小升初专项培优：解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初专项培优：解决问题

1．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？

2．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5∶4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？

3．年终促销，王阿姨买的上衣是原价的八折，买的裤子是原价的六折，总共花了150元，平均便宜了25%，上衣原价是多少元？

4．一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥,共用115秒。已知每辆车长5米,两车间隔10米。问:这个车队共有多少辆车?

5．奶奶要把5000元钱按照整存整取的方式存五年期，年利率1.3%。到期时可获得利息多少元？

6．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？

7．有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是4厘米，零件的一端有一个圆柱形的孔，孔的底面直径是2厘米，孔深是5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

8．目前，口罩依然是人们的生活常用物品。为进一步做好废弃口罩的安全处置，确保人民群众的身体健康和生命安全，某小区为每栋楼安置了废弃口罩回收箱（如下图长方体）。这个回收箱的占地面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

9．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？

10．公园里有红、橙、黄、蓝、紫五种颜色的鲜花．用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛，另两种颜色的鲜花组成一个小花丛．上述各色花的栽种面积依次相当于大花丛面积的、、、．请问：小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的？简述理由．

11．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。

（1）注满水槽共需多少分钟？

（2）水槽的容积是多少升？

12．学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？

13．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？

14．一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm²，这时长方体正好变成一正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？

15．一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？

16．某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1.2元，售价为5元．由于售价太高，几天

过去后，还有500千克没有销售掉．于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后的苹果按3元售出．最后商店一共获利3100元．求超市一共进了多少千克苹果？

17．李老师在科学课上用一杯盐水做鸡蛋浮沉的实验，她先制作了一杯630克的盐水，盐与水的质量比是1∶20，现在她想把盐水变淡一些，使盐与水的比变为1∶25，需要加多少克水？

18．一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？

19．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

20．第五代移动通信技术，简称5G，是具有高速率、低延迟的新一代宽带移动通信技术。用4G网络下载一部科教电影大约需要300秒，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，如果用5G网络下载，大约需要多少秒？

21．某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆，下半年比上半年增产，问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？

22．甲乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多18吨，乙车运的吨数与甲车的比是1∶2，这批水泥一共有多少吨？

23．挖一底面直径为10米，深4米的圆柱形蓄水池，

（1）这个水池的占地面积为多少平方米？

（2）如在它的内部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3）这个水池最多能蓄水多少立方米？

24．六一班有32名女生，24名男生，体育课上老师拿来了14个篮球，男女生各分得多少个篮球才公平？

25．在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少厘米？

26．为庆祝建党一百周年，实验小学举办了个人红歌演唱比赛。获奖（一等奖、二等奖和三