小升初专项培优：计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初专项培优：计算题 1．直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4）    （5） （6）    （7）    （8）    （9）    （10） 2．直接写出得数。 28＋82＝                320－106＝            20－5.01＝            9.99＋1.9＝ 0.125×4＝            3.12÷0.3＝          ＝                      3．直接写得数。 ＝         ＝        ＝          ＝        ＝ ＝         ＝        ＝        ＝        9÷＝ 4．直接写得数。                                                                            5．直接写得数。 ①        ②        ③            ④ ⑤        ⑥        ⑦        ⑧ 6．直接写出得数。 36－17＝      0.14＋0.6＝      0.48÷0.2＝      3.5×0.2＝                    7．直接写出得数。 20÷10%＝         1－99%＝           0.52＝         8×0.125＝                            8．直接写得数。 4500∶90＝      0.32＝     125×8＝    9.99×10.01≈ 3÷＝            －＝      24×＝       485××0＝ 9．直接写出得数。                             10÷10%＝                    10．计算下列各题。 （1）        （2） （3）            （4） 11．计算下列各题，能简算的就简算。 （1）        （2） （3）        （4） 12．计算下面各题。                      13．计算下列各题，能简算的要简算。               14．计算下面各题，能简算的要简算。                                                   15．脱式计算． （1）45÷（1.8×2）+13.7 （2）． 16．脱式计算。 208×（37＋910÷70）                     17．合理计算。        18．计算下列各题，能简便要简便。 4296－1296÷12＋812            0.4÷（0.3×2－0.4）        2.5×1.25×32 ÷（＋）×          ÷＋×7 19．脱式计算。（能简算的要简算） 59×10.1                                    12.5×8÷12.5×8                       20．脱式计算，能简便的要简便计算。 27×－11    ÷7＋×    （＋）÷＋         （1＋）×（1＋）×…×（1＋） 21．计算下面各题，能简便的要简便。 23.7－15.8＋6.3－4.2                                   3.2×2.5×1.25 27.3×＋13.7×－                                    2.64÷（3.6－1.6×1.5） 22．能简算的要简算。                  23．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。                                   24．脱式计算。 ÷[×（－）]                   35×23＋450÷30 5.4÷2.7×（9.3－6.8）                     8.2＋1.8×4÷0.3 25．解方程或比例。                        26．求下面未知数x的值。 （1）1.25∶＝∶x         （2）       （3） 27．解方程。 －          3－4（＋）＝2－            ÷5＋÷0.4＝2.7                       28．解方程。 ①        ②         ③ 29．求未知数。          30．解方程。 5x＋2x＝49               3＋2x＝15 31．解下列方程。 x÷0.4＝0.625                         x－x＝ 32．解方程。 12－4＝2.4      1.5∶7.5＝0.4∶ 33．解方程． 30％x＝45    1＋25％x＝72    x－40％x＝5.04 34．解方程。 x＝                   x－x＝24 35．求x的值。 4.3x－8.2＝30.5       x＋x＝       ∶x＝10∶ 36．解方程。            37．解方程或比例。      38．解方程。          39．解方程。                      40．解方程． 41．解方程。                                    42．解方程。 x÷＝              4x－＝8.5             x－25%x＝1.2 43．解方程。 0.36×5－7x＝0.4            125%x－x＝2.4                 44．解方程。                                     45．看图列式计算。 46．看图列式，不计算。 47．看图列式。 48．看图列式计算。 49．看图列式计算。 50．看图列式并解答。    51．看图列式并计算（若用方程解，请写出解设句）。 52．看图列式解答。 53．计算长方体的表面积和体积。（单位：分米） 54．计算下面立体图形的体积。 55．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 56．求出下面圆锥的体积。 h＝6厘米  r＝2厘米 57．下图中正方形的边长为6厘米，CE长18厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 58．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 59．求体积。 60．求下图的表面积和体积。（单位：分米） 61．求下图的体积。（单位：cm） 62．求下列物体的表面积。（单位：厘米）                       63．求比值。      64．求比值： 0.25：       0.6时：25分                     ： 65．先化简下面各比，再求比值。 20∶8                        ∶                     3.6∶0.16 66．化简比。 12∶120＝          67．化简下列各比。            t∶400kg 68．化简下面各比。 63∶54                          1∶0.75 69．把下面各比化成最简单的整数比。                                                  70．求比值。 ∶＝    ∶0.8＝ 71．化简比，并求比值．          72．化简比，并求比值。            73．化简下面各比。          74．化简比，并求比值。 5.1∶0.17＝              ∶＝               3千克∶800克＝ 75．化简下列各比。（直接写出结果） ∶0.25＝     3∶＝    21∶15＝    时∶30分＝ 76．先化简下面各比，再求比值． 100：40                              ： 77．先化简，再求比值。 50分∶时                                ∶0.25 78．化简下面各比。 （1）20∶8             （2）6.3∶0.9        　　（3）∶ 79．化简下面的比，并求比值。          3.6∶4.8         250米∶2千米 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）；（2）；（3）；（4）9；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）0；（10）。 2．110；214；14.99；11.89； 0.5；10.4；；； ；；； 3．1；；；；0； ；；；；15 4．；；；0； ；12；； 5．①0.4；②；③；④6； ⑤0.027；⑥；⑦2；⑧4.68 6．19；0.74；2.4；0.7 ；；；9 7．200；0.01；0.25；1； ；；70； 8．50；0.09；1000；100 18；；18；0 9．；；；0；100； 7；81；；1 10．（1）3；（2） （3）；（4）4 【分析】（1）÷[（＋）×]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可； （2）÷9×÷把分数除法转换成分数乘法，即原式变为：×××之后再按照运算顺序计算即可； （3）×＋×根据乘法分配律即可简便运算； （4）12÷（－）－20根据运算顺序，先算括号里的，再算除法，最后算减法即可。 【详解】（1）÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝3 （2）÷9×÷ ＝××× ＝×× ＝ （3）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）12÷（－）－20 ＝12÷－20 ＝24－20 ＝4 11．（1）；（2）1.25 （3）；（4） 【分析】（1）将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； （2）将原算式改写成，再利用乘法分配律简算； （3）先算乘法，再从左到右，依次计算； （4）先算括号里的加法，再将算式中的除法转化为乘法，最后从左到右，依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0.125×10 ＝1.25 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 12．6；1； 11；5； 7.5；975； 【分析】（1）运用加法结合律和减法的性质进行计算即可。 （2）括号前是减号去括号时括号里的各项都要变号，然后运用减法的性质进行计算即可。 （3）把分数化为小数，然后运用减法的性质进行计算即可。 （4）括号前是减号去括号时括号里的各项都要变号，然后运用减法的性质进行计算即可。 （5）把分数和百分数都化为小数，然后先算乘除法，后算加减法即可。 （6）根据积不变的规律把975×0.25变为9.75×25，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝（6.73＋3.27）－（） ＝10－4 ＝6 ＝ ＝（）－（3.8＋1.2） ＝6－5 ＝1 ＝14.15－7.875＋6.85－2.125 ＝（14.15＋6.85）－（7.875＋2.125） ＝21－10 ＝11 ＝ ＝（）－（4.25＋0.75） ＝10－5 ＝5 ＝ ＝4.375＋1.25＋1.875 ＝5.625＋1.875 ＝7.5 ＝9.75×25＋9.75×76－9.75 ＝9.75×（25＋76－1） ＝9.75×100 ＝975 13．；；19 【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律，把原式化为，依此进行简算； （2）先算除法，再算减法即可； （3）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝19 14．；；； ；；5 【分析】将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； 将算式中的除法转化为乘法，先算乘法，再算减法； 利用减法性质，先算后两项的和，再用第一项减去后两项的和； 将算式中的除法转化为乘法，先算乘法，再算减法； 先利用乘法分配律，再利用加法结合律简算； 先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 15．26.2； 【详解】试题分析：（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外的除法，最后算加法． （2）先算小括号里面的加法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法． 解：（1）45÷（1.8×2）+13.7 =45÷3.6+13.7 =12.5+13.7 =26.2 （2） =÷[×] =÷ =× = 【点评】四则混合运算的运算顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的． 16．10400；0.8 【分析】第一题先计算括号里面的除法和加法，再计算括号外面的乘法； 第二题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。 【详解】208×（37＋910÷70） ＝208×（37＋13）                    ＝208×50 ＝10400； ＝ ＝ ＝0.8 17．1；1.04 【分析】，将分子中的2019看成2020－1，利用乘法分配律进行转化，得到与分母相同的算式，约分即可得到结果； ，现将带分数化成假分数，利用乘法分配律将分子提取出来，剩下的算式抵消，再计算结果。 【详解】 【点睛】关键是观察算式特点，灵活运用运算定律进行转化。 18．5000；2；100； ；7 【分析】（1）先算除法，再按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）4296﹣1296÷12＋812 ＝4296﹣108＋812 ＝4188＋812 ＝5000 （2）0.4÷（0.3×2﹣0.4） ＝0.4÷（0.6﹣0.4） ＝0.4÷0.2 ＝2 （3）2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×（4×8） ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 （4）÷（＋）× ＝÷× ＝× ＝ （5）÷＋×7 ＝×7＋×7 ＝（＋）×7 ＝1×7 ＝7 19．595.9；23； 64； 【分析】59×10.1，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； 12.5×8÷12.5×8，利用交换结合律进行简算； ，中括号里可以先去掉小括号，小括号里的加号变减号，交换两个减数的位置，进行简算后，再算乘法。 【详解】59×10.1 ＝59×10＋59×0.1 ＝590＋5.9 ＝595.9         12.5×8÷12.5×8 ＝12.5÷12.5×（8×8） ＝1×64 ＝64 20．4；； ；10； 【分析】第一题先计算乘法，再计算减法； 第二题将÷7转化成×，再根据乘法分配律进行简算即可； 第三题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算加法； 第四题将25看出25×1，再根据乘法分配律进行简算即可； 第五题将45拆成46－1，再根据乘法分配律进行简算即可； 第六题先计算小括号里面的加法，再计算乘法，一定要先约分再计算。 【详解】27×－11 ＝15－11 ＝4； ÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝； （＋）÷＋ ＝÷＋ ＝＋ ＝； ＝25×（1－） ＝25× ＝； ＝（46－1）× ＝46×－1× ＝11－ ＝10； （1＋）×（1＋）×…×（1＋） ＝××…×× ＝ 21．10；10 30；2.2 【分析】23.7－15.8＋6.3－4.2，交换15.8与6.3的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 3.2×2.5×1.25，把3.2拆分成（0.4×8），然后利用乘法交换律和结合律进行计算。 27.3×＋13.7×－，把最后一个看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 2.64÷（3.6－1.6×1.5），先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】23.7－15.8＋6.3－4.2 ＝23.7＋6.3－15.8－4.2 ＝（23.7＋6.3）－（15.8＋4.2） ＝30－20 ＝10 3.2×2.5×1.25 ＝0.4×8×2.5×1.25 ＝0.4×2.5×8×1.25 ＝（0.4×2.5）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 27.3×＋13.7×－ ＝27.3×＋13.7×－×1 ＝（27.3＋13.7－1）× ＝（41－1）× ＝40× ＝30 2.64÷（3.6－1.6×1.5） ＝2.64÷（3.6－2.4） ＝2.64÷1.2 ＝2.2 22．；； 【分析】根据分数乘除法的计算法则进行计算即可；根据分数除法的计算法则可知＝，再根据乘法分配律进行简算；根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；5；； ；3； 【分析】先把分数除法变成分数乘法，再按照从左往右的顺序依次计算，注意结果要约分成最简，据此完成第一个算式； 根据乘法分配律把原式化成×36－×36，再进一步计算，据此完成第二个算式； 先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把分数除法变成分数乘法，再按照乘法分配律简算，据此完成第三个算式； 先算减法，再算乘法，最后算除法，据此完成第四个算式； 先算除法，再根据连减的性质简便计算，据此完成第五个算式； 先把分数除法转化成分数乘法，再按照先算乘法再算加法的顺序计算，据此完成第六个算式。 【详解】×÷ ＝×× ＝ （－）×36 ＝×36－×36 ＝32－27 ＝5 ÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝         4－÷－ ＝4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝3 3÷＋÷3 ＝3×＋× ＝8＋ ＝ 24．5；820； 5；32.2 【分析】（1）先计算小括号里的分数减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法； （2）可先同时计算整数乘法和除法，再计算加法； （3）先计算小括号里的减法，再计算除法和乘法； （4）先计算小数乘法和小数除法，再计算加法。 【详解】÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×12 ＝5 35×23＋450÷30 ＝805＋15 ＝820 5.4÷2.7×（9.3－6.8） ＝5.4÷2.7×2.5 ＝2×2.5 ＝5 8.2＋1.8×4÷0.3 ＝8.2＋7.2÷0.3 ＝8.2＋24 ＝32.2 25．；； 【分析】（1）等式的两边同时加上，等式的两边再同时乘2计算即可解答。 （2）先算等式左边的式子，然后等式的两边同时除以5.5计算即可解答。 （3）根据比例的基本性质，原比例变成，然后等式的两边同时乘计算即可解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．（1）x＝；（2）x＝20.2；（3）x＝4.5 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为1.25x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.25即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为1.2x＝30.3×0.8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝1.8×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。 【详解】（1）1.25∶＝∶x 解：1.25x＝× 1.25x＝ 1.25x÷1.25＝÷1.25 x＝× x＝ （2） 解：1.2x＝30.3×0.8 1.2x＝24.24 1.2x÷1.2＝24.24÷1.2 x＝20.2 （3） 解：2.4x＝1.8×6 2.4x＝10.8 2.4x÷2.4＝10.8÷2.4 x＝4.5 27．x＝21.875；x＝；x＝1 x＝；x＝1；x＝5 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】－ 解：5x－x＋2.5＝18×5 4x＝90－2.5 4x＝87.5 x＝87.5÷4 x＝21.875 3－4（＋）＝2－ 解：3x－4x－4×＝2x－ －＝2x＋4x－3x 1＝3x x＝1÷3 x＝ x÷5＋x÷0.4＝2.7 解：2x＋25x＝2.7×10 27x＝27 x＝27÷27 x＝1 解：＝ 2×（x－5）＝4×（12－3x） 2x－10＝48－12x 2x＋12x＝48＋10 14x＝58 x＝ 解：6×（3x＋1）＝4×（7－x） 18x＋6＝28－4x 18x＋4x＝28－6 22x＝22 x＝22÷22 x＝1 解：6x－3（x＋1）＝3×6＋2×（2－x） 6x－3x－3＝18＋4－2x 3x＋2x＝22＋3 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 28．；； 【分析】①利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解未知数； ②先利用等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以即可求解未知数； ③先合并，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求解未知数； 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 29．；； 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以20%求解； （3）把比例化成方程x＝30×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。 【详解】（1） 解：x＝21 x÷＝21÷ x＝21÷ x＝21× x＝15 （2） 解：20%x÷×＝3.6× 20%x＝3.6× 20%x÷20%＝3.6×÷20% x＝0.6÷20% x＝0.6÷0.2 x＝3 （3） 解：x＝30× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝60 30．x＝7；；；x＝6 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程； （4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3，再同时除以2，解出方程。 【详解】5x＋2x＝49 解：7x＝49 x＝49÷7 x＝7 解： 解： 3＋2x＝15 解：2x＝15－3 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 31．x＝；x＝2 【分析】①运用等式性质2，方程左右两边同时乘0.4，得到方程的解； ②逆用乘法分配律，将方程整理成x＝的形式，再运用等式的性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解。 【详解】x÷0.4＝0.625                          解：x＝0.625×0.4 x＝ x＝ x－x＝ 解：（－）x＝ （）x＝ x＝ x＝÷ x＝×12 x＝2 32．＝2.4；＝2 【分析】等式的性质和比例的基本性质是解方程、解比例的主要依据，解方程时记得写“解”。 【详解】12－4＝2.4 解：4＝12－2.4 ＝9.6÷4 ＝2.4 1.5∶7.5＝0.4∶ 解：1.5＝0.4×7.5 ＝3÷1.5 ＝2 33．x＝150  x＝284  x＝8.4 34．x＝；x＝32 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－x＝24，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝24 解：x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝32 35．x＝9；x＝2；x＝ 【分析】4.3x－8.2＝30.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上8.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.3即可； x＋x＝，先化简左边含有x的算式，计算出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可； ∶x＝10∶，解比例，原式化为：10x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可。 【详解】4.3x－8.2＝30.5 解：4.3x－8.2＋8.2＝30.5＋8.2 4.3x＝38.7 4.3x÷4.3＝38.7÷4.3 x＝9 x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2 ∶x＝10∶ 解：10x＝× 10x＝ 10x÷10＝÷10 x＝× x＝ 36．；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 37．； 【分析】，依据比例的基本性质，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时×，再同时＋1即可。 ，等式左边的部分，依据分数的基本性质，将小数化成整数，然后根据等式的形式1和2，两边同时×6，去分母，再将能合并的合并起来，解方程即可； 【详解】 解： 解： 38．；； 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时减去，计算结果后，使用等式的性质，等式两边同时除以2，即可解得方程。第二题，利用等式的性质，等式两边同时加x，等式两边交换位置后，利用等式的性质，等式两边同时减去，即可解得方程。第三题，利用等式的性质，等式两边同时乘，即可解得方程。 【详解】 解： 解： 解： 39．；； 【分析】（1）根据等式的性质解方程，方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 40．x＝10   41． ； ； 【分析】解方程时，要利用等式的基本性质来解决。 第1题，等式两边同时减去。 第2题，等式两边同时加上，再通分计算。 第3题，等式两边同时加上，再通分计算，最后约分。 【详解】 解： 解： 解： 42．x＝；x＝3；x＝1.6 【分析】x÷＝，根据等式的性质2，等号两边同时乘； 4x－＝8.5，根据等式的性质1，等式两边同时加，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4； x－25%x＝1.2，先化简等号右边的式子，即原式变为：75%x＝1.2，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以75%，算出结果即可。 【详解】x÷＝ 解：x＝× x＝ 4x－＝8.5 解：4x＝8.5＋ 4x＝12 x＝12÷4 x＝3 x－25%x＝1.2 解：75%x＝1.2 x＝1.2÷75% x＝1.6 43．x＝0.2；x＝9.6；x＝2 【分析】第一题先计算0.36×5，将其转化为1.8－7x＝0.4，再左右两边同时加上7x，将其转化为0.4＋7x＝1.8，再左右两边同时减去0.4，将其转化为7x＝1.4，再左右两边同时除以7即可； 第二题先化简方程为0.25x＝2.4，再左右两边同时除以0.25即可； 第三题根据比例的基本性质可知4x＝10×，再左右两边同时除以4即可。 【详解】0.36×5－7x＝0.4 解：1.8－7x＝0.4 1.8－7x＋7x＝0.4＋7x 0.4＋7x＝1.8 0.4＋7x－0.4＝1.8－0.4 7x＝1.4 7x÷7＝1.4÷7 x＝0.2；     125%x－x＝2.4 解：0.25x＝2.4 0.25x÷0.25＝2.4÷0.25 x＝9.6；               解：4x＝10× 4x÷4＝8÷4 x＝2 44．x＝3；x＝14.4；x＝5.6 【分析】8∶5＝4.8∶x，解比例：原式化为：8x＝5×4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； ∶＝x∶12，解比例，原式化为：x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝，解比例，原式化为：5x＝7×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】8∶5＝4.8∶x 解：8x＝4.8×5 8x＝24 x＝24÷8 x＝3 ∶＝x∶12 解：x＝×12 x＝ x＝÷ x＝×2 x＝14.4 ＝ 解：5x＝7×4 5x＝28 x＝28÷5 x＝5.6 45．（米/分） 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法。摩托车的速度是汽车的，自行车的速度是摩托车的，根据数量关系“摩托车的速度＝汽车的速度×”，可以求出摩托车的速度，根据数量关系“自行车的速度＝摩托车的速度×”，即可求出自行车的速度。 【详解】自行车的速度： （米/分） 答：自行车的速度为240米/分。 46． 【分析】把梨的质量看作单位“1”，已知桃比梨少，那么桃的质量是梨的（1－）。桃的质量为240kg，且桃的质量是梨的（1－），单位“1”未知，根据“梨的质量＝桃的质量÷桃占梨的分率”，可列出式子。 【详解】 ＝ ＝ ＝420（kg） 梨的质量为420kg，列式为：。 47．360÷（1＋）＝288（棵） 【分析】通过看图分析可知：有杏树360棵，比梨树的棵数多，梨树有多少棵？把梨树的棵数看作单位“1”，则杏树的棵数相当于梨树的（1＋），用杏树的棵数除以（1＋）就是梨树的棵数。 【详解】通过分析得出： 360÷（1＋） ＝360÷ ＝288（棵） 48．105÷（1＋）＝75（棵） 【分析】根据图中数量关系，把松树棵数看作单位“1”，柳树是松树的，则松树和柳树的总棵数是松树的（1＋），已知松树和柳树的总棵数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用总棵数除以（1＋）即可求出松树的棵数； 据此解答。 【详解】105÷（1＋） ＝105÷ ＝105× ＝75（棵） 所以松树有75棵。 49．12千米 【分析】由图可知，全部长度是单位“1”，已知一部分占全部的80%，那么未知部分占全部的1－80%＝20%，已知全部长度是60千米，根据已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少用乘法，所以用60乘20%即为所求。 【详解】60×（1－80%） ＝60×20% ＝60×0.2 ＝12（千米） 即：所求的是12千米。 50．91页 【分析】由上图可看出26页占了这本书总页数的把这本书的总页数看作单位“1”，用26除以对应的分率即可出这本书的页数。 【详解】由分析可知： 26÷＝91（页） 这本书一共有91页。 51．x－x＝240；x＝640 【分析】设六年级有x人；把六年级总人数看作单位“1”，男生占六年级人数的，则男生有x人，六年级总人数－男生人数＝女生人数，列方程：x－x＝240，解方程，即可解答。 【详解】解：设六年级有x人。 x－x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝640 六年级有640人。 52．公顷 【分析】由图可知：将总量公顷看成单位“1”，长小麦和马铃薯占总量的＋＝，根据乘法的意义，用总量乘小麦和马铃薯所占的分率即可求出种植面积的和。 【详解】×（＋） ＝× ＝（公顷） 53．98平方分米；60立方分米 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（6×2.5＋6×4＋2.5×4）×2 ＝（15＋24＋10）×2 ＝49×2 ＝98（平方分米） 6×2.5×4＝60（立方分米） 长方体的表面积和体积分别是98平方分米、60立方分米。 54．72cm3；64dm3 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积、正方体体积。 【详解】6×6×2 ＝36×2 ＝72（cm3） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm3） 长方体体积：72cm3；正方体体积：64dm3 55．134cm2 【分析】认真观察此图形，可以将图形理解为上边一个小长方体，下边一个大长方体。把上边小长方体的上面下移到大长方体的上面，由此我们就可以分析出组合图形的表面积为一个长宽高分别为5cm、（4＋1）cm、3cm大长方体的表面积与一个长宽高分别为5cm、1cm、2cm的小长方体前后、左右四个面的面积之和。 【详解】4＋1＝5（cm） （5×5＋5×3＋5×3）×2＋5×2×2＋2×1×2 ＝（25＋15＋15）×2＋10×2＋2×2 ＝55×2＋20＋4 ＝110＋20＋4 ＝134（cm2） 56．25.12立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知h＝6厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝25.12（立方厘米） 即圆锥的体积是25.12立方厘米。 57．30平方厘米 【分析】连接CF，三角形CDF和三角形DEF的高相等，它们的底边之比就是它们的面积之比。三角形BCF的面积等于正方形面积的一半。先算出三角形BCE的面积，减去三角形BCF的面积，求出三角形CEF的面积。根据三角形CDF和三角形DEF的面积之比，算出三角形CDF的面积，把三角形BCF的面积加上三角形CDF的面积就是梯形BCDF的面积。 【详解】18×6÷2－6×6÷2 ＝54－18 ＝36（平方厘米） 6∶（18－6） ＝6∶12 ＝（6÷6）∶（12÷6） ＝1∶2 36× ＝36× ＝12（平方厘米） 6×6÷2＋12 ＝18＋12 ＝30（平方厘米） 【点睛】作辅助线CF，把梯形BCDF分成三角形BCF和三角形CDF，根据三角形CDF和三角形DEF的面积之比，算出三角形CDF的面积，再加上三角形BCF的面积就是梯形BCDF的面积。 58．表面积：20724平方厘米，体积：94200立方厘米 【分析】分析图形后知：该图形的表面积为大圆柱侧面积＋小圆柱侧面积＋ （大圆柱底面积－小圆柱底面积）×2，体积为：大圆柱的体积－小圆柱的体积。依据圆柱体的表面积计算公式、圆柱的体积计算公式解答即可。 【详解】大圆柱侧面积： 40×3.14×100 ＝125.6×100 ＝12560（平方厘米） 小圆柱的侧面积： 20×3.14×100 ＝62.8×100 ＝6280（平方厘米） 大圆柱的底面积： ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 小圆柱的底面积： ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 则图形的表面积为：12560＋6280＋（1256－314）×2 ＝18840＋1884 ＝20724（平方厘米） 体积为：1256×100－314×100 ＝125600－31400 ＝94200（立方厘米） 图形的表面积是20724平方厘米，体积是94200立方厘米。 59． 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】15×8＝120（cm3） 长方体的体积是120cm3。 60．表面积：216平方分米； 体积：208立方分米 【分析】根据题意，去掉小正方体，表面积不变；体积就是原来大正方体的体积减去去掉的小正方体的体积，据此列式解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方分米） 体积： 6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（立方分米） 61． 【分析】根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 62．164平方厘米 【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，代入数据计算即可。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4 ＝74×2＋4×4 ＝148＋16 ＝164（平方厘米） 63．； 【分析】求比值的结果是一个数，求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】     64． ； ； ； 65．最简整数比：5∶2；24∶25；45∶2； 比值：；； 【分析】（1）把20∶8写成分数形式，化简即可； （2）将∶按照分数除法计算即可 （3）把3.6∶0.16写成分数形式，化简即可。 【详解】20∶8＝＝＝5∶2 最简整数比：5∶2； 比值：； ∶＝＝24∶25 最简整数比：24∶25 比值：； 3.6∶0.16＝＝45∶2 最简整数比：45∶2； 比值： 66．1∶10；14∶25 【分析】（1）比的前项和后项同时除以12即可化简为最简整数比； （2）比的前项和后项同时乘5×7＝35即可化简为最简整数比。 【详解】（1）12∶120＝（12÷12）∶（120÷12）＝1∶10； （2）。 67．10∶3；1∶2 【分析】第一题比的前项和后项同时乘12即可； 第二题先将比转化为200kg∶400kg，再前项和后项同时除以200即可。 【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝10∶3；           t∶400kg＝200kg∶400kg＝（200÷200）∶（400÷200）＝1∶2 68．7∶6；4∶5；4∶3 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以9即可化成最简整数比； （2）把比的前、后项同时乘12即可； （3）先把比的前、后项同时乘100，再同时除以25即可。 【详解】63∶54 ＝（63÷9）∶（54÷9） ＝7∶6               ＝ ＝4∶5 1∶0.75 ＝100∶75 ＝（100÷25）∶（75÷25） ＝4∶3 69．2∶3；4∶1；9∶5；2∶5 【分析】根据比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。据此作答。 【详解】32∶48 ＝（32÷16）∶（48÷16） ＝2∶3 1∶0.25 ＝（1×4）∶（0.25×4） ＝4∶1 ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝9∶5 ∶9 ＝（×）∶（9×） ＝2∶5 70．；0.875 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项所得的商就是比值。对于∶，用÷计算即可；对于∶0.8，用÷0.8计算即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ ∶0.8 ＝÷0.8 ＝0.7÷0.8 ＝0.875 71．化简：3:2；5:16；24:25 比值： 72．9∶10； 11∶5； 【分析】根据比的性质化简比，用比的前项÷后项求比值。 【详解】＝（×15÷2）∶（×15÷2）＝9∶10 ＝÷＝ ＝（0.3×110÷3）∶（×110÷3）＝11∶5 ＝0.3÷＝ 73．2∶9；2∶3；60∶1 【分析】化简比的核心是利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），将比化为最简整数比，据此分析。 【详解】 ＝2∶9       ＝2∶3 ＝60∶1 74．30∶1，30；7∶16，；15∶4， 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可；根据比的基本性质化简整数比即可。 【详解】5.1∶0.17＝（5.1÷0.17）∶（0.17÷0.17）＝30∶1； 5.1∶0.17＝5.1÷0.17＝30； ∶＝（×56）∶（×56）＝21∶48＝（21÷3）∶（48÷3）＝7∶16； ∶＝÷＝； 3千克∶800克＝3000克∶800克＝（3000÷100）∶（800÷100）＝15∶4； 3千克∶800克＝3000克∶800克＝3000÷800＝； 75．3∶1；15∶2；7∶5；1∶2 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比，要注意化简比的结果仍然是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。 【详解】∶0.25 ＝（×4）∶（0.25×4） ＝3∶1 3∶ ＝（3×5）∶（×5） ＝15∶2 21∶15 ＝（21÷3）∶（15÷3） ＝7∶5 时∶30分钟 ＝15分钟∶30分钟 ＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2 76．5:2；2；5:3；1 77．；； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； 【详解】（1）50分∶时 ＝50分∶45分 ＝（50÷5）∶（45÷5） ＝10∶9 50分∶时 ＝50分÷45分 ＝ （2） ＝28∶21 ＝（28÷7）∶（21÷7） ＝4∶3 ＝ （3）∶0.25 ＝（×8）∶（0.25×8） ＝5∶2 ∶0.25 ＝÷0.25 ＝ 78．（1）5∶2；（2）7∶1；（3）9∶5 【分析】（1）把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2）先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。（3）把比的前项和后弦同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再化简。 【详解】（1）20∶8 ＝（20÷4）∶（8÷4） ＝5∶2； （2）6.3∶0.9 ＝63∶9 ＝（63÷9）∶（9÷9） ＝7∶1； （3）∶＝9∶5 79．18∶35；； 3∶4； ；1∶8； 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】 ＝18∶35 ＝18÷35＝ 3.6∶4.8＝36∶48＝3∶4 3.6∶4.8＝36÷48＝ 250米∶2千米＝250∶2000＝1∶8 250米∶2千米＝250÷2000＝ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $