，还剩170袋，粮库原有粮________袋. 32．用木条制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要木条( )厘米。（接头处忽略不计） 33．六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少，那么全班人数就减少到41人。六（1）班有学生( )人。 34．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )平方米。 35．质检员对80个乒乓球进行抽样检测，结果有20个不合格。这次抽检的合格率是________。 36．小华坐在教室里的第3列第5行，可以用（3，5）表示，小丽坐在第5列第4行，可以用数对（ ， ）表示；（4，5）表示小亮的座位是第( )列第( )行． 37．一项工程，甲、乙合做时可以完成。若第1时乙做，第2时甲做，这样交替轮流做，恰好整时数做完；若第1时甲做，第2时乙做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多时，则乙的工作效率是( )。若这项工作由甲单独做，则要用( )时才能完成。 38．图书馆共有科技书和文艺书500本，文艺书的本数占总本数的，还要买进( )本文艺书，才能使文艺书的本数占总本数的。 39．随着环境越来越好，影响人们生活的雾霾天气也越来越少。某市11月份仅有2天受雾霾影响，全月中不受雾霾影响的天数约占11月份总天数的( )%。（百分号前保留一位小数） 40．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为( )。 41．六（1）班男生人数比女生人数少，共有人，女生有( )人。 42．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km多( )km． 43．( )的倒数是，0.625的倒数是( )。 44．升＝（    ）毫升；2400立方分米＝立方米。 45．甲、乙、丙三人都做同样的零件20个，同时开始做，甲做完时乙做了16个，丙做了12个，乙做完时丙还有( )个没有做。 46．聪聪和明明在同一间教室上课，聪聪在教室的位置表示为（4.2），明明在教室的位置表示为（5.2）他们在同一( )中． 47．青草晒成干草后，重量减轻，的单位“1”是( )草的重量． 48．从6、、中选择两个数分别作为被除数和除数，要使商最大，列式计算为( )。 49．把一个正方体木块表面涂满红色，平均切成若干个棱长为1厘米的小正方体后，若2面涂色的有36个，则1面涂色的有( )个，没有涂色的有( )个。 50．如图，两个正方体组成的雕塑。小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16平方米，那么雕塑的表面积是( )平方米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据倒数的定义可知，乘积为1的两个数互为倒数。a和b互为倒数，所以a和b相乘等于1； 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1， 2． 8 54 【解析】略 3． ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】分数乘整数就让分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变；分数乘分数就让分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法是分数乘法的逆运算，分数除以一个数数等于乘这个数的倒数，计算分数加法时要先通分，分子相加的和做分子，分母不变，据此计算即可。 【详解】12×＝3，3＜4； ×2＝，＞； ×＝，÷＝， ＜； 12÷＝12×4＝48，48＞12； ÷2＝，＜； ×＝，＋＝，＜ 【点睛】此题考查的是数大小的比较及分数加减和乘除的运算，计算时要仔细、认真计算。 4．（8，10）． 【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题． 解：小红坐在第7行第5列，用（5，7）表示．小明坐在第10行第8列，表示为（8，10）， 故答案为（8，10）． 点评：此题主要考查数对表示位置的方法． 5．10.5 【解析】如图，设图中各边的长度分别是a、b、c、d，把两个三角形补成长方形，然后根据宽相同时，面积比等于对应的长之比进行求解。 【详解】如图所示： 设右上角的长方形的面积是x； （平方厘米） 所以另一个三角形的面积是10.5平方厘米。 【点睛】把两个三角形补成长方形后，可以发现，四个长方形的面积，具有交叉相乘继续等的规律。 6．正  3   4 【详解】略 7．630 【分析】可以设长方形的长为14x厘米，宽是5x厘米，画图更好分析，如下图： 则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13×5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x－13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此即可列出方程。 【详解】如图所示： 解：设长方形的长是14x厘米，宽是5x厘米。 （14x－13）×13－5x×13＝182 182x－169－65x＝182 117x＝182＋169 117x＝351 x＝351÷117 x＝3 原长方形面积：（14×3）×（5×3） ＝42×15 ＝630（平方厘米） 【点睛】此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答。 8． 【详解】提示：假设原长方形长8，宽5，则面积为40；当长增加25%后，长为8+8×25%=10，面积还是40，则宽应为4，比原宽短了（5-4）÷5= 9．800 【分析】如果再植140棵，已植的棵数与剩下的棵数比是3∶5，由此可知，已植的棵树是计划棵树的。因此，140棵占计划棵树的，计划棵数为单位“1”，已知比较量求单位“1”，用140除以即可。据此解答。 【详解】 （棵） 所以，计划植树的棵树是800棵。 10．列；行 【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答． 解：用数对表示位置时，一般先表示列，再表示行． 故答案为列；行． 点评：此题主要考查数对表示位置的方法． 11． 6 12 8 12．、． 【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，一个正形的周长是米，根据乘除法的互逆关系可知，它的边长是÷4=米，则面积是：×=（平方米）． 解：它的边长是÷4=（米）， 则面积是：×=（平方米）． 故答案为、． 点评：完成本题要在了解正方形周长及面积公式的基础上完成． 13．10 【分析】将原价看成单位“1”，降价了，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】80×＝10（元） 【点睛】本题主要考查分数乘法的简单应用。 14． 4 3 15． 【分析】第一空：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用千米乘即可； 第二空：求几个相同加数的和用乘法，所以用乘即可求出和是多少。 【详解】第一空：（千米） 第二空： 所以千米的是千米；9个相加的和是。 16． 立方厘米 升 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，以及生活经验，进行解答。 【详解】一个粉笔盒的体积约是800立方厘米 汽车的油箱大约能盛汽油50升 【点睛】本题考查选择合适的计量单位，要结合实际进行解答。 17． 168 336 【分析】分数应用题，可以用方程法。设甲水桶可盛水升，则还剩下（）升水，乙只能装，那么乙水桶可盛水（）÷，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×＝420升，列方程解答即可。 【详解】解：设甲水桶可盛水升 乙水桶可盛水量： （升） 所以，甲桶可盛水168升，乙桶可盛水336升。 【点睛】此题的数量关系较为复杂，分别用未知数表示出甲、乙水桶的容积，尤其是乙水桶的容积的表示方法，运用等量关系，给甲水桶倒满后，“剩下的水量＝乙水桶可盛水量×”，那么乙水桶盛水量就可以用除法表示出来，再利用等量关系“乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×＝420升”是解题关键。 18．尺 【分析】因为每天取前一天取过的一半，所以第n天取的长度＝这根木棒的长度×（几个相乘）。 【详解】第1天取的长度：1×＝（尺） 第2天取的长度：×＝（尺） 第3天取的长度：×＝（尺） 第4天取的长度：×＝（尺） 【点睛】从古文中明确数学信息和数学问题，逐天进行计算是解决本题的关键。 19． 188.4 565.2 【分析】增加的表面积部分是长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径的两个长方形面积，设圆柱的底面半径为r，高为h，则有2rh＝60，rh＝30，进而求出圆柱的侧面积；由于圆柱的高和半径为相邻的自然数，30＝5×6，所以半径是6厘米，高是5厘米时圆柱的体积最大，据此求出圆柱的体积。 【详解】设圆柱的底面半径是r，高是h，根据题意可得 2rh＝60，所以圆柱的侧面积是：2πrh＝3.14×60＝188.4（平方厘米）； 圆柱的高和半径为相邻的自然数，30＝5×6，所以半径是6厘米，高是5厘米时圆柱的体积最大。 3.14×62×5 ＝3.14×180 ＝565.2（立方厘米）； 这个圆柱的体积最大是565.2立方厘米。 故答案为：188.4，565.2。 【点睛】此题考查圆柱的切拼问题，明确拼成长方体后表面积增加的部分与圆柱的关系是解题关键。学会灵活运用圆柱侧面积公式。 20． 百分之四十六 98% 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 【详解】六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作百分之四十六，百分之九十八写作98%。 【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。 21．36 【详解】设1+2+3+…+n＝100m+10m+m 则：（1+n）×n÷2＝111m （1+n）×n＝222m 其中（1+n）和n是两个相邻自然数， 因为222m＝2×3×37×m 只有m＝6时，222m＝36×37 所以n＝2×3×6＝36 取1+2+3+…+36即可 所以，应取 36个连续自然数． 故答案为36． 22．37.5 【分析】时间一定，速度比等于路程比；两队速度相同，要用时最短，应同时到达且各自步行路程相等； 如图： 汽车先拉一支球队到C点，同时让另一支球队步行到D点，则AC∶AD＝27∶6＝9∶2。设AC为9份，则AD为2份，CD为7份，然后汽车调头与另一支球队在E点相遇，同时让一支球队步行到B。DE∶EC＝6∶36＝1∶6，DE＝CD×＝7×＝1（份）。由于比赛要尽早开始，则两队应同时到达，而两队步行速度相同，则AE＝CB＝3份，全长为AC＋CB＝9＋3＝12份；则AE＝9÷12×3＝ （千米），EB＝9−＝ （千米）；分别用路程除以速度求出时间，相加求出时间的总和即可。 【详解】9÷12×3＝ （千米） 9−＝ （千米） ÷6＋÷27 ＝×＋× ＝＋ ＝（小时） 小时＝（×60）分＝37.5分 比赛最早在两队出发后37.5分开始。 【点睛】本题主要考查了行程问题以及比的应用，明确两队步行的时间相同，以及求出汽车返回接另一队时行驶的路程是解答本题的关键。 23． 8 6 【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）； 根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）； 甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）； 即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。 【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）； 乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）； 相差：(40－2)－10＝28（分）； 甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）； 甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）； 乙中：14－8＝6（发）。 故答案为：8；6 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。 24． 80% 20 【详解】试题分析：八折是指今年的售价是去年的80%，把去年的售价看成单位“1”，那么今年就比去年便宜了1﹣80%． 解：今年按去年售价的八折出售，今年的售价是去年的80%； 1﹣80%=20%． 故答案为80%，20． 25． 升/L 立方厘米/cm2 【分析】（1）根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识可知，生活中粉笔盒的容积大约是1升，因此鱼缸的容积大约是200用升作单位比较合适； （2）根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识可知，生活中较小的物体容积一般用立方厘米作单位，因此铅笔盒的容积约是100用立方厘米作单位比较合适。 【详解】根据分析可知： 鱼缸的容积大约是200升；铅笔盒的容积约是100立方厘米。 26．12吨，25米，4千克，5平方米． 【详解】试题分析：（1）把60吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答； （2）把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）把5千克看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法解答； （4）把要求的数看作单位“1”，根据已知比一个多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答． 解：（1）60×=12（吨）； （2）15=15×=25（米）； （3）5×（1﹣20%）=5×0.8=4（千克）； （4）8÷（1+60%）=8÷1.6=5（平方米）． 故答案为12吨，25米，4千克，5平方米． 点评：此题解答关键是找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答． 27．； 【分析】这道题需明确，比可以写成分数形式，但读的时候仍按比的形式读。如：可以写成，但仍读作比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。据此解答。 【详解】写成分数形式为。 求比值： 所以，也可以写成，比值是。 28．2.5// 【分析】已知AB两地的路程与BC两地的路程的比是5∶7，可以把全程看作5＋7＝12份，往返共走了12份上坡路和12份下坡路； 根据题意可知，去时比返回多用5分钟，去时比返回少行了2份下坡路，多行了2份上坡路，由此可推出，每份上坡路比每份下坡路多用5÷2＝2.5分钟； 已知小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3；根据“路程相同时，速度与时间成反比”可知，上坡时间∶下坡时间＝3∶2，即上坡时间比下坡时间多（3－2）份；用每份上坡路比每份下坡路多用的2.5分钟除以份数差，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘2，求出每份上坡时间和每份下坡时间； 因为往返共走了12份上坡路和12份下坡路，分别用每份上坡时间、每份下坡时间乘12，即可求出往返一次上坡用时和下坡用时；再相加，即是往返一次的总时间。注意单位的换算：1小时＝60分钟。 【详解】每份下坡比每份上坡多用：5÷2＝2.5（分钟） 因为小张上坡的速度是下坡的，即上坡的速度∶下坡的速度＝2∶3，所以上坡时间∶下坡时间＝3∶2； 一份数： 2.5÷（3－2） ＝2.5÷1 ＝2.5（分钟） 每份上坡时间：2.5×3＝7.5（分钟） 每份下坡时间：2.5×2＝5（分钟） 往返一次一共用时： 7.5×（7＋5）＋5×（7＋5） ＝7.5×12＋5×12 ＝90＋60 ＝150（分钟） 150分钟＝2.5小时 小张在这条山路上往返一次要2.5小时。 【点睛】本题考查分数与比的混合应用，把路程比看作份数，得出往返共走了12份上坡路和12份下坡路；由去时比返回多用5分钟，得出每份上坡路比每份下坡路多用的时间；根据路程相同时，速度与时间成反比，得出上坡与下坡的时间比，再根据比的应用，求出一份数，进而求出往返一次上坡、下坡的时间。 29． 4050 2050 米 【分析】（1）把2小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上2； （2）把大单位立方米换算成小单位立方分米，乘进率1000； （3）把2吨50千克换算为千克，先把2吨换算为千克，用2乘进率1000，然后加上50； （4）常理推测一步的距离大概55厘米左右，1000步的路程大概为600米。 【详解】（1）2小时15分＝小时 （2）4.05立方米＝4050立方分米 （3）2吨50千克＝2050千克 （4）小文走1000步的路程大约是600米 【点睛】本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。 30． 3 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。比1大的整数的倒数都是几分之一，几分之一的倒数都是整数。 【详解】7的倒数是； 的倒数是3。 7的倒数是，的倒数是3。 31．800 【详解】 =800（袋） 答：粮库原有800袋． 故答案为800. . 32．124 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽和4条高 。要求制作长方体灯笼框架所需木条的长度，就是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和公式为：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ＝（15＋8＋8）×4 ＝31×4 ＝124（厘米） 用木条制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要木条124厘米。 33．45 【分析】设原来男生x人，则增加后的男生是（1＋）x人，原来女生是[50－（1＋）x]人，女生人数减少，则减少后的女生是[50－（1＋）x]×（1－）人，再用原来男生人数加上减少后的女生人数等于41人，据此列出方程即可解答。 【详解】解：设原来男生x人 [50－（1＋）x]×（1－）＋x＝41 [50－x]×＋x＝41 40－x＋x＝41 x＝1 x＝25 50－（1＋）x ＝50－×25 ＝50－30 ＝20（人） 25＋20＝45（人） 【点睛】本题考查了复杂的分数问题，关键是找出单位“1”和数量关系。 34．64 【分析】由“一个长方体的底是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答。 【详解】由分析可知，侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍； 即：4×16＝64（平方米） 【点睛】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。 35．75 【分析】合格率是指合格数量占总数量的百分之几，总共80个乒乓球，有20个不合格，说明合格的有80－20＝60个，用60除以80再换算成百分数，即可求出合格率 【详解】（80－20）÷80×100% ＝60÷80×100% ＝75% 【点睛】认真审题，看清楚题目的具体要求，求一个数的百分之几是多少时，用这个数除以另一个数，再转化成百分数即可。 36．5，4，4，5 【详解】试题分析：根据数对表示的意义可知：数对前面的数表示的是列，后面表示的是行．据此解答． 解：小华坐在教室里的第3列第5行，可以用（3，5）表示，小丽坐在第5列第4行，可以用数对（5，4）表示；（4，5）表示小亮的座位是第 4列第5行． 故答案为5，4，4，5． 点评：本题主要考查了学生用数对表示位置的知识． 37． 7 【分析】根据题意可知，如果第1时乙做，第2时甲做，这样交替轮流做恰好整时数做完；若第1时甲做，第2时乙做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多时，这句话说明乙甲交替轮流做是乙结尾，而甲乙交替轮流做是乙做完1时后，甲再做时完成，说明甲做1时的效率＝乙做1时＋甲的，从而可知，乙的工作效率＝甲的，则甲乙的工作效率比为5∶3，用甲乙的工作效率和分别乘甲、乙的工作效率占工作效率和的分率即可求出甲、乙的工作效率；再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”解答即可。 【详解】工作效率和：1÷＝； 甲乙的工作效率比为5∶3； 乙的工作效率为：×＝； 甲的工作效率为：×＝； 1÷＝7（天） 【点睛】解答本题的关键是找到甲、乙的工作效率比，再根据按比例分配的知识点求出乙的效率，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系求出甲单独做需要的时间。 38．100 【分析】科技书的本数不变，先求出科技书的本数：（本），又购买文艺书后，文艺书的本数占总本数的，则科技书的本数占总本数的，那么现在的总本数是（本），比原来多出（本），就是购买的文艺书的本数；据此解答。 【详解】500－500× ＝500－200 ＝300（本） 300÷（1－50%） ＝300÷0.5 ＝600（本） 600－500＝100（本） 【点睛】明确科技书的本数不变是解答本题的关键。 39．93.3 【分析】首先明确11月份共有30天，用11月份总天数减去受雾霾影响的天数，得到不受雾霾影响的天数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用不受雾霾影响的天数除以11月份总天数，结果用百分数表示。百分号前保留一位小数，就看百分号前第二位小数，根据四舍五入取舍。 【详解】30－2＝28（天） 28÷30×100% ≈0.9333×100% ≈93.3% 因此，全月中不受雾霾影响的天数约占11月份总天数的93.3%。 40．6.5% 【分析】我们分别设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b。根据它们混合后浓度为6.2%为等量关系求出a与b之间的数量关系，然后再进一步求出的甲瓶盐水与的乙瓶盐水混合后的浓度。 【详解】解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b。 （8%a＋5%b）÷（a＋b）＝6.2%， 解得：a＝b （a×8%＋×5%）÷（a＋b） ＝（a＋b）÷（b＋b） ＝（b＋b）÷b ＝b× ＝6.5% 【点睛】此题的关键是求出甲乙两种盐水的质量比是多少，然后进一步解决问题。 41．24 【分析】根据题意，六（1）班男生人数比女生人数少，将女生人数看作是单位“1”，则男生人数是女生人数的，则六（1）班的总人数是女生人数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：女生人数＝全班人数÷＝全班人数×，结合实际情况知：女生人数一定是整数，则全班人数一定是23的倍数，且在40~50之间，据此推断出全班人数，进而求出女生人数即可。 【详解】全班人数是女生人数的： 23的倍数有：23、46、69、…，结合题意知：六（1）班全班有46人 则女生人数为：（人） 所以女生有24人。 【点睛】做题时没有思路可以分析题中条件发散思维，综合应用。如本题中条件“共有人”，这个条件的描述，在用学习用倍数解决实际问题时经常出现，可以往这方面去思考。 42． 1000000 0.2 【详解】1m3＝1000000cm3，一共能切1000000块，一块长1cm，1000000块长1000000cm，即10km． 43． 9 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，根据因数等于积除以另一个因数，用1除以可得第一问；求小数的倒数先将小数化成分数，求一个分数的倒数将分数和分子的位置互换即可得第二问。 【详解】①，即9的倒数是； ②，即0.625的倒数是。 44．750； 【分析】1升＝1000毫升，大单位换算小单位乘进率； 1立方米＝1000立方分米，小单位换到大单位除以进率，因为要分数表示，利用分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，再化简即可。 【详解】升＝750毫升；2400立方分米＝立方米 【点睛】本题主要考查单位换算，相邻体积单位之间的进率是1000，大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。 45．5 【分析】乙做了16个时，丙做了12个，由此可知乙、丙的工作效率之比，根据比的应用，求出当乙做完20个时，丙做的个数，进而求出丙还没有做的个数。 【详解】乙、丙的效率之比：16∶12，化简得4∶3。 当乙做完20个时，丙的个数为：20÷4×3＝15（个）。 20－15＝5（个），乙做完时丙还有5个没有做。 【点睛】此题考查了比的应用，求出乙、丙的效率之比是解题关键。 46．行 【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题． 解：根据数对表示位置的方法可得：聪聪是在第4列第2行；明明是在第5列第2行；所以他们都是在同一行，即第2行； 故答案为行． 点评：此题考查了数对表示位置的方法的应用． 47．青 【详解】略 48． 6÷＝16 【分析】先把三个数字比较大小，要从中选择两个数作为被除数和除数，使商最大，被除数一定是三个数字中最大的数，除数是最小的数。 【详解】 ，所以 可列式计算： 【点睛】商的大小不仅取决于被除数的大小，还取决于除数的大小。较大的被除数和较小的除数通常会产生较大的商。 49． 54 27 【分析】2面涂色的小正方体在每条棱除两端顶点外的位置，正方体有12条棱，已知2面涂色的有36个，那么每条棱上2面涂色的小正方体有36÷12＝3个，再加上两端的顶点处的2个小正方体，则每条棱上小正方体的总个数是3＋2＝5个。 1面涂色的小正方体在每个面除棱外的位置，每个面上1面涂色的小正方体有（5－2）×（5－2）＝9个，正方体有6个面，则1面涂色的小正方体总个数是9×6＝54个。 没有涂色的小正方体在大正方体的内部，组成一个比大正方体棱长少2的小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出没有涂色的小正方体的个数。 【详解】大正方体每条棱上有小正方体： 36÷12＋2 ＝3＋2 ＝5（个） 1面涂色的有： （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（个） 没有涂色的有： （5－2）×（5－2）×（5－2） ＝3×3×3 ＝27（个） 则1面涂色的有54个，没有涂色的有（27）个。 【点睛】本题考查正方体表面涂色的特点，明确三个面涂色的小正方体位于8个顶点处；两面涂色的小正方体位于棱上（不包括8个顶点处的小正方体）；一面涂色的小正方体位于每个面的中间（不包括两端的小正方体）；没有涂色的小正方体在内部。 50．256 【分析】这个雕塑的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体的四个侧面面积，其中小正方体的一个面的面积是16平方米，可知小正方体的棱长是4米。因为小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。可知大正方体的一个面的对角线的长度是4×2＝8（米），那么大正方体一个面的面积为8×4÷2×2＝32（平方米），据此解答即可。 【详解】由分析可知： 4×2＝8（米） 8×4÷2×2＝32（平方米）， 32×6＋16×4 ＝192＋64 ＝256（平方米），雕塑的表面积是256平方米。 【点睛】此题主要考查组合体的表面积，明确组合体的表面积包括那几部分以及大正方体一个面的面积算法是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $